沪教版高中数学高二下册第十三章13.6 实系数一元二次方程 课件 (共10张PPT)

二、新课
1、实系数一元二次方程在复数集C中解的情况：
设一元二次方程 a x 2 b x c 0 ( a 、 b 、 c R 且 a 0 )
原方程可变形为
x2
b a
x
c a
即
(x b )2 2a
b2 4ac
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4a2
（1）当b24ac0时，原方程有两个不相等的实数根
x b b2 4ac 2a 2a
例3、
例4、
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文
一、复习 1、一元二次方 程 a x 2 b x c 0 ( a 、 b 、 c R 且 a 0 ) 的求根公式 当 b24ac0时，方程有两个实数根：x b b2 4ac
2a 2a
2、-1的平方根是: i
设问①：一元二次方 程x2 1 0 在复数范围内有没有解？
设问②：在复数范围内如何解一元二次方程x2 x10？
（2）当b24ac0时，原方程有两个相等的实数根
x b 2a
（3）当b24ac0时，原方程有两个不相等的虚数根
x b 4acb2 i 为一对共轭虚数根
2a 2a
例1、在复数集中解方程
(1) 4x2+9=0
(2) 2x2-4x+5=0
例2、在复数集中分解因式
(1)x2+8 (2)a4-b4 (3)3x2-6x+4