阶段测评7 圆
2019届河南省十所名校高三毕业班阶段性测试(七)数学(理)试题(解析版)
2019届河南省十所名校高三毕业班阶段性测试（七）数学（理）试题一、单选题1．已知集合{|2}A y y x ==+，{}2|B x y x ==，则A B ⋂=（ ）A ．{1,2}-B ．{1,4}C ．[0,)+∞D ．R【答案】D【解析】由题意得，求交集取两个集合的公共元素。
【详解】由题可得因为{}|A y y R =∈、{}|B x x R =∈。
所以A B R ⋂= 【点睛】交集 、 集合的代表元素2．某校进行青少年法律知识测试，测试成绩经过统计得到如图所示的频率分布直方图，若用扇形统计图表示，则在扇形图中[70,80)分所对应的圆心角大小为（ ）A ．5πB ．25π C ．35π D ．45π 【答案】B【解析】1、计算出[70,80)的频率。
2、用2π乘[70,80)的频率。
【详解】由图可得[70,80)的频率0.02100.2P =⨯=.所以圆心角220.25ππ=⨯= 【点睛】 频率分布直方图3．设复数z a i =+，z 是其共轭复数，若3455z i z =+，则实数a =（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C【解析】根据复数z ，写出其共轭复数z 。
代入3455z i z =+即可解出a 。
【详解】 解:z a i =+z a i ∴=- 343443++2555555z a a i a i i a z ⎛⎫∴=+⇒+=-⇒= ⎪⎝⎭【点睛】复数与共轭复数之间的关系4．抛物线顶点为坐标原点O ，对称轴为y 轴，直线3260x y --=过抛物线的焦点，则该抛物线的方程为（ ） A ．212x y =- B ．212y x = C ．28x y = D ．28y x =【答案】A【解析】根据题意可确定抛物线的焦点在y 轴，把焦点代入直线即可。
【详解】由题意得抛物线的焦点在y 轴，设抛物线的方程为22x py =。
把焦点0,2p ⎛⎫⎪⎝⎭代入直线326026062px y p --=⇒-⨯-=⇒=-。
【01】2023春人教八下物理阶段检测卷(一)(第7章)(解析版)
保密★启用前八年级物理下册阶段检测卷（一）考试范围：力；考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列物理量最接近实际的是（）A．一个鸡蛋重约为0.5NB．教室内课桌的高度约为1.6dmC．体育课上所用的实心球质量约10kgD．正常人心脏跳动60次约需1h【答案】A【详解】A．两个鸡蛋约1N，所以一个鸡蛋约0.5N，故A符合题意；B．教室内课桌的高度约为80cm，故B不符合题意；C．体育课上所用的实心球质量约2kg，故C不符合题意；D．正常人心脏跳动1次约1s，即跳动60次约需60s，故D不符合题意。
故选A。
2．下列关于力的说法中错误的是（）A．在弹性限度内，物体发生弹性形变时会产生弹力B．力有大小、方向和作用点三要素，只有人才能产生力C．力是物体对物体的作用D．施力物体同时也是受力物体【答案】B【详解】A．在弹性限度内，物体发生弹性形变时由于要恢复原来形状会产生弹力，故A项正确，不符合题意；B．大小、方向和作用点是力的三要素，任何相互作用的物体都能产生力，故B 项错误,符合题意；C．力是物体之间的相互作用，一个是施力物体一个是受力物体，故C项正确，不符合题意；D．物体间力的作用是相互的，如果一个物体是受力物体，那么它必定同时也是施力物体，故D项正确，不符合题意。
……线…………线……A ．F ﹥FB ．F ﹤F【详解】A．把静止在足球场上的足球踢飞，足球由静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态，故A不符合题意；B．草地上滚动的足球最终停下来，足球由运动变为静止，说明力可以改变物体的运动状态，故B不符合题意；C．守门员双手抱住飞过来的足球，足球由运动变为静止，说明力可以改变物体的运动状态，故C不符合题意；D．足球把足球场上的小草压弯了，说明力可以改变物体的形状，故D符合题意。
故选D。
6．关于力的说法正确的是（）A．物体相互接触时，一定会产生弹力的作用B．物体的重心一定在物体上C．人用浆向后划水，船会前进，说明力的作用是相互的D．用拳头打棉花包，拳头不感到疼痛，说明棉花包对拳头没有力的作用【答案】C【详解】A．物体相互接触时，如果没有相互挤压，不会产生弹力的作用，故A 错误；B．物体的重心不一定在物体上，如圆环的重心在圆心上，而圆心不在圆环上，故B错误；C．人用浆向后划水，水受力的同时，水反过来对船施力，船会前进，说明力的作用是相互的，故C正确；D．用拳头打棉花包，拳头不感到疼痛，由于力的作用是相互的，拳头也会受到棉花施加的力的作用，故D错误。
第5单元 圆-单元素养测评(1)-2024-2025学年数学人教版六年级上册(含答案解析)
数学人教版6年级上册第5单元圆单元专题卷（时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共10题满分20分每题2分）1．圆的直径是一条（）。
A．直线B．线段C．射线2．“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。
用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（）。
A．圆的半径B．圆的直径C．圆的周长D．圆心的位置3．在一张长12cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚尖间的距离应为（）cm。
A．4B．6C．8D．124．马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了（）的特点。
A．圆是最美图形B．圆是曲线图形C．圆有无数条对称轴D．同一圆的直径都相等5．要找到一张圆形纸的圆心，至少要对折的次数是（）。
A．1次B．2次C．3次6．如图，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。
如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。
做出这个判断是根据（）。
A．圆心决定圆的位置B．同一个圆内的半径都相等C．同一个圆内的直径是半径的2倍D．圆的周长是直径的π倍7．关于圆，下列说法中，正确的是（）。
①圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
②圆上每一点到圆心的距离都相等。
③圆是曲线图形。
④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
A ．②③④B ．①②C ．①②③D ．①②③④8．一个钟表的分针长10厘米，它从数字“3”走到数字“9”，针尖走过了（ ）。
A ．10厘米B ．31.4厘米C ．62.8厘米D ．125.6厘米9．张叔叔骑自行车过海珠桥，桥的全长约357m ，车轮直径是0.6m 。
骑完全程车轮大约转动多少周？正确的列式是（ ）。
A ．()357 3.140.6÷⨯ B ．357 3.140.6÷⨯ C ．3570.6÷D ．()2357 3.140.6÷⨯10．如图，从A 到B 沿大半圆走近，还是沿小半圆走近？正确答案是（ ）。
初中地理七年级上阶段测试卷附答案
