陷波器的设计和仿真

陷波器
1、绪论：
设计的目的与意义：
由于我国采用的是50hz频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50hz的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，于是我们本次已滤除50hz工频产生的干扰为例，对陷波器进行电路设计，原理分析及multisim仿真。

2、设计原理：
本次设计的陷波器主体包括三部分内容：选频部分、放大器部分、反馈部分。

设计时采用双T型带阻滤波器为基础并加入压控反馈得到.此陷波器具有良好的选频特性和比较高的Q值，电路原理图如图1所示：
图1 双T型带阻滤波器电路原理图
根据图1所示，对于A点求节点电流方程（1）有：
()()()0200=-+-+-n U mU sC U U sC U U A A A i
（1）
同样，对于B 点求节点电流方程（2）有： ()()()000=-+-+-sC U mU n U U n U U B B B i
（2）
同样，对于C 点有节点电流方程（3）： ()()00B 0A =-+-n U U sC U U
(3) 式中212R R R m +=，R n 1=。

由上述的（1）、（2）、（3）式可以得到此电路的传输函数为
()()C n s m s C n s snC m C s n C s n U U s G i -+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+++==14C n 14)(222
22222220 此时令ωj =s 得
ωωωωωωω0202202)1(4)(G m j j ----=
其中RC 10=ω。

当0ωω=时）（ωj G =0，此时能滤除RC
f π210=的频率，而对于其他频率，）（ωj G 约为1，能很好的使其他频率的信号通过。

令）（ωj G =0.707得到两个截止频率为： ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+=)1(214120m m f f H ()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---+=)1(214120L m m f f 此时可以得到陷波器的带宽BW 和其Q 值
0)1(4BW f m f f L H -=-=
)
1(410m f f f Q L H -=-= 则只要我们取m 值接近1时，就能得到窄带滤波效果和高Q 值，使陷波器的性能达到最佳。

3、设计电路图
图2 陷波器电路图
根据设计原理，要使得500=f HZ ，并要求m 值接近1，选择器件如下：C=33nF,R=5.1k Ω+91k Ω,1R =5.1k Ω,2R =91k Ω，运算放大器选用AD8602ARM 。

图2电路各部分功能解释：
C1~C4、R1、R2、R4、R5、R7、R8主要用于确定陷波器的中心频率0f 的值，可以通过改变这些电阻与电容来选择需要滤除的频率值。

R3与R6用于确定m 的值，其能控制陷波器的滤波特性，包括带阻滤波的频带宽度和Q 值的高低。

U1A 用作放大器，其输出端做为整个电路的输出
U2A 用作电压跟随器，与输出端组成电压反馈电路，在电路中引入正反馈，当信号频率趋于零时，由于电容的阻抗趋于无穷大，则正反馈很弱；当信号的频率很高时，由于电容的阻抗此时很小，因此第7节点电压趋于零。

则只要正反馈引入得当，就既可能在中心频率点使放大倍数增大，又不会出现自激震荡。

4、陷波器的工作仿真：
在电路信号源端加50hz的正弦信号源，接通电路开始进行仿真，打开图1.2中的波特显示仪XDP1和示波器XSC1，则可以得到此陷波器的仿真波特图，图形图3所示：
图3 陷波器电路仿真结果
由图3所示，示波器显示此时的陷波器电路能很好的抑制50hz的工频信号，波特图示仪显示陷波器中心频率为50.003hz，并以-38.835dB衰减，由此说明本次设计的滤波器为窄带滤波器，有很高的Q值，能准确的对指定频率进行滤除。

5、结束语：
这次课程设计历时两个星期，两周之前我们对“陷波器”还没有什么具体的概念，我们通过在网上查阅相关资料，了解了“陷波器”的相关概念，从图书馆借阅的书籍中我又进一步了解了multisim的使用方法。

对于整个设计过程，我感慨很多，从选题到定稿，从理论到实践，中间经历了很多的困难，但是我们学到了很多的东西。

通过这次课程设计，让我加深了对于滤波器设计的理解，进一步熟练了对于其原理的掌握，并为我今后在相关方面的工作和研究打下了坚实的基础，同时也让我认识到了团队合作的重要性。

最后，再次感谢我们团队的成员以及给与我们热情帮助的老师和同学们！
参考文献：
[1].华成英童诗白.模拟电子技术基础. 高等教育出版社，2008.
[2].伊勇李林凌.multisim电路仿真入门与进阶. 科学出版社，2005.
[3].朱义胜董辉.信号处理滤波器设计. 电子工业出版社，2004.。