数学：1.2-第4课时《绝对值》课件(人教版七年级上)
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第4课时 绝对值
1．绝对值的概念及意义
探究：由相反数的性质知道，互为相反数的一对数在数轴 相等 ．例如， 上的位置关于原点对称，它们到原点的距离________
数轴上表示 5 和－5 的两个点到原点的距离都是________ ．由此 5 启发，我们可得到绝对值的定义． 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记
思路导引：由绝对值的非负性可知：|a|≥0，|b|≥0. 解：因为|a|≥0，|b|≥0，且|a|＋|b|＝0， 所以|a|＝0，|b|＝0.所以 a＝0，b＝0. 【规律总结】几个非负数的和为零，那么这几个非负数都 为零．
1．若一个数的绝对值等于 2，则这个数是( D ) A．2 B．－2
C．2 和－2
D．2 或－2
2 2．(1)－5的符号是________ ，绝对值是________； － 2 ＋ ，绝对值是________． (2)103的符号是______
3．比较下列各组数的大小： (1)－9 与－7; (2)－100 与＋0.01.
(2)－100＜＋0.01.
解：(1)－9Leabharlann Baidu－7.
4．把数－3，－(－2)，－(＋1.5)在数轴上表示出来． (1)用“>”把这三个数相互连接起来； (2)用“<”把这三个数相互连接起来．
；
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点什么口号，让宫里那些人以为你是被别人指示的就行了。”“噫！”还真是够缺德的。慕容凌娢想说什么，但又怕夏桦不带自己去了，只 好接过瓶子。打开一看，是一粒药。“这个真的假的……发作快吗？”“挺快，而且味道不难吃。”“你吃过？”慕容凌娢俯到瓶口闻了闻 这粒药，确实没有什么农药，毒药之类的气息。“没有。不过这是我自己做的，我知道效果好不好。”“你还做毒药？”“不能叫做毒药。” 夏桦一本正经的说道，“我可是个正规的炼丹师。”“哦，那你身为炼药师，有木有炼出长生不老的仙丹？”“有。”“真的？”慕容凌娢 惊得呆毛一怔。“天真。”夏桦无奈的摇摇头，小声说道，“就是因为这个时代有那么多像你一样天真的人，我才有钱可赚。”“你就不想 着穿越回去吗？”慕容凌娢问。“不想，这里比我的那个时代好多了。”“……我还是想回家，回那个有空调，WIFI，手机，冰箱，无籽西 瓜的年代”慕容凌娢话锋一转，“话说大叔，你是哪个世纪的？”“为了防止有些人在知道未来的事情之后穿越回自己的年代后试图更改历 史，晴穿会的成员不能透漏自己过去所在的时代。”夏桦突然变得很严肃，“这是规矩。”“规矩是人定的……”“但不是一般人能改的。” “那请问这些规矩是哪位不一般的人定的？”慕容凌娢觉得那位大佬有些多虑了。明明穿越回去都是很困难的事情，何谈改变历史。“晴穿 会的创始人。”“纳尼？我一直以为晴穿会是你创立的。”慕容凌娢貌似又发现了什么不得了的大事。“我有那么厉害吗？”夏桦反问道。 “有啊。”慕容凌娢显得很给面子。“话说晴穿会创始人是谁？叫什么名字？”“不知道。总之年代很久远，姓名都没有留下。”“都可以 用久远来形容了……晴穿会有几百年历史？”慕容凌娢感觉这实在是不可思议，“话说再怎么历史悠久也不能不记录创始人的名字 啊。”“确实奇怪，但不是咱们需要操心的事。”“也对。”到进了皇宫之后，慕容凌娢不敢再多说话。寝宫内，慕容凌娢再次跪倒在皇帝 面前，心情可比上次好多了，她想象着自己已经成功偷出灵石，然后回到21世纪卖自己顺走的古董，甚至开始计划要怎样花那些那些不义之 财。皇帝正在看一本书，至于是什么书，慕容凌娢没敢正眼看。她只能把头压的很低，脸与地面成三十度角，小心翼翼的转着眼珠，寻找那 抹代表着希望，又让人心情舒畅的绿。那是玉玺的专有颜色，虽然很像出轨绿。（古风一言）你若赐我一段浮华，我便许你满世繁花。第118 章 踩点寝宫内，慕容凌娢再次跪倒在皇帝面前，心情可比上次好多了，她想象着自己已经成功偷出灵石，然后回到21世纪卖自己顺走的古董， 甚至开始计划要怎样花那些那些不义之财。皇
9 8 3 2 因为12>12，所以－4<－3.
