《课题学习 选择方案》导学案

19.3 课题学习选择方案
一、教学目标
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
二、教学重点
1.建立函数模型。

２．灵活运用数学模型解决实际问题。

三、教学过程
问题怎样调水
从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。

设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小
首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。

设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：
设水的运量为y万吨·千米，则有：
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。

（2）画出这个函数的图像。

（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。

水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？
（1）y=5x+1275 1≤x≤14
（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲万水。

水的最小调运量为1280万吨·千米。

（4）最佳方案相同。

学生练习：
（1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．
甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．
某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？。