初一地理阶段测试卷一．选择题（共20题，满分60分，每小题2分）1．（2分）纬度的变化规律是（）A.从南向北逐渐增大B.从东向西逐渐增大C.从赤道向两极逐渐增大D.从两极向赤道逐渐增大2.（2分）关于如图内容叙述不正确的是（）A.A点的经纬度是20°B.B点的经纬度是0°C.C点的经纬度是20°E，20°SD.A点在B点的东南方3.（2分）有关地球自转叙述错误的是（）A.产生了昼夜长短的变化B.其自转周期是一天C.其自转方向是自西向东D.产生了昼夜更替现象4.小明家在北部黑龙江省的哈尔滨，每年三月份还是冰天雪地呢，而家住南方海南岛的小刚，利用节假日已经开始和家人下田插秧了，这主要是因为（）A.纬度位置差异B.经度位置差异C.生活习惯不同D.我国南方、北方人民勤劳程度不同5.（2分）家在黑龙江佳木斯的小明，每天北京时间7点就上课了；而在新疆喀什的小丽，每天北京时间10点后才开始上学，这主要是因为（）A.纬度位置差异B.经度位置差异C.习惯不同D.学校制度不同6.（4分）二十四节气是我国劳动人民智慧的结晶，2016年正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。
读“二十四节气示意图”，回答下题（1）（2分）二十四节气变化的主要原因是（）A.太阳的运动B.地球的公转C.地球的形状D.地球的大小（2）（2分）二十四节气歌中，天津昼最长的节气为（）A.春分B.夏至C.秋分D.冬至7.（2分）本初子午线可以看作（）A.东、西半球的分界线B.南、北半球的分界线C.东、西经度的分界线D.南、北纬度的分界线8.（2分）小薇在北京动物园游览时，看到了两幅地图．请你帮她做出正确判断（）A.甲图的比例尺小B.乙图表示的范围大C.动物园在故宫的东北方向D.甲图表示的内容详细9.（2分）下列有关经线的叙述，正确的是（）A.所有经线长度相等B.每一条经线都是一个圆圈C.经线指示东西方向D.地球仪上共划出360条经线10.（2分）读图判断人类对地球形状的认识过程是（）A.①③②B.③①②C.③②①D.②③①11.（4分）小明非常喜欢地理。
初一语文(上)阶段性练习7
------ 华夏教育资源库初一语文（上）阶段性练习命题：马小春（06/10 ）一、累积运用（ 29 分）（一）累积。
1、依据拼音写汉字(4 分)人们半 lu ǒ着身子，惊慌万状，一片杂乱。
海水哗哗往里涌，汹涌tu ān 急，势不可以当。
轮机火炉被海浪qi àng 得嘶嘶地直cu ǎn 粗气。
（1）（2）（3）（4）2、默写。
（ 7 分）潮平两岸阔，。
，江春入旧年。
折戟沉沙铁未销，，东风不与周郎便，。
写出苏轼《浣溪沙》中描绘春季雨景的词句，，。
3、写出两句描绘夏天风景的古诗句。
（4分），。
，。
4、你读过的外国文学作品中，哪个人物形象你最受感人？并谈谈原由。
（4分）文学作品名称人物原由（二）运用。
5、校园视点。
针对校园中的一些不文明现象，诸如不节俭用水、浪费粮食、语言不文明、损坏桌凳、乱丢纸屑等现象拟写两条广告语。
（4 分）（1）（2）6、下边是某同学写的作文片断，认真阅读后，用规定的改正符号（不用全使用）对不通的地方、有空话的地方、有语病和错别字包含标点使用不妥的地方加以改正。
（6 分）（ 1）换用号：（2）补充号：(3)删除号：（4）还原号：（5）调位号：（6）留空号：今日是放假第一天，清晨，我原来想多睡会儿，不料清晨7 点多就把我从睡梦中拖了起来，我是不起来，，我就火了，她顺手拿了一把尺，再我的屁股上拍了拍，我感到她拿了尺没什么好事做，一下子爬起来，人然是起来了，但是我的眼皮直往下垂，我也不知道怎么穿衣服的，子都穿反了。
二、理解（35 分）（一）下边段，达成7－ 9 。
你（指文学）是广袤的大地，是的天空；你是崇山峻岭，是江海湖泊。
你用彩色的文字，描出生界上可能存在的全部美好情景。
不论是壮雄奇的，是精微致的，不论是烈的，是深邃穆的，你都能有板有眼地展。
你使好多足不出的人在油墨的幽香中游了五颜六色的境地。
你告人，人生的色彩是何等丰富，人生的旅途又是何等波折漫。
你把生活的帷幕一幕一幕地拉开，无数不一样的角色在人生的舞台演出出激人心的喜和悲。
七年级生物第一学期阶段性质量检测试题试题
超银中学〔广饶路校区〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日2021-2021学年度第一学期阶段性质量检测七年级生物一、选择题〔每一小题2分，一共60分〕1、以下各项中不正确的选项是〔〕A、生物都能对外界刺激作出反响B、生物都能生长和繁殖C、生物都能进展呼吸D、生物都能进展光用2、到冬天，梧桐树纷纷落叶，而松树却仍然郁郁葱葱。
这说明〔〕A、梧桐树能适应环境，松树不能适应环境B、梧桐树不能适应环境，松树能适应环境C、梧桐树和松树都不能适应环境D、梧桐树和松树都能适应环境3、葡萄晒成葡萄干后，水分全部被蒸发，但是糖分大局部留下了，这是因为细胞中的〔〕在起作用。
A、细胞膜B、细胞质C、液泡D、细胞壁4、临床上常给危重病人吸氧和点滴葡萄糖，这是为了给病人提供生存所需的能量，因为葡萄糖和氧可以在细胞的〔〕中转化放出能量。
A、细胞核B、叶绿体C、线粒体D、细胞质5、用显微镜观察标本，材料必须薄而透明的原因是〔〕A、盖玻片可以盖严材料B、这样的材料容易展平C、这样的材料能紧贴载玻片D、光线可以透过材料，形成物像6、为了使显微镜视野右下方的细胞移到视野的正HY，应该把装片向哪个方向挪动〔〕A、右下方B、右上方C、左上方D、左下方7、在光线亮堂的实验室里，观察透明的口腔上皮细胞后，再观察颜色较深的黑藻叶细胞时应该〔〕A、改用凹面反光镜，放大光圈B、改用凹面反光镜，缩小光圈C、改用平面反光镜，放大光圈D、改用平面反光镜，缩小光圈8、为保护南极的生态环境，到南极考察的科学工作者不仅要把塑料等难以降解的垃圾带离南极，还把粪便等生活垃圾带离南极，这是因为南极〔〕A、缺少消费者B、消费者太多C、缺少分解者D、缺乏必要的生活设施9、观察口腔上皮细胞临时装片时，偶然会看到非常圆亮的水球，HY亮，四周很黑，这种构造最可能是〔〕A、特殊的细胞B、气泡C、食物的残渣D、液泡10、当显微镜的目镜为10x、物镜为10x时，在视野直径范围内看到一行相连的8个细胞。
人教版物理八年级下册阶段测试卷一(七、八章)
人教版物理八年级下册阶段测试卷一(七、八章)一、选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列说法中正确的是( )A．当车从高架桥上通过时，桥面没有发生形变B．当你对一个物体施力时，你一定也受到这个物体对你力的作用C．彼此接触的物体之间一定有力的作用D．只有当物体发生形变时，才能说明它受到了力的作用2．下列体育项目中的一些现象，不能用“力的作用是相互的”来解释的是( )A．图甲中，游泳运动员向后划水，身体前进B．图乙中，铅球运动员投出铅球后，身体随着向前倾倒C．图丙中，跳水运动员踩踏跳板，身体向上跳起D．图丁中，轮滑运动员用力推墙身体离墙而去3．摘“星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把来自太空的纸星星送给女儿。
纸星星从太空返回地面后( )A．质量变小B．质量变大C．重力变大D．重力不变4．关于如图所示的弹簧测力计，以下说法正确的是( )A．弹簧测力计的量程及最小分度值分别是0～5N和1NB．弹簧测力计的弹簧伸长越长，它所受的拉力就越大C．使用弹簧测力计只能测出竖直方向上的拉力而无法测出水平方向上的拉力D．量程大的测力计弹簧长度一定比量程小的测力计弹簧长度长5．在国际单位制中，力的单位是牛顿，用字母N表示。
下列哪个力的大小最接近1N( )A．一头牛所受到的重力B．拿起两个鸡蛋所用的力C．提起一个书包所用的力D．一枚一元硬币受到的重力6．下列说法不正确的是( )A．牛顿第一定律也叫惯性定律B．力是改变物体运动状态的原因C．物体运动速度越大，其惯性越大D．牛顿第一定律是在大量实验的基础上，分析推理出来的定律7．如图所示，一个木箱放在水平地面上，小明同学用水平推力向右推木箱，但未推动，以下说法正确的是( )A．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力B．地面对木箱的支持力与人对木箱的推力是一对平衡力C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对相互作用力D．人对木箱的推力与地面对木箱的摩擦力是一对相互作用力二、填空题：本大题共7小题，每空1分，共21分。
高中生物阶段滚动检测7(含答案详解)
高中生物阶段滚动检测(七)一、选择题：共16小题，共40分。
