列分式方程解决实际问题应该注意什么

【解答过程】： 设青年突击队原计划每小时清运垃圾的数量为 x t，则 100 2x 计划清运的时间为 x h，实际清运的速度为每小时 t，实际清运的时间为 100 t
2x
100 100 = −4 根据题意得 2x x
解分式方程得 x = 12.5 经检验，x = 12.5是原分式方程的根。 答：青年突击队原计划每小时清运垃圾12.5t。
列分式方程解决实际问题应该注意什么
九中弘光 许迎春
错解辨析
如图，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家 到学校的路程为0.5km。王老师每天骑自行车接小明 上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍， 这样王老师每天比平时步行上班多用了20min。如果 王老师步行上班的速度为xkm/h，则满足的方程是
【解答】：设甲公司有x人 捐款额/元 甲公司 乙公司 30000 30000 员工人数/名 人均捐款/元
x
（1+20%）
30000 x
30000 (1 + 20%) x
30000 30000 − = 20 从而列出方程： x (1 + 20%) x x 解分式方程得： = 250
x 经检验， = 250 是原分式方程的根 答：甲公司有300人，乙公司有250人.
典型问题
争创全国文明城市的活动中，某市一青年突击队 计划清运一堆100t的垃圾，开工后，由于附近居民参与， 实际清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前 4h完成了任务。求该青年突击队原计划每小时清运垃 圾的量。
分析：
“实际清运速度比原计划提高了一倍”，即实际清 运速度是原计划的两倍。“结果提前了4h完成了任 务”，即实际清运时间比计划清运时间少4h，抓住 这个等量关系来列等式。
【方法提炼】：
在一个实际问题中，有些语句是描述问题的背景，有 些语句是明确某个量的数值大小，有些语句则是描述 数量之间的关系，要寻找到问题中数量之间的相等关 系，就必须先找到描述数量关系的语句．如问题中的 “王老师每天比平时步行上班多用了20min”找到这 个语句中的关键字词---“比平时步行上班多用了 20min，”中的“多”字．
典型问题
甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款 30000元。已知乙公司比甲公司人均多捐20元， 且甲公司的人数比乙公司的人数多20%. 问甲、 乙两公司各有多少人？
分析： 分析：
抓住“乙公司比甲公司人均多捐 元 抓住“乙公司比甲公司人均多捐20元”这一等量关 分别用含未知数的代数式表示出甲、 系，分别用含未知数的代数式表示出甲、乙公司的 人均捐款，然后列出等式。 人均捐款，然后列出等式。
学校
3.5 0.5 1 = + 3x x 3
王老师家
小明家
这样的பைடு நூலகம்式对吗？
【错因分析】：
该生在寻找数量间的等量关系时，在分析王老师接小明 的路线时只算了小明家到学校的路程，没有考虑王老师 先到小明家这段路程。
【正确解答】：
等量关系是王老师骑车接小明上班的时间=王老师步行 1 上班的时间+ 小时
3
设王老师步行上班的速度是km/h，则满足的方程是 6.5 0.5 1 = + 3x x 3 解分式方程得 x = 5 经检验， = 5 是原分式方程的根。 x 答：王老师步行上班的速度为5km/h。