高一数学函数的单调性与最值试题

高一数学函数的单调性与最值试题
1.已知函数，则下列结论正确的是（）．
A．是偶函数，递增区间是
B．是偶函数，递减区间是
C．是奇函数，递减区间是
D．是奇函数，递增区间是
【答案】C
【解析】，其图像如图所示，由图像得是奇函数，递减区间是.
【考点】分段函数的图像与性质.
2.己知函数，在处取最小值．
（1）求的值；
（2）在中，分别是的对边，已知,求角．
【答案】（1）；（2）或．
【解析】(1)先将函数解析式化为形如，这时要用倍角公式、降幂公式、两角和的正弦公式，得到，再利用在处取得最小值得关于的关系式，结合
限制条件，解出；(2)解三角形问题，主要利用正余弦定理，本题可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形内角和为，解出或，本题求解角时，需注意解的个数，因为正弦函数在上有增有减．，所以有两个解．
试题解析：（1）
3分
因为在处取得最小值，所以
故，又
所以 6分
（2）由（1）知
因为，且为的内角
所以，由正弦定理得，所以或 9分
当时，
当时，
综上，或 12分．
【考点】1．倍角公式；2．两角和差公式；3．三角函数的图像与性质；4．用正余弦定理解三角形．
3.定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的x取值范围是( )
A．（，）B．［，）C．（，）D．［，）
【答案】A
【解析】因为，所以函数在上单调增. 由＜得：
【考点】利用函数单调性解不等式
4.已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是 .
【答案】
【解析】要使在区间上具有单调性，只需对称轴不在该区间即可，所以或即得的范围.
【考点】二次函数的单调性.
5.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称
是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．
【答案】（1）;（2）；（3）.
【解析】(1)因为为奇函数，所以利用,求出的值；(2) 在（1）的条件下，证明的单调性，在恒成立，即,根据单调性，可以求出其最大值；(3)若函数在上是以3为上界的有界函数，则,将函数代入，反解,
,利用函数的单调性求出他们的最大，和最小值，就是的范
围.
试题解析：解：（1）因为函数为奇函数，
所以，即，
即，得，而当时不合题意，故． 4分
（2）由（1）得：，
下面证明函数在区间上单调递增，
证明略． 6分
所以函数在区间上单调递增，
所以函数在区间上的值域为，
所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为． 8分
（3）由题意知，在上恒成立．
，．
在上恒成立．
10分
设，，，由得,
设，，
,
所以在上递减，在上递增， 12分
在上的最大值为，在上的最小值为．
所以实数的取值范围为． 14分
【考点】1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数的最值.
6.设是上的奇函数，且时，，对任意，不等式恒成立，则的取值范围（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】（排除法）当，则得，
即，整理得在时恒成立,
而当时取最大值0，
则恒成立，排除B，C项，同理再验证时,不成立，故排除D项.【考点】函数单调性的应用．
7.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称
是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.
已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
【答案】（1）-1;（2）;（3）
【解析】（1）因为为奇函数，所以根据奇函数的定义可得一个等式.根据等式在
定义域内恒成立可求得的值，由于真数大于零，所以排除.即可得到结论.
（2）由（1）得到的值表示出函数g(x),根据函数的定义域可知函数在区间上单调递增.所以上，.即.所以可得.即存在常数，都有.所以所有上界构成的集合.
（3）因为函数在上是以3为上界的有界函数，所以根据题意可得在上
恒成立.所得的不等式，再通过分离变量求得的范围.
试题解析：（1）因为函数为奇函数，
所以，即，
即，得，而当时不合题意，故. 4分
（2）由（1）得：，
下面证明函数在区间上单调递增，
证明略. 6分
所以函数在区间上单调递增，
所以函数在区间上的值域为，
所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为. 8分
（3）由题意知，在上恒成立.
，.
在上恒成立.
10分
设，，，由得,
设，，
,
所以在上递减，在上递增， 12分
在上的最大值为，在上的最小值为 .
所以实数的取值范围为. 14分
【考点】1.函数的奇偶性.2.新定义的函数的性质.3.函数的最值的求法.4.分离变量的思想.
8.已知是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求区间.
【答案】（1）；（2）；（3）区间为.
【解析】(1) ∵是奇函数，，∴，∴，
∴；
(2)只需要求出的解析式即可，利用奇函数，所以设，则，则
，再与的解析式和在一起，写出分段函数；
(3)本题是已知函数的值域求定义域问题，根据函数图象可得在上单调递增，分别讨论，
来求解，当时，解得；当时，解得；所
以区间为.
试题解析：（1）∵是奇函数，
∴ 3分
（2）设，则，∴
∵为奇函数，∴ 5分
∴ 6分
（3）根据函数图象可得在上单调递增 7分
当时，解得 9分
当时，解得 11分
∴区间为. 12分
【考点】本题考查函数的性质（奇函数）；函数的解析式；函数的定义域和值域.
9.已知函数，对于满足的任意，下列结论：
（1）；（2）
（3）；（4）
其中正确结论的序号是（）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．(3)(4)
【答案】C
【解析】因为函数，所以函数在定义域内单调递增，对于满足，可得与同号，所以（1）不正确.所以排除A,B两选项.由可得.因
为函数递增，所以（2）成立.(3)不成立，斜率不可能都大于1，函数是下凹的图像，所以（4）正确.故选C.
【考点】1.函数的单调性.2.函数的斜率公式.3.凹凸函数的性质.
10.函数的图象可能是
【答案】B
【解析】函数定义域为，且，所以函数
为偶函数，图像关于轴对称。