第1～12小题，每小题2分；第13～16小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2022·深圳第三中学检测)科学家发现，新型冠状病毒和SARS病毒在感染人体时均识别肺泡上皮细胞上的受体(ACE2)，起识别作用的关键蛋白均为二者包膜上的S-蛋白，但二者的S-蛋白有部分氨基酸存在差异。
下列有关说法错误的是()A．控制ACE2合成的基因不只存在于肺泡上皮细胞中B．S-蛋白与ACE2的互相识别体现了细胞间的信息交流C．S-蛋白可与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应D．根据上述科学研究推测，不同结构的蛋白质其功能也可能相同B[人体细胞中都有ACE2合成的基因，只是在部分细胞，如肺泡上皮细胞中表达，A正确；病毒没有细胞结构，其S-蛋白与ACE2的互相识别不能体现细胞间的信息交流，B错误；S-蛋白含有肽键，所以能与双缩脲试剂发生作用产生紫色反应，C正确；新型冠状病毒和SARS病毒在感染人体时识别肺泡上皮细胞上受体(ACE2)的都是S-蛋白，但二者的S-蛋白结构存在差异，说明不同结构的蛋白质其功能也可能相同，D正确。
]2．(2022·肇庆检测)“结构与功能观”是重要的生命观念之一，其内涵是：结构是功能的基础，功能的实现一般依赖于特定的结构。
下列相关叙述正确的是()A．动物卵细胞的体积一般较大，有利于提高卵细胞的物质运输效率B．衰老细胞的细胞体积和细胞核体积均变小，其新陈代谢速率减慢C．核膜上核孔的存在，可实现核质之间频繁的物质交换和信息交流D．叶绿体内膜面积比外膜面积更大，有利于其进行光合作用C[细胞体积越大，相对表面积越小，物质运输效率越低，A错误；衰老细胞的细胞核体积变大，B错误；核膜上核孔的存在，可实现核质之间频繁的物质交换和信息交流，C正确；叶绿体内膜面积与外膜面积几乎相同，D错误。
] 3．(2022·惠州检测) 取生长旺盛的绿叶，用打孔器获取直径大小相同的若干小圆叶片，用于“探究光照强度对光合作用强度的影响”，该实验中最简便直观的检测指标是单位时间内()A．小圆叶片二氧化碳的吸收量B．小圆叶片氧气的释放量C．小圆叶片有机物的增加量D．小圆叶片浮起的数量D[绿色植物通过叶绿体利用光能把二氧化碳和水，转变成储存能量的有机物并释放氧气。
山西省2024-2025学年九年级9月月考语文试题(含答案)
山西省2024—2025学年第一学期第一次阶段性测评（卷）九年级语文（本试卷满分100分，考试时间为120分钟）一、诗文之美（共36分）漫篇的诗文丰盈了青春路上的时光。
为了寻觅诗文的魅力，班级将开展以“诗文读写时光”为主题的语文活动，请完成1—10小题。
【任务一：尽书大美诗词】1．读古诗文，将空缺处的原句书写在横线上。
（7分）唐诗自是蕴含着各色大美：“长风破浪会有时，____________”洋溢着李白的自信乐观；刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中的“____________，____________”告诉我们新事物必将，替代旧事物，要用发展的眼光看问题。
长长短短的词句是炽热的：它是《水调歌头（明月几时有）》中“____________，____________”的美好祝愿；更是《沁园春·雪》中“____________，____________欲与天公试比高”的昂扬气概。
【任务二：品悟诗中意象】天地如此壮阔，长天大地之间，生长着万物和人。
天地山川的巨变，万物草木的生长人的命运变迁和人生的细微动静，巧然合力下凝聚成诗。
而培育我们的“诗心”，需要从意象始，意象是传递诗情、诗意、诗境的载体。
不管是明月、啼鸟、菊花、春蚕，还是江水、樱桃芭蕉，千百年来，它们在自然中美丽着，也在中国的诗歌中绽放着。
含蓄深沉的诗人们从未会大声地直接说——我喜、我悲、我愁。
而是一定会把自己的情感托付给一个意象。
这种或明或暗的意象，作为一种载体，通过心灵的息息相通，一直流传到今天。
今天的我们总会有那么一个崭时，那么一个契机，想寻找真实的自己，那就让我们从寻找中国诗歌的意象开始，一草一木，从春花秋月开始起程，沿着诗歌的通幽曲径，抵达我们的心灵深处。
2．阅读以上文字，表述正确的一项是（）（3分）A．“或妍或暗”一词中“妍”的读音是“yān”，“崭时”一词正确的写法是“暂时”。
B．语段中画横线的句子是单句，句子的谓语是“凝聚”。
2021-2022学年浙江省杭州市余杭第一中学年高一下学期阶段测试数学试题(解析版)
2021-2022学年浙江省杭州市余杭第一中学年高一下学期阶段测试数学试题一、单选题1．已知i 为虚数单位，复数()()3i 2i z =-+，则z 的虚部为（ ） A ．i B ．1C ．7iD ．7【答案】B【分析】由复数代数形式的乘法运算再结合复数虚部的概念，即可求解. 【详解】∵()()3i 2i 7i z =-+=+∴z 的虚部为1. 故选：B ．2．如图，一个水平放置的平面图形的直观图A B C D ''''是边长为2的菱形，且2O D ''=，则原平面图形的周长为（ ）A ．424+B ．464+C ．82D ．8【答案】B【分析】利用斜二测画法还原直观图即得. 【详解】由题可知2,45O D A D A O D '''''''==∠=， ∴22O A ''=，还原直观图可得原平面图形，如图，则24,2OD O D OA O A AB DC ''''======，∴AD =∴原平面图形的周长为4. 故选： B.3．已知平面向量a ，b 不共线，46AB a b =+，3BC a b =-+，3CD a b =+，则（ ） A ．A ，B ，D 三点共线 B ．A ，B ，C 三点共线 C ．B ，C ，D 三点共线 D ．A ，C ，D 三点共线【答案】D【分析】根据给定条件逐项计算对应三点确定的某两个向量，再判断是否共线作答. 【详解】平面向量a ，b 不共线，46AB a b =+，3BC a b =-+，3CD a b =+， 对于A ，3(3)6BD BC CD a b a b b =+=-+++=，与AB 不共线，A 不正确； 对于B ，因46AB a b =+，3BC a b =-+，则AB 与BC 不共线，B 不正确； 对于C ，因3BC a b =-+，3CD a b =+，则BC 与CD 不共线，C 不正确； 对于D ，46(3)393AC AB BC a b a b a b CD =+=++-+=+=，即//AC CD ， 又线段AC 与CD 有公共点C ，则A ，C ，D 三点共线，D 正确. 故选：D4．已知圆锥的侧面展开图为一个面积为2π的半圆，则该圆锥的高为（ ） AB ．1CD 【答案】D【分析】根据圆锥侧面展开图与本身圆锥的关系进行求解即可. 【详解】设圆锥的母线长为l ，圆锥的底面半径为r ， 由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长， 则21222l r l r ππππ=⎧⎪⎨⨯=⎪⎩，解得221,4r l ==，则圆锥的高h 故选：D.5．设m R ∈， 向量 ()()(),1,4,,1,2a m b m c ===-， 则 //a b 是 a c ⊥ 的 （ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要【答案】B【分析】根据向量共线与垂直的坐标表示，求得m 的值，结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解.【详解】由题意，向量()()(),1,4,,1,2a m b m c ===-， 因为//a b ，可得240m -=，所以2m =±； 又因为a c ⊥，可得20m -=，所以2m =， 则//a b 是a c ⊥的必要不充分条件. 故选：B.6．若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是 A ．l 与1l ，2l 都相交B ．