四川省成都实验外国语学校2020-2021学年七年级上半期期中考试数学试卷
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A． 厘米B． 关系式中正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．单项式 是_____次单项式，多项式 的最高次项系数为_____．
12．下列各数中： ，分数有_____个，有理数有_____个．
13．若 ，则 =___________；若 ，则a是___________．
（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所箭的费用（用含x的代数式表示）；
（2）当 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．
24．股民吉姆上星期买进某公司月股票 股，每股 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+1.5
﹣0.7
﹣1.2
+2
A． 平方米B． 平方米
C． 平方米D． 平方米
3．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有( )
正方体 圆锥 球 圆柱
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列各式 ， ， ，-25， ， 0， -5，a2-2ab+b2中整式的个数有（）
A．6个B．5个C．4个D．3个
5．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为( )
﹣1.8
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时付了 的手续费，卖出时还需付成交额 的手续费和的 交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
25．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3格子中的任意两个数记作 ，且 ，那么所有的 的和可以通过计算 得到，其结果为_____，若 为前 格子中的任意两个数，且 ，则所有的 的和为_____．
9
★
☆
x
﹣6
2
……
26．已知代数式
（1）当 时，求 的值；
（2）若 的值与 的取值无关，求 的值．
27．请观察下列算式，找出规律并填空
=1- ， = - ， = - ， = -
则第10个算式是_____________=_____________
第n个算式是___________=_____________
18．法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数“的证明上．如图为前几个“五边形数“的对应图形，请据此推断，第 个“五边形数”应该为_____，第 个“五边形数”应该为_____．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（2）设 是 的中点， 是 的中点．点 在运动过程中，线段 的长度是否发生变化？若变化，请说出理由；若不变，求线段 的长度．
（3）动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度沿数轴向左匀速运动，若 三点同时出发，当点 追上点 后立即返回向点 运动，遇到点 后则停止运动．求点 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
根据以上规律解答以下两题：
（1）
（2）若有理数a、b满足|a-1|+ =0 ,试求：
+ + + …+ 的值．
28．如图，已知数轴上点 表示的数为 ，点 表示的数为 ， 是数轴上一点，且 ，动点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒．
（1）直接写出数轴上点 表示的数，并用含 的代数式表示线段 的长度；
14．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．
15．若代数式 的值为 ，则代数式 的值为_____．
16．若 ，且 ，则 _____．
17．已知 互为相反数， 互为倒数， ，则代数式 的值为_____．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义以及倒数的定义即可得出答案．
【详解】
解： 的绝对值是 的倒数是 ．
故选： ．
【点睛】
本题考查绝对值与倒数，根据绝对值的定义以及倒数的定义得出答案是解题关键.
2．D
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式．其中 为整数．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 时， 是正数；当原数的绝对值小于 时， 是负数．
【详解】
万＝ ，
万平方米，用科学记数法表示 平方米．
故选： ．
（7）
（8）
（9）
（10）
20．化简：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
21．先简化，再求值： ，其中 ．
22．若有理数 在数轴上的点 位置如图所示：
（1）判断代数式 的符号；
（2）化简：
23．我校七年级某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副 元，乒乓球每盒 元，经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的 折优惠这个班级需要球拍 副，乒乓球 盒（ ）．
四川省成都实验外国语学校2020-2021学年七年级上半期期中考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的绝对值的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．成都市实验外国语学校是成都市教育局直管外语特色学校，是四川省创办最早、规模最大、质量最高的外国语学校之一，也是全国首批示范性外语特色学按、全国 所合格外国语学校之一，学校占地面积 亩，建筑面积 万平方米，请用科学记数法表示学校建筑面积正确的是（ ）
A．0B．4C．10D．30
6．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）.
