(完整版)第二章习题答案

第二章 习题答案
1、某公司计划在8年后改造厂房，预计需要400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？
该公司在银行存款利率为4%时，每年年末存入43.41万元，8年后可以获得400万元用于改造厂房。

2. 某企业向银行借款建造厂房，建设期3年，银行贷款利率8%，从第4年投产起每年年末偿还本息90万元，偿还4年。

计算该企业借款额是多少？
)(089.2983121.390%
8%)81(1904
万元=⨯=+-⨯=-m P
3
m %811
）（+⨯=P P )(6230.2367938.0089.298%)
81(1
089.2983
万元=⨯=+⨯
=P 该企业借款额是236.6230万元
3.某人现在向银行存入7 000元，按复利计算，在利率为多少时，才能在8年后每年得到1 000元？
P/A ＝（P/A ，i ，n ） 7 000/1 000＝（P/A ，i ，8） 7=（P/A ，i ，8）
()())
(41.43214.9400%
41
%414001
18
万元=⨯=-+⨯
=-+⨯
=A A A i
i A F n
查“年金现值系数表”，当利率为3%时，系数是7.0197；当利率为4%时，系数是6.4632。

因此判断利率应在3%～4%之间，设利率为x，则用内插法计算x值。

利率年金现值系数
故：i＝3%+0.0354%≈3.04%
4. A公司需一台电动铲土机，A公司可选择自行购买该机器，也可选择从B公司租赁该机器。

若自行购买，该电动铲土机买价1000万，预计使用10年，10年后残值预计为50万；若从B公司租赁该机器，则每年年末需缴纳B公司租金142.5万元，租期一共10年。

如果本题不考虑税收因素，并且假定市场利率为8%。

A公司是自行购买该电动铲土机，还是从B 公司租赁该机器？
解：（1）自行购买该机器
购买的现金流量 NCF0=－1000万，NCF10=50万
购买的现金流量的现值=－1000+()10
%
8
1
50
+
=－976.85（万元）（2）租赁该机器
租赁的现金流量 NCF10
1-=－142.5万
租赁的现金流量的现值= ∑
=
+
-
10
1
%)
8
1(
5.
142 i
t
=－142.5×6.71=－956.175（万元）
综上所述，自行购买该机器的现金流量现值为－976.85万元，租赁的现金流量的现值为－956.175万元，－976.85万元<－956.175万元，所以考虑货币时间价值，应以租赁为宜。

5. 在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款2000元，作为你的大学教育费用。

该项存款年利率为6％。

在你考上大学（正好是你20岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4岁、12岁时生日时没有存款，问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？
（1）假设20个生日从未间断存款2000元，则可以取出：
（2）若4、12岁有间断，则可以取出：
122042020%)61(2000%)61(2000%
61
%)61(2000--+⨯-+⨯--+⨯=F
)
(6.653036.31878.5080735725938.120005404.2200073572%)61(2000%)61(2000786.362000816元=--=⨯-⨯-=+⨯-+⨯-⨯=
综上所述，如果4岁和12岁生日没有存款，则一共可以取出65303.6元；假如没有间断，可以取出73572元。

6. 某人购买商品房，有三种付款方式。

A ：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。

B ：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。

C ：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。

在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？ 解：
A 付款方式：P =80000×[（P/A ，14%，8-1）+ 1 ]
=80000×[ 4.2882 + 1 ]=423056（元）
B 付款方式：P = 132000×[（P/A ，14% ，7）— （P/A ，14%，2）] =132000×[4.2882–1.6467]=348678（元）
C 付款方式：P =100000 + 90000×（P/A ，14%，6） =100000 + 90000×3.888=449983 （元）
综上所述，B 付款方式支付金额最少， 应选择B 付款方式。

7、某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：
市场状况 概率 甲项目 乙项目 好 0.3 20% 30% 一般 0.5 10% 10% 差
0.2
5%
-5%
要求：
（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。