l 与1l ，2l 都不相交C ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交D ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交【答案】C【详解】l 与l 1，l 2可以都相交，可可能和其中一条平行，和其中一条相交，如图所以l 至少与1l ，2l 中的一条相交. 故选:C ．7．已知向量a e ≠，1e =，满足对任意t R ∈，恒有a te a e -≥-，则（ ） A ．0a e ⋅= B ．()0a a e ⋅-= C ．()0e a e ⋅-= D ．()()0a e a e +⋅-=【答案】C【分析】对a te a e -≥-两边平方，可得关于t 的一元二次不等式 22210t a et a e -⋅+⋅-≥对任意t R ∈恒成立，进而有0∆≤，即2(1)0a e ⋅-≤，从而即可求解.【详解】解：因为向量a e ≠，1e =，对任意t R ∈，恒有a te a e -≥-， 所以22||||a te a e -≥-，即22210t a et a e -⋅+⋅-≥对任意t R ∈恒成立， 所以2(2)4(21)0a e a e ∆=⋅-⋅-≤，即2(1)0a e ⋅-≤， 所以10a e ⋅-=，即20a e e ⋅-=， 所以()0e a e ⋅-=， 故选：C.8．已知一圆锥底面圆的直径为333a 的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a 的最大值为（ ） A ．3 B 2C ．9322D 32【答案】B【分析】根据题意，该四面体内接于圆锥的内切球，通过内切球即可得到a 的最大值．【详解】依题意，四面体可以在圆锥内任意转动，故该四面体内接于圆锥的内切球设球心为P ，球的半径为r ，下底面半径为R ，轴截面上球与圆锥母线的切点为Q ，圆锥的轴截面如图：则32OA OB ==，因为332SO =， 故可得：223SA SB SO OB ==+=；所以SAB △为等边三角形，故P 是SAB △的中心， 连接BP ，则BP 平分SBA ∠， 所以30PBO ∠=︒； 所以tan 30r R︒=，即33333322r R ==⨯=， 即四面体的外接球的半径为32r =．另正四面体可以从正方体中截得，如图：从图中可以得到，当正四面体的棱长为a 2， 而正四面体的四个顶点都在正方体上，故正四面体的外接球即为截得它的正方体的外接球， 所以126233r AA =，所以2a =即a 2 故选：B ．【点睛】本题考查了正四面体的外接球，将正四面体的外接球转化为正方体的外接球，是一种比较好的方法，本题属于难题．二、多选题9．在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，下列各组条件中使得ABC 有两个解的是（ ） A ．23a =4b =，1cos 4A =B ．23a =8b =，13cos A =C ．15a =，4b =，π3A = D ．23a =，4b =，π6A =【答案】CD【分析】根据题意先求出sin A 的值，根据正弦定理可推得sin sin b AB a=，当sin 1B <，且b a >时，B 有两个解，即ABC 有两个解.【详解】A 项：因为sin 0A >，所以215sin 1cos 4A A =-=. 由正弦定理sin sin a b A B=可得，154sin 54sin 1223b A B a ⨯===>，B 无解，A 错误； B 项：因为sin 0A >，所以23sin 1cos 4A A =-=. 由正弦定理sin sin a b A B=可得，38sin 4sin 123b A B a ⨯===，π2B =只有一个解，B 错误；C 项：因为π3sin sin 32A ==，由正弦定理sin sin a b A B =可得，34sin 252sin 1515b A B a ⨯===<. 又b a >，所以B A >，此时B 有两个解，即ABC 有两个解，C 正确；D 项：因为π1sin sin 62A ==，由正弦定理sin sin a bA B =可得，14sin 32sin 1323b A B a ⨯===<.又b a >，所以B A >，此时B 有两个解，即ABC 有两个解，D 正确. 故选：CD.10．如图，在三棱锥P -ABC 中，D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ，AB 的中点，P A ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，AB ＝P A ＝6，BC ＝8，则（ ）A ．三棱锥D -BEF 的体积为6B ．直线PB 与直线DF 垂直C ．平面DEF 截三棱锥P -ABC 所得的截面面积为12D ．点P 与点A 到平面BDE 的距离相等 【答案】ACD【分析】A.根据P A ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，AB ＝P A ＝6，BC ＝8，先求得V 三棱锥P -A BC ，再根据D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ，AB 的中点，得到V 三棱锥D -BEF ；B. 假设直线PB 与直线DF 垂直，利用线面垂直的判定定理得到PB ⊥平面DEF ， 与AB ⊥平面DEF 矛盾；C.根据 D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ，AB 的中点，则截面与PB 相交，交点为中点，论证其形状再求解；D. 论证//PA 平面DEF 即可.【详解】A.因为P A ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，AB ＝P A ＝6，BC ＝8， 所以V 三棱锥P -A BC 111116864833232ABCSPA AB BC PA ==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=， 又因为D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ，AB 的中点， 所以11111//,3,622222BEFDE PA DE PA S BF EF AB BC ===⨯=⨯⨯=， 所以V 三棱锥D -BEF 1163633BEFSDE =⨯⨯=⨯⨯=，故正确； B. 若直线PB 与直线DF 垂直，因为P A ⊥平面ABC ，所以PA BC ⊥， 又 ,BC AB PAAB A ⊥= ，所以BC ⊥平面PAB ，所以 BC PB ⊥， 又 //EF BC ，所以 EF ⊥平面PAB ， 所以 EF PB ⊥，所以 PB ⊥平面DEF ， 易知 AB ⊥平面DEF ，矛盾，故错误；C.如图所示：取PB 的中点G ，连接GD ，GF ， 则11//,,//,22GF PA GF PA DE PA DE PA ==， 所以//,DE GF DE GF ，所以平面DEF 截三棱锥P -ABC 所得的截面为矩形GFED ， 其面积为11222431222DEFSEF DE =⨯⨯=⨯⨯⨯=，故正确；D. 因为//DE PA ， DE ⊂平面DEF ，PA ⊄平面DEF ， 所以//PA 平面DEF ，所以点P 与点A 到平面BDE 的距离相等，故正确.故选：ACD【点睛】本题主要考查几何体体积的求法，线面垂直的判定，线面平行的判定以及截面的面积问题，还考查了逻辑推理，运算求解的能力，属于中档题.三、填空题11．若1是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则c =___________. 【答案】3【分析】由题知1与其共轭复数1均为方程的根，进而由韦达定理即可得答案. 【详解】∵实系数一元二次方程20x bx c ++=的一个虚根为1， ∴其共轭复数1也是方程的根.