A． B． C． D．
7．已知代数式 的值是 ，则代数式 的值是（ ）
A． B． C． D．
8．下列判断中，错误的是( )
A． 是二次三项式B． 是单项式
C． 是多项式D． 中，系数是
9．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都是10厘米，那么 （ 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．单项式 是_____次单项式，多项式 的最高次项系数为_____．
12．下列各数中： ，分数有_____个，有理数有_____个．
13．若 ，则 =___________；若 ，则a是___________．
（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所箭的费用（用含x的代数式表示）；
（2）当 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．
24．股民吉姆上星期买进某公司月股票 股，每股 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+1.5
﹣0.7
﹣1.2
+2
A． 平方米B． 平方米
C． 平方米D． 平方米
3．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有( )
正方体 圆锥 球 圆柱
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列各式 ， ， ，-25， ， 0， -5，a2-2ab+b2中整式的个数有（）
A．6个B．5个C．4个D．3个
5．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为( )
﹣1.8
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时付了 的手续费，卖出时还需付成交额 的手续费和的 交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
25．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3格子中的任意两个数记作 ，且 ，那么所有的 的和可以通过计算 得到，其结果为_____，若 为前 格子中的任意两个数，且 ，则所有的 的和为_____．
9
★
☆
x
﹣6
2
……
26．已知代数式
（1）当 时，求 的值；
（2）若 的值与 的取值无关，求 的值．
27．请观察下列算式，找出规律并填空
=1- ， = - ， = - ， = -
则第10个算式是_____________=_____________
第n个算式是___________=_____________
18．法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数“的证明上．如图为前几个“五边形数“的对应图形，请据此推断，第 个“五边形数”应该为_____，第 个“五边形数”应该为_____．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（2）设 是 的中点， 是 的中点．点 在运动过程中，线段 的长度是否发生变化？若变化，请说出理由；若不变，求线段 的长度．
（3）动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度沿数轴向左匀速运动，若 三点同时出发，当点 追上点 后立即返回向点 运动，遇到点 后则停止运动．求点 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
根据以上规律解答以下两题：
（1）
（2）若有理数a、b满足|a-1|+ =0 ,试求：
+ + + …+ 的值．
28．如图，已知数轴上点 表示的数为 ，点 表示的数为 ， 是数轴上一点，且 ，动点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒．
（1）直接写出数轴上点 表示的数，并用含 的代数式表示线段 的长度；
14．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．
15．若代数式 的值为 ，则代数式 的值为_____．
16．若 ，且 ，则 _____．
17．已知 互为相反数， 互为倒数， ，则代数式 的值为_____．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义以及倒数的定义即可得出答案．
【详解】
解： 的绝对值是 的倒数是 ．
故选： ．
【点睛】
本题考查绝对值与倒数，根据绝对值的定义以及倒数的定义得出答案是解题关键.
2．D
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式．其中 为整数．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 时， 是正数；当原数的绝对值小于 时， 是负数．
【详解】
万＝ ，
万平方米，用科学记数法表示 平方米．
故选： ．
（7）
（8）
（9）
（10）
20．化简：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
21．先简化，再求值： ，其中 ．
22．若有理数 在数轴上的点 位置如图所示：
（1）判断代数式 的符号；
（2）化简：
23．我校七年级某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副 元，乒乓球每盒 元，经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的 折优惠这个班级需要球拍 副，乒乓球 盒（ ）．
四川省成都实验外国语学校2020-2021学年七年级上半期期中考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的绝对值的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．成都市实验外国语学校是成都市教育局直管外语特色学校，是四川省创办最早、规模最大、质量最高的外国语学校之一，也是全国首批示范性外语特色学按、全国 所合格外国语学校之一，学校占地面积 亩，建筑面积 万平方米，请用科学记数法表示学校建筑面积正确的是（ ）
A．0B．4C．10D．30
6．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）.
A． B． C． D．
7．已知代数式 的值是 ，则代数式 的值是（ ）
A． B． C． D．
8．下列判断中，错误的是( )
A． 是二次三项式B． 是单项式
C． 是多项式D． 中，系数是
9．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都是10厘米，那么 （ 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）