由复合函数单调性可知在上单调递减，在上单调递增。

故B正确。

【考点】函数的奇偶性、单调性。

11.若函数是偶函数，则的递减区间是 .
【答案】
【解析】因为此函数为偶函数，所以，所以,即
,所以，所以，所以，此函数图像是开口向上，以y轴为对称轴的抛物线，所以减区间为或写成也可以。

【考点】函数奇偶性单调性
12.若函数，在上单调递减，则a的取值范围是 .
【答案】
【解析】因为函数，在上单调递减，令，则在区间上是单调递减函数，且恒成立，所以，解得.
【考点】函数的单调性
13.函数的单调递减区间是 .
【答案】
【解析】解:由对数函数的性质知,函数是一个增函数.当时,函数值小于,函数的图像可由函数的图像轴下方部分翻到轴上面,轴上面部分不变面是得到.
由此知,函数的单调递减区间是.
【考点】本题考查对数函数的单调性及函数图像的变化.
14.定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足
，则不等式的解集为( ).
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由在单调递增. 又在上为奇函数，所以在上单调递增. 不等式
当时, 所以.
当时, 所以.
所以不等式的解集为,故选A
【考点】函数的奇偶性,单调性,不等式转化.
15.若实数满足，则的最大值为．
【答案】4
【解析】由解得
,当时, 最大值为4.
【考点】二次函数定区间上求最值.
16.在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.
【答案】m≤2或m≥6.
【解析】通过对二次函数f(x)的对称轴的判断，得出f(x)在[2,3]上是递增的，再根据最大最小值算
出的值；g(x)也是二次函数根据对称轴的范围确定[2,4]上的单调性.
试题解析：解：在[2,3]增，
，，对称轴或.
【考点】1.二次函数的单调性有对称轴确定.2.函数的最大最小值根据函数的单调性确定.
17.下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是（）A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据题意可知，在上单调递增，易知在上单调递增.
【考点】函数单调性的定义.
18.定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当
时，，回答下列问题．
（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；
（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．
（3）证明：，.
【解析】（1）利用条件①，令得出，令，得出，因此是上的奇函数，其图像关于原点对称；（2）利用单调性定义进行判断，结合第（1）小题的结论进行化简和①②两个条件对结果的符号进行判断；（3）结合条件①把左边式子的第项化为
，由此左边可以化为，再利用第（2）小题的结论得出，
原不等式得证.
试题解析：（1）令，
令，则.
所以，在上是奇函数． 4分
（2）设，则
， 6分
而，， 7分
即当时，．
∴在上单调递减． 8分
（3）
，
，
.
. 13分
【考点】函数的奇偶性、单调性，转化与化归思想.
19.判断下列函数的奇偶性
（1）（2）
【答案】（1）为奇函数；（2）为奇函数。

【解析】（1）函数的定义域为，
∴=，满足= =－
∴为奇函数 6分
（2）的定义域为R，且满足==－
∴为奇函数 12分
【考点】本题主要考查函数的奇偶性，对数函数的性质。

点评：中档题，判断函数的奇偶性，一要看定义域关于原点对称，二要看与的关系。

20.下列函数为偶函数，且在上单调递增的函数是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】A. 是偶函数，但在上单调递减的；
B. 是奇函数；
C. 根据指数函数的图像和函数图像的变换画出函数的图像，由图像可知满足题意；
D. 的定义域为，所以是非奇非偶函数。

