高中物理机械振动
高中 高考物理 机械振动
[小题速验](判断正误) 1．简谐运动是匀变速运动。( )
2 ．简谐运动的物体在平衡位置所受合力一定为零。 ( ) 3．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理 量。( ) ) )
4．振幅即振子运动轨迹的长度。( 5．简谐运动的回复力可以是恒力。(
6．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、 动能最大。( )
续表 弹簧振子(水平) 回复力 弹簧的 弹力 提供 弹簧处于 原长 处 由振动系统本身决 定，与振幅无关 弹性势能与动能的 相互转化， 机械能 守恒 T＝2π 单 摆
摆球的 重力 沿与摆线垂直 (即切向)方向的分力 最低点 l g
平衡位置 周期
能量 转化
重力势能与动能的相互转 化， 机械能 守恒
3．简谐运动的公式与图像 (1)简谐运动的公式 ①动力学表达式： F＝－kx， 其中“－”号表示回复力与 位移的方向总是相反。 注意：k 是常量，由振动系统决定，即使对弹簧振子，k 也不一定是劲度系数。 ②运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中 A 表示振幅， ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)表示简谐运动的相位， φ 叫做初相。
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长 一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开 摆球，使摆线相距平衡位置有很大的角度
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5° ， 在释放摆球的同时开始计时， 当摆球回到开始位置时 停止计时，此时间间隔 Δt 即为单摆周期 T E．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5° ， 释放摆球， 当摆球振动稳定后， 从平衡位置开始计时， 记下摆球做 50 次全振动所用的时间 Δt，则单摆周期 Δt T＝ 50
(2)保证摆球在同一竖直平面内振动且摆角小于 10° 。 (3)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动 的次数。 (4)摆球自然下垂时， 用毫米刻度尺量出悬线长 l′， 用游 标卡尺测量摆球的直径， 然后算出摆球的半径 r， 则摆长 l＝l′ ＋ r。 (5)选用长一米左右的细线。
高中物理知识点之机械振动与机械波
高中物理知识点之机械振动与机械波机械振动与机械波是高中物理中的重要知识点，涉及到物理学中的振动和波动的相关理论及应用。
下面将从机械振动的基本概念、机械振动的特性、机械波的传播和机械波的特性等方面进行详细介绍。
一、机械振动的基本概念机械振动是物体在作用力的驱动下沿其中一轴向或其中一平面上来回往复运动的现象。
常见的机械振动有单摆振动、弹簧振动等。
1.单摆振动：单摆是由一根细线或细杆悬挂的可以在竖直平面内摆动的物体。
摆动过程中，单摆的重心沿圆弧形轨迹在竖直平面内来回运动。
2.弹簧振动：弹簧振动是指将一端固定，另一端悬挂质点的弹簧在作用力的驱动下做往复振动的现象。
弹簧振动有线性振动和简谐振动两种形式。
二、机械振动的特性1.幅度：振动中物体运动的最大偏离平衡位置的距离。
2.周期：振动一次所需要的时间，记为T。
3.频率：振动在单位时间内所完成的周期数，记为f。
频率和周期之间的关系为f=1/T。
4.角频率：单位时间内振动角度的增量，记为ω。
角频率和频率之间的关系为ω=2πf。
5.相位：刻画振动状态的物理量。
任何时刻振动的状态都可由物体与参照物的相对位移和相对速度来描述。
三、机械波的传播机械波是指质点或介质在空间传播的波动现象。
按传播方向的不同，机械波可以分为纵波和横波。
1.纵波：波动传播的方向与波的传播方向一致。
纵波的传播特点是质点沿着波动方向做往复运动，如声波就是一种纵波。
2.横波：波动传播的方向与波的传播方向垂直。
横波的传播特点是质点沿波动方向做往复运动，如水波就是一种横波。
四、机械波的特性1.波长：波的传播方向上，相邻两个相位相同的点之间的距离。
记为λ。
2.波速：波的传播速度。
波速和频率、波长之间的关系为v=λf。
3.频率：波动现象中，单位时间内波的传输周期数。
记为f。
4.能量传递：机械波在传播过程中，能量从一个质点传递到另一个质点，并随着传播的距离逐渐减弱。
5.反射和折射：机械波在传播过程中，遇到不同介质的边界时会发生反射和折射现象。
高中物理【机械振动】知识点、规律总结
一、简谐运动 1．概念：质点的位移与时间的关系遵从_正__弦__函__数___的规律，即它的振动图象(x -t 图象)是一条_正__弦__曲___线__． 2．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝___－__k_x__，其中“－”表示回复力与__位__移__的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中 A 代表振幅，ω＝__2_π_f___表示简谐运动的 快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的_相__位___，φ 叫做初相．
3．做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为 零，如单摆．
4．物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率， 固有频率由系统本身决定．
考点一 简谐运动的特征
师生互动
受力特征 回复力 F＝－kx，F(或 a)的大小与 x 的大小成正比，方向相反
靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a、F、x 运动特征
4．周期公式：T＝2π
l g.
