《电工学》电路的基本概念与基本定律

(2) 说明功率的平衡关系。
I
解：(1) 对于电源
+++
U= E1 U1= E1 IR01
E1
–
即 E1= U + IR01 = 220 +50.6 = 223V R01
U = E2 + U2 = E2 + IR02
U
–
–E2
R02
即 E2= UIR02 = 220 50.6 = 217V
(2) 功率的平衡关系 E1 = E2 + IR01 + IR02
+ (d)
解： (a) 电流从“+”流出，故为电源；
(b) 电流从“+”流入，故为负载；
(c) 电流从“+”流入，故为负载 ；
(d) 电流从“+”流出，故为电源。
例2：已知：U1 = 9V，I = -1A，R = 3Ω
求：元件1、2分别是电源还是负载，并验证
电路功率是否平衡？ I R
解：因为U2 = -RI + U1 = 12V
I1 a I2
对回路1：E1 = I1 R1 +I3 R3
R1
R2
或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0
E1 1 I3 R3 2 E2 对回路2：E2= I2 R2+I3 R3
b
或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0
基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一
回路中各段电压间相互制约的关系。
所以电流从元件1的“+” 流入，从元件2的“+”流
1 U1
U2 2
出，
故元件1为负载，元件2为电源。 电源产生功率： P2 =︱U2I︱= 12W
负载取用功率： P1 + PR =︱U1I︱+R I2 = 9+3 = 12W
因为P2 = P1 + PR， 所以电路的功率平衡。
例3: 已知电路中U=220V, I=5A, 内阻R01= R02= 0.6 求。: (1) 电源的电动势 E1和负载的反电动势 E2 ；
o
I 化不大，即带负载能力强。
1.5.1 电源有载工作
1. 电压电流关系 E
I R0 R
负载端电压 U = IR
I
+
+
E
–
U
R
R0
_
或 U = E – IR0
2. 功率与功率平衡 UI = EI – I2R0
P = PE – P
电源输出的功率由负载决定。
负载 取用
功率
电源 产生
功率
内阻 消耗
功率
短路电流(很大) 电源端电压
为防止事故发生，需
E在电路中接入熔断器或 R自o动断路器，用以保护 电路。
R
P= 0
负载功率
PE = P = I²R0 电源产生的能量全被内阻消耗掉
1. 6 基尔霍夫定律Kirchhoff’s Current Law
I1
a
I2
R1
R2 3
E1
1 I3 R3 2
E2
等号两边同时乘以 I, 则得 E1 I = E2 I + I2R01 + I2R02
代入数据有 223 5W= (2175+520.6 + 5 + 52 0.6)W
1115W = 1085W + 15W + 15W
电气设备的额定值 额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值 ① 额定值反映电气设备的使用安全性；
E
例3： I1
a I2
IR5 5
d
c
应用 U = 0列方程 对网孔abda： I5 R5 – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba：
I3 I
b I4
I2 R2 – I4 R4 – I5 R5 = 0 对网孔bcdb：
注意：
1．列方程前标注回路循行方向；
2．应用 U = 0列方程时，项前符号的确定：
如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。
3. 开口电压可按回路处理。
B
对回路1：
++
+
电位升 = 电位降 E2 =UBE + I2R2 U= 0
E1–
E2 –
1 UBE
R1
R2
I2
_
I2R2 – E2 + UBE = 0
② U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考
方向之间的关系。
通常取 U、I 参考方向相同，即关联参考方向。
例: 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
+
U
I
6V 2A
R
–
(a)
+
U 6V
I
R
–2A
–
(b)
解: 对图(a)有 U = IR，所以R U 6 3
I2
对图(b)有 U = – IR ，
1.3 电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向
物理量 电流 I
电压 U
实际方向
正电荷运动的方向
高电位 低电位 (电位降低的方向)
单位
kA 、A、mA、 μA
kV 、V、mV、 μV
电动势E
低电位 高电位 (电位升高的方向)
kV 、V、mV、 μV
注意：它们是标量，规定方向是为了便于电路的计算。
R1
R2 对结点 a ：I1+I2 = I3
E1
I3 R3
E2
或 I1+I2–I3= 0
b
实质: 电流连续性的体现。
基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一
结点处各支路电流间相互制约的关系。
2．推广 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一
假设的闭合面。
例2:
IA
A
广义结点
I =? I
IB IC B
1.5 电源有载工作、开路与短路 I
1.5.1 电源有载工作
+
开关闭合, 接通电源与负载。 E
+
1. 电压电流关系
–
UR
I E
R0
_
R0 R
负载端电压 U = IR 或 U = E – IR0
U
(1) 电流的大小由负载决定。
电源的外特性 E
(2) 当电源有内阻时，I U 。
当 R0<<R 时，U E ，表明 当负载变化时，电源的端电压变
响应: 由激励所产生的电压和电流; 电路分析：在电路结构、电源和负载等参数已知的 条件下，讨论激励和响应之间的关系。
1. 2 电路模型
为了便于用数学方法分析电路，将实际电路模型化，
用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模 拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的 电路模型。
电路的建模过程
负载大小的概念: 负载增加指负载取用的
电流和功率增加(电压一定)。
3. 电源与负载的判别
I
1.根据 U、I 的实际方向判别
++
电源：U、I 实际方向相反，即电流从U
E _
“+”端流出，发出功率）；
U _
负载：U、I 实际方向相同，即电流从U I
“+”端流入，吸收功率）。
+
2. 根据 U、I 的参考方向判别
② 额定值表示电气设备的使用能力。 例：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W
电阻： RN = 100 ，PN =1 W （4）电气设备的三种运行状态
额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠)
过载（超载）： I > IN ，P > PN (设备易损坏)
欠载（轻载）： I < IN ，P < PN (不经济)
理解电功率和额定值的意义； 5.会计算电路中各点的电位。
1.1 电路的作用与组成部分
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备
或电路元件按一定方式组合而成。 1. 电路的作用
(1) 实现电能的传输、分配与转换
电灯
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电动机 电炉
...