因此只有C满足题意。

【考点】函数的奇偶性；函数的单调性；幂函数的性质；图像的变换。

点评：熟练掌握基本初等函数的图像及性质是解决本题的前提条件。

判断函数的奇偶性有两步：
一求函数的定义域，看定义域是否关于原点对称；二判断与的关系。

若定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。

21.函数，则在区间上的值域为
【答案】
【解析】易知函数在上是增函数，所以在区间上也是增函数，所以
最大值为同理可求最小值为
【考点】本小题主要考查利用函数的单调性求闭区间上的函数的值域，考查学生分析问题、解决
问题的能力.
点评：在公共定义域内，几个单调增函数的和还是单调增函数.
22.函数的单调递减区间是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】易知函数的定义域为。

又，且函数在上单调递增，函数在单调递减，
在单调递增，所以函数的单调递减区间是。

【考点】本题考查复合函数的单调性。

点评：判断复合函数的单调性，只需要满足四个字：同增异减，但一定要注意先求函数的定义域。

本题易错的地方是：忘记求定义域而导致选错误答案C。

23.(10分)已知是定义在R上的减函数，且，
求a的取值范围.
【答案】a<
【解析】本小题根据f(x)在R上是减函数，把不等式转化为1-a>2a来求解.
因为是定义在R上的减函数，且
所以 1-a>2a
所以1>3a
所以a<
24.已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是_______.【答案】
【解析】因为函数f(x)=在区间内是减函数，那么可以每一段都是递减的，可知3a-1<0,0<a<1,3a-1+4a,可知实数a的范围是
25.若函数,则的单调递减区间是 .
【答案】
【解析】因为函数中需要，那么结合二次函数的单调性可知，函数的递减区间为
26.（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。

（1）求的值；
（2）证明：在R上为单调递增函数；
（3）若有不等式成立，求的取值范围。

【答案】（1），；（2）的取值范围是。

【解析】本题主要考查了抽象函数表达式反映函数性质及抽象函数表达式的应用，函数单调性的定义及其证明，利用函数性质和函数的单调性解不等式的方法，转化化归的思想方法。

（1）利用赋值法，令x=2，y=0即可求得f（0）的值，令x=y=1，即可求得f（1）的值；
（2）先证明0＜f（x）＜1，再利用函数单调性的定义，设任意的x
1，x
2
∈R，且x
1
＜x
2
，利用抽
象表达式和已知函数性质证明f（x
1）＜f（x
2
），即可得证；
（3）利用抽象表达式，先将不等式化为f(x+1+ )＜f(1)，再利用函数的单调性将不等式转化为
分式不等式即可得解集。

解（1）因为，所以，所以，又因为，
且当时，，所以
（2）当时，，所以，而，所以，所以，对任意的，当时，有
，因为，所以，所以，即，所以，即，所以在R上是单调递增函数（3）因为，所以，而在R上是单调递增函数，所以，即：，所以，所以，所以
的取值范围是
27.（本题满分13分）
已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的最小值.
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.
【答案】（1）在区间上的最小值为；（2）。

【解析】(I)当时,,再根据基本不等式易求出f(x)的最小值．
（ＩＩ）本小题可把在区间上恒成立恒成立，进一步转化为.
（1）当时，
在区间上是增函数，在区间上的最小值为
………………6分
（2）在区间上恒成立恒成立.当时，
………………13分
28.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log
a (1＋x)，g(x)＝log
a
(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设
h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．
【答案】(1) (－1,1)．(2) h(x)是奇函数．(3) {x|0<x<1}．【解析】(1)求f(x)和g(x)的定义域的交集即为h(x)的定义域. （２）因为h(-x)=-h(x),所以h(x)为奇函数.
（３）由f(3)＝2，得a＝2. h(x)>0即log
2(1＋x)－log
2
(1－x)>0，即log
2
(1＋x)>log
2
(1－x)，利用
对数函数的单调性可转化为1+x>1-x>0，解此不等式即可.
(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.
∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．
(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，
h(－x)＝f(－x)－g(－x)
＝log
a (1－x)－log
a
(1＋x)
＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．(3)由f(3)＝2，得a＝2.
此时h(x)＝log
2(1＋x)－log
2
(1－x)，
由h(x)>0即log
2(1＋x)－log
2
(1－x)>0，
∴log
2(1＋x)>log
2
(1－x)．
由1＋x>1－x>0，解得0<x<1.
故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0<x<1}．
29.定义在上的函数，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有成立，当x ＞1时，．
(1)求证：1是函数的零点；
(2)求证：是(0,＋∞)上的减函数；
(3)当时，解不等式．
【答案】（3）当a＝0时,解集为；当a＞0时,解集为；
当a＜0时,解集为..
【解析】（1）赋值法，求得；（2）注意构造；
（3）由等价于，分类讨论.
解：(1)对于任意的正实数m，n都有成立，
所以令m＝n＝1，则．
∴，即1是函数f(x)的零点． (3分)
(2)设0＜x
1＜x
2
，则由于对任意正数，
所以，即
又当x＞1时，，而．所以.
从而，因此在(0，＋∞)上是减函数． (7分)
(3)根据条件有，
所以等价于．
再由是定义在(0，＋∞)上的减函数，所以0＜ax＋4＜4．即. (9分)
当a＝0时,－4＜0<0不成立，此时不等式的解集为；(10分)
当a＞0时,－4＜ax＜0，即，此时不等式的解集为；
当a＜0时,－4＜ax＜0，即，此时不等式的解集为.(12分)
30.函数在上的最大值与最小值之和为3，则的值是。