（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差、标准离差率。

（3）若你是该项目的决策者，你会选择哪个方案？
[答案]
（1）甲项目收益率的期望值＝0.3×20％＋0.5×10％＋0.2×5％＝12％ 乙项目收益率的期望值＝0.3×30％＋0.5×10％＋0.2×（－5％）＝13％ （2）甲项目收益率的标准差＝[（20％－12％）2×0.3＋（10％－12％）2×0.5＋（5％－12％）
2×0.2]1/2＝5.57％
乙项目收益率的标准差＝[（30％－13％）2×0.3＋（10％－13％）2×0.5＋（－5％－13％）2×0.2]1/2＝12.49％
（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小
甲项目的标准离差率＝5.57％/12％×100％＝46.42％
乙项目的标准离差率＝12.49％/13％×100％＝96.08％
因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。

8、假设短期国库券的利率为6％，市场组合收益率为10％。

如果一项资产组合由25％的A公司股票和75％的B公司股票组成。

A公司股票的β值为1.1，B公司股票的β值为1.25，那么该资产组合的风险溢价为多少？
[答案]
该项组合的β系数为0.25×1.1+0.75×1.25=1.21
组合的风险溢价为1.21×（10%－6％）=4.84％
9、若市场资产组合的期望收益率为11％，无风险利率为5％。

下表是三种股票的预期
若上表预期无误，则根据资本资产定价模型哪种股票被高估？哪种股票被低估？
[答案]
根据资本资产定价模型各股票的预期收益率为
A股票的收益率＝5％＋1.3（11％－5％）＝12.8%
B股票的收益率＝5％＋1.6（11％－5％）＝14.6%
C股票的收益率＝5％＋0.6（11％－5％）＝8.6%
由上述计算结果可知，A股票被高估，B股票被低估。

10．A企业于1999年1月5日以每张1020元的价格购买B企业发行的利随本清的企业债券。

该债券的面值为1000元，期限为3年，票面年利率为10％，不计复利。

购买时市场年利率为8％，不考虑所得税。

要求：
（1）利用债券估价模型评价A企业购买此债券是否合算？
（2）如果A企业于2000年1月5日将该债券以1130元的市价出售，计算该债券的投资收益率。

[答案]
（1）债券估价
P＝（1000＋1000×10％×3）/（1＋8％）3
＝1031.98（元）
由于其投资价值（1031.98元）大于购买价格（1020元），故购买此债券合算。

（2）计算债券投资收益率
K＝（1130－1020）/1020×100％
＝10.78%
11.某公司在2004年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率为10％，5年期，每年12月31日付息。

（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）。

要求：
（1）2004年1月1日到期收益率是多少?
（2）假定2008年1月1日的市场利率下降到8％，那么此时债券的价值是多少?
（3）假定2008年1月1日的市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少?
（4）假定2006年10月1日的市场利率为12％，债券市价为1050元，你是否购买该债券？
[答案]
（1）设到期收益率为R，则：1000＝1000×10％×（P/A，R，5）＋1000×（P/S，R，5），用内插法解得：R＝10％
（2）由于2008年1月1日投资后只能在2008年12月31日收到一次利息（1000×10％＝100元），收到本金1000元，因此，债券价值＝100×（P/S，8％，1）＋1000×（P/S，8％，1）＝1018（元）
(3)设到期收益率为r，由于投资后只能在2008年12月31日收到一次利息，收到本金，因此，900＝100×（P/S，r，1）＋1000×（P/S，r，1），解得：到期收益率＝22％
(4)先计算2006年10月1日的债券价值，然后与债券市价比较得出结论。

2006年10月1日的债券价值＝[100×（P/A，12％，2）＋100＋1000×（P/S，12％，2）]×（P/S，12％，1/4）＝（169.01＋100＋797.2）×0.9721＝1036.46（元），由于低于债券市价（1050元），故不应购买该债券。