由根与系数的关系知，()()()()1111b c ⎧+=-⎪⎨=⎪⎩，∴ 2b =-，3c =. 故答案为：3【点睛】本题考查方程复数根的特点的应用，熟练掌握实系数方程的虚根成对原理（需明确两根为共轭复数）和根与系数的关系是解题的关键，属于基础题. 12．设正四面体的内切球半径为r ，外接球半径为R ，则rR=______． 【答案】13【分析】在正四面体PABC 中，D ，E 分别为BC ，AC 的中点，连接AD ，BE 交于点F ，则点F 为正三角形ABC 的外心，连接PF ，则PF ⊥底面ABC ，且正四面体PABC 的外接球球心与内切球球心为同一点，应在线段PF 上，记作点O ，不妨设正四面体PABC 的棱长为a ，利用勾股定理求出外接球半径，进而得出内切球半径，可得答案．【详解】如图，在正四面体PABC 中，D ，E 分别为BC ，AC 的中点，连接AD ，BE 交于点F ，则点F 为正三角形ABC 的外心，连接PF ，则PF ⊥底面ABC ，且正四面体PABC 的外接球球心与内切球球心为同一点，应在线段PF 上，记作点O ，如图所示．不妨设正四面体PABC 的棱长为a ，则在ABC 中，22233sin 60333AF AD AC ==⋅⋅︒==． ∵PF ⊥底面ABC ，AF ⊂底面ABC ，∴PF AF ⊥，∴2222363PF AP AF a a ⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭． ∵正四面体PABC 的外接球、内切球球心均为O ， ∴OP OA R ==，OF r =．∵OF PF OP =-，且在Rt AFO 中有222AF OF OA +=． ∴22236R R ⎫⎫+-=⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ∴6R =，666r ==， ∴611236r R a ==． 故答案为：1313．已知一个三棱锥-P ABC ，4PA PB BC AC ====，3PC AB ==，则它的外接球的表面积为______. 【答案】412π 【分析】构造长方体，使得面上的对角线长分别为4,4,3，则长方体的对角线长等于三棱锥P ﹣ABC 外接球的直径，即可求出三棱锥P ﹣ABC 外接球的表面积．【详解】∵三棱锥P ﹣ABC 中，4PA PB BC AC ====，3PC AB ==， ∴构造长方体，使得面上的对角线长分别为4，4，3， 则长方体的对角线长等于三棱锥P ﹣ABC 外接球的直径．设长方体的棱长分别为x ，y ，z ，则x 2+y 2＝16，y 2+z 2＝16，x 2+z 2＝9，∴x 2+y 2+z 2＝412∴三棱锥P ﹣ABC 外接球的直径为2R ==∴三棱锥P ﹣ABC 外接球的表面积为24142R． 故答案为412π． 【点睛】本题考查球内接多面体，考查学生的计算能力，构造长方体，利用长方体的对角线长等于四面体外接球的直径是关键．14．平面向量a ，b 满足2a =，2a b a b ⋅=-，向量a ，b 的夹角为θ，则2cos θ的最小值为__________． 【答案】15【分析】根据题中的等式建立关于θ和b 的方程，用 b 表示θ，再运用函数思想求解出答案.【详解】222222?·cos 44?·cos a b a b a b a b a b θθ⋅=-∴=+-，且 cos 0θ> 设(0)b b b =>，又 2a =，所以上式可化简为：2224cos 168cos b b b θθ=+-，即， 222216cos cos 04b b b θθ++-=，同时cos 0θ>cos θ∴==令()f b =()f b '∴=()f b ∴在(0上单调递减，在()+∞上单调递增 ()(min f b f ∴==，即， cos θ2cos θ的最小值为：215=⎝⎭故答案为：15.四、双空题15．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知222a c b +-=，1b =，a =则B ∠=___________；ABC 的面积为___________．【答案】 6π 【分析】利用余弦定理可求得cos B ，由此得到B ∠；将,a b 代入已知等式可求得c ，利用三角形面积公式可求得结果.【详解】222a cb +-=，222cos 2ac b B ac +-∴==()0,B π∈，6B π∴∠=；又2313c c +-=，1c ∴=或2c =，1sin 2ABC S ac B ∴==△故答案为：6π【点睛】本题考查余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用，属于基础题.五、解答题16．已知2,1a b ==，(3)()3a b a b -⋅+= (1)求a b +的值；(2)求a 与2a b -的夹角.【答案】(2)6π【分析】（1）先由(3)()3a b a b -⋅+=化简求出a b ⋅，再由222a a a b b b +⋅++=可求得结果， （2）先求出(2)a a b ⋅-，2a b -，然后利用向量的夹角公式求解即可 【详解】（1）因为2,1a b ==，(3)()3a b a b -⋅+=，所以22233a a b b -⋅-=，4233a b -⋅-=，得1a b ⋅=-，所以2224a b a a b b +=+⋅+=-（2）因为2(2)2426a a b a a b ⋅-=-⋅=+=， 2224444a b a a b b -=-⋅+=+所以(2)6cos ,(2)222a a b a a b a a b ⋅--===⨯-， 因为,(2)[0,]a a b π-∈，所以,(2)6a a b π-=， 即a 与2a b -的夹角为6π17．在①ac ②sin 3cA =，③=c 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在ABC ，它的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3sin AB ，6C π=，________? 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】详见解析【分析】方法一：由题意结合所给的条件，利用正弦定理角化边，得到a ,b 的比例关系，根据比例关系，设出长度长度，由余弦定理得到c 的长度，根据选择的条件进行分析判断和求解.【详解】［方法一］【最优解】：余弦定理 由sin 3sin AB 可得：a b=(),0a b m m ==>，则：2222222cos 32c a b ab C m m m m =+-=+-⨯=，即c m =. 若选择条件①：据此可得：2ac m ⨯==，1m ∴=，此时1c m ==.若选择条件②：据此可得：222222231cos 222b c a m m m A bc m +-+-===-，则：sin A ==sin 3c A m==，则：c m ==若选择条件③： 可得1c m b m==，c b =，与条件=c 矛盾，则问题中的三角形不存在. ［方法二］：正弦定理由,6C A B C ππ=++=，得56A B π=-． 由sin 3sin AB ，得5sin 6B B π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即1cos 2B B B +=， 得tan B =．由于0B π<<，得6B π=．所以2,3b c A π==． 若选择条件①：由sin sin a c A C =，得2sin sin 36a cππ=，得a =．解得1,3c b a ===．所以，选条件①时问题中的三角形存在，此时1c =． 若选择条件②：由sin 3c A =，得2sin 33c π=，解得23c =，则23b c ==． 由sin sin a c A C =，得2sin sin 36a c ππ=，得36a c ==． 所以，选条件②时问题中的三角形存在，此时23c =．