等差、等比数列性质的巧用

等差、等比数列性质的巧用
发布时间：2023-03-27T06:01:20.333Z 来源：《教学与研究》2023年第1期57卷作者：叶如意指导教师陈炳泉[导读] 从内容上看，等差、等比的性质一直是高考的热点，在能力方面，
叶如意指导教师陈炳泉
仙游县榜头中学高一（4）班
【高考地位】
从内容上看，等差、等比的性质一直是高考的热点，在能力方面，要求学生具备一定的创新能力和抽象概括能力；从命题形式上看，以选择、填空题为主，难度不大。

例1 在等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+……an=30，则a5·a6的最大值等于（） A、3 B、6 C、9 D、36
例2 已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=6，a3=3，则=_________. 变式演练1：
数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，公比q＞1，且a4+b4，则（） A、a2+a6＞b3+b5 B、a2+a6=b3+b5 C、a2+a6＜b3+b5 D、a2+a6与b3+b5大小不确定变式演练2：
数列{an}是等差数列，a1=1，且：a1，a2，a5构成公比为q的等比数列，则q=（） A、1或3 B、0或2 C、3 D、2
变式演练3：
已知等差数列{an}中，a1+a2=22，a4=9，数列{bn}满足bn=，则b1·b2·b3·……bn=_________ 变式演练4：
已知等比数列{an}的各项均为正数，且8a1，a3，6a2成等差数列，则的值是________
例3 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=10，S30=130，则S40=（） A、－510 B、400 C、400或－510 D、30或40
变式演练4：
Sn为等差数列{an}的前n项和，若S15=0，则a8=（）
A、－1
B、0
C、1
D、2
变式演练5：
设Sn是等差数列{an}的前n项和，存在n∈N*且n＞4时，有S8=20，S2n-1－S2n-9=116，则an=（） A、8 B、 C、17 D、16
变式演练6：
已知数列{an}，{bn}为等差数列，其前n项和分别为Sn，Tn，，则=（）
A、 B、 C、 D、2
例4 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S11=22，a4=－12，如果n =m时，Sn最小，那么m的值为（） A、10 B、9 C、5 D、4
变式演练7：
已知Sn为数列{an}的前n项和，－2，an，6Sn成等差数列，若t=a1a2+a2a3+……+anan+1，则（） A、 B、 C、 D、
变式演练8：
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若公比q=－，S6=，则数列{an}的前n项积Tn的最大值为（） A、16 B、64 C、128 D、256
变式演练9:
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S2=5，a4=1，则的最小值为__________.。