江苏省句容市天王中学九年级数学上学期自主学习能力调

E C

D O

B

A

江苏省句容市天王中学2015届九年级数学上学期自主学习能力调研试题

注意事项：

1．本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内．．．．．．．．．．．．．作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效． 3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描写清楚．

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） １. 关于x 的方程052

=+-c x x 的一根为2，则另一根为 ▲ .

２. 用配方法解方程162

=-x x 时，方程两边应同时加上 ▲ ，就能使方程左边配成一个完全平方式. ３. 已知⊙O 的半径为4，po>5，则点p 与⊙O 的位置关系是点p 在⊙O ▲ . ４．⊙O 的半径为4，则⊙O 的内接正三角形的边长为 ▲ ． ５．函数4322

--=x x y 与y 轴交点坐标为 ▲ ．

６．已知关于x 的方程02

=++n mx x )0(≠n 的一根为2n ，则2m+4n= ▲ . ７．扇形所在圆的半径为3，圆心角为90°，则该扇形的弧长为 ▲ . ８．一组数据 -1,3,4,9,6,10的中位数为 ▲ ．

９．一次抛掷两枚质地均匀的硬币，结果是一个正面朝上，另一个反面朝上的概率为 ▲ ．

10．抛物线c bx ax y ++=2

的部分图像如图所示，则关于x 的不等式022

>+++c bx ax

的解集为 ▲ ．

（第10题图） （第11题图）

11．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=2，点B 、D 在⊙O 上，O 在AB 上，CD 交⊙O 于E ，则CE 的长为 ▲ ． 12．如图，一次函数323

3

+-

=x y 的图像与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以M （1,0）为圆心的⊙M 与y 轴相切，点M 以每秒2个单位的速度从（1，0）向x 轴正方向运动，同时⊙M 的半径以每秒

2

1

个单位的速度扩大，当M 运动了 ▲ 秒时，⊙M 与直线AB 只有一个公共点．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题

所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）

13. 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设

该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为

x

y

B

O M

A

C

E D B

O

A

F G

F

B C D

M

O N

A E A ．144(1﹣x)2

=100

B ．100(1﹣x)2

=144

C ．144(1+x)2

=100

D ．100(1+x)2

=144

14. 已知抛物线 )0(2

>++=a c bx ax y 经过A （-1，m ），B （3，m ），C （-3，t ），

D （4，n ），则 A ．t<n

B ．t>n

C ．t=n

D ．以上均有可能

15. 如图，AB 、AC 切⊙O 于B 、C ，DE 切⊙O 于F ，DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接DO ，EO ，若∠A=40°，

则∠DOE 的度数为 A ．80° B ．75°

C ．70°

D ．60°

（第15题图） （第16题图） （第17题图）

16．如图，矩形ABCD 中，AB=2AD ，A 、D 在半圆O 上，B 、C 在半圆O 的直径MN 上，另一个矩形BFEG 紧靠

着矩形ABCD ，F 在AB 上，E 在半圆O 上，G 在直径MN 上，且GE=2BG=4，则矩形ABCD 的面积为

A ．

225 B ．12 C ．15 D ．2

27

17．抛物线c bx ax y ++=2

的大致图像如图所示，则下列判断正确的有( )个

① 0<bc ②0=++c b a ③b a < ④20->>a

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．解下列方程（本小题满分8分）

（1）)2(4)2(3-=-x x x ； （2）0522

=-+x x ．

20.（本小题满分6分）九（1）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10

分制）：

甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲队成绩的中位数是 ▲ 分，乙队成绩的众数是 ▲ 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2

，则成绩较为整齐的是 ▲ 队．

21．（本小题满分6分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中

画出平移后

得到的△A 1B 1C 1；

（2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，在网格中画

出旋转后的

△A 1B 2C 2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，直接写出点B 经过

（1）、（2）变换的路径总长．

22．（本小题满分6分）一个布袋中有3个红球和2个白球，它们除颜色外

都相同．

（1）求从袋中摸出一个球放回布袋再取出第二个球，求两个球都是红球的概率；

（2）现从袋中放入若干个红球，并放入两倍数量的白球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球

的概率是

7

3

，问放入了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）

23．（本小题满分6分）已知关于x 的方程01)2(32

=-++-m x m x （1）求证：该方程一定有实数根；

（2）若Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB 、AC 分别为该方程的两根，求m 的值．

24．（本小题满分6分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、E 在 »

AB 上，DE⊥AB 于D ，AC 与DE 交于点M ，连接AE ，AM=EM ，

（1）求证：点E 是»

AC 的中点； （2）判断OD 和BC 之间的数量关系，并说明理由．

（第24题图）

M

D E O

A

C