七年级数学(沪科版)上册分层训练整式加减同步练习题(附答案)

整式加减同步训练
基础巩固
1．下列各组式子中是同类项的有( )．
①－2xy 3与5xy 3；②17cba -
与5xyz ；③0与1100-；④3ab 2与－3a 2b ；⑤－xy 2与212y x ；⑥－πm 2n 与223
m n -；⑦－3x 2与3x . A ．4组 B ．5组 C ．6组 D ．7组
2．下列合并同类项正确的是( )．
A ．2a ＋3b ＝5ab
B ．2ab －2ba ＝0
C ．2x 2y －3xy 2＝－xy
D ．4x 2＋3x 2＝7x 4
3．下列各题去括号正确的是( )．
A ．(a －b )－(c ＋d)＝a －b －c ＋d
B ．a －2(b －c )＝a －2b －c
C ．(a －b )－(c ＋d)＝a －b －c －d
D ．a －2(b －c )＝a －2b －2c
4．当a ＝5时，(a 2－a )－(a 2－2a ＋1)等于( )．
A ．－14
B ．4
C ．－4
D ．1
5．多项式ab 3－3a 2b 2－a 3b －3，按a 的升幂排列是____________，按b 的升幂排列是__________．
6．已知多项式2x 2＋3xy ＋y 2与多项式－xy ，则这两个多项式的差为________________． 7．312
n x y －3x m y ＝－5ax 3y ，则m ＋n －a ＝__________. 8．若多项式a 2＋2kab 与b 2－6ab 的和不含ab 项，则k ＝______.
9．求代数式－3x 2＋5x －＋x －1的值，其中x ＝2.
能力提升
10．当a ＝－1，b ＝－3，c ＝1时，求222213(3)4322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦的值．
11．某同学在计算一个多项式减去a 2－2a ＋1时，误看成加上a 2－2a ＋1，得到的答案为3a 2－2a ＋4，那么这道题的正确答案是什么？
12．现规定一种运算 a b c d ＝a －b ＋c －d ，试计算22
23 22 3 5xy x xy x x xy
------+.
参考答案
1答案：A 点拨：是同类项的为①③⑤⑥.
2答案：B
3答案：C
4答案：B 点拨：化简原式得a －1，把a ＝5代入得5－1＝4.
5答案：－3＋ab 3－3a 2b 2－a 3b －3－a 3b －3a 2b 2＋ab 3
6答案：2x 2＋4xy ＋y 2 点拨：根据差＝被减数－减数，得2x 2＋3xy ＋y 2－(－xy )＝2x 2＋3xy ＋y 2＋xy ＝2x 2＋4xy ＋y 2.
7答案：
72 点拨：根据同类项的概念可求出m ，n ，a 分别为3,1，12，则m ＋n －a ＝3＋1－12＝72
. 8答案：3 点拨：多项式合并同类项后，ab 的系数为2k －6，不含ab 项即2k －6＝0，k ＝3.
9解：原式＝－3x 2＋5x －＋x －1＝－＋6x －1，
当x ＝2时，原式＝－×22＋6×2－1＝－14＋12－1＝－3.
点拨：代数式中的项－3x 2与－,5x 与x 是同类项，要先合并同类项，再代入x 的值，从而求代数式的值，先化简再求值可使运算简便．
10解：原式＝
22221334322a b a b abc a c a c abc ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭ ＝221322
a b a b -＋3abc －a 2c ＋4a 2c －3abc ＝－a 2b ＋3a 2c ，
当a ＝－1，b ＝－3，c ＝1时，原式＝－(－1)2×(－3)＋3×(－1)2×1＝3＋3＝6. 11解：这个多项式
＝(3a 2－2a ＋4)－(a 2－2a ＋1)
＝3a 2－2a ＋4－a 2＋2a －1
＝2a 2＋3.
所以这道题的正确答案是
(2a 2＋3)－(a 2－2a ＋1)＝2a 2＋3－a 2＋2a －1＝a 2＋2a ＋2.
点拨：本题应先根据“三数关系”(指以前学过的被减数、减数、差及加数、加数、和)，计算出这个多项式，然后再按原题要求进行加减运算．
12解：22
23 22 3 5xy x xy x x xy ------+
＝(xy －3x 2)－(－2xy －x 2)＋(－2x 2－3)－(－5＋xy )
＝xy －3x 2＋2xy ＋x 2－2x 2－3＋5－xy
＝－4x 2＋2xy ＋2.
点拨：解决本题的关键是看懂新定义，将新定义运算问题转化为整式的加减运算问题，在转化的过程中，注意括号的运用．。