【规律总结】 (1)两个正数比较大小：与小学学过的一致． (2)两个负数比较大小：①先求这两个负数的绝对值；②比 较绝对值大小；③根据“绝对值大的这个数反而小”来判断． (3)正数>0>负数．
绝对值的非负性
【例 2】若|a|＋|b|＝0，求 a、b 的值．
解：数－3，－(－2)，－(＋1.5)在数轴上的位置如图 7.
图7
(1)－(－2)>－(＋1.5)>－3. (2)－3<－(＋1.5)<－(－2)． 5．若|a－1|＋|b－2|＝0，求 a＋b 的值． 解：因为|a－1|＋|b－2|＝0， 所以|a－1|＝0，|b－2|＝0，即 a－1＝0，b－2＝0.
2．比较有理数的大小
(1)正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝 对值大的反而小． 大 (2)数轴上右边的数总比左边的数________ ．
比较有理数的大小(重难点) 3 2 【例题】比较－4，－3的大小． 3 3 9 2 2 8 解： －4 ＝4＝12，－3＝3＝12，
作|a|.
互为相反数的一对数有相同的绝对值．
归纳：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是
相反数 ， 0 它的____________ 零的绝对值是___________ ． 用式子表示为：
aa>0 |a|＝0a＝0 .即对任意有理数 a，总有|a|≥0. －aa<0
1．绝对值的概念及意义
探究：由相反数的性质知道，互为相反数的一对数在数轴 相等 ．例如， 上的位置关于原点对称，它们到原点的距离________
数轴上表示 5 和－5 的两个点到原点的距离都是________ ．由此 5 启发，我们可得到绝对值的定义． 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记
思路导引：由绝对值的非负性可知：|a|≥0，|b|≥0. 解：因为|a|≥0，|b|≥0，且|a|＋|b|＝0， 所以|a|＝0，|b|＝0.所以 a＝0，b＝0. 【规律总结】几个非负数的和为零，那么这几个非负数都 为零．
1．若一个数的绝对值等于 2，则这个数是( D ) A．2 B．－2
C．2 和－2
D．2 或－2
2 2．(1)－5的符号是________ ，绝对值是________； － 2 ＋ ，绝对值是________． (2)103的符号是______
3．比较下列各组数的大小： (1)－9 与－7; (2)－100 与＋0.01.
(2)－100＜＋0.01.
解：(1)－9Leabharlann Baidu－7.
4．把数－3，－(－2)，－(＋1.5)在数轴上表示出来． (1)用“>”把这三个数相互连接起来； (2)用“<”把这三个数相互连接起来．
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9 8 3 2 因为12>12，所以－4<－3.
【规律总结】 (1)两个正数比较大小：与小学学过的一致． (2)两个负数比较大小：①先求这两个负数的绝对值；②比 较绝对值大小；③根据“绝对值大的这个数反而小”来判断． (3)正数>0>负数．
绝对值的非负性
【例 2】若|a|＋|b|＝0，求 a、b 的值．
解：数－3，－(－2)，－(＋1.5)在数轴上的位置如图 7.
图7
(1)－(－2)>－(＋1.5)>－3. (2)－3<－(＋1.5)<－(－2)． 5．若|a－1|＋|b－2|＝0，求 a＋b 的值． 解：因为|a－1|＋|b－2|＝0， 所以|a－1|＝0，|b－2|＝0，即 a－1＝0，b－2＝0.
2．比较有理数的大小
(1)正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝 对值大的反而小． 大 (2)数轴上右边的数总比左边的数________ ．
比较有理数的大小(重难点) 3 2 【例题】比较－4，－3的大小． 3 3 9 2 2 8 解： －4 ＝4＝12，－3＝3＝12，
作|a|.
互为相反数的一对数有相同的绝对值．
归纳：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是
相反数 ， 0 它的____________ 零的绝对值是___________ ． 用式子表示为：
aa>0 |a|＝0a＝0 .即对任意有理数 a，总有|a|≥0. －aa<0