高中数学第一章《集合与函数的概念》单调性与最大(小)值学案(无解答)必修
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
题
导
析
主题一：概念认知
【自学内容】自研 内容：
1.生活中，有很多的函数变化的模型.比如某市一天24小时内的气温变化图，请说出气温随时间变化的特点，如相应图象在什么时候递增或递减，有没有最大(最小)值等.
2.你是怎样理解函数 的图象上一点P（x，y）的？（从图象点的坐标的几何意义角度入手）
3.你是怎样理解函数最高点的？（最高点与最大值的关系），如何使用数学语言表示图②中B 点是最高点？
发展题：
5.已知函数y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，试比较 与f( －a＋1)的大小．
6、求函数 的最大值.
提高题：
7.（1）已知 在 上是减函数，求实数 的取值范围；
（2）已知 在 上是增函数，求实数 的取值范围；
反思课
怎样合理选择数据？
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗？
单调性与最大（小）值
展示课（时段：正课时间：60 min）
【学习主题】通过实例体会、理解函数的最大（小）值及其几何意义，能够借助函数图象的直观性得出函数的最值
【主题定向·五环导学·展示反馈】
课堂
结构
自研自探
合作探究
展示表现
总结归纳
课程
结构
自 学 指 导
互 动 策 略
展 示 主 题
随堂笔记
概
念
认
知
与
例
（4）对于一个陌生的函数，我们不会画出它的图象，例题4的是如何解决的？
◎对于区间[2,6]改为（2,6]你说说最大值和最小值的分别是多少？（15+2分钟）
用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：
对于二次函数
①定义域为R时，求最大值和最小值
②定义域为[0,5]时，求最大值和最小值
规范解题区
训练课（时段：晚自习， 时间：40分钟）
数学学科素养三层级训练题
基础题：
1、在区间 上增函数的是（ ）
2、函数 的最小值（ ）
3、已知一次函数 ，若y随x的增大而减小，则它的图象过（ ）
第一、二、三象限 第一、三、四象限
第一、二、四象限 第二、三、四象限
4.某超市为了获取最大的利润做了一番实验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚取利润最大，并求出最大利润。
④组内进行预展
主题型展示
（10分钟）
板书：呈现例3及解题思路，思考例题导析（2）的问题；
通过剖析例4，讨论求最值最直观的方式；
③思考问题（4）及问题◎
主题二：例题导析
（1）仔细学习例题3并思考，本题的实质是求什么？
（2）为了安全起见，要求烟花冲出后 秒才允许爆炸，那么爆炸的最佳高度是多少？
（3）认真学习例题4，思考若想求出此函数最值最直观的方式是什么？
4.在数学上形如问题（1）中函数图象上最高点A,B,C的纵坐标就称为函数的最大值，请给出最大值的定义，并记于右侧的重点识记中（类比最大值得出最小值定义）.
师友对子
互助互惠
（4分钟）
迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：
最大值与最小值的概念与图象；
■用红笔及时的修正和标记.
检测型展示
（4分钟）
导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示
以抽查形式展开
重点识记：
最大值：
最小值：
等级评定：
共同体合学
冲刺与挑战
（10分钟）
小组任务安排
板书组:
组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学继续互动，冲刺挑战。
非板书组：
组员在科研组长带领下，进行预展。
①主持人的确定
②展示流程的梳理
③展示人员的确定
导
析
主题一：概念认知
【自学内容】自研 内容：
1.生活中，有很多的函数变化的模型.比如某市一天24小时内的气温变化图，请说出气温随时间变化的特点，如相应图象在什么时候递增或递减，有没有最大(最小)值等.
2.你是怎样理解函数 的图象上一点P（x，y）的？（从图象点的坐标的几何意义角度入手）
3.你是怎样理解函数最高点的？（最高点与最大值的关系），如何使用数学语言表示图②中B 点是最高点？
发展题：
5.已知函数y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，试比较 与f( －a＋1)的大小．
6、求函数 的最大值.
提高题：
7.（1）已知 在 上是减函数，求实数 的取值范围；
（2）已知 在 上是增函数，求实数 的取值范围；
反思课
怎样合理选择数据？
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗？
单调性与最大（小）值
展示课（时段：正课时间：60 min）
【学习主题】通过实例体会、理解函数的最大（小）值及其几何意义，能够借助函数图象的直观性得出函数的最值
【主题定向·五环导学·展示反馈】
课堂
结构
自研自探
合作探究
展示表现
总结归纳
课程
结构
自 学 指 导
互 动 策 略
展 示 主 题
随堂笔记
概
念
认
知
与
例
（4）对于一个陌生的函数，我们不会画出它的图象，例题4的是如何解决的？
◎对于区间[2,6]改为（2,6]你说说最大值和最小值的分别是多少？（15+2分钟）
用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：
对于二次函数
①定义域为R时，求最大值和最小值
②定义域为[0,5]时，求最大值和最小值
规范解题区
训练课（时段：晚自习， 时间：40分钟）
数学学科素养三层级训练题
基础题：
1、在区间 上增函数的是（ ）
2、函数 的最小值（ ）
3、已知一次函数 ，若y随x的增大而减小，则它的图象过（ ）
第一、二、三象限 第一、三、四象限
第一、二、四象限 第二、三、四象限
4.某超市为了获取最大的利润做了一番实验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚取利润最大，并求出最大利润。
④组内进行预展
主题型展示
（10分钟）
板书：呈现例3及解题思路，思考例题导析（2）的问题；
通过剖析例4，讨论求最值最直观的方式；
③思考问题（4）及问题◎
主题二：例题导析
（1）仔细学习例题3并思考，本题的实质是求什么？
（2）为了安全起见，要求烟花冲出后 秒才允许爆炸，那么爆炸的最佳高度是多少？
（3）认真学习例题4，思考若想求出此函数最值最直观的方式是什么？
4.在数学上形如问题（1）中函数图象上最高点A,B,C的纵坐标就称为函数的最大值，请给出最大值的定义，并记于右侧的重点识记中（类比最大值得出最小值定义）.
师友对子
互助互惠
（4分钟）
迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：
最大值与最小值的概念与图象；
■用红笔及时的修正和标记.
检测型展示
（4分钟）
导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示
以抽查形式展开
重点识记：
最大值：
最小值：
等级评定：
共同体合学
冲刺与挑战
（10分钟）
小组任务安排
板书组:
组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学继续互动，冲刺挑战。
非板书组：
组员在科研组长带领下，进行预展。
①主持人的确定
②展示流程的梳理
③展示人员的确定