苏教版高中数学必修二高一天天练(教师)(12.29).docx

高中数学学习材料
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1．设θ是三角形的内角且θ≠π2，则下列各组数中均取正值的是________．(只填序号)
①tan θ与cos θ；②cos θ与sin θ；③sin θ与tan θ；④tan θ2
与sin θ； 解析：∵θ是三角形的内角且θ≠π2，∴0＜θ＜π且θ≠π2，∴sin θ＞0，tan θ2＞0.
答案：④
2．已知cos α＝－513，且α是第二象限角，则tan α＝________.
解析：∵cos α＝－513
， ∴sin α＝±1－cos 2α＝±1213.
又∵α又是第二象限角，
∴sin α＞0，∴sin α＝1213，
∴tan α＝sin αcos α＝－125.
答案：－125
3．若A 是第三象限角，且|sin A 2|＝－sin A 2，则A 2是第________象限角．
解析：∵A 是第三象限角，∴2k π＋π＜A ＜2k π＋3π2(k ∈Z)，∴k π＋π2＜A 2＜k π＋3π4(k
∈Z)，∴A 2
是第二、四象限角． 又∵|sin A 2|＝－sin A 2，∴sin A 2＜0，∴A 2是第四象限角．
答案：四
4．若0＜x ＜π2，则下列命题中正确的是______．(只填序号)
①sin x ＜3πx ；②sin x ＞3πx ；③sin x ＜4π2x 2；④sin x ＞4π2x 2.
解析：令x ＝π6，则sin π6＝12，3π·x ＝12，4π2·x 2＝19.故④正确．
答案：④
5．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在________象限．
解析：∵点P (tan α，cos α)在第三象限，∴tan α＜0，cos α＜0，∴角α的终边在第二象限．
答案：第二
6．已知点P (1，y )是角α的终边上的一点，且cos α＝36，则y ＝________.
解析：由三角函数定义知：cos α＝11＋y 2
， ∴1y 2＋1
＝36，∴y ＝±11. 答案：±11。