5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长 l 和重力加速度 g，与振幅和振子(小
球)质量都没有关系．
四、受迫振动及共振
1．受迫振动 (1)概念：物体在_周__期__性___驱动力作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于_驱__动__力___的频率，与系统的_固__有__频__率___无关． 2．共振 (1)概念：当驱动力的频率等于_固__有__频__率___时，受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振的条件：驱动力的频率等于_固__有__频__率___． (3)共振的特征：共振时_振__幅___最大．
受迫振动
共振
由驱动力提供
振动物体获得的能量 最大
高中物理机械振动和机械波知识点
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
高中物理 机械振动
高中物理机械振动机械振动是物理学中一个重要的概念，它在日常生活中有着广泛的应用。
从钟摆的摆动到汽车的悬挂系统，机械振动无处不在。
在高中物理课程中，学生将会学习关于机械振动的原理、特性以及相关的数学模型。
本文将介绍机械振动的基本概念，帮助读者更好地理解这一重要的物理现象。
一、机械振动的定义机械振动是物体围绕某一平衡位置以一定规律作往复或周期性运动的现象。
当物体受到外力作用时，会发生形变，从而产生振动。
例如，当一个弹簧挂上一个质点并受到拉伸后突然放开，弹簧会产生振动，这就是一种典型的机械振动现象。
二、机械振动的特性1.周期性：机械振动具有周期性，即物体围绕平衡位置做往复运动的时间间隔是固定的。
2.频率：振动的频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
频率与振动周期成反比，频率越高，周期越短。
3.振幅：振动的振幅是指物体从平衡位置最大偏离的距离，振幅越大，振动的幅度就越大。
4.阻尼：阻尼是影响振动的一个重要因素，它会使振动逐渐减弱并最终停止。
可以通过增加摩擦力或其他方法来增加阻尼。
5.共振：共振是指当外力的频率与物体的固有频率相匹配时，物体会发生共振现象，振幅增大，甚至导致破坏。
三、机械振动的数学模型在高中物理课程中，学生将接触到机械振动的数学模型，其中最基本的就是简谐振动。
简谐振动是一种最简单的机械振动形式，其运动规律可以用正弦函数来描述。
对于简谐振动，有以下几个重要的物理量：1.位移（x）：物体离开平衡位置的距离。
2.速度（v）：物体运动的速度，与位移的导数有关。
3.加速度（a）：物体运动的加速度，与速度的导数有关。
根据牛顿第二定律和胡克定律，可以建立简谐振动的运动方程：\[ m \cdot \frac{d^2x}{dt^2} = -kx \]其中，\( m \) 为物体的质量，\( k \) 为弹簧的劲度系数，\( x \) 为位移，\( t \) 为时间。
通过解微分方程，可以得到简谐振动的解析解，包括位移、速度和加速度随时间的变化规律。
高中物理 振动
高中物理振动振动是高中物理中一个非常重要的概念，是许多自然现象和科学原理的基础。
振动在我们周围随处可见，比如钟摆的摆动、弹簧的震动、声音的传播等都与振动有关。
本文将从振动的定义、特点、分类以及在生活中的应用等方面进行详细的介绍。
一、振动的定义振动是指物体围绕平衡位置周期性地作往复运动，即物体由平衡位置向一个方向运动，再返回原来的平衡位置，如此反复。
在振动过程中，物体的能量在弹性介质中传播，经历一系列周期性的变化。
二、振动的特点1.周期性：振动是指物体围绕平衡位置做周期性的运动。
这一周期性运动可以很规律，也可以呈现出复杂的特征。
2.振幅：振幅是指振动物体偏离平衡位置的最大距离，它决定了振动的幅度大小。
3.频率：频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）作为单位，不同的振动系统有不同的频率。
4.波长：波长是指相邻两个振动周期之间的距离，它与频率和振动速度有关。
三、振动的分类根据振动的性质和特点，振动可以分为机械振动和电磁振动两种。
1.机械振动：机械振动是指由机械系统产生的振动，比如弹簧振子、声音波动等都属于机械振动。
2.电磁振动：电磁振动是指由电磁系统产生的振动，比如光波的传播、无线电波的发射等都属于电磁振动。
四、振动在生活中的应用振动在生活中有着广泛的应用，不仅在物理学领域有着重要意义，还在其他领域产生了深远的影响。
1.医学领域：超声波成像技术利用声波的振动原理，可以用于医学诊断和治疗。
2.工程领域：震动台可以模拟地震等自然灾害，用于建筑物的抗震设计和测试。
3.交通领域：振动感应器可以用于检测车辆的振动状态，保障交通安全和车辆性能。
4.通信领域：光纤通信系统利用光的电磁振动实现信号的传输，具有高速和稳定的优势。
综上所述，振动是一种周期性的运动形式，具有广泛的应用价值。
