三年级奥数数字谜(C级)

数字谜
知识框架
一、基本概念
数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、数字谜分类
1、竖式谜
2、横式谜
3、填空谜
4、幻方
5、数阵
三、解题技巧与方法
竖式数字谜
1、技巧
（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；
（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；
（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；
（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．
2、数字迷加减法
（1）个位数字分析法；
（2）加减法中的进位与退位；
（3）乘除法中的进位与退位；
（4）奇偶性分析法。

横式数字谜
解决巧填算符的基本方法
（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

最值问题
（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；
（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．
（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．
（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．
（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。

四、奇数和偶数的简单性质
1、整数可以分为奇数和偶数两类
（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.
（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.
2、性质：
（1）奇数≠偶数.
（2）整数的加法有以下性质：
奇数+奇数=偶数；
奇数+偶数=奇数；
偶数+偶数=偶数.
（3）整数的减法有以下性质：
奇数-奇数=偶数；
奇数-偶数=奇数；
偶数-奇数=奇数；
偶数-偶数=偶数.
（4）整数的乘法有以下性质：
奇数×奇数=奇数；
奇数×偶数=偶数；
偶数×偶数=偶数.
一、巧填算符
【例1】在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。

① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303
②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395
③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455
【巩固】在下面的式子里加上（）和[]，使它们成为正确的等式。

①217-49×8+112÷4-2=89
②217-49×8+112÷4-2=1370
③217-49×8+112÷4-2=728
二、填横式数字谜
【例2】将1～9分别填入下面算式的中
5
12
⨯=
⎧⎪
⎨
+=+
⎪⎩
□□□
□□□
，使每个算式都成立，其中1，2，5已填出.
【巩固】下题是由1～9这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使
算式成立：
=5
=
⨯
⎧
⎨
÷⨯
⎩
□□□
□□□□□
例题精讲
三、数字谜与逻辑推理
【例 3】 小明把5个数字的乘法算式的两边改写其中两个数字后得到错误算式：4×5×4×5×4＝2247，那么
原来正确的乘法算式是______________。

【巩固】 有一类多位数，从左数第3位数字开始，每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的
差．如74312、6422．那么这类数中最大的是 ．
【例 4】 下表中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、M 各代表一个互不相同的非零数字，其中A ＋B ＝14，M ÷G
＝M －F ＝H －C ，D ×F ＝24，B ＋E ＝16，那么H 代表 ．
【巩固】 将1、2、3、……、15、16填入右图的16个方格中，并满足下列条件.(1)10A C F ++=； (2) B H R +=；
(3) 13D C -=； (4) 126E M ⨯=；(5) 21F G +=； (7) 2G J ÷=；(7) 36H M ⨯=： (8)
80J P ⨯=；(9) K N Q -=.那么L =__________.
C H
A B D E F G
M
D H M R
Q
P
N
L J G F E B A K C
四、加减竖式谜
【例 5】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +
E +
F +
G = 。

【巩固】 在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数ABCD
为 .
200
8-A B C
D E F G
H 2
4
2
4
-A E
F G E F G H
【例 6】 把0~9中的数填到下图的方格中，每个数只能用一次，其中5已经填好，位于上方的格子中所填
数总大于它正下方的格子中所填数．
【巩固】 下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，
那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？
＋0
7
2
E F G D C B A
D
C B A E F G 9
3
7
8
＋
五、乘除竖式谜
【例 7】 如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立。

【巩固】 在下面的算式中：abc cba acbba ⨯=，,,a b c 别代表0～9中的三个不同的数字，那么，数字b
是 ．
六、加减数字谜最值问题
【例 8】 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那
么其中最小的四位数是多少？
【巩固】 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符
合这样条件的四位数中原数最大的是 ．
＋巧赛
解解解数数数数字
字字
字字谜
谜
谜
谜谜谜8 8
8 8 8
×
7902
D C B A A B C D -
七、乘除法中的最值问题
【例 9】 若用相同汉字表示相同的数字，不同汉字表示不同的数字，则下列算式中，
5=8⨯⨯学习好勤动脑勤动脑学习好“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？
【巩固】 在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小，那么乘积最小是 ．
640
⨯
【例 10】 在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小．那么商的最小值是 ．
【巩固】 在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小．那么商的最小值是 ．
1
6
53
60
3
d
c
b
a
5360
【随练1】 在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小，那么乘积最小是 ．
6
8
⨯
【随练2】 请将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，使得每个等式都成
立．那么乘积A B C D ⨯⨯⨯
=____________
()2
00
8
||||||1
26
+
÷
=+
-
÷
--
=-
-
-
-⨯
=-
+
÷
+÷
=
【随练3】 小明去同学家玩。

走进了弄堂，但记不起门牌号码了。

怎么办呢?他忽然想起，这个门牌号码
挺有意思，曾经研究过一次。

它是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位也大4。

根据这点记忆，你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了，就写在下面。

门牌号码是________.
【作业1】 右式中的a ，b ，c ，d 分别代表0～9中的一个数码，并且满足()2a b c d +=+，被加数最大是
多少？
家庭作业
课堂检测
5a b c d
+
【作业2】 右图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些
三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户 。

【作业3】 如图，A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,I ,J 表示10个各不相同的数字。

表中的数为所在行与列的对应字母的和，例
如“G +C =14”。

请将表中其它的数全部填好。

【作业4】 如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的
汉字所表示的数字.
2008
+
学
数学爱数学喜爱数学 【作业5】 如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+
学+竞+赛= 或 。

14
147
7
6
5+J
I H G F E D C B A
学生对本次课的评价
○特别满意 ○满意 ○一般
家长意见及建议
家长签字：
赛赛赛赛
赛赛
竞竞竞
竞竞
学学学学数数数1
2
＋教学反馈。