物化,第1章 热力学第一定律---补充练习题

第二章 热力学第一定律
(一) 填空题
1. 在一绝热容器中盛有水，将一电阻丝浸入其中，接上电源一段时间〔见下左图〕中选择
不同系统时,讨论Q 和W 的值大于零、小于零还是等于零。

系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源
Q
W
∆U
参考答案
2. 298K 时，反响CH 3CHO(g) = CH 4(g) + CO(g)的反响热 ∆r H m 0 = -16.74kJ ⋅mol -1，假设反响
恒压的热容∆r C p,m = 16.74 J ⋅mol -1⋅K -1，那么在温度为 时，反响热将为零。

〔设：∆r C p,m 与温度无关〕。

3. 对理想气体的纯PVT 变化，公式dU=nC V ,m dT 适用于 过程；而真实气
体的纯PVT 变化，公式dU=nC V ,m dT 适用于 过程。

4. 物理量Q 、W 、U 、H 、V 、T 、p 属于状态函数的有 ；属于途
径函数的有 。

状态函数中属于强度性质
的 ；属于容量性质的有 。

5. 反响 C(S)+O 2→CO 2 ∆r H m 0＜0 假设该反响在恒容、绝热条件下进行，那么ΔU
于零、ΔT 于零、ΔH 于零；假设该反响在恒容、恒温条件下进行,那么ΔU 于
零、ΔT 于零、ΔH 于零。

〔O 2、CO 2可按理想气体处理〕
6. 理想气体绝热向真空膨胀过程，以下变量ΔT 、ΔV 、ΔP 、W 、Q 、ΔU 、ΔH 中等于零
的
有： 。

7. 1mol 理想气体从相同的始态(p 1、T 1、V 1)，分别经过绝热可逆膨胀至终态(p 2、T 2、V 2)和经
绝热不可逆膨胀至终态('2'22V T p 、、)那么’‘，2222
V V T T (填大于、小于
或等于)。

8. 某化学在恒压、绝热只做膨胀功的条件下进行，系统温度由T 1升高至T 2，那么此过程Δ
H 零，如果这一反响在恒温〔T 1〕恒压和只做膨胀功的条件下进行，那么其ΔH
于零。

9．范德华气体在压力不太大时，有b RT
a V T V T m p m -=-∂∂2)(且定压摩尔热容为C P ,m 、那么此气体的焦——汤系数μJ-T = ，此气体节流膨胀后ΔH 0。

10． 1mol 单原子理想气体〔C V ,m =1.5R 〕经一不可逆变化，ΔH =831.4J ，那么温度变化为
ΔT = ，内能变化为ΔU = 。

11. 298K 时H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔生成焓分别为-285.83、 –241.82和
-393.51kJ ⋅mol -1，那么C(石墨)、H 2 (g)、02(g)、H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔燃烧焓分
别为 。

系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q = < > < = = W < > = = > = ∆U < > > < > =
12.某理想气体反响 2A+B ＝A 2B ，对n A :n B =2:1的混合气体在某温度下有4molA 气体、
molB 气体反响，生成 mol A 2B 气体，对应的反响进度ξ为 。

13．1mol 理想气体经恒压加热温度升高1℃，那么该过程的功为W= 。

14． 1mol 理想气体经恒温膨胀、恒容加热和恒压冷却三步完成一个循环回到始态，此过程
气体吸热20.0Kj 。

那么ΔU = ，ΔH = ，W = 。

参考答案：
1.
2. 1298K
3. 任意 恒容
4. U 、H 、V 、T 、P ， Q 、W ， T 、p ， U 、H 、V
5. 等， 大 ，大， 小 ， 等 ， 小
6. ΔT 、W 、Q 、ΔU 、ΔH
7. < <
8. = <
9．)2(1,b RT
a C m p T J -=-μ = 10．40．0K 498.8J
11．-393.51 KJ ⋅mol -1、-285.83 KJ ⋅mol -1、 0、0、-44.01 KJ ⋅mol -1、0
12．2 2 2
13．-8.314J
14．0 0 -20.0kJ
〔二〕 选择题
1、 某化学反响在恒容、绝热、无其它功的条件下进行，体系的温度由T 1升至T 2，此过程
系统内能的变化ΔU 〔 〕；假设这一反响在恒温T 1、恒容、无其它功的条件下进行，
系统内能的变化ΔU 〔 〕。

