小学数学_用等式的性质解方程(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

用等式的性质解方程（一）教学设计
教学目标：
1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过
程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。

教学难点：结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

教学过程：
一、趣味导入复习等式和方程的意义。

同学们玩过跷跷板吗？玩过的举一下手！都玩过呀，那接下来我提的问题一定难不倒大家了，他们谁重一些？学生答；好的，假设小明和小红一样重，跷跷板会变成什么状态？答：跷跷板平衡了。

板书（平衡）这时我们可以得到一个什么等式？板书（小红的体重=小明的体重）；如果小明的体重我们不知道用未知数x表示，小红的体重是30千克，我们就可以用等式x=30来表示，我们上节课已经学过这样的等式叫什么？学生答：方程。

一起回顾一下什么叫方程？学生
点名答含有未知数的等式就叫方程。

掌握的不错，我们继续来列一个方程怎么样？
二、列方程并探讨解决办法。

1、根据情境图信息列方程。

师：接下来请看大屏幕。

（课件出示情境图）
师：从情境图中，你获得了哪些数学信息？
生：笼重150克，笼和小金丝猴共重500克。

师：根据数学信息，你能提出什么样的数学问题？
生1：小金丝猴重多少克？
师：根据数学信息，你能列出相应的等量关系式吗？
小金丝猴的质量+笼的质量=500克
师：如果用x表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
生2:x+150=500.
师：怎样求x呢？学生提出见解：如根据加法的转换，或是直接用。

师：同学们的这几个方法都很正确，那么还有没有别的方法了了？这节课我们再学一种新的方法怎么样？用等式的性质来求解方程（板书）。

究竟等式的性质是什么呢？我们先借助天平来研究一下吧！三、合作探究等式的性质。

（1）天平的左盘放上一瓶啤酒，右盘放两罐饮料，使天平平衡。

师: 天平两边平衡，说明了什么？
生：一瓶啤酒=两罐饮料
师：如果两边各加上一瓶水之后天平发生了什么变化？
生：天平依然平衡。

师:通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平依然平衡。

（2）再看，天平左边有一袋盐和一袋50克的味精，右边有三袋50克的味精，天平平衡。

现在将天平的两边同时去掉一袋味精，天平会怎样？天平也仍然平衡。

小结：天平在平衡的情况下，两边同时减去同样重的物品，天平依然平衡。

（3）等式就像平衡的天平，将天平的右边放上20克的砝码，左边放上同样重的物体。

平衡之后我们就能用等式x=20来表示。

板书：x=20
如果两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？
生：天平依然平衡。

师：用等式表示天平平衡的状态。

板书：x+10=20+10
师:通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

小结：等式两边同时加上同一个数，等式依然成立。

（4）等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。

（5）总结等式的性质，强调必须是同时加或减同一个数。

四、利用等式性质解方程。

（1）学习:解方程x+150=500
x+150=500 是一个方程也是一个等式，你能计算出x 的值是多少吗?
提问:为什么方程的左右两边都要减去150？
生：等式的两边，也就是方程的两边同时减去同一个数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x 的值是多少了。

教师提示:这个未知数是350我们求的对吗？怎样才能知道对不对？找同学说一下！350就是使这个方程左右两边相等的方程的解，我们就应该这样来检验，我们一起写一下检验的这个过程！
(2)指导书写格式。

板书：
X+150=500
解：x+150-150=500-150
x=350
检验：方程左边=x+150
=350+150
=500
=方程右边
所以x=350是方程X+150=500的解。

答：小金丝猴重350克。

（3）强调解方程和方程的解的区别。

（4）小练习χ+ 80 = 100。

（5）类推怎样解x –10 = 70
（6）总结用等式的性质解方程的步骤及注意事项。

五、巩固练习，当堂检测。

5分钟做完，订正答案，找出出错地方强调加深理解。

六、全课总结
今天这节课同学们有什么收获？对，今天我们学习了用等式的性质解方程，这个方法是解方程的一个非常简便通用的方法，希望同学们今后灵活运用它来解决更多的问题！这节课我们上到这里，下课！
用等式的性质解方程（一）学情分析
运用方程解决问题是小学数学教学中的重要一部分。

学生已了解等式的特点，而且小学高年级的学生，已具备一定的探讨能力，他们乐于动手实验，喜欢探究发现，学生通过动手实验、操作、观察，小组合作探究，能发现、归纳等式的基本性质，并理解其内涵。

