用牛顿运动定律解决问题 课件

重状态
怎样分析竖直上抛运动
如图,将小球竖直向上抛出,请思考:
(1)小球在空中运动时受力情况怎样?加速度变化吗?
(2)小球的上升过程和下落过程分别是怎样的运动?整个过程又
是怎样的运动呢?
(3)小球上升到最高点所用时间t上和从最高点下落到抛出点所用
时间t下有何关系?
(4)小球落回抛出点的速度与抛出速度有何关系?
运动;下降过程是初速度为0、加速度为g的自由落体运动。
2.全程法:由牛顿第二定律可知,上升过程和下降过程的加速度矢
量是相同的,我们也可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速
直线运动,而上升运动和下降运动不过是这个统一的运动的两个过
程。这样,我们就可以用匀变速直线运动的规律来统一讨论竖直上
抛运动。在讨论这类问题中,我们习惯上总是取竖直向上的方向为
像有所增大或减小。
(2)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关,只取决于物体加
速度的方向。
(3)在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都会完全
消失,比如物体对桌面无压力,单摆停止摆动,浸在水中的物体不受
浮力等。靠重力才能使用的仪器,也不能再使用,如天平、液体气
压计等。
例2质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上,当升降机做下列
上升高度0
0 2
=5
1 ,h1 =
2
2=2gh
m
重物下降阶段,下降距离 h'=h1 +h0 =180 m
1
2
设下落时间为 t2 ,则 h'= 2 2,故 t2 =
2ℎ'
=6 s

落地速度 v=gt2 =60 m/s,总时间 t=t1 +t2 =7 s。
解法二 全程法
取初速度方向为正方向
(2)质点在通过同一高度位置时,上升速度与下落速度大小相等、
方向相反。
例3气球下挂一重物,以v0=10 m/s匀速上升,当到达离地面高175
m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多长时间落到地面?
落地速度多大?(空气阻力不计,g取10 m/s2)
解析解法一 分段法


绳子断裂后重物上升阶段,时间 t1 = 0 =1 s,
2.平衡条件的四个推论
(1)二力作用平衡时,二力等大、反向。
(2)三力作用平衡时,任意两力的合力与第三个力等大、反向。
(3)多力作用平衡时,任意一个力与其他所有力的合力等大、反向。
(4)物体处于平衡状态时,沿任意方向上分力之和均为零。
例1沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图所示)。足球
的质量为m,网兜的质量不计,足球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙壁
1
重物全程位移h=v0பைடு நூலகம்- 2 gt2,h=-175 m
可解得t1=7 s,t2=-5 s(舍去)
由v=v0-gt,故v=-60 m/s,负号表示方向竖直向下。
答案7 s 60 m/s
二、超重和失重
1.超重:当物体具有向上的加速度时,物体对支持物的压力(或对
悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象称为超重现象。
2.失重:当物体具有向下的加速度时,物体对支持物的压力(或对
悬挂物的拉力)小于物体所受的重力的现象,称为失重现象。
3.完全失重:当物体向下的加速度a=g时,物体对支持物的压力(或
处于超重状态。
(3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时,由牛顿第二定律得GFN=ma,
FN=G-ma=m(g-a)=360 N,
由牛顿第三定律得,此时体重计的示数为360 N,小于人的重力600
N,人处于失重状态。
答案(1)600 N 平衡状态 (2)780 N 超重状态 (3)360 N 失
用牛顿运动定律解决问题
一、共点力的平衡条件
1.共点力:物体同时受几个力作用,如果这几个力作用在物体的同
一点,或者它们的作用线交于一点,那么这几个力就叫共点力。
2.平衡状态:一个物体在力的作用下,保持静止或匀速直线运动状
态,则该物体处于平衡状态。
3.平衡条件:共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合=0。
F=mg
静止或匀速
直线运动
向上
F=m(g+
a)>mg
向上加速
或向下减速
超 重
运动情况
受力图
失 重
完全失重
向下
向下
a=g
F=m(ga)<mg
向下加速或
向上减速
F=0
抛体运动、自
由落体运动、
卫星的运动等
3.对超重和失重现象的理解
(1)物体处于超重或失重状态时,物体所受的重力始终不变,只是
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化,看起来物重好
要点提示(1)小球运动中只受到重力的作用,加速度a=g,为恒量。
(2)小球的上升过程为匀减速运动,下落过程为自由落体运动,整个
过程加速度不变,为匀变速直线运动。(3)t上=t下。(4)等大、反向。
知识归纳
1.分段法:在处理竖直上抛运动的问题时,可以分上升和下降两个
过程进行分析:上升过程是初速度为v0、加速度为g的匀减速直线
各种运动时,体重计的读数是多少?处于什么状态?(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升。
(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升。
(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降。
点拨
解析人站在升降机中的体重计上,受力情况如图所示。
(1)当升降机匀速上升时,由牛顿第二定律得F合=FN-G=0,所以人