(2)实现信号的传递与处理
话筒 放 扬声器 大 器
实际电路
实际器件（电阻器、电容器、 电感线圈、晶体管、集成电路等）
抽象 近似
器件建模： 1.保留主要电磁特性 2.一个器件可由多个元件模型表示
电路模型
理想电路元件（电阻元件、电容元件、 电感元件、电源、理想运放等）
理想元件：只考虑元件在某种条件下的主要 电磁特性二忽略其次要性质。
电路模型：由理想元件组成的电路 电源元件：电压源、电流源、受控源等 负载元件：电阻、电感、电容等 中间环节：开关、电压表、电流表等
b
Gustav Robert Kirchhoff
结点：三条或三条以上导线的联接点。 (1824-1887)
支路：两结点之间由元件串联构成的一段电路。
一条支路流过一个电流，称为支路电流。
回路：由支路组成的闭合路径。
网孔：内部不含支路的回路。
例1： I1
a I2
IG
dG
I3 b I4 I
+E –
结点：a、 b、c、d
aR 注意：
b 若 U= –5V，则电压的实际方向 从 b 指向 a 。
在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负 之分。
1.4 欧姆定律(Ohm’s Law)
U、I 参考方向相同时， U、I 参考方向相反时，
+
U= RI
+
U = – RI
U IR
U
–
–
表达式中有两套正负号：
IR
① 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；
一个月用电 W = Pt = 60W(3 30) h
= 0.06kW 90h= 5.4kW·h
1.5.2 电源开路
开关断开。 特征:
I=0
U = U0 = E 电源端电压 P = 0 负载功率
++ E
– U0 R0
–
I R
1.5.3 电源短路
I
特征: 电源外部端子被短接
I方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；
实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。
例： I aR b
+U–
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。 若 U = 5V，则电压的实际方向 从 a 指向 b；
例：电灯通过电流 消耗电能
(电阻性) R 忽略 L
产生磁场 储存磁场能量 L
R
(电感性)
理想电路元件：电阻元件、电感元件、电容元件 和电源元件等。
电阻元件
电感元件
电容元件
今后分析的都是指电路模型，简称电路。
例：
IS
开关
++
E
电
电 –U
R
池 导线
珠 RO
–
手电筒电路
干电池
导线
电珠
手电筒的电路模型
电路分析是在已知电路结构和参数的条件下，讨 论激励与响应的关系。
所以R U 6 3
I 2
电压与电流参 考方向相反
电流的参考方向 与实际方向相反
线性电阻的概念： 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段
电路电压与电流的比值为常数。即
R U 常数 I
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
线性电阻的伏安特性
I/A
是一条过原点的直线。
O
U/V
线性电阻的伏安特性
2. 电路的组成部分
电源: 提供 电能的装置
发电机
升压 变压器
输电线
负载: 取用 电能的装置
降压 变压器
电灯 电动机 电炉
...
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
2.电路的组成部分
信号处理：
信号源:
放大、调谐、检波等
提供信息 话筒
放 扬声器
大
器
直流电源:
负载
提供能源
直流电源
激励：电源或信号源的电压或电流，推动电路工作;
电工学
第1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 欧姆定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.6 基尔霍夫定律 1.7 电路中电位的概念及计算
本章要求: 1.了解电路模型及理想电路元件的意义； 2.理解电压与电流参考方向的意义； 3. 理解电路的基本定律并能正确应用； 4. 了解电源的有载工作、开路与短路状态，
C
5
6V+_ 1
2
+_12V 1 5
IA + IB + IC = 0
I= 0
1.6.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律)
1．定律 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周
则电位升之和等于电位降之和。即： U升 = U降
在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各
段电压的代数和恒等于零。 即： U = 0
2. 电路基本物理量的参考方向 (1) 参考方向
在分析与计算电路时，对电量任 +
意假定的方向。一种分析方法。
E _
Ia +
RU _
(2) 参考方向的表示方法
b
电流：
I
箭标 aR b
电压： 正负极性 a
+ U–
b
双下标 Iab
双下标 Uab
关联参考方向 负载 — U、I参考方向相同；
电源 — I参考方向与E方向相同。
UR
_
U、I 参考方向相同，P =UI 0，负载；
P = UI 0，电源。
U、I 参考方向不同，P = UI 0，电源；
P = UI 0，负载。
例1：已知：方框代表电源或负载，U = 220V，I = -1A
+ U
试问：哪些方框是电源，哪些是负载？
I
I +
I
-
-
U
U
U
I
-
(a)
- (b)
+ (c)
例4：一只220V、60W的白炽灯, 接在220V的电源 上，试求通过电灯的电流和灯在220V电压下工作时的 电阻。如果每晚工作3h，问一个月消耗多少电能?
解: 通过电灯的电流为 I P 60 A 0.273A U 220
在220V电压下工作时的电阻
R U 220 806 I 0.273
(共4个）
c
支路：ab、bc、ca、… （共6条）
回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）
网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）
1.6.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律)
1．定律
在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结
点的电流。 I1 a I2
即: Ｉ入= Ｉ出 或: Ｉ= 0