【答案】2
【解析】因为指数函数在R上是单调的，所以即a=2。

31.下列四个函数中，在（0 +∞）上为增函数的是（）
A．f(X)=3－X B．f(X)=X2－3X C．f(X)=－D．f(X)=－
【答案】C
【解析】略
32.若非零函数对任意实数均有¦（a+b）=¦（a）·¦（b），且当时，．（1）求证：；
（2）求证：为减函数；
（3）当时，解不等式
【答案】（1）（2）设则
,为减函数
（3）由原不等式转化为，
结合（2）得
故不等式的解集为．
【解析】略
33.函数f(x)= ，则=
若=－x+2a x与g=在区间 [1，2]上是减函数，则a的取值范围是__________
【答案】-1
【解析】略
34.函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为______
【答案】4
【解析】略
35.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
36.若是定义在上的增函数，且对一切满足
（1）求
（2）若，解不等式
【答案】（1）0
（2）
【解析】解：令
37.若奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则在区间上是（）A．增函数且最大值为B．增函数且最小值为
C．减函数且最小值为D．减函数且最大值为
【答案】A
【解析】略
38.函数在区间上为单调增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．
【答案】D
【解析】略
39.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】略
40.已知y=f(x)在定义域R上是减函数，且f(1-a)<f(2a-1)，则a的取值范围是。

【答案】a<2/3
【解析】略
41. .若在区间上是增函数，则实数的取值范围是____________.
【答案】
【解析】略
42.（05湖北卷）在这四个函数中，当时，使
恒成立的函数的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
【解析】略
43.已知函数的定义域为，导函数为且，则满足
的实数的取值范围为（）
A．B．）C．D．）
【答案】A
【解析】略
44.已知则
【答案】
【解析】略
45.已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，有,求的范围.
【答案】（1）函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）.
【解析】（1）按照证明函数单调性的方法来求函数的单调区间，步骤为：取值、作差、变形、判号，最后根据来确定的范围，进而得出函数的单调区间；
（2）由（1）可知：函数在上为增函数，由此可得：进而可得的范围.
试题解析：
（1）设且，
所以
因为，所以，
当时，函数为增函数；
当时，函数为减函数；
所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.
由（1）可知：当时，函数为增函数，
所以，
所以的范围为.
【考点】函数性质的应用．
46. 10、已知是定义在上的增函数，若，则（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】，所以的大小关系不定，而，根据增函数的定义可知。

【考点】增函数的定义。

47.（本题共13分）已知函数在上满足，且当时，。

（1）求、的值；
（2）判定的单调性；
（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。

【答案】（1）；（2）上的增函数；（3）；
【解析】抽象函数求解时，通常有两种做法，一种是让，一种是让，然后代入求值，对于抽象函数求单调性的问题，一般均采用定义法，若，得到，则函数为增函数，若，得到，则函数为减函数，对于恒成立的问题，一般将其化简为我们熟悉的函数，然后来求最值的问题，普遍采用二次函数进行配方的方法解决。