通过学习振动的原理和特点，不仅可以更好地理解自然界中的现象，还可以为科学技术的发展和生活的改善提供基础支持。
希望本文对读者有所帮助，让大家对振动有更深入的认识和理解。
高中物理机械振动知识点
高中物理机械振动知识点一：简谐振动1、机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
机械振动产生的条件是：(1)回复力不为零。
(2)阻力很小。
使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：(1)物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
(2)物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。
高中物理机械振动知识点二：简谐运动的描述1、位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。
位移是矢量，其最大值等于振幅。
2、振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。
振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。
3、周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。
所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。
4、频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。
5、角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。
引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。
因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。
周期、频率、角频率的关系是：。
6、相位：表示振动步调的物理量。
现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。
高中物理机械振动知识点三：简谐运动的处理1、研究简谐振动规律的几个思路：(1)用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- Kx;加速度，简谐振动是一种变加速运动。
高中物理-机械振动
的整数倍。
C若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振
子运动的加速度一定相等
D若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻
弹簧的长度一定相等
练习6、如图所示，一弹簧振子在振 动过程中，经a、b两点的速度相同， 若它从a到b历时0．2s，从b再回到a 的最短时间为0．4s，则该振子的振 动频率B为（ ）
全振动：振动物体往复运动一周 后，一切运动量（速度、位移、加 速度、动量等）及回复力的大小和 方向、动能、势能等都跟开始时的 完全一样，这就算是振动物体做了 一次全振动。
例1．如图弹簧振子在BC间作简谐运动， Ｏ为平衡位置，BC间距离是10 cm ，从 Ｂ到Ｃ运动时间是１s，则（ D ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动
点评：一般说来，弹簧振子在振动过程中的振幅的求 法均是先找出其平衡位置，然后找出当振子速度为零 时的位置，这两个位置间的距离就是振幅．本题侧重 在弹簧振子运动的对称性．解答本题还可以通过求D 物运动过程中的最大加速度，它在最高点具有向下的 最大加速度，说明了这个系统有部分失重，从而确定 木箱对地面的压力
化，变化周期为振动周期T。
例2．一弹簧振子周期为２s， 当它从平衡位置向右运动了1.8 s时，其运动情况是（ B ）
Ａ．向右减速 Ｂ．向右加速 Ｃ．向左减速 Ｄ．向左加速
练习1.一质点做简谐运动，在
t1和t2两个时刻加速度相同，则
在这两个时刻，下列物理量一
定相同的是;
（）
A、AD 位移 B、 速度
答： f (M m)
k
Mm
kM
练习4.一个质点在平衡位置附近做 简谐振动,在图的4个函数图像中,正 确表达加速度a与对平衡位置的位移
高中物理-机械振动-简谐振动-弹簧振子
机械振动-简谐振动-弹簧振子机械振动的定义机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复性运动。
老式的钟表，下面都有一个钟摆，钟摆的左右摆动，就是一种机械振动。
另外，单摆也是一种典型的机械振动。
常用来描述机械振动的物理量是位移、速度、加速度、力、周期、频率。
机械振动典型案例高中物理选修3-4教材中主要讨论了两个机械振动的模型，其一是弹簧振子，其二是单摆。
