PID调节在液位控制上的应用

PID调节在液位控制上的应用
摘要：现如今，大部分的过程控制系统仍采用PID控制策略，这是因为这种控制具有直观、实现简易和鲁棒性能良好等一系列优点。

液位控制系统是过程控制的重要研究模型，对液位控制系统的研究具有显著的理论和实际意义。

本文主要就是针对PID调节在液位控制上的应用来进行分析。

关键词：液位控制；PID调节；应用
1、智能PID控制系统设计
本控制系统属于计算机监督控制系统(SCC)。

计算机通过对液位控制系统中的控制对象离散采样，运用智能PID控制算法控制执行机构输出，从而实现对液位系统的恒定液位控制。

在工业控制对象中，液位系统是典型的一阶系统，时间常数比较大，有一定时延。

为此系统采用智能PID控制策略，改善系统的动态响应过程。

并使用Microsoft Visual C++及MFC类库编写了运行于Win-dovesNT/2000下的Win32控制程序。

软件的标准化体现在模块化的设计，符合工业标准的人机界面以及良好的代码可扩充性、可重用性。

1.1、液位控制系统组成
图1液位控制系统结构框图
图1为液位控制系统结构框图，系统采用闭环控制方案。

系统之中的A/D 采集卡将实际输出液位离散采样处理，反馈至输入端。

数字调节器采用智能PID 算法，输出离散控制信号，经过D/A发送卡采样保持，转换成为模拟控制电平信号，以控制执行机构(变频器和水泵)输出，控制对象在执行机构的控制下输出实际液位。

系统控制程序是使用Visual C++程序设计工具和Advantech设备库函数，自行设计制作的一款控制程序。

Advantech Devic Manager是研华公司提供的设备管理软件，用于研华系列设备的驱动加载，逻辑设备建立，设备在线测试及用户程序接口提供。

1.2、智能PID控制算法
在液位控制系统中，由于液位具有大滞后、出水阀口的非线性、数学模型难以准确建立等特点，而常规的PID算法控制易出现较大的超调，系统的动态性能也较差，难以获得满意的控制效果。

因此，在控制系统进行调试时，对数字控制器引入了智能PID算法。

智能PID控制算法是在常规PID控制算法的基础上，根据前人和专家的经验以及操作人员的实际经验，针对具有大滞后、时变、非线性系统对象而提出的控制算法。

2、PID-DMC算法及其在液位控制系统中的应用
2.1、DMC算法
作为预测控制算法的一种，DMC算法具有3个基本特征:
（1）预测模型
基于对象阶跃响应系数ai，i=1，…，N，DMC算法具有如下预测模型:
式中：
式中，N，P，M分别是模型长度，优化时域和控制时域；y～PM(k)和y～P0(k)分别是预测值和预测初值；A为动态矩阵，即:
（2）滚动优化
DMC是一种以优化确定控制策略的算法。

k时刻优化性能指标取为
式中，Q和R分别表示误差权系数矩阵和控制权系数矩阵；wp(k)为期望输出。

在不考虑约束的情况下，最优化式(2)可得到控制增量计算式:
（3）
式中：
（3）反馈校正
DMC引入反馈校正来修正模型预测输出值。

输出误差按式(6)给出，预测输出按式(7)修正，修正后的预测值经过移位成为下一时刻的预测初值，移位过程如式(8)所示。

式中：为反馈校正向量；S为移位矩阵，即：
2.2、液位控制系统非线性特性及模型失配问题分析
设OP为控制阀的阀门开度，OP取值范围为0～100，对应于阀门输入电流的4～20mA。

二阶水槽的全程液位范围为0～330mm。

实验中液位控制系统的非线性特性主要由控制阀的非线性特性引起。

控制阀的输入电流和阀门开度呈现近似指数函数关系而非直线关系，此外控制阀还存在死区及饱和特性，死区范围为OP=0～5，约对应于液位的0～100mm，饱和范围为OP=80～100。