试题解析：解：（1）
..3分
（2）任取
又∵
即所以上的增函数。

7分
（3）恒成立
由已知及（1）即为恒成立
为增函数，
恒成立 10分
令
即a的取值范围是。

..13分
【考点】抽象函数的单调性
48.下列说法中，正确的是（）
A．对任意，都有 ;
B．是上的增函数；
C．若且，则；
D．函数y=x|x|是R上的增函数
【答案】D．
【解析】选项A:当时，，（舍）；选项B:在上为减函数（舍）；选项C：中，中，（舍）；选项D:在R上为增函数；故选D．
【考点】函数的图像与性质．
49.已知是上的奇函数，且当时，；
（1）求的解析式；
（2）作出函数的图象（不用列表），并指出它的增区间.
【答案】（1）;
（2）
，
函数的增区间为：
【解析】（1）根据奇函数的性质求得，当和时的解析式，最后得到分段函数的解析式.（2）根据各段区间的解析式画出函数的图象，找到增区间.
试题题析：（1）设，则
3分
又函数是奇函数
6分
当时，由得 7分
8分
11分
由函数图象易得函数的增区间为： 12分
【考点】1、奇函数的定义和性质.2、分段函数图像的画法.3、二次图象的画法.4、从函数图像看单调区间.
50.若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式的解集为时，的值为（）
A．0B．－1C．1D．2
【答案】C
【解析】由得，即根据图像过点和点，所以，即，因为，，所以．
【考点】1．函数的单调性；2．绝对值不等式的解法．
51.（本小题满分12分）利用单调性定义判断函数在[1,4]上的单调性并求其最值.
【答案】在是减函数，在是增函数；当时，取得最小值4，当或时，取得最大值5..
【解析】
解题思路：利用函数的单调性定义（设值代值、作差变形、判断符号、下结论）进行证明，研究其单调区间；再研究端点值对应的函数值确定其最值.
规律总结：求函数的最值与研究函数的单调性紧密相连，证明函数单调性的关键合理进行变形，时期出现完全平方式、因式相乘除的形式.
试题解析：设，则
；因为，所以，
，即在是减函数；同理，在是增函数；
又因为，所以，当时，取得最小值4，当或时，取
得最大值5.
【考点】函数的单调性与最值.
52.（12分）已知奇函数f（x）=（a、b、c是常数），且满足
（1）求a、b、c的值
（2）试判断函数f（x）在区间上的单调性并证明
【答案】（1）;
（2）函数在上是减函数.
【解析】（1）由是奇函数，所以恒成立，从而
又.
（2）函数在上是减函数.证明见解析.
试题解析:（1）因为
.又
（2）函数在上是减函数.
证明：任取则，
，
函数在上是减函数.
【考点】函数单调性和奇偶性的应用
53.函数在上最小值为（）
A．0B．C．D．以上都不对
【答案】B
【解析】先把二次函数配方，得到抛物线的顶点，对称轴方程，画出草图；函数在上为增函数，在上为减函数。

当时，取得最小值-4；
【考点】1.二次函数及其图象；2函数的最值
54.设偶函数的定义域为，在区间上为增函数，则的
大小关系是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为为上的偶函数，所以，又在区间上为增函数，且，所以，即，故选择D.
【考点】函数的单调性与奇偶性的综合.
55.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】∵是奇函数，，在内是增函数，∴，在内是增函数；∵，∴（1）当时，，故；（2）当时，，故．（3）当时，不等式的解集为．
综上，的解集是．
【考点】（1）函数奇偶性和单调性的综合应用；（2）分类讨论的思想方法．
56.函数在区间 [0，m]上的最大值为2，最小值为1，则m的取值范围
是。

【答案】
【解析】在上递减，在上递增，且，；因为函数在区间 [0，m]上的最大值为2，最小值为1，所以.
【考点】二次函数的单调性.
57.已知函数，则此函数的值域为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由
对称轴为x=2，当x=2时，函数有最小值为-4，当x=5时，函数有最大值为5，所以函数的值域为
【考点】本题考查利用配方法求值域
点评：解决本题的关键是掌握二次函数的图象和性质
58.（本小题满分10分）若，求函数的最大值和最小值．
【答案】最大值为，最小值为
【解析】解：原式可变形为，
即
令，则问题转化为
将函数配方有
根据二次函数的区间及最值可知：
当t=3，即时，函数取得最小值，最小值为．
当t=1即x=0时，函数取得最大值，最大值为
【考点】本题考查求函数的值域
点评：解决本题的关键是利用换元法求函数的最值，注意换元后自变量的取值范围
59.下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数的是
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A与C不满足故不是偶函数，D是开口向下的二次函数，在所给区间上
是减函数.故选B.
【考点】函数的奇偶性与单调性.
60.下列函数中，最小值为4的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】A中函数无最小值，B中函数最小值为，C中，最小值为4，D中函数无最小值
【考点】函数单调性与最值。