湘教版数学八年级下册期末检测试卷

初中数学试卷
数学八年级下册
教学目标期末检测试卷
一一
三
总分评卷人
19 20 21 22 23 24 25
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.下列图形中，是中心对称图形的是（）
2.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）
B. 3, 4, 5
C. 6, 8, 12
D.瓜74,后
3.在DABCDK 如果/ A+/C= 140° ,那么/ C等于（）
A.20 °
B. 40 °
C. 60 °
D. 70
A. 2, 3, 4
8 .下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示 y 是x 的函数的是（）
A B C D
9 .如图，将四边形纸片 ABC 配着BD 折叠，A 点恰好落在BC 上（BC AB ）.再将四
边形纸片ABCD 勺B 点折向D,此时CB 与CD 恰好重合，得到折线CE , E 点落在AD 上, 则下列结论正确的是（
）
AD // BC C . /ADB= / BDC D. / ADB>/ BDC
10 .如图，正方形 ABCD 勺边长为4, P 为正方形边上一动点，运动路线是
4 .函数y ，x 2的自变量x 的取值范围是
（）
A. x 2
5 .将点A （2, 1）向左平移2个单位长度得到点
A ,则点A'的坐标是（
B . (2, -1)
C. (4, 1)
D. (0, 1)
6 .如图，△ ABC 为等腰三角形, 如果把它沿底边 BC 翻折后，得到
△ DBC 那么四边形ABDC ；
A.菱形 C.矩形 般平行四边形
7 .直线y
x 1的图象经过（
A.第二、 三、四象限
B. 第一、二、四象限
C.第一、 三、四象限
D.
第一、
A. AB 〃 CD B
2 A Cf Bf A,
设P点经过的路线为X,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
12. 一个多边形每一个外角都等于40 ,则这个多边形的边数是
13.在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为77 ,则点P的
坐标为
14.已知一次函数y kx b的图象与y轴正半轴相交，且y随x的增大而减小，
请写
出符合上述条件的一个解析式：.
15.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与
含45。

角的三角板的一段直角边重合，则/ a的度数为 .
16.如图，△ ABC^等边三角形，DC/ AB ADLCD于D.若△ ABCW周
长为12 J3 cm i) 则CD=cm .
17.正方形ABC由，AB= 24, AC交BD^ O则^ ABO勺周长是
18.如图，第一个正方形的顶点A(-1 ,1), B (1, 1);
第二个正方形的顶点A2(-3 , 3) , B2(3 , 3);第三个正方形的顶
点A3(-6 , 6), R(6, 6);….按顺序取点A, B, A, B, A B6,…，
则第10个点应取点B IO,其坐标为 ;第2n 1 (n为正整数)个点应取
点其坐标为.
三、解答题(本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤
11.如果正比例函数y kx的图象经过点(1,-2),那么k的值为
.)
19 .（本小题满分6分）
已知：如图，E, F 是DABCD 勺对角线 AC 上的两点,
BE // DF ,求证：AF CE .
20 .（本小题满分6分）
某校八（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过
约有多少户?
随机调查了该小区部分家
月均用水量x （t ） 频数（户）
频率
0x5
6 0.12 5 x 10
0.24
10 x 15 16 0.32 15 x 20 10
0.20
20 x 25 4
25 x 30
2
0.04
月用水量（t ）
20 t 的家庭大
庭，并将调查数据进行如下整理, 请解答以下问题:
第20题图
奋斗没有终点任何时候都是一个起点
21.（本小题满分6分）
如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，
两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离
22.（本小题满分6分）
如图，在菱形ABCD中，AC , BD相交于点O, E为
AB的中点，DE AB .
（1）求ABC的度数；
（2）如果AC 4，3,求DE的长.
23.（本小题满分7分）
甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙
两人登山的路程y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象.
请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的
取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米?
24.（本小题满分7分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y x的图象l是第二、四象限的角平分线.
实验与探究：由图观察易知A（—1, 3）关于直线l的对称点A的坐标为（一3, 1）, 请你写出点B（5,3）关于直线l的对称点B的坐标为;
归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面
内任一点Rm, n)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为;
运用与拓广：已知两点C(6,0) , D(2,4)，试在直线l上确定一点，使这点到C, 两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标.
25.(本小题满分8分)
如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO菱形，点A的坐标为( 3, 4),点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M AB边交y轴于点H,连接BM
(1)求直线AC的解析式；
(2)动点P从点A出发，沿折线ABC勺方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动, 设APMEB勺面积为S,点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围)；
(3)动点P从点A出发，沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当MPB</ BCOE为余角时，试确定t的值.
