人教初中数学七下《一元一次不等式组(第2课时)》课件 (高效课堂)获奖 人教数学2022

论？能说明理由吗？ l
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线．A
A′
B
B′
课堂练习
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对
称点．
论？能说明理由吗？ l
结论：
直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′（或直A
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）．
B
A′ B′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？ l
追问 你能用数学语言概括前面
的结论吗？ A
A′
B
B′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
｛ （ 5）.如果不等式 2X-5≥ 0 无解 X≤ m 则m的取值范围是_______
1. 熟悉一元一次不等式组 解集的规律． 2. 几个一元一次不等式中含有其它字母参与（如 a,m,n等），
一般先将它们看成已知数，再解不等式组的解集． (1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
的 和 为 C
A.1
B.2
C.0
D.–1
(3)设ab,则不等式组xxba的
解集为 C
A.x>b B.x<a
C.无解 D.a <x<b
A (4)不 等 式 组 2 x x 3 70的 解 集 是 ( )
A. 1 x 7 22
2x 10
B.3 x 1
2
C. 3 x 7 2
D .x 7 2
则x的取值范围是_-_1_≤_x_≤__
2 3
｛ 解: 由题意,得 X+1≥0
①
-3x-2≥0
②
由①得 x≥-1
由② 得 x≤
2 3
所以这个不等式组的解集是 -1≤x≤
2 3
4.若（ 2 x＋1)53x14的最小整数
程13xmx5的解， m求 22m1的 1 值。
解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4 解得x ＞－４
应点，叫做对称点．
追问1 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是
什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
布置作业
教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任A
M
何一对对应点所连线段的垂 P
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；B对称 轴垂直平分对称点所连线段．
CN
A′
B′ C′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
3 2x 1 5 3
解：去分母-9≤2x-1<15 移项 -8≤2x<16
系数化为1 -4≤x<8
2 2x 1 5 3
解：6<-2x-1<15
7<-2x<16
已知方程组xx-+y3=y2=k1①-5k②的解x与y
的和是负数，求k的取值范围。
解：由方程组得
x y
1 1
k 4 7 4
9.3 一元一次不等式组
回顾交流
1.什么叫一元一次不等式组? （1）由几个同一未知数的一元一次不等式所 组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
②几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做
由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
2.怎样解一元一次不等式组?
(1)、求出不等式组中各个不等式的解集。
(2)、①利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分
直线（成轴）对称．
追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？
探索新知
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边
的图形重合．
探索新知
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对
即求出了不等式组的解集 （找不到公共部分则不等式组无解）
(３)在数轴上或用不等式组解集的规律考察参与 的字母范围（注意：邻界点的选取及有无等号）
轴对称
引出新知
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可
以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
探索新知
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共
同的特点吗？
探索新知
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条
解:由题意,得不等式组的解集是2b+3<x<
a+1 2
对照-1<x<1.
所以有
a+1 2
=1,2b+3=
-1
∴a=1,b= - 2
∴(a+1)(b-1)= - 6
2≤3x-7<8 解：2+7≤3x<8+7
9≤3x<15
3≤x<5
2≤-3x-7<8 解：2+7≤-3x<8+7
9≤-3x<15 -3≥x>-5 -5<x≤-3
k
∵x+y<0 1k17k 0
44
解之得 k 1
3
m为何值时，关于x、y的方程组
24解 xx：53解 yy此3m 法m方91程的 组解 得满 xy足 =9x5m1m-111016,7y0?
由
题
意
得
9 5
m 11 m 11
16 0 7 0
解此不等式组得 - 7 <m<16
59
练习
1、以线段3,4,x-5为边组成三角形,
够重合．
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图
形，这两个图形关于这条轴对称．
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
他条件不变，上述结论还成
立B吗？
B′
C N C′
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
A
A′
经过线段中点并且垂直
P
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．B
B′
C N C′
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
A
A′
追问1 你能说明其中
P
的道理吗？
B
B′
C N C′
探索新知
追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和
△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．M如 果将其中的“三角A 形”改为 A′ “四边形”“五边形”P…其
②利用规律: 大大取较大，小小取较小；
大小小大中间找，大大小小解不了。
随堂练习一 选择题:
(1)不等式组
A. x≥2,
x
≥2， 的解集是(
x ≤2
B. x≤2, C.
D) 无解,
D. x=2.
(2)不等式组
x x
≤1
0 .5,的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D. x≤1.
则x的取值范围是_6_<_x_<_12__
｛ 解:由题意,得
X-5> 1 解得 6<x<12
X-5<7
｛ 2、满足不等式组 3x - 6 ≤2x-4
2x + 4 >0
则x的正整数值有_4__个
解:不等式组的解集是 -2<x ≤ 2
则x的正整数值有4个它们是-1,0,1,2.
3、若︱x+1︱= x+1,︱3x+2︱=-3x-2,
由题意x的最小整数解为x ＝－３
2 m 将2 x 解＝2 得－m ３ m代1 =入2 方1 程2 132 x 2 m 1 x 5 1 11
5.选择题:
(1)不等式组 2 x 3 5 的解集是( D ) 3x24
A.x<1
B.x ≥ 2
C. 1<x ≤ 2
D. 无解
(2)不 等 式 组5 x1 3 x1 3 23xx4的 整 数 解
(3)不等式组
x
x
≥-2,
3
的负整数解是(
源自文库
C
)
A. -2, 0, -1 , B. -2 ,
C. -2, -1, D.不能确定.
(4)不等式组
x x
≥-2,
5
的解集在数轴上表示为(
B
)
A. -5
-2
B. -5
-2
C. -5
-2
D. -5 -2
试一试
2、已知不等式组
的解集
为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?