这两种振动模式都属于简谐振动（简谐振动定义在文章下方）。
下面分别对这两种机械振动模式进行简要介绍。
1.弹簧振子弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
如下图所示，不考虑小球与桌面的摩擦以及弹簧的质量，初始时刻小球在弹簧原长位置获得一定速度，则小球会在弹簧弹力的作用下，以O点为中心往复运动。
这就是弹簧振子模型。
2.单摆单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成。
如下图所示，不计摆线的伸缩和空气摩擦，当把小球拉离到某一位置（摆线与竖直方向夹角为θ，要求θ小于5°），则小球会周而复始的做往复运动。
这就是单摆模型。
单摆的周期与摆线长度和当地重力加速度有关，我们可以利用单摆来测定当地重力加速度。
机械振动分类从高中物理考题来看，机械振动分类可分为：简谐振动与非简谐振动。
简谐振动指的是满足，物体所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。
我们把物体所受到的力称之为回复力。
如果用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：F=-kx；请注意，这里的负号指的是方向，因为回复力的方向，总是与物体运动的位移方向相反。
简谐振动是一种没有能量损失的振动模式，在没有外界干扰下，将永远运动下去。
非简谐振动也可称之为阻尼振动，指的是由外在阻力作用，这种机械振动模式早晚会停下来。
简谐振动简谐振动指的是满足，物体所受的力跟位移成正比（F=-kx），并且力总是指向平衡位置。
高中物理第11章机械振动单摆
VS
特性描述
非线性振动可能产生跳跃、滞后、分岔等 复杂现象，其频率和振幅可能随时间变化 。
混沌现象在机械振动中表现
混沌现象定义
在确定性系统中出现的类似随机的、不可预测的长期行为。
在机械振动中的表现
混沌现象可能导致机械系统的振动变得无规律、难以预测，如某些非线性机械系统在特定条件下的振动行为。
THANKS
质点所受重力远大于其他力（如空气阻 力等），可忽略其他力的影响。
细线质量可忽略不计，不考虑其对摆动 的影响。
条件
细线长度远大于质点大小，可忽略质点 对细线形状的影响。
单摆运动方程推导
01
02
03
受力分析
对单摆进行受力分析，质 点受重力和细线拉力作用 。
运动方程建立
根据牛顿第二定律和简谐 振动的动力学方程，建立 单摆的运动方程。
振幅、周期与频率关系
振幅
振动物体离开平衡位置的最大距离叫 做振动的振幅，用A表示。
周期
频率
单位时间内完成全振动的次数叫做振 动的频率，用f表示。频率是周期的倒 数，即f=1/T。
振动物体完成一次全振动所需的时间 叫做振动的周期，用T表示。
02
单摆模型建立与运动规律
单摆模型构成及条件
构成：单摆由一根不可伸长的细线和一 个质点组成，细线一端固定，另一端悬 挂质点。
在单摆运动中，如果空气阻力和摩擦力等耗散力可以忽略不计，那么单摆的机械能 就是守恒的。
利用机械能守恒定律，可以解决单摆的摆动周期、最大速度、最大高度等问题。
阻尼振动与非线性振动简介
阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动，由于阻力的存在，振动系统的机械能不断减少。
非线性振动是指振动的恢复力与位移不成正比的振动，这种振动不能用简单的简谐振动公式 来描述。
高中物理机械振动知识点总结
高中物理机械振动知识点总结
高中物理机械振动的知识点总结如下：
1. 机械振动的概念和特点：机械振动是物体围绕平衡位置做周期性的来回振动运动，具有周期性、周期、频率、振幅等特点。
2. 动力学模型：机械振动可以用质点振动和弹簧振子来进行模拟，质点振动模型是研究单自由度振动的基本模型，弹簧振子模型是研究多自由度振动的基本模型。
3. 平衡位置和平衡力：平衡位置是物体在没有外力作用时处于的位置，平衡力是指物体在平衡位置附近的力，可以分为恢复力和阻尼力。
4. 振动方程：振动方程描述了物体在振动过程中的运动规律，可以用一阶微分方程或二阶微分方程表示，具体形式根据不同的振动模型而定。
5. 振动的能量：机械振动存在动能和势能的相互转换。
在简谐振动中，能量以振幅的平方的形式表示。
6. 简谐振动：简谐振动是指物体在恢复力作用下，在平衡位置附近做频率恒定、振幅不变、沿直线轨迹的振动。
简谐振动的特点包括周期性、频率、振幅、相位等。
7. 强迫振动和共振：强迫振动是指物体在外部周期性力的驱动下进行的振动，共振是指当外部周期性力与物体的固有频率相等或接近时，物体振幅达到最大的现象。
8. 阻尼振动：阻尼振动是指在受到阻尼力的作用下，物体振幅
逐渐减小并最终停止振动的现象。
阻尼振动可以分为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况。
9. 波动方程：波动方程描述了波在传播过程中的运动规律，可以用一维或二维波动方程表示。
10. 波的传播：波的传播可以分为机械波和电磁波两种类型，机械波需要介质传播，而电磁波可以在真空中传播。