12. 甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。

现有 m 公司股票 n 公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票，已知 m 公司股票现行市价为每股 9 元，上年每股股利为 0.15 元，预计以后每年以 6% 的增长率增长。

n 公司股票现行市价为每股 7 元，上年每股股利为 0.60 元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策，甲企业所要求的投资必要报酬率为 8%。

要求：(1) 利用股票估价模型，分别计算 m，n 公司股票价值；
(2) 代甲企业作出股票投资决策。

[答案]
(1)m 公司股票价值 = 0.15 × (1+6%)/(8%-6%)=7.95( 元 )
n 公司股票价值 = 0.60 / 8% = 7.50( 元 )
(2) 由于 m 公司股票现行市价为 9 元，高于其投资价值 7.95 元，故目前不宜投资购买。

n 股票股票现行市价为 7 元，低于其投资价值 7.50 元，故值得投资购买。

甲企业应投资购买 n 公司股票。

13.某上市公司本年度每股支付现金股利1元，该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/净利润固定不变）政策，并打算今后继续实行该政策。

该公司没有增发普通股的计划。

预计该公司净利润第1年增长4％，第2年增长5％，第3年及以后年度其净利润可能为：（1）保持第2年的净利润水平；（2）保持第2年的净利润增长率水平；（3）第三年的净利润增长率为6％，第四、五年的股利和第三年相同，从第六年开始保持5％的净利润增长率。

要求：假设投资者要求的必要报酬率为10％，计算上述三种情形下该股票的价值。

[答案]
股利支付率＝现金股利/净利润，由于股利支付率不变，普通股股数不变，则净利润增长率＝股利增长率＝每股股利增长率。

根据题意可知：
第1年的每股股利＝1×（1＋4％）＝1.04（元）
第2年的每股股利＝1.04×（1＋5％）＝1.092（元）
（1）此时，第2年及以后的每年股利均为1.092元
股票价值＝1.04×（P/S，10％，1）＋1.092/10％×（P/S，10％，1）
＝1.04×0.9091＋10.92×0.9091
＝10.87（元）
（2）此时，第2年及以后的每年股利均增长5％
股票价值＝1.04×（P/S，10％，1）＋1.092/（10％－5％）×（P/S，10％，1）＝1.04×0.9091＋21.84×0.9091
＝20.80（元）
（3）此时，第3年、第4年、第5年每股股利均为1.092×（1＋6％）＝1.158元，第6年及以后的每年股利均增长5％，第6年的每股股利＝1.158×（1＋5％）＝1.216（元）股票价值
＝1.04×（P/S，10％，1）＋1.092×（P/S，10％，2）＋1.158×（P/A，10％，3）×（P/S，10％，2）＋1.216/（10％－5％）×（P/S，10％，5）
＝1.04×0.9091＋1.092×0.8264＋1.158×2.4869×0.8264＋24.32×0.6209
＝19.33（元）
14. 北方公司现陷入经营困境，原有柠檬饮料因市场竞争激烈，消费者喜好产生变化等开始滞销。

为改变产品结构，开据新的市场领域，拟开发两种新产品。

1、开发洁清纯净水
面对全国范围内的节水运动及限制供应，尤其是北方十年九旱的特殊环境，开发部认为洁清纯净水将进入百姓的日常生活，市场前景看好，有关预测如下：
2、开发消渴啤酒
北方人有豪爽、好客、畅饮的性格，亲朋好友聚会的机会日益增多，北方气温大幅度升高，并且气候干燥；北方人的收入明显增多，生活水平日益提高。

