201X年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形习题课件新版华东师大版

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九年级数学上册第23章图形的相似复习课件新版华东师大版ppt课件

5. 如图，△ADE∽ △ACB, 则DE:BC=_____ 。
2A D3
7
E
3
B
C
解: ∵ △ADE∽△ACB
且
AE AD 1 AB =AC =3
∴
DE BC
AE =AB
1 =3
7. D、E分别为△ABC 的AB、AC上的点，DE∥BC，
∠DCB= ∠ A，把每两个相似的三角形称为一组，
那么图中共有相似三角形_______组。
5. 如图，△ADE∽ △ACB,
A
2 D
3
则DE:BC=_1_:_3__ 。
7
E
3
6. 如图，D是△ABC一边BC B
C
上一点，连接AD,使 △ABC ∽ △DBA的条件是（ D ）.
A. AC:BC=AD:BD
A
B. AC:BC=AB:AD
C. AB2=CD·BC
D. AB2=BD·BC
B
7. D、E分别为△ABC 的AB、AC上
∴ ∠BDF= ∠C= ∠BAD
又∵ ∠F =∠F
∴ △BDF∽△DAF.
∴ BD DF
AD AF
∵ ∠BAC=90°， AD⊥BC
∴ △ABC∽△ABD ∴ AB BD
AC AD
∴
AB DF AC AF
三、探索题 1、条件探索型
1.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时△ ACP∽△ABC．
的两个三角形叫做相似三角形.
2、判定两个三角形相似有哪些方法？答：A、用定义；
B、用预备定理； C、用判定定理1、2、3. D、直角三角形相似的判定定理
3、相似三角形有哪些性质

九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形同步练习新版华东师大版

23.2 相似图形知识点 1 相似图形的识别1．下列各选项中的两个图形是相似图形的是( )图23－2－12．观察图形，并填空：图23－2－2 图23－2－3图23－2－3中与图23－2－2(1)相似的图形有____________；与图23－2－2(2)相似的图形有____________；与图23－2－2(3)相似的图形有__________．(只填序号)知识点 2 相似多边形的性质3．如图23－2－4，如果甲、乙两个矩形相似，根据相似多边形的性质可得对应边的比值相等，即23＝（）（），由此解得x ＝________．图23－2－44．若两个多边形相似，则它们的内角和度数之比为________．5．用一个放大镜看一个四边形ABCD ，若该四边形的边长扩大到原来的10倍，则下列说法正确的是( )A ．∠A 是原来的10倍B ．周长是原来的10倍C ．每个内角都发生变化D ．有的边长发生变化，有的边长不发生变化图23－2－56．在中国地图册上，连结上海、香港、台湾三地，构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图23－2－5所示，飞机从台湾直飞到上海的距离为1286 km ，那么飞机从台湾绕香港再到上海的距离是________km.7．如图23－2－6所示，两个四边形相似，求出未知边x ，y 的长度和角α的度数．图23－2－68．如图23－2－7所示，在一个长30 m、宽20 m的矩形草坪内挖一个与原矩形相似的矩形水池，并且使它的长为5 m，求矩形水池的周长和面积．图23－2－7知识点 3 相似多边形的判定9．下列说法中，正确的有( )①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．下列说法中正确的是( )A．对应角相等的两个边数相同的多边形相似B．对应边相等的两个边数相同的多边形相似C．对应角相等且对应边成比例的两个边数相同的多边形相似D．对应角相等或对应边成比例的两个边数相同的多边形相似11．如图23－2－8所示的三个矩形中，相似的是________．图23－2－812．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图23－2－9①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将边长为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是( )图23－2－9A．两人都对 B．两人都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对13．如图23－2－10，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点，且▱AEFB与▱ABCD相似，则ABBC＝________．图23－2－10图23－2－1114．如图23－2－11，图中的两个矩形________(填“相似”或“不相似”)．15. 如图23－2－12，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．已知AB ＝4.(1)求AD 的长； (2)求DM AB的值．图23－2－1216．阅读下面的材料，并解答下列问题：图23－2－13我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，那么就把它们叫做相似体．如图23－2－13，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似的，它们的一切对应线段之比都等于相似比a ∶b .设S 甲，S 乙分别表示这两个正方体的表面积，则S 甲S 乙＝6a 26b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2.又设V 甲，V 乙分别表示这两个正方体的体积，则V 甲V 乙＝a 3b 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 3.(1)下列几何体中，一定是相似体的是( ) A ．两个球体 B ．两个圆锥体 C ．两个圆柱体 D ．两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧长)的比等于________；②相似体的表面积的比等于________________；③相似体的体积的比等于________________．1．D2. ④ ⑤ ⑥3. x 2.4 1.6 4．1∶1 5. B 6. 38587．解：因为两个四边形相似，所以x 7.6＝y 2.2＝36，∠F ＝∠B ＝125°，所以x ＝3.8，y ＝1.1，所以α＝360°－∠E －∠H －∠F ＝90°. 8．解：设矩形水池的宽为x m ，则有 530＝x 20，解得x ＝103， ∴矩形水池的周长为⎝⎛⎭⎪⎫103＋5×2＝503(m)，矩形水池的面积为5×103＝503(m 2)．9．B 10．C 11. 甲与丙 12． A 13．22. 14．相似 15． (1)由已知，得MN ＝AB ，DM ＝12AD ＝12BC .∵矩形DMNC 与矩形ABCD 相似， ∴DM AB ＝MN BC ，即12AD AB ＝ABAD，∴12AD 2＝AB 2，由AB ＝4，得AD ＝4 2.(2)DM AB ＝2 24＝22.16． 1)A(2)①相似比 ②相似比的平方 ③相似比的立方。