以上是高中物理机械振动的主要知识点总结，希望对你有帮助。
高中物理公式大全(全集) 九、机械振动
九、机械振动1、机械振动 (1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。
(2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
(3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性 2、简谐运动(1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
(2)振动形成的原因①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
一、知识网络二、画龙点睛概念②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。
(4)简谐运动的力学特征①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。
简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。
③简谐运动的运动学特征a＝－k m x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。
证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得ｘ0＝mg/k当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0)则Ｆ＝－kx所以此振动为简谐运动。
3、振幅、周期和频率⑴振幅①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
③单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)。
第二章机械振动+知识点清单 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
新教材人教版高中物理选择性必修第一册第2章知识点清单目录第2章机械振动2. 1 简谐运动2. 2 简谐运动的描述2. 3 简谐运动的回复力和能量2. 4 单摆2. 5 实验用单摆测量重力加速度2. 6 受迫振动共振第2章机械振动2. 1 简谐运动一、近机械振动1. 概念：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
2. 特征(1)存在平衡位置，即振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性，即周期性。
二、弹簧振子1. 弹簧振子模型：弹簧振子是由小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
2. 理想振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于小球；(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3)摩擦力可以忽略；(4)在小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内。
3. 弹簧振子的位移小球在某时刻的位移，用从平衡位置指向小球所在位置的有向线段表示，有向线段的长度表示位移大小，指向表示位移方向。
4. 弹簧振子的位移-时间图像以水平放置的弹簧振子为例，取小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向，小球在平衡位置右侧时的位置坐标x为正，在平衡位置左侧时的位置坐标x为负。
小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置-时间图像就是小球的位移-时间图像。
三、简谐运动1. 概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2. 特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动。
弹簧振子的小球的运动就是简谐运动。
3. 简谐运动的图像(x-t图像)(1)建立坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，建立坐标系。
(2)物理意义：振动图像表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。
四、简谐运动规律的理解1. 简谐运动的位移简谐运动的位移是相对于平衡位置而言的，位移的方向都是背离平衡位置的。
高中物理机械振动知识点详解和答案