A ．大于零 B.等于零
C.小于零
D.不能确定
2、 封闭系统经任意循环过程，那么：
A ．Q=0
B ．W=0
C ．Q+W=0
D ．以上均不对
3、 水在可逆相变过程中：
A ．ΔU=0 ΔH=0
B ．Δp=0 ΔT=0
C ．ΔU=0 ΔT=0
D ．以上均不对
4、 气体经节流膨胀过程：
A ．Q>0 ΔH=0 Δp<0
B ．Q=0 ΔH=0 Δp<0
C ．Q=0 ΔH>0 Δp<0
D ．Q=0 ΔH=0 Δp>0
5、 假设要通过节流膨胀到达制冷的目的，那么焦耳—汤姆生系数为：
A ．0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-H T J p T μ
B ．0>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-H
T J p T μ C ．0<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-H
T J p T μ D ．与μJ-T 取值无关 6、 由于H=U+Pv ，系统发生变化时ΔH=ΔU+Δ(pV)，式中Δ(pV)的意思是：
A ．Δ(pV)=Δp ΔV
B ．Δ(pV)=p 2V 2- p 1V 1
C ．Δ(pV)= p ΔV-V Δp
D ．Δ(pV)= p ΔV+V Δp
7．对理想气体以下公式中不正确的选项是：
A ．0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T V U
B ．0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
p U C ．0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
V H D ．以上都不对 8. 公式ΔH=Q P 的条件是
A ．不做非体积功的恒压过程
B ．恒外压过程
C ．外压等于体系压力的可逆过程
D ．恒温恒压的化学变化过程
9．2C 〔墨〕+O 2〔g 〕→2CO(g)的反响热△r H m 0等于
A ．△c H m 0〔石墨〕
B ．2 △f H m 0〔CO 〕
C ．2△c H m 0〔石墨〕
D ．△f H m 0 (CO)
10. 对理想气体
A ．1=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T P H
B ．1>⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂H
P T C ．0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
P U D ．0=Z 11．某理想气体从同一始态),,(111T V P 出发分别经〔1〕绝热可逆压缩；
〔2〕绝热不可逆压缩到达同一终态温度T 2，那么过程的功：
A ．21W W >
B ．21W W <
C ．21W W =
D ．无确定关系与21W W
12．始态完全相同),,(111T V P 的一个理想气体系统和一个范德华气体系统，
分别进行绝热恒外压)(0P 膨胀，当膨胀了相同体积2V 之后，下述哪一种说法正确。

A ．范德华总体的内能减少量比理想气体多；
B ．范德华总体的终态温度比理想气体低；
C ．范德华总体的所做的功比理想气体少；
D ．理想气体的内能减少量比范德华气体多。

13．对状态函数的描述，哪一点是不确切的？
A ．它是状态的单值函数，状态一定它就有唯一确定的值；
B ．状态函数的改变值只取决于过程的始终态，与过程进行的途径无关；
C ．状态函数的组合仍然是状态函数；
D ．热力学中很多状态函数的绝对值不能测定，但其变化值却可以直接或间接测定的。

14．理想气体经历如下图A →B →C →A 的循环过程。

A →B 为恒温可逆过程，B →C 为恒压过程，C →A 为绝
热可逆过程。

对于其中B →C 过程的ΔB C U ，当用图上
阴影面积来表示时对应的图为： A B C D
15．某液态混合物由状态A 变化到状态B ，经历两条不同的途径，其热、功、内能变化、
焓变化分别为Q 1、W 1、Δu 1、ΔH 1和Q 2、W 2、Δu 2、ΔH 2那么：
A 2211W Q W Q -=-
B 2211W U W U -∆=-∆
C 2211Q H Q H -∆=-∆
D 2211H U H U ∆-∆=∆-∆
参考答案：
1．B 、C 2．C 3．B 4．B
5．B 6．B 7．D 8．A
9．B 10．C 11．C 12．B
13．C 14．C 15．D
三、讨论习题
1. 100℃,50.663kPa 的水蒸气100dm 3,等温可逆压缩至101.325kPa ，并在101.325kPa 下继续
压缩至10dm 3为止，(1)试计算此过程的Q ，W ，ΔU ，ΔH 。

100℃，101.325kPa,水的蒸发
热4.06⨯104J.mol -1
A B C
（2） 假设使终态物系恒温100℃，对抗50.663kPa 外压，使其恢复到始态，求此过程中的
Q ，W ，ΔU ，ΔH 。