若选择条件③：由于3=c b 与b c =矛盾，所以，问题中的三角形不存在．【整体点评】方法一：根据正弦定理以及余弦定理可得,,a b c 的关系，再根据选择的条件即可解出，是本题的通性通法,也是最优解；方法二：利用内角和定理以及两角差的正弦公式，消去角A ，可求出角B ，从而可得2,,36b c A B C ππ====，再根据选择条件即可解出． 18．如图，已知在长方体1111ABCD A B C D -中，1DA DC ==，12AA =，点E 是1D C 的中点．（1）求证：1//AD 平面EBD ；（2）求三棱锥1D BDE -的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）16. 【分析】（1）连接OE ，利用中位线的性质得出1//AD OE ，再利用线面平行的判定定理可证得结论成立；（2）计算出1DD E S △，利用锥体的体积公式可求得结果.【详解】（1）因为四边形ABCD 为矩形，且ACBD O =，则O 为AC 的中点，又因为E 为1CD 的中点，则1//OE AD ， 1AD ⊄平面EBD ，OE ⊂平面EBD ，因此，1//AD 平面EBD ；（2）因为1DD CD ⊥，1CD =，12DD =且E 为1CD 的中点， 所以，111111242DD E CDD S S CD DD ==⋅=△△，在长方体1111ABCD A B C D -中，BC ⊥平面11CDD C ，因此，1111136D BDE B DD E DD E V V S BC --==⋅=△. 【点睛】方法点睛：常见的线面平行的证明方法有：（1）通过面面平行得到线面平行；（2）通过线线平行得到线面平行，在证明线线平行中，经常用到中位线定理或平行四边形的性质. 19．如图所示，等腰梯形ABCD 中，2AB =，1BC CD ==，已知E ，F 分别为线段BC ，AB 上的动点（E ，F 可与线段的端点重合），且满足AF xAB =，BE yBC =.(1)求AE DF ⋅关于x ，y 的关系式并确定x ，y 的取值范围；(2)若AE DF ⊥，判断是否存在恰当的x 和y 使得y x 取得最大值?若存在，求出该最大值及对应的x 和y ；若不存在，请说明理由. 【答案】(1)412⋅=-+--y AE DF xy x ，[]0,1x ∈，[]0,1y ∈ (2)存在最大值2，12x =，1y = 【分析】（1）法一：先计算出AB AD ⋅，再把AE DF ，用，AB AD 表示出来，再按照数量积运算即可； 法二：建立直角坐标系，表示出AE DF ，，按照数量积的坐标运算计算即可. （2）先通过AE DF ⊥得到()224y x y +=-，再换元后利用双勾函数的内容求出最值即可. 【详解】（1）法一：由等腰梯形的性质可知60BAD ∠=， 即cos 1AB AD AB AD BAD ⋅=⋅∠=，又DF AF AD xAB AD =-=-，1122y AE AB BE AB yBC AB y AB AD AB AB y AD ⎛⎫⎛⎫=+=+=+-++=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则()14122y y AE DF xAB AD AB yAD xy x ⎡⎤⎛⎫⋅=--+=-+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. 由F ，F 分别为线段AB ，BC 上动点，故[]0,1x ∈，[]0,1y ∈.法二：以A 为坐标原点建立平面直角坐标系，易得()0,0A ，()2,0B ，13,22D ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，33,22C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，132,2DF xAB AD x ⎛=-=- ⎝⎭，322y AE AB yBC y ⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭则1322412242y y AE DF x y xy x ⎛⎫⎛⎫⋅=---=-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 由E ，F 分别为线段AB ，BC 上动点，故[]0,1x ∈，[]0,1y ∈.（2）由AE DF ⊥可得4102y AE DF xy x ⋅=-+--=，则()224y x y +=-， 又0101y x ≤≤⎧⎨≤≤⎩解得11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，[]0,1y ∈. 故()242y y y x y -=+，令2y t +=，则2y t =-，即()1228y f t t x t ⎛⎫==-+- ⎪⎝⎭，[]2,3t ∈ 显然函数()f t 在[]2,3上单调递增，故当3t =即12x =且1y =时，y x取得最大值为2.。
广西壮族自治区南宁市2024—2025学年七年级数学上学期阶段评估卷(一)(含答案)
南宁市2024—2025学年七年级数学上学期阶段评估卷(一)数 学（考试时间120分钟 满分：120分）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡纸上。
2．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
回答选择题时请用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案选项涂黑；回答非选择题时请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡纸一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于多少克．A ．155B ．150C ．145D ．1602．下列计算正确的是A ．B ．C ．D ．3．若，则等于A ．B ．2C ．D ．4．在和5.5之间的整数有A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列各组数中互为相反数的是A ．3和B ．和C ．D ．和6．在运算过程中，应用了A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．加法结合律7．将，，0，1，2，3，4，5这八个数不重复地填入如图所示的圆圈内，若每一个三角形上的三个数之和相等，中央正方形角落的四个数之和为8，则的值为A ．1B ．2C ．3D ．48．下面各数中，属于负整数的是A ．B ．0C ．D ．9．下列运算正确的是A ．B ． C ．D ．358-+=-1910--=7310-+=()514--+=0m ≤2m m -+22m +22m -22m -1.1-3-3--()3--3-3-131111444104104⎛⎫+⨯=⨯+⨯ ⎪⎝⎭2-1-x y +1+35-2-11919÷⨯=54327--⨯=-3(2)6-=111214434⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭10．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的个数是①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中一定成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．把答案填在答题卡上的横线上．）13．绝对值等于本身的数是 ▲ ，倒数等于它本身的数是 ▲ ．14．用“⊗”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有．例如，那么 ▲ ．15．