高二上学期第一周周测数学试卷

高二数学第一周周测班级：；姓名：；考号：。

(时间：90分钟，满分100分)
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．直线l⊥平面α，l⊂平面β，则α与β的位置关系是()
A．平行B．可能重合
C．相交且垂直D．相交不垂直
2.经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有（）
A.0个
B.1个
C.无数个
D.1个或无数个
3．在空间中，下列命题正确的是()
A.垂直于同一条直线的两直线平行
B.平行于同一条直线的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行
D.垂直于同一平面的两条直线平行
4．如图,在长方体的各条棱所在直线中,与直线异面且垂直的直线有() 条
A.1
B.2
C.3
D.4
5．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是()
A.平行
B.相交
C.异面但不垂直
D.异面且垂直
6．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成角的大小为()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
7．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论正确的是（多选题）（）
A. BD⊥AC；
B △BAC是等边三角形；
C 三棱锥D-ABC是正三棱锥；
D 平面ADC⊥平面ABC
8．已知l⊥平面α，直线m⊂平面β.有下面四个命题正确的是（）
A. α∥β⇒l⊥m；
B. α⊥β⇒l∥m；
C. l∥m⇒α⊥β；
D. l⊥m⇒α∥β.
9．如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是（）
A. 三角形的两边；
B. 梯形的两边；
C. 圆的两条直径；
D. 正六边形的两条边．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
10．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，二面角A­BC­A1的平面角等于．
11.线面垂直的判定定理：。

12.面面垂直的判定定理：。

四、解答题：本题共2小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
13．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，F为对角线AC与BD 的交点，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）证明：AC⊥PB．
14．（2021·浙江高一期末）如图，已知AB ⊥平面,BCD BC CD ⊥．
（Ⅰ）求证：平面ABC ⊥平面ACD ；。