有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

根据学高效课堂教学模式的要求，我采用了以学案为载体，以“导学、导思、导做”为方法，以学生的自主学习为主体，教师的启迪引领为主导，师生共同合作完成教学任务。

因此在本节课的的教学中，我利用多媒体演示、实践操作、通过实验法、观察法、小组合作交流讨论法、展示法、归纳法等教学方法，引导学生动手实验—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅到深，有具体到抽象的规律，为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和应用等式的性质。

高效课堂模式注重培养学生的自学能力，归还学生自主学习权，我指导学生使用以下方法进行学习：实验法、观察法、自主探究法、
分析归纳法。

通过问题导学、学法指导、规律总结、知识梳理、达标训练等内容引导学生在课堂上积极讨论交流、合作探究，分析问题，总结归纳，完成教学。

《用等式的性质解方程（一）》效果分析
本节课教学，根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考；课上学生们紧跟我的思路，认真思考，积极的参加小组活动，学生表现很积极。

1、等式的性质体现了数学的对称美，教学中让学生在15分钟时间内充分利用天平的直观性，让学生观察、分析现实生活中的现象，并尝试用数学知识来描述这种现象，突出数学与日常生活的紧密联系，使学生获得关于等式性质的知识，并养成认真观察的学习态度。

2、通过直观演示，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡，引导学生以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。

这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培养。

3、在教学中采取先扶后放、动手实验操作的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。

培养了自主学习、动手操作等能力，体现了以学生为主导，教师为主体。

4、学生展示环节非常好，不仅仅展示了实验过程、现象，总结了规律，在展示过程中，能积极补充、质疑，个别同学质疑的问题很有价值。

《用等式的性质解方程（一）》教材分析
等式的基本性质是“数与代数”中“式与方程”部分的内容，是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，在教材中占用重要的地位；它是系统方程学习的开始，是解方程基础和依据，其核心思想是构建等量关系式的数学模型；对初中解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用，有利于加强中小学数学的衔接；学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其他学科所必备的思想。

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。

在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。

学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。

教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。

设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

《用等式的性质解方程（一）》当堂检测
姓名（）
一、判断。

1、方程的解就是解方程。

（）
2、当x＝5时，x比7少2。

（）
3、x＝9是方程x－1＝8的解。

（）
4、解方程：12＋x＝18.5＝18.5－12＝16.5。

（）
5、等式的左右两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

（）
二、解方程。

8.5＋x＝32.6x－9＝4×8
x－6.4＝80x－63.2＝8
三、你知道（）里哪个x的值是方程的解吗？用“√“标记出来。

（1）x＋24＝36（x＝60，x＝12）
（2）x－37＝56（x＝19，x＝93）
（3）x＋7.9＝18.4（x＝10.5，x＝26.3）
（4）x－35.2＝47.9（x＝12.7，x＝83.1）
四、看图列式解题。

《用等式的性质解方程（一）》教学反思
这是一节有关于中小学衔接的数学课:等式的性质,在教学中采
用了以学生为主体，教师为引导者的模式。

以下将教学过程作简要回述：
整个教学过程主要分两部分：第一部分是等式的性质，采用体验探究的教学方式，首先由老师模拟天平实验（课件演示），分别在平衡的天平两侧放上同样的质量或减去同样的质量天平仍保持平衡，总结平衡的天平的性质，进而转化为等式也具有同样的性质。

最后通过练习巩固等式的两条性质，并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么？第二部分是对等式性质的运用。

通过例题和练习，揭示等式性质的对称性和传递性，为后面学习一元一次方程和二元一次方程组作好了铺垫。

但在在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:如教学中没能注重学生思维多样性的培养。

数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。

如在研究等式性质1的过程，老师是步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，使得学生的思维受到了限制。

用等式的性质解方程（一）课标分析
根据教材的结构和内容分析，结合四年级学生的认知结构和心理特点，确定以下教学目标：
过程与方法：在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等
活动中，经历探索等式基本性质的过程。

知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，并能用等式的基本性质解决简单问题。

情感态度价值观：积极参与数学活动，体验等式基本性质探索过程的挑战性和数学结论的确定性。

教学重、难点：
为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点
教学难点：探究等式的性质。

教学重点：能根据等式性质解简单方程，掌握解方程的一般步骤。