设K为二阶液位对象的增益，通过实验测得3组数据:OP=5～6时，K=9.38mmmA；OP=6～7时，K=6.77mmmA；OP=7～8时，K=5.36mmmA。

由此可见，同样都是在单位阶跃信号作用下，对象的开环输出增益却各异。

为说明问题，这里只给出3组数据，在其他的OP区段存在同样的问题，且随着OP 值的增加，对象增益K逐渐减小。

此外，在不同的液位区段，对象时滞特性的表现也各异，且随着设定液位的上升，时滞变大。

2.3、带PID校正环节的DMC算法及其应用
虽然DMC算法自身带有反馈校正环节，使其具有良好的鲁棒性能，在模型失配不是很严重的情况下通过不断调节DMC参数可以实现有效的控制。

但是DMC控制参数的调节范围毕竟有限，因此当系统的模型失配较严重时，单一通过调节DMC控制参数未必能达到所需的控制性能。

这种带PID校正环节的DMC 控制结构框图如图2所示。

图2PID-DMC算法的控制结构框图
图中，w为被控量设定值，spd为DMC设定值，Gp为被控对象，GM为DMC的预测模型，GC(z)和GF(z)分别为DMC的控制器和滤波器，Smooth为柔化环节，即柔化后的参考轨迹为
式中：i=1，…，P
DMC算法的鲁棒性主要是基于其反馈校正环节来保证，基于预测输出值与实际输出值的误差将预测输出值尽可能校正到实际输出值，从而保证了系统的抗干扰性和鲁棒性。

但当模型失配达到一定程度时，单一的DMC反馈环节对系统的预测输出未能进行及时的校正，此时如果将模型失配看成是对预测输出的一种扰动，则对扰动具有快速抑制能力的PID调节恰好对DMC起到了补偿校正的作用。

注意到式(3)中DMC设定值wp(k)即为图2中的yr(k)，故当用PID-DMC算法计算控制增量时，应将式(3)改为
（9）
由于PID环节主要起校正作用，因此可以采用简单易行的增量式PID算法。

其具体算式如下:
（10）
于是当前时刻的DMC设定值为：
式中，T为采样周期；Kp为比例系数；Td为微分时间常数；Ti为积分时间常数。

实际控制时，Kp通常取较小的值，Ti通常取为Td的4倍以上。

将PID-DMC算法应用于二阶液位控制系统时，取模型长度N=45，采样周期T=5s。

由式(4)，(5)，(9)算得当前时刻控制量，其输出对应于控制阀的开度，其中控制阀的输出量程为0～100。

实验1～实验4给出了两组对比实验，其中实验1和实验2为将设定液位从10mm改为100mm时分别利用常规DMC算法及PID-DMC算法进行的跟踪控制实验，实验3和实验4为将设定液位从10mm改为140mm时分别利用常规DMC 算法及PID-DMC算法进行的跟踪控制实验。

各实验控制参数及控制性能指标见表1。

表1实验1～实验4的控制参数及控制性能指标
参数说明:σp为超调量；Tr为上升时间；TS为调节时间；实验1，2按进入稳态值±5%误差带计算；实验3，4按进入稳态值±2%误差带计算。

实验1、实验2的控制曲线分别如图3中的(a)，(b)所示。

图3二阶水槽液位对象在模型失配情况下的控制实验曲线
结束语
在液位控制系统中，由于实验系统自身结构的特点，如:出水阀口开度的不确定，决定了它没有准确的数学模型，所以采用经典PID控制算法并不能兼顾所有工况下的多项性能指标，如超调量、调节时间等。

本文采用智能PID控制算法对其进行优化设计，并在实验室液位控制台上运行，系统可以自动对PID 参数进行实时动态整定，以达到理想的控制效果。

参考文献
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孙建兵（1986.08）男内蒙古助理工程师本科矿山自动化。