九、机械振动一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械振动(1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。
(2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
(3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性2、简谐运动(1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
(2)振动形成的原因①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。
(3)振动过程分析振子的运动A→O O→A′A′→O O→A对O点位移的方向向右向左向左向右(4)简谐运动的力学特征①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。
简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。
③简谐运动的运动学特征a＝－k m x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。
证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得ｘ0＝mg/k当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0)则Ｆ＝－kx所以此振动为简谐运动。
3、振幅、周期和频率⑴振幅①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
高中物理选修3-4知识点机械振动与机械波解析
高中物理选修3-4知识点机械振动与机械波解析一、机械振动1. 振动的定义振动是指物体在固定点附近周期性地往返运动。
2. 振动的基本概念•振幅：振动过程中物体偏离平衡位置的最大位移。
•周期：振动重复一次往返运动所需的时间。
•频率：振动每秒重复往返运动的次数。
•谐振：振动系统受到周期性外力作用下产生的强振动现象。
3. 单摆的振动单摆是一种简单的机械振动系统，由质点和一条轻质不可伸缩的细线组成。
单摆的振动方式是周期性的简谐振动，其周期与摆长有关。
4. 弹簧振子的振动弹簧振子是一种弹性体与质点共同构成的机械振动系统。
弹簧振子的振动方式是周期性的简谐振动，其周期与系统的弹性系数和质量有关。
5. 串联振动与并联振动串联振动是由两个或多个机械振子相互连接而成的振动系统，其中一个振子的振动会影响到其他振子的振动。
并联振动是由两个或多个机械振子分别接受共同外力作用而产生振动现象。
二、机械波1. 波的定义波是指由物质在空间中传递的能量。
2. 波的分类•横波：波动方向与波传播方向垂直的波；例：光波。
•纵波：波动方向与波传播方向平行的波；例：声波。
•表面波：沿两种介质之间的分界面传播的波；例：水波。
3. 波的基本特征•振幅：在波动中物质偏移其平衡位置的最大距离。
•波长：波动中连续两个相位相同的点之间的距离。
•周期：波动发生一个完整的循环所需的时间。
•频率：波动单位时间内所发生的循环次数。
4. 声波的特点与传播声波是一种纵波，具有频率、波长、速度、衰减等特征。
声波在空气、水、固体等不同介质中传播，传播速度与密度、弹性模量、温度等有关。
5. 光波的特点与传播光波是一种横波，具有频率、波长、速度、衍射、干涉等特征。
光波在空气、水、玻璃等不同介质中传播，传播速度与介质的折射率、密度等有关。
三、机械波与电磁波1. 机械波与电磁波的区别机械波是由物斜质点在介质中传递的能量，需要介质来支持它们的传播。
电磁波则是由交变的电场和磁场构成的能量传播，可以在无介质或介质中自由传播。
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11．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上、下做简谐运动而 不脱离底板，设向上为正方向，其振动图象如图 5 所示， 由图可知，货物对底板压力小于货物重量的时刻是（ ）
t1 t2
t3 t4
A．时刻 t1
B．时刻 t2
C．时刻 t3
D．时刻 t4
12．一个弹簧振子在 A、B 间做简谐振动；O 为平衡位置，如图6 所示， 以 某
9．B 半个周期的初、末两时刻动能相同.动量大小相等，方向相反，所以，半个周期内动能的改变量 为零，弹力做的功为零.若半个周期的初时刻质点正经过平衡位置，则半个周期的动量变化最大为 2mv，冲 量也最大，为 2mv，若半个周期的初时刻质点在最大位移处，则半个周期内质点动量的变化最小为零，冲量 也最小，为零.①③选项正确.
振幅为 A，由题意 BC＝2A＝20 cm，所以 A＝10 cm.
1
振子从 B 到 C 所用时间 t＝0.5 s，为周期 T 的一半，所以 T=1.0 s；f= =1.0 Hz.
