2015-2016学年高一物理鲁科版必修2学案：第1章 第2讲 功和能

第2讲功和能
[目标定位] 1.知道机械功的原理，理解使用任何机械都不能省功.2.理解功和能的含义，能举例说明功是能量转化的量度.3.知道机械做功的本质是能量转化的过程．
一、机械功的原理
1．内容：使用任何机械时，______对机械所做的功总是等于机械__________所做的功．2．表达式：W动＝W阻＝______________或写成W输入＝W输出＋________.
3．说明：机械功的原理说明，使用任何机械都________．
想一想使用任何机械都不省功，人们为何要使用简单机械呢？
二、做功和能的转化
1．能的概念：如果一个物体能够________________，我们就说这个物体具有能量．
2．功和能之间的关系：做功的过程就是____________的过程．做了多少功，就表示有多少能从一种形式转化为另一种形式．因此，功是____________的量度．
3．机械做功的本质：做功的机械是传递能量、实现________的装置．机械做功，只能将能量从一个物体______到另一个物体，或者将一种形式的能量______为另一种形式的能量.
一、对机械功原理的理解
1．功的原理的表达式：
(1)不使用机械时：W输入＝W输出(或W动＝W阻)．
(2)使用机械时：W动＝W阻＝W有用＋W额外(或W输入＝W输出＋W损失)．
(3)功的意义：
①W动＝W总表示动力对机械做的功；
②W阻表示机械克服所有阻力做的功；
③W有用＝W输出表示机械克服有用阻力做的功；
④W额外＝W损失表示机械克服额外阻力做的功．
2．不能省功的含义：
“不省功”是功的原理的核心．“不省功”有两层含义：
(1)等于(即理想机械)，是指使用机械做的功与不使用机械而直接用手所做的功是相等的．
(2)大于，即费功(即非理想机械)，是指使用机械做的功比不使用机械而直接用手所做的功多．使用非理想机械时必然存在无用阻力，它对完成工作没有意义，所以又把它叫做无用功或额外功．做功的目的是克服有用阻力而做功，所以这一部分功是有意义的，称为有用功．使用任何机械时，动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功，包括有用阻力和无用阻力(或额外阻力)．
3．由于克服额外阻力所做的额外功的存在，实际上使用任何机械总是费功的．
4．机械在生活中的应用：
(1)省力机械：千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子等．
(2)省位移的机械：自行车、筷子、鱼竿等．
(3)不省力也不省位移，只改变工作方式的机械：定滑轮、等臂杠杆等．
注意：使用机械可以省力或省位移，但不能省功．
例1如图1所示，通过一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，将一重物匀速提高2 m，已知重物的质量为100 kg，动滑轮自身的质量为1 kg，绳的质量和摩擦均不计，(g取10 m/s2)求：
图1
(1)人的拉力大小及拉力做的功；(计算结果保留四位有效数字)
(2)该机械的有用功和额外功．
针对训练利用斜面把100 N的货物推到高处，如果货物所受的摩擦力为8 N，且已知斜面高为3 m，倾角为37°，其他阻力不计，求：
(1)克服重力所做的功和克服摩擦阻力所做的功；
(2)推力F的大小及F所做的功．
二、功、能及能的转化之间的关系
1．功与能的区别：
(1)能量是表征物体具有做功本领的物理量，是状态量．
(2)功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并运动的效果，是过程量．2．对功能关系的理解：
(1)能量有多种不同形式，且不同形式的能量可以相互转化．不同形式的能量之间的转化通过做功来实现，即做功的过程就是能量转化的过程．
(2)做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即能量转化的多少可用做功的多少来量度．
(3)功是能量转化的量度．机械是传递能量、实现能量转化的装置，它需要人们对其输入能量，然后将能量传递或转移到另一个物体．
例2关于能量转化的说法中正确的是()
A．举重运动员把杠铃举起来，体内的一部分化学能转化为杠铃的重力势能
B．电流通过电阻丝使电能转化为内能
C．内燃机做功的过程是机械能转化为内能的过程
D．做功的过程是能量转化的过程，某过程做了10 J的功，一定有10 J的能量发生了转化三、摩擦力做功的特点
1．不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功．
2．一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由W＝Fl cos α可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零．
3．一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W＝Fl cos α可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零，且为负值．4．在有滑动摩擦力做功的系统内，机械能减少转化为内能．