FT=cos = cos。
方法二 用分解法
取足球为研究对象,其受重力G、墙壁支持力FN、悬绳的拉力FT,
如图所示,将重力G分解为F1'和F2',由共点力平衡条件可知,FN与F1'
的合力必为零,FT与F2'的合力也必为零,所以
FN=F1'=mgtan α

。
cos
FT=F2'=
方法三 用正交分解法求解
要点提示(1)弹簧测力计示数变大了。(2)弹簧测力计示数变小了。
(3)弹簧测力计示数变为零。
知识归纳
1.视重
当将物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或
台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所
受的压力。
2.超重、失重的分析
状 态
加速度
视重(F)与
重力的关系
平 衡
a=0
对悬挂物的拉力)等于零的状态,称为完全失重状态。
三、从动力学看自由落体运动
1.受力情况:运动过程只受重力作用,且重力恒定不变,所以物体
的加速度恒定。
2.运动情况:初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。
四、从动力学看竖直上抛运动
1.受力情况:在竖直上抛物体上升和下落的全过程中,物体只受重
力且不变,加速度大小不变,方向始终竖直向下。
取足球作为研究对象,受三个力作用,重力G、墙壁的支持力FN、
悬绳拉力FT,如图所示,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,将FT分别
沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知,在x轴和y轴方向上的
合力Fx合和Fy合应分别等于零。即
Fx合=FN-FTsin α=0①
Fy合=FTcos α-G=0②


由②式解得 FT=cos = cos
受到的支持力FN=G=mg=600 N。
根据牛顿第三定律得,人对体重计的压力就等于体重计的示数,
即600 N,处于平衡状态。
(2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时,由牛顿第二定律得FNG=ma,FN=ma+G=m(g+a)=780 N。
由牛顿第三定律得,此时体重计的示数为780 N,大于人的重力,人
代入①得 FN=FTsin α=mgtan α。

答案
cos
mgtan α
对超重和失重现象的理解
用手提住弹簧测力计,(1)用弹簧测力计测物体重力时,突然向上
加速,观察弹簧测力计的示数如何变化?(2)用弹簧测力计测物体重
力时,突然向下加速,观察弹簧测力计的示数如何变化?(3)若将弹簧
测力计和物体一起释放,观察弹簧测力计的示数如何变化?
正方向,重力加速度g总是取绝对值。这样竖直上抛运动的规律通
常就写作:
速度公式:v=v0-gt
1
位移公式:x=v0t- gt2
2
速度—位移公式:0 2 -v2=2gx
注意:上述公式中的t是从抛出时刻开始计时的,x是运动物体对抛
出点的位移。
3.对称性:因下落过程是上升过程的逆过程,则
(1)物体在通过同一段高度的过程中,上升时间与下落时间相等。
为0。根据牛顿第二定律F=ma可知,当物体处于平衡状态时,加速
度为0,因而物体所受的合外力F=0。所以,共点力作用下物体的平
衡条件是合力为0。
知识归纳
1.对共点力作用下物体平衡的理解
(1)对静止状态的理解
静止状态与速度v=0不是一回事。物体保持静止状态,说明
v=0,a=0,两者同时成立。若仅是v=0,a≠0,如自由下落开始时刻的
2.运动情况:初速度不为零的匀变速直线运动。
共点力的平衡问题
如图所示,甲图中的大石头受到几个力的作用而处于静止状态;
乙图中的飞机做水平方向的匀速直线运动;丙图中的照相机静止在
三脚架上。试结合上述现象讨论:处于平衡状态的物体有什么特点?
物体若受多个共点力保持平衡,应满足什么条件?
要点提示处于平衡状态的物体,其运动状态不发生变化,加速度
的夹角为α,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
解析方法一 用合成法
取足球作为研究对象,它们受重力G=mg、墙壁的支持力FN和悬
绳的拉力FT三个共点力作用而平衡,由共点力平衡的条件可知,FN
和FT的合力F与G大小相等、方向相反,即F=G,从图中力的平行四
边形可求得
FN=Ftan α=mgtan α
物体,并非处于平衡状态。
(2)平衡状态与运动状态的关系
平衡状态是运动状态的一种,平衡状态是指物体处于静止状态或
匀速直线运动状态。
(3)共点力平衡的条件:物体所受的合外力为零。
数学表达式有两种:(1)F合=0;(2)
合 = 0
合 = 0
,Fx合和Fy合分别是将
力进行正交分解后,物体在x轴和y轴上所受的合力。