开发部据此提出开发消渴啤酒方案，有关市场预测如下：
据专家测该项目的风险系数为0.7。

思考与讨论：
1．对两个产品开发方案的收益与风险予以计量
2．进行方案评价
注：资料来源——财务管理教学案例 吴安平 王明珠等编著 中国时代经济出版社
[答案] 假设开发洁清纯净水方案用A 表示，开发消渴啤酒方案用B 表示，则A 、B 两方案的期望收益率为 E （A ）＝150×60％＋60×20％－10×20％＝100万元 E （B ）＝180×50％＋85×20％－25×30％＝99.5万元
从期望收益来看，开发洁清纯净水比开发消渴啤酒有利，预期每年可多获利利润0.5万元。

2、计算标准离差
652.0)10010(2.0)10060(6.0)100150(222≈⨯--+⨯-+⨯-=A σ 893.0)5.9925(2.0)5.9985(5.0)5.99180(222≈⨯--+⨯-+⨯-=B σ
标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大。

3、计算标准离差率 V A ＝65／100＝0.65 V B ＝89／99.5＝0.89
标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。

在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大，依据这一衡量原则，说明开发洁清纯净水比开发消渴啤酒风险要小。

综合收益与风险的计量，可以看出开发纯净水方案收益较高，风险较小，因些属首选方案。

15.某公司拟进行股票投资,计划购买 A 、B 、C 三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。

已知三种股票的 β系数分别为 1.5、1.0 和 0.5.它们在甲种投资组合下的投资比重为 50%、30%和 20%；在乙种投资组合的风险收益率为3.4%。

同期市场上所有股票的平均收益率为 12%,无风险收益率为 8%。

要求:
(1)根据 A 、B 、C 股票的 β 系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。

(2)按照资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。

(3)计算甲种投资组合的 β 系数和风险收益率。

(4)计算乙种投资组合的 β 系数和必要收益率。

(5)比较甲乙两种投资组合的 β 系数,评价它们的投资风险大小。

注：资料来源——华南师范大学 周传丽 中级财务管理第二章 风险与收益分析例题 [答案]
(1)A 股票的β＞1,说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险(或 A 股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的 1.5 倍)
B 股票的β=1,说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致(或 B 股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险).
C 股票的β＜1,说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险(或 C 股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的 0.8 倍)
(2)必要收益率（A ）=8%＋1.5×(12%—8%)=14%
(3)β系数（甲组合）=1.5×50%＋1.0×30%＋0.5×20%=1.15 风险收益率（甲组合）=1.15×(12%-8%)=4.6% (4)β系数（乙组合）=3.4%÷(12%—8%)=0.85
必要收益率(乙组合)=8%＋3.4%=11.4%
或者:必要收益率(乙组合)=8%＋0.85×(12%—8%)=11.4%
(5)甲组合的β系数(1.15)大于乙组合的β系数(0.85),说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。

16. 某上市公司本年度的净收益为20000元，每股支付股利2元。

预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。

第4年及以后将保持其净收益水平。

该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。

该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。

要求：(1)假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值(精确到0.01元)；
(2)如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率(精确到1%)；
计算步骤和结果，可以用表格形式表达，也可以用算式表达。

注：该案例为2000年CPA考题的综合题
解:（1）预计第1年股利=2×（1+14%）=2.28（元）
预计第2年股利=2.28×（1+14%）=2.60（元）
预计第2年股利=2.60×（1+8%）=2.81（元）
股票的价值=2.28×（P/F,10%,1）+2.60×(P/F,10%,2)+2.81/10%×(P/F,10%,2)
=2.07+2.15+23.22=27.44(元)
（2）24.89=2.28×(P/F,i,1)+2.60×(P/F,i,2)+2.81/i×(P/F,i,2)
由于按10%的预期报酬率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.89元时的预期报酬率应高于10%，故用11%开始测试。

试误法：
当i=11%时，2.28×（P/F,11%,1）+2.60×(P/F,11%,2)+2.81/11%×(P/F,11%,2)
=2.28×0.9009+2.60×0.8116+2.81/11%×0.8116
=2.05+2.11+20.73
=24.89（元）
股票的预期收益率=11%。