T
-5-
·
t′
（2）振子在 1 个周期内通过的路程为 4A，故在 t′=5 s=5T 内通过的路程 s= ×4A=200 cm.
-2-
图6
·
一时刻作计时点（t 为零），经 1/4 周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图 7 所示几个振动 图线中，哪一个正确反映振子振动情况（以向右为正方向） （ ）
二、填空题：（每题 4 分，共 20 分） 13．一弹簧振子分别拉离平衡位置 5 cm 和 l cm 处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次
21．一质点在平衡位置 O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经 0.13 s 质点第 一次通过 M 点，再经 0.1 s 第二次通过 M 点，则质点振动周期的可能值为多大?
-4-
·
参考答案
题号 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
答案 C B
B
D
A
D
C
A
B
D
B
D
6．振动图象描述质点在各个时刻离开平衡位置的位移的情况.依题意，再经过 1 s，将振动图象延伸到 正 x 最大处.这时质点的位移为正的最大，因为回复力与位移成正比且方向与位移方向相反，所以此时回复 力最大且方向为负向，故振动物体的加速度最大且方向为负向.此时振动物体的速度为零，无方向可谈.所以 正确的选项为 D.
图 11—1
图 11—2
图 11—3
动时间为 0.13 s，再由 M 经最右端 A 返回 M 经历时间为 0.1 s；如 11—2 图所示.
另有一种可能就是 M 点在 O 点左方，如图 11—3 所示，质点由 O 点经最右方 A 点后向左经过 O 点到 达 M 点历时 0.13 s，再由 M 点向左经最左端 A′点返回 M 点历时 0.1 s.
A．其周期也将增加为原来的 1.2 倍
B．其频率将保持不变
C．回复力的最大值将增为原来的 1.2 倍 D．加速度的最大值将增为原来的 1.2 倍
9．做简谐运动的弹簧振子，质量为 m，最大速率为 v.从某时刻算起，在半个周期内（ ）
①弹力做的功一定为零
②弹力做的功可能是零到 1 mv2 之间的某一值 2
③弹力的冲量大小可能是零到 2mv 之间的某一值
④弹力的冲量大小一定不为零
A．①②
B．①③ C．②③
D．②④
10．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图线如图 4 所示.假
设向右的方向为正方向，则物体加速度向右且速度向右的
时间是（ ）
A．0 到 1 s 内
B．1 s 到 2 s 内
C．2 s 到 3 s 内 D．3 s 到 4 s 内
过 2 s 第二次到达 M 点，再经过_______s 它将第三次到达 M 点.若该质点由 O 出发在 8 s 内走过 8 cm 的路程，该质点的振幅为_______cm. 16．图 8 表示某质点简谐运动的图象，则振动的振幅是_______cm，0～4 s 内质点通过的路 程是_______ cm，t=6 s 时质点的位移是_______ cm.
15．14；4
16．4；8；-4
17．0.2；1.25
mg
18．
当 B 达最高点所受回复力 kA 恰等于重力 mg 时，B 和 P 恰没有脱离，此时振幅 A 为最大.kA
k
＝mg，所以 A＝mg／k.
19． 设板竖直向上的加速度为 a，则有：sBA-sAO=aT2 ①
sCB-sBA=aT2 ②
由牛顿第二定律得 F-mg=ma
20．弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B、C 两点之间做简谐运动.B、C
图 10
相距 20 cm.某时刻振子处于 B 点.经过 0.5 s，振子首次到达 C 点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在 5 s 内通过的路程及位移大小；
（3）振子在 B 点的加速度大小跟它距 O 点 4 cm 处 P 点的加速度大小的比值.
经 2.5 s 质点的位移和路程分别是（选初始运动方向为正方向）
（）
A．4 cm，24 cm B．-4 cm，100 cm C．0，100 cm
D．4 cm，100 cm
5．一弹簧振子沿水平方向的 x 轴做简谐运动，原点 O 为平 衡位置，在运动中某一时刻有可能出现的情况是（ ）
A．位移与速度均为正值，加速度为负值
根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性.