例3质量为M的木板放在光滑水平面上，如图2所示．一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？
图2
例4如图3所示，同一物体分别沿斜面AB、CB从斜面顶端由静止下滑到底端．则：
图3
(1)物体克服摩擦阻力做的功W AB________W CB(填“＞”、“＝”或“＜”)．
(2)在物体下滑的过程中能量是如何转化的？
对机械功原理的理解
1．对于机械做功，下列说法正确的是()
A．使用机械时，输入功可以大于、小于或等于机械克服阻力做的功
B．使用机械时，输入功一定不能小于输出功
C．使用机械时，动力对机械做的功一定不能小于输出功
D．使用机械时，动力对机械做的功等于机械输出功和损失功之和
2．如图4所示，把同一物体分别沿BA、CA、DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点，下列说法中正确的是()
图4
A．沿BA斜面最费力，做的功最多
B．沿DA斜面最费力，做的功最少
C．沿三个斜面做的功一样多，沿DA斜面最省力
D．沿三个斜面做的功一样多，沿BA斜面最省力
对做功和能的转化的理解
3．关于功和能，下列判断正确的是()
A．古代的钻木取火是通过摩擦力做功将其他能转化为内能
B．举重运动员把杠铃举起来，体内的一部分化学能转化为杠铃的重力势能
C．跳高运动员起跳时，通过体内肌肉做功，体内的部分化学能转化为人的动能
D．人走路时，没有力做功所以没有能量转化
摩擦力做功的特点
4.如图5所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则对力做功的情况，下列说法正确的是()
图5
A．A、B都克服摩擦力做功
B．A、B间弹力对A、B都不做功
C．摩擦力对B做负功，对A不做功
D．A、B间弹力对A不做功，对B做正功
答案精析
第2讲 功和能
预习导学
一、1.动力 克服阻力
2．W 有用＋W 额外 W 损失
3．不省功
想一想 使用任何机械虽然都不能省功，但可以省力或省位移，改变人的工作方式和劳动强度，提高工作的效率．
二、1.对别的物体做功
2．能量转化 能量转化
3．能量转化 转移 转化
课堂讲义
例1 (1)336.7 N 2 020 J (2)2 000 J 20 J
解析 (1)由题意知，动滑轮和重物的整体受力平衡，而整体向上的方向有三根绳子承担，即
3F ＝G 1＋G 2＝1 010 N
所以人的拉力F ＝1 0103
N ≈336.7 N 要使重物升高2 m ，绳的作用点的位移s ＝3h ＝6 m.
拉力做的功W F ＝F ·s ＝2 020 J
(2)该机械是为了将重物提升2 m.
所以有用功为W 有用＝G 1h ＝1 000×2 J ＝2 000 J
而提升过程中，克服动滑轮的重力做功是不可避免的，这是额外的，所以额外功W 额外＝G 2h ＝10×2 J ＝20 J.
针对训练 (1)300 J 40 J (2)68 N 340 J
解析对物体受力分析如图所示．
(1)克服重力所做的功W G＝G sin 37°·l＝Gh＝100×3 J＝300 J. 克服摩擦阻力所做的功
W f＝f·l＝f·h
sin 37°＝8×5 J
＝40 J.
(2)F＝G sin 37°＋f＝100×0.6 N＋8 N＝68 N.
根据机械功的原理，推力F所做的功应当等于W G＋W f，所以推力F所做的功W F＝300 J＋40 J＝340 J.
例2ABD[举重运动员举起杠铃，使杠铃的重力势能变大，消耗了运动员本身的化学能，A正确；电流通过电阻丝，电流做功把电能转化为内能，B正确；内燃机中的燃料燃烧，对外做功，把内能转化为机械能，C错误；功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，D正确．]
例3－μmg(l＋x)μmgx－μmgl
解析由题图可知，木板的位移为s M＝x时，滑块的位移为s m＝l＋x，m与M之间的滑动摩擦力f＝μmg.由公式W＝Fs cos α可得，摩擦力对滑块所做的功为W m＝μmgs m cos 180°＝－μmg(l＋x)，负号表示做负功．摩擦力对木板所做的功为W M＝μmgs M＝μmgx.这对滑动摩擦力做的总功：W＝W m＋W M＝－μmg(l＋x)＋μmgx＝－μmgl.
例4(1)＝(2)见解析
解析(1)设物体与斜面间动摩擦因数为μ，斜面长为L，斜面倾角为θ，则滑动摩擦力f＝μmg cos θ
克服摩擦力做的功W f＝fL＝μmg cos θ·L＝μmgs BD
s BD为斜面底端长，所以W AB＝W CB.
(2)物体沿斜面下滑过程中，重力势能减少，转化为物体的动能和物体和斜面间的内能．
对点练习
1．BCD 2.D 3.ABC
4．BC[A、B间的相互作用力f1与f2、F AB与F BA如图所示，A没有发生位移，f2、F BA对A 不做功，B发生了位移，f1做负功，F AB与位移成90°角，不做功，B、C对，A、D错．]。