秋九年级数学上册第23章图形的相似 23.2 相似图形同步练习 (新版)华东师大版-(新版)华东

23.2 相似图形知识点 1 相似图形的识别1．下列各选项中的两个图形是相似图形的是( )图23－2－12．观察图形，并填空：图23－2－2 图23－2－3图23－2－3中与图23－2－2(1)相似的图形有____________；与图23－2－2(2)相似的图形有____________；与图23－2－2(3)相似的图形有__________．(只填序号)知识点 2 相似多边形的性质3．如图23－2－4，如果甲、乙两个矩形相似，根据相似多边形的性质可得对应边的比值相等，即23＝（）（），由此解得x ＝________．图23－2－44．若两个多边形相似，则它们的内角和度数之比为________．5．用一个放大镜看一个四边形ABCD ，若该四边形的边长扩大到原来的10倍，则下列说法正确的是( )A ．∠A 是原来的10倍B ．周长是原来的10倍C ．每个内角都发生变化D ．有的边长发生变化，有的边长不发生变化图23－2－56．在中国地图册上，连结某某、某某、某某三地，构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图23－2－5所示，飞机从某某直飞到某某的距离为1286 km，那么飞机从某某绕某某再到某某的距离是________km.7．如图23－2－6所示，两个四边形相似，求出未知边x，y的长度和角α的度数．图23－2－68．如图23－2－7所示，在一个长30 m、宽20 m的矩形草坪内挖一个与原矩形相似的矩形水池，并且使它的长为5 m，求矩形水池的周长和面积．图23－2－7知识点 3 相似多边形的判定9．下列说法中，正确的有( )①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．下列说法中正确的是( )A．对应角相等的两个边数相同的多边形相似B．对应边相等的两个边数相同的多边形相似C．对应角相等且对应边成比例的两个边数相同的多边形相似D．对应角相等或对应边成比例的两个边数相同的多边形相似11．如图23－2－8所示的三个矩形中，相似的是________．图23－2－812．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图23－2－9①的方式向外扩X，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将边长为3和5的矩形按图②的方式向外扩X，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是( )图23－2－9A ．两人都对B ．两人都不对C ．甲对，乙不对D ．甲不对，乙对13．如图23－2－10，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD ，BC 的中点，且▱AEFB 与▱ABCD 相似，则AB BC＝________．图23－2－10图23－2－1114．如图23－2－11，图中的两个矩形________(填“相似”或“不相似”)．15. 如图23－2－12，把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，矩形DMNC 与矩形ABCD 相似．已知AB ＝4.(1)求AD 的长； (2)求DM AB的值．图23－2－1216．阅读下面的材料，并解答下列问题：图23－2－13我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，那么就把它们叫做相似体．如图23－2－13，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似的，它们的一切对应线段之比都等于相似比a ∶b .设S 甲，S 乙分别表示这两个正方体的表面积，则S 甲S 乙＝6a 26b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2.又设V 甲，V 乙分别表示这两个正方体的体积，则V 甲V 乙＝a 3b 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 3.(1)下列几何体中，一定是相似体的是( ) A ．两个球体 B ．两个圆锥体 C ．两个圆柱体 D ．两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧长)的比等于________；②相似体的表面积的比等于________________；③相似体的体积的比等于________________．1．D2.④ ⑤ ⑥3.x 4．1∶1 5. B6.38587．解：因为两个四边形相似，所以x 7.6＝y 2.2＝36，∠F ＝∠B ＝125°，所以x ，y ，所以α＝360°－∠E －∠H －∠F ＝90°. 8．解：设矩形水池的宽为x m ，则有 530＝x 20，解得x ＝103， ∴矩形水池的周长为⎝⎛⎭⎪⎫103＋5×2＝503(m)，矩形水池的面积为5×103＝503(m 2)．9．B10．C 11.甲与丙 12． A 13．22. 14．相似 15． (1)由已知，得MN ＝AB ，DM ＝12AD ＝12BC .∵矩形DMNC 与矩形ABCD 相似， ∴DM AB ＝MN BC ，即12AD AB ＝ABAD，∴12AD 2＝AB 2，由AB ＝4，得AD ＝4 2.(2)DM AB ＝2 24＝22. 16． 1)A(2)①相似比 ②相似比的平方 ③相似比的立方。

2022秋九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形课件华东师大版

思维发散练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五上午12时9分26秒00:09:2622.3.4
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午12时9分22.3.400:09March 4, 2022
2 两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不一定相似的一组是( B )
3 【教材P59例题改编】如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB:FG＝2:3，则下列结论正确的是( B ) A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F
7 如图，多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1相似，其中A，B，C，D，E，F的对应点分别为A1，B1，C1， D1，E1，F1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°， ∠C1＝95°. (1)求∠F的度数；
解：∵多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1相似，且∠C和∠C1，∠D和∠D1，∠E和∠E1是对应角， ∠D1＝135°，∠E1＝120°，∠C1＝95°， ∴∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°. 由多边形内角和定理，知六边形的内角和为720°， ∴ ∠ F ＝ 720° － (135° ＋ 120° ＋ 95° ＋ 135° ＋ 120°)＝115°.
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月4日星期五12时9分26秒00:09:264 March 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。上午12时9分26秒上午12时9分00:09:2622.3.4

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