如图 11—2 所示，可以看出 O→M→A 历时 0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到
T1＝4×0.18 s=0.72 s
另一种可能如图 11—3 所示，由 O→A→M 历时 t1＝0.13 s，由 M→A′历时 t2＝0.05 s.设 M→O 历时 t， 则 4（t+t2）＝t1+2t2+t.解得 t=0.01 s，则 T2＝4（t+t2）＝0.24 s.
振幅之比为_______，周期之比为_______，回复力的最大值之比为_______. 14．甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动 20 次时间里，乙振动了 40 次，则甲、乙
振动周期之比为_______；若甲的振幅加倍而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为_______. 15．一质点在 O 点附近做简谐运动，它离开 O 向 M 点运动，3 s 末第一次到达 M 点，又经
C．②③
D．①④
3．如图 1 所示，弹簧振子以 O 为平衡位置在 BC 间振动，则下列说法不正确的是 （ ）
A．从 B→O→C→O→B 为一次全振动
B．从 O→B→O→C→B 为一次全振动
C．从 C→O→B→O→C 为一次全振动 图1
D．振幅大小是 OB
4．一质点做简谐运动，振幅是 4 cm、频率是 2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，
B．位移、速度与加速度均为正值
C．位移与加速度均为正值，而速度为负值
D．位移、速度、加速度均为负值
6．图 2 所示为质点 P 在 0~4 s 内的运动图象，下列叙述正确的是
（）
A．再过 1 s，该质点的位移是负的最大 B．再过 1 s，该质点的速度沿正方向
C．再过 1 s，该质点的加速度沿正方向 D．再过 1 s，该质点加速度最大
17．某质点从平衡位置向右做简谐运动，经 0.1 s 速率第一次减小到 0.5
m/s，又经 0.2 s 速率第二次出现 0.5 m/s.再经_______s 速率第三次
出现 0.5 m/s.则该质点的振动频率是_______Hz.
三、计算题：（共 44 分）
图9
-3-
·
18．如图 9 所示，竖立在水平地面上的轻弹簧劲度系数为 k，弹簧上端连接一轻薄板 P，质 量为 m。物块 B 原先静止在 P 的上表面.今用力竖直向下压 B，松开后，B 和 P 一起上下 振动而不脱离.求 B 的最大振幅.
-1-
·
7．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图 3 所示，则 可知（ ）
A．两弹簧振子完全相同 B．两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲∶ F 乙=2∶1 C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D．振子的振动频率之比 f 甲∶f 乙=2∶1 8．一个弹簧振子在做简谐运动，若把它的振幅 A 增加为 1.2A.则下列说法不正确的是（ ）
11．B 由牛顿运动定律知，当物体加速度方向向下时出现失重现象，对支持物的压力减小；反之超重. 本题中 t1、t3 时刻加速度为零，货物对底板压力等于其重量；在 t2 时刻加速度向下，失重，物体对底板压力 小于重力.t4 时刻加速度向上，压力大于重力.故选 B.
13．5∶1；1∶1；5∶1
14．2∶1；1∶2
所以周期的可能值为 0.72 s 和 0.24 s.
-6-
T
5 s 内振子振动了 5 个周期，5 s 末振子仍处在 B 点，所以它偏离平衡位置的位移大小为 10 cm.
k
（3）振子加速度 a=- x,a∝x.所以 aB∶aP=xB∶xP=10∶4=5∶2.
m
21．画出具体化的图景如图 11—1 所示.设质点从平衡位置 O 向右运动到 M 点，那么质点从 O 到 M 运
19．如图 10 所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为 2 kg，在拉力 F 的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动.一个装有水平振针 的振动频率为 5 Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线， 量得 OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC=9 cm。求外力 F 的大小.（g＝ 10 m/s2）
·
机械振动（一 ）
YCY 一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）
1．简谐运动的特点是
（）
A．回复力跟位移成正比且同向
B．速度跟位移成反比且反向