第10章 实物期权

否对该项目投资），试利用风险中性原理，确定该推
迟期权的价值和新的NPV*的值，并判断是否该拒绝 该投资项目？
解：
（1）该项目的价值为
V0
qV11 (1 q )V12 (1 k )

0.5 180 0.5 60 1 20%
100 万 元
其净现值为
NPV V0 I 0 100 108 8 0
（3）柔性期权
参见教材P237 案例10-10
10.1.2 应用实物期权的注意问题

较大的不确定性将增加实物期权的价值 不要过分追求准确度 不宜在实物期权的细节上浪费过多精力 实施实物期权需要一个团队
们把实物期权分为： （1）推迟或观望（等待）期权 例如案例10.1中所提的，若当前的融资成本（利率） 较高，则当前项目的净现值可能为负，那么等待利率下调，
延期项目的投资的权利（期权）就有价值。
除非项目投资具有完全的可撤回性，即当发现不利 情况发生时可以立即撤回资金，否则延期的期权就具有价 值。即未来较大的不确定性将增加实物期权的价值。
项目的融资机会成本为8.5%。按照净现值NPV法，这个项目
的NPV=2160-2000（1+8.5%）=-10万元，所以开发商甲决定 放弃这个项目。
但是不久之后，另一家开发商乙找到开发商甲，愿意 以5万元的价格买下这个项目的投资权。开发商甲觉得， 既然项目的净现值为负，他很乐意放弃这项目而获得5万 元。2个月后，市场上一年期的债券利率下降了1.5%，即为7% ，于是此时这个项目的NPV=2160-2000（1+7%）=20万元，
例2：某公司在某投资项目初始时刻需要投资额为108万 元，该项目的价值在未来具有不确定性。未来一年以后， 若市场繁荣，则该项目的市场价值为180万元；若市场萧
条，则该项目的市场价值为60万元。假设未来一年以后，市场
繁荣和萧条的概率都为50%。已知市场上一年期的无风险利率， 且金融市场对该项目的折现率为20%。 （1）计算该项目的净现值NPV，并判断该项目是否可行？ （2）若公司拥有该项目的推迟期权（即有权决定一年后是
权利 标的资产 市场价格 波动性 期限 买卖---金融资产的权利 股票、债券等金融资产
实物期权
采取---行动的权利 项目等非金融资产
股票、债券等金融资产 项目未来现金流的贴现 的市场价格 值 金融资产价格的不确定 项目未来现金流的不确 性 定性 期权的有效期 投资项目机会的消失
根据不确定性决策中所能采用的行动的选择权，我
故
C11 max( S T1 K , 0) max(180 116.64, 0) 63.36
C12 max( S T2 K , 0) max(60 116.64, 0) 0
所以
C 0 (0.4 63.36 0.6 0) (1 8%) 23.46
故该项目不可行。 （2）利用二叉树期权定价模型来求推迟期权的价值 设上行概率为p，则下行概率为1-p ，则
0.8 p 180 100 100 (1 p ) 60 100 100
解得: p=0.4
初始时刻投资的108万元，一年后价值为116.64万元 这是因为108（1+8%）=116.64 万元，该项价格可以 看作是推迟（看涨）还是净挣了15万。
在这个案例中，开发商甲拱手让给了开发商乙15万元的 利润，但是按照前面的净现值NPV法，负的现值的确是应该 放弃该项目的投资呀，大家思考一下，问题出现在哪里呢？
实际上，在上面的案例中，按照NPV的方法进行
项目决策是没有问题的。问题在于我们在应用它时出 现了问题。因为这个项目不是一次性投资，它还包含 了未来投资的权利。项目在今天的净现值为0，并不能 说明这个项目就一文不值。如果明天利率下降时，这个
项目的可能价值就凸现出来。
所以说：项目的价值除了当前的投资价值外，它还 包含了未来的权利价值（可以看做是未来的一份看涨 期权）。 案例10.2 参见教材P228
10.1.1 实物期权的含义
实物期权（Real Option）是一种以实物资产（非金 融资产）为标的资产的期权，它可以看作是金融期权的
扩展，描述了在某一特定时间内拥有采取某一行动的权
第十章
实物期权
-Real Option
10.1 实物期权概述
案例10.1 一家房地产开发商甲拥有在一片土地上建造大型停车场
的权利。由于他不打算拥有和经营该停车场，所以即使建造
了停车场以后也是立即出售。对该项目考察后发现，建造停 车场的成本为2000万元，建造时间需要一年，而建成后的售 价大约为2160万元，则该项目的收益率为（2160-2000）/20 00=8%，现在市场上债券一年期的收益率为8.5%，即建造该
利。 例如，对于一项投资的实物期权，它指在某一时间内 放弃投资、延迟投资、增加投资或减少投资等行动的权 利。其最早由美国麻省理工学院的Stewart教授提出，近
年来，当面临大量新信息时，针对各种类型的不确定性
，国外企业在决策中已经广泛采用实物期权的思想。
表10.1 金融期权与实物期权的比较
金融期权
NPV NPV C 0 8 23.46 15.46 0
*
加上推迟期权的权益，则该项目可行
例3 见教材P238中的例10-8 练习：P241 3
（2）扩张期权
这种期权是指在项目的投资过程中决策者往往
可以随着项目的进展，根据情况的变化而追加投资、 扩张规模的权利。 例题参见教材P237 案例10-9