某机器零件的设计长度为1000mm ，加工图纸标注尺寸为1000±0.5（mm ），则合格产品的长度范围应为▲ ．16．若|x |=2，y =3，且 x ＜0，则 xy = ▲ ．17．小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，第 ▲ 个运算符号写错了．18．已知，，若，则x的最大值与最小值的乘积为 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，满分共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）日常生活中，我们通常用到的数，称之为十进制数．在表示十进制数时，我们需要用到10 个数码：0，1，2，…，8，9．例如:，而在计算机中，常使用二进制数，即使用两个数码：0，1．a b b a-<<-<a b b a -<-<<a b a b-<<<-a b a b-<-<<,a b 0a b +<0a b ->0ab >a b <0b ->2a b a b ⊗=-241413⊗=-=()32-⊗=1234564950-+-+-++-…+--+67-0abc <0a b c ++=||2||3||b c a c a b x a b c+++=+-98129000800102=+++91010108101011021=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯例如： 1011，如果想要知道这个二进制数等于十进制中的哪个数字，我们可以这样计算：，即二进制数1011等于十进制数11，阅读以上资料后，(1)请你把二进制数10101转换为十进制数的过程补充完整；（___________）10（___________）10．(2)现在，请你尝试把六进制数421转化为十进制数，并写出转换过程．20．（本题满分6分）把下列各数填入相应的横线内：，8，，，，0，，自然数：______；正有理数：______；负分数：______．21．（本题满分6分）画数轴并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把这些数连接起来．，，，，， 22．（本题满分8分）11月8日这一天下午，警车司机小张在东西走向的瓯海大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，﹣2，+3，﹣3，﹣7．(1)最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？(2)若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？23．（本题满分10分）（1）若1，求x ．（2）若1，求x ．24．（本题满分10分）小明开车从家出发，在东西走向的道路上行驶，规定向东为正，向西为负，从出发到停车，行驶的路程记录如下（单位：千米）；，，，，，，，．(1)停车时，小明在家的哪边？距离多远？(2)汽车在行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则汽车共耗油多少升？25．（本题满分10分）计算．(1)()10112()1222022121110=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯()1110=()101012==2-0.08-12- 3.14+73218-3()1-- 1.5-02--132-x x=x x =-2+8-5+7+8-6+7-12+10.211311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)26．（本题满分14分）已知数轴上A ，B ，C 三个点表示的数分别是，b ，c，且满足，动点P 、Q 都从点A 出发，且点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动．P 点运动时间为t ．(1)直接写出______，______；(2)若M 为的中点，N 为的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段的长度是否发生变化，请说明理由；(3)当点P 运动到点B 时，点Q 再从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度在A ，C 之间往返运动，直至P 点停止运动，Q 点也停止运动．当点P 从点A 开始运动后的时间______秒时，P ，Q 两点之间的距离为2．2108243-+÷---⨯-（）（）（）12-()2690b c ++-=b =c =PA PC MN t =答案详解1．C2．C【详解】解：A 、，原计算错误，不符合题意，选项错误；B 、，原计算错误，不符合题意，选项错误；C 、，原计算正确，符合题意，选项正确；D 、，原计算错误，不符合题意，选项错误；3．A【详解】∵，∴，∴．4．D【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示．在和5.5两点之间的整数有：，0，1，2，3，4，5共7个，5．B 【详解】解：A ． 3和不互为相反数，不符合题意；B ．和互为相反数，符合题意；C ．不互为相反数，不符合题意；D ．和不互为相反数，不符合题意．6．C7．B【详解】解：由题意可得：每个三角形上数字之和为=5，∴x +y =5×2-8=2，8．D【详解】解：所给四个选项中是正整数，0既不是正整数也不是负整数，是负分数，是负整数，故D 正确．352-+=1910--=-737310-+=+=()51516--+=+=0m ≤m m =-()2222m m m m m -+=--+=+1.1-1-33-=33--=-()33--=3-3=-3-132101234584--+++++++1+35-2-9．D【详解】解：A 、，故本选项错误，不符合题意；B 、，故本选项错误，不符合题意；C 、，故本选项错误，不符合题意；D 、，故本选项正确，符合题意；10．A11．B12．B【详解】解：由数轴可得：，，①，成立；②，原说法不成立；③，原说法不成立；④，原说法不成立；⑤，成立；正确的有：①⑤，共2个．13．0和正数14．【详解】解：．15．999.5～1000.5mm16．-6；【详解】根据题意得：x=±2, ∵x ＜0, ∴x=-2,∴xy=-6．17．20【详解】解：，119199819÷⨯=⨯⨯=54351217--⨯=--=-3(2)8-=-111121212121443412⎛⎫÷-=÷=⨯= ⎪⎝⎭101a b <-<<<a b >0a b +<0a b -<0ab <||a b >0b ->1±7-()232327-⊗=--=-1234564950-+-+-++-…()()()()1325476494850=+-+-+-++-- (1111150)=+++++- (112450)=+⨯-12450=+-25=-结果算成了比小，是奇数前面的“”错写成了“”，，写错的是21前面的符号，把“”错写成了“”，原式从左往右数，第20个运算符号写错了，18．【详解】解：∵，∴，，，∴，∵，∴a ，b ，c 中负因数的个数为奇数个∴当时，x 的最大值为，当时，x 的最小值为，∴x 的最大值与最小值的成绩为，19．（1）解：；（2）解：；20．是无限循环小数，属于有理数，自然数：8，0；正有理数：8，，；负分数：，，．21．67-25-∴+-()2567212---= ∴+-∴24-0a b c ++=b c a +=-a c b +=-a b c +=-2323abcabcx a b c a b c ---=+-=+-0abc <0,0,0a b c >><1236x =++=0,00a b c ><>，1234x =--=-()6424⨯-=-()101012()21012222121⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+=()2110=()4216()46626110=⨯⨯+⨯+()15710=7 2.333= 21 2.6258-=-3.14+730.08-12-218-解：∵，，∴在数轴上表示、、、、、如下：∴22．