（3） 假设使终态物系恒温100℃向真空蒸发，并使其恢复至始态，求Q ，W ，ΔU ，ΔH 。

解：
(1) J J p V p p nRT V nRT pdV W Q V 3511]325.101663.50ln
100663.50[ln ln ln
2
1112112111-=⨯====-⎰＝＝
第一步T,n 不变，对理想气体： 1122V p V p =
33250]325.101663.50100[dm dm V =⨯=
第二步是相变过程，冷凝成水的物质的量为: mol mol RT V p RT V p n n n 306.115.373314.810325.10110066.50332221=⨯⨯-⨯=-=
-= ΔH 2=-1.306⨯4.06⨯104J=-5.302⨯104J
Q 2=ΔH 2=-5.302⨯104J
W 2=-p 2ΔV=-[101.325⨯(10-50)]J=[40⨯101.325]J=4052J
ΔU 2=Q 2+W 2=[-53020+4052]J=-48968J
所以得：
ΔU=ΔU 1+ΔU 2=-48968J
ΔH=ΔH 1+ΔH 2=-53020J
Q=Q 1+Q 2=(-3511-53020)J=-56531J
W=〔3511+4052〕J=7563J
〔2〕解：此过程的始态与终态正好是〔1〕问中的始态与终态的颠倒，所以：
ΔU=(U 1-U 3)=-(U 3-U 1)=48968J
ΔH=(H 1-H 3)=-(H 3-H 1)=53020J
W ＝-p 外ΔV=-50.663 (100-10)J=-4559J
Q=ΔU-W=(48968+4559)J=53527 J
(3) 解：此过程的始态、终态与〔2〕问相同
ΔU=48968 J
ΔH=53020 J
W=-p 外ΔV=0 J
Q=∆U=48968 J
2. 64g O 2在101.325kPa,25℃时，绝热膨胀至50.663kPa ，计算Q ，W ，ΔU ，ΔH ，：双原子分子C p,m =
3.5R,C v,m =2.5R 。

(1) 假设此过程可逆地进行；
(2) 假设此过程是对抗恒定的50.663kPa 外压的绝热膨胀。

解：
〔1〕绝热可逆进行：Q ＝0 4.15.25.3==R
R γ K K T p p T T 59.24415.298325.101663.50)((4.114.1211212=⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛==--γ
γ
ΔU =nCv(T 2-T 1)=[)15.29859.244(314.8253264-⨯⨯⨯]J =-2226 J
W =-2226J
ΔH =ΔU +Δ(pV )=ΔU +nR ΔT =[-2226+2⨯8.314⨯(244.59-298.15)]J
=-3117J
(2)绝热不可逆膨胀： Q ＝0
ΔU ＝W
nC v (T 2-T 1)=-p 外(V 2-V 1)=-p 外(1
122p nRT p nRT -) n ⨯25R(T 2-T 1)=-p 外(V 2-V 1)=-p 外(1
122p T p T -) 25(T 2-T 1)= -p 外(1
122p T p T -) 25(T 2-298.15K)=-0.5⨯(1
15.2985.02K T -) T 2=255.56K
ΔU=nC v (T 2-T 1)=2⨯
2
5⨯8.314⨯(255.56-298.15)J=-1770 J W=-1770 J
ΔH=ΔU+Δ(pV)= ΔU+nR ΔT=[-1770+2⨯8.314⨯(255.56-298.15)]J
=[-1770+2⨯8.314⨯(255.56-298.15)]J
=-2479 J
此题结论：绝热可逆过程与绝热不可逆过程从同一始态出发不能一步到达同一终点。

3.1mol 单原子理想气体从300K 、300Kpa 的始态，沿TV ＝常数的途径可逆膨胀到100Kpa 的终态，求该过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH 。

解： W=ΔU=nC v,m (T 2-T 1), ΔH=nC p,m (T 2-T 1) 先求T 2
ΔU={
)3002.173(314.823-⨯}J=--1.581 kJ ΔH={)3002.173(314.825-⨯}J=--2.636 kJ PdV W -=可逆δ
∵ TV ＝常数， d(TV)=0
T d V =-V d T ， T VdT dV -=
T d V =-V d T ， T
VdT dV -= kJ
W U Q kJ T T nR W nRdT T dT PV
W 527.0054.1)(12-=-∆=-=-===δ K T T T T T T V V V p V p V P V P T T 2.1733
131313131122122211211211
12212＝＝，＝＝＝＝=。