(第25题)
数学八年级下册 教学目标期末检测试卷
19.（本小题满分6分）
证明：•••四边形 ABC 国平行四边形,
AD BC, AD // BC .
DAF BCE .
DFA BEC . ••• AAFD^ACEB .
解：(1) 12; 0.08 ;频数分布直方图略
1000X ( 0.04+0.08 ) =120
(户)
如图，设大树高为 AB=10 m,小树高为 CD=4 m, 过C 点作CEL AB 于E,则EBDO 矩形.
参考答案
、选择题（每小题 3分，共 30分)
1. B 2 . B 3 D 9 . A 10 . B
二、填空题（每个题 3分，共 24分) 11. 2； 12 13 14 1或y 2x 1等;
15. 105° ; 16 . 2乖； 17. 24+24.2 18
.
(55,
Aa n-1, (n -2 n 2
, 2n 2
-
n ).
三、解答题（共 46分)
AF CE .
20.（本小题满分 6分)
(2) 用
水量不超过 15吨的是前三组, (0.12+0.24+0.32 ) X 100 % =68%. 21. （本小题满分6
分） ••• BE//DF ,
(3)
.•.EB=CD4 m, EG=8 m. ........ 3 分
AE=AB- EB=10—4=6 m. ......... 4 分连接AC,
在RtAAEO^, AC J AE2 EC2 10m.. ................. 6 分
22.（本小题满分6分）
解：（1）.•.四边形ABCD是菱形，
AB AD , AD // BC. ............................ 1 分
••• DAB ABC 180 .
••.E为AB的中点，DE AB, AD DB. 2 分
AD DB AB.
△ ABD为等边三角形.
DAB 60 .
ABC 120 . ....................... 3 分
（2）•••四边形ABCD是菱形，
BD AC 于O , AO 1 AC 2m. (4)
............................................................... 分
2
DE AB 于E,
AOB DEB 90
. DB AB, ABO DBE ,
・•・ AABO^ ADBE (AAS).
..DE=AO=2>/3. ............................ 6 分
23.(本小题满分7分)
解：(1)设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y kx.
•・•点C(30,600)在函数y kx的图象上，
600 30k.
解得k 20. ................. 1分
y 20x (0 x 30).
由作图可知，EC= E C ,
EC + ED = E C + ED =
・♦・点E 为所求.
C (6, 0),
C (0, — 6).
设直线C D 勺解析式为y
••• D(2,4)
・•・直线C 型解析式为y
（2）设乙在AB 段登山的路程 y 与登山时间x
之间的函数解析式为 ax b (8 x 20),
―1
120 依题意，得 600 8a b,
20a b.
解得a 40
' b 200.
y 40x 200.
设点D 为OC 与AB 的交点,
20x,
40x 200.
一r x
解得
y 10, 200. •••乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是 200 米. 24.（本小题满分7分）
解：（1） (2) P (- n, - mt .
(3) 如图，作点展于直线
的对称点C ,连接C D,交l 于点E,连接CE
y 5x 6 x 1, 得
y x y 1.
............... 7分
25.(本小题满分8分)
解：(1)如图1,过点A 作AELx 轴，垂足为E.
. A( —3, 4), .-.AE= 4, OE= 3, •. OA= JAE2+ OE2 =5. ••・四边形 ABO 菱形,OC= CB= BA= OA= 5,C (5, 0).
• • • •
1 分 设直线AC 的解析式为y=kx + b,将A ( — 3, 4), C (5, 0)代入得： k = -1 ―3吐-4,解得
2 5k+ b= 0.
「5
b=-.
2 ，直线AC 的解析式为y=- -x+ 5 . .......
2 2 (2)由(1)得点M 的坐标为(0, 5), OM= 5 .
2 2 如图1,当点P 在AB 边上运动时.
由题意得O 比4, H 阵3 . 2
. S= 1BP MH - (5 - 2t ) x 2 2
2 .•.S=— 3t + 15 (0<t< 5) ..........5 ...................................分
• .E(1 , -
1)
3
2 4 2
如图2,当点P在BC边上运动时.
/ OCMZ BCM OG= BC MC= MC
・.△ MOCA MBC
，BM= OM= 5 , Z MBC= /MOC90 . 2
S= I B P BM=」(2t —5) X m 2
2 2
. S= 5t - 25 ( 5<t <5) ............................. 7 分
2 4 2
2图3。