七年级数学上册第三章整式及其加减32代数式1学案无答案新版北师大版.docx

代数式

课题§3.2代.数式（1）主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师

教师寄”语：天才就是百分Z九十九的汗水加百分Z—的灵感

一、学习目标一一目标明确、行动有效

1.理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；

2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程.

课标要求：能用代数式表示简单问题中的数量关系.

二、温馨提示一一方法得当、事半功倍

学习重点：列代数式.

学习难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义.

三、课前热身一一温故而知新

1.请用字母表示

（1）__________________________________ 正方形的边长为d,则周长：;面积： .

（2）_________________________________________________ 长方体的长、宽、高为a, b, c,则周长：；体积：.

（3）__________________________________________________________________ 圆柱体的底面半径为厂，高为力，则圆柱体的体积为________________________________________________ .

（4）__________________________________________________________________ 圆锥体的底面半径为厂，高为力，则圆锥体的体积为________________________________________________ •

2.（1）请用字母表示加法的交换律、结合律.

加法的交换律： _______________ ；加法的结合律：___________________ .

（2）请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律.

乘法的交换律： _____________ :乘法的结合律：_______________ :乘法的分配律：_____________ 四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究

探究点1：代数式的定义

代数式的定义：用运算符号把______ 和 _______ 连接而成的式子叫代数式.

彳象2（/〃 + /?）, 4 + 3（兀一1）,兀+兀+ （兀+ 1）, , a + b, ab,等式子都是代数式.

单独一个数或一个字母也是代数式.如2. 6, 0, a, b,等.

例题：在式子3, 3兀二4, a-3b, 4（x+y）, 2a >7屮代数式的个数有（）

A. 5 个

B.4 个

C. 3 个 -

D.2 个练习：下列说法正确的是（）

A. 1+G 不是一个代数式 C. $ =兀厂$是一个代数式

D.单独一个字母Q 不是代数式

探究点2：代数式的书写格式

注意:axb 通常写作ab ； Ua 通常写作丄；数字通常写在字母的前面，数字可以分数，小数，不可以是 a

带分数，如果遇到实际问题有加减关系运算时通常加括号，如(L3)小时.

例题：下列各代数式，书写正确的是()

2

2 「1

小 r

1 / 八 A. x y —

B. 1 — mn

C. 24-3

D. —(d + b)

* 3

2

4V 7

练习：•下列代数式中，符合代数式书写要求的有(

)

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

探究点3：代数式的意义

例题：用语言叙述下列代数式的意义

⑴ 3a + b 表不 ________________ ； (2) x -- 表不 _________________ ； ⑶ 2兀表不 _______________ ；

y

⑷ 表示 _____________ ; (5) 口2_ 胪表示 ______________ ； (6)(Q —表示 ____________________

练习：代数式丄的正确“解释是()

b

A. a 与b 的倒数的差的平方

B. d 的平方与方的倒数的差

探究点4：列代数式 例题：(1)某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成

人兀人、学生

人，那么该旅游团应付 ______ 元门票费?

⑵如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付 ___________ 元门票费?

练习：1•某班有兀个学生，其中女生人数占45%,那么男生人数是(

)

A. (1-45%) x

B. ------

C. 45%兀

D. -----------

45%

1-45%

2.沈丹公路全长"米，骑车农小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走( )米.

p

p

p

P

A. -+1

B. —

C. —

D. —■

n n-\

£亠1

斤 + 1

探究点5：利用代数式解决实际问题

B. 0是代数式

(1) 1—x~ y ； (2) ab w c' ； (3)

a 2-

b 2

5

⑸ 2x(m+n)； (6) mb -4

C.。的平方与b 的差的倒数

D. a 与方的差的平方的倒数