（1）解：根据题意可得：向东走为“+”，则向西走为“﹣”，则+5﹣4+3﹣10﹣2+3﹣3﹣7＝﹣15，答：小张在距离出发点以西15千米．（2）解：警车共走了|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣10|+|﹣2|+|+3|+|﹣3|+|﹣7|＝37km ，37÷10×1＝3.7升．答：这天下午警车共耗油3.7升．23．解：（1）∵1，∴|x |＝x ，∴x ＞0；（2）∵1，∴|x |＝﹣x ，∴x ＜0；24．（1）解：由题意，得：（千米．答：小明停车时，小明在家的东边，距离家千米．（2）（千米，（升，答：汽车共耗油升．25．（1）解：原式．（2）原式．26．（1）解：，，，()11--=2=2---3()1-- 1.5-02--132-()132 1.501 3.2------＜＜＜＜＜x x =x x =-2857867129++-+++++-+++-++=（）（）（）（）（）（）（）（））9285786712|55++-+++++-+++-++=）550.211⨯=）1143333284⎛⎫=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭1084121021220=-+÷-=-+-=- ()2690b c ++-=60b ∴+=90c -=，，（2）解：不发生变化，理由如下：设点P 表示的数为，M 为的中点，N 为的中点，点M 表示的数为，点N 表示的数为，，即在P 点运动的过程中，线段的长度不发生变化，恒为；（3）解：运动特点为：点P 运动到点B 时，点Q 再从点A 出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动，点Q 再从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度在A ，C 之间往返运动，，，，点P 从点B 运动至点C 的时间为：，点P 从点A 运动至点B 的时间为：，点Q 从点A 运动至点C 的时间为：，即可知点Q 的运动情况为：先是由A 运动到C 点，再由C 点运动到A 点，在由A 点继续出发运动1s ，即Q 点在A 与C 之间运动了一个来回，可将P ，Q 两点距离为2的情况分为以下2种情况讨论：设点P 从点B 运动s 后，P ，Q 两点距离为2，，即点P 表示的数为：，，①当点Q 由A 运动到C 点时，此时点Q 表示的数为：，，，即，解得：，或，点P 运动的时间为：，即或者秒时，P ，Q 两点之间的距离为2；②当点Q 由C 运动到A 点时，此时点Q 表示的数为：，，，即，解得：，或，点P 运动的时间为：，即或者秒时，P ，Q 两点之间的距离为2；6b ∴=-9c =x PA PC ∴()12121222x x ----+=9922x x x -++=12921222x x MN -+∴=-=MN 212()6126AB =---= ()9615BC =--=()91221AC =--=∴()9615s 1--=1266s 1-=()9127s 3--=∴y BP y ∴=6y -+2PQ =123y -+2PQ = ()61232PQ y y ∴=-+--+=622y -=2y =4y =∴6t y =+8t =10t =()937303y y --=-2PQ = ()63032PQ y y ∴=-+--=3642y -=8.5y =9.5y =∴6t y =+14.5t =15.5t =t综上，当点P从点A开始运动后的时间8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．。
三年级数学(R版)教师用书阶段小达标(7时间20分钟圆分1
三年级数学(R版)教师用书阶段小达标(7时间20分钟圆分1.1、8．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（）[单选题] *A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间，线段最短(正确答案)D．过两点有且只有一条直线2、30、等腰三角形ABC中,AB=2BC,且BC=12,则△ABC的周长为( ). [单选题]A. 48B. 60(正确答案)C. 48或60D. 363、x+2=3的解为（）[单选题] *A. x=1(正确答案)B. x=2C. x=3D. x=44、下列计算正确是（）[单选题] *A. 3x﹣2x=1B. 3x+2x=5x2C. 3x?2x=6xD. 3x﹣2x=x(正确答案)5、已知sina<0且cota＞0，则是（）[单选题] *A、第一象限角B、第一象限角C、第三象限角(正确答案)D、第四象限角6、16．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）[单选题] *A．-10℃(正确答案)B．-13℃C．+10℃D．+13℃7、36、下列生活实例中, 数学原理解释错误的一项是( ) [单选题] *A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠, 数学原理: 在同一平面内, 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线(正确答案)B. 两个村庄之间修一条最短的公路, 其中的数学原理是：两点之间线段最短C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子, 其中的数学原理是: 两点确定一条直线D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路, 数学原理: 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短．8、3．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）[单选题] *A．1个(正确答案)B．2个C．3个D．5个9、12．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）[单选题] *A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短(正确答案)C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线10、下列是具有相反意义的量是（）[单选题] *A．身高增加1cm和体重减少1kgB．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°(正确答案) C．向右走2米和向西走5米D．购买5本图书和借出4本图书11、300°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限第四象限(正确答案)12、-120°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限13、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ14、下列各角中与45°角终边相同的角是（）[单选题] *A. 405°(正确答案)B. 415°C. -45°D. -305°15、29、将点A(3,-4)平移到点B(-3,4)的平移方法有（）[单选题] *A.仅1种B.2种C.3种D.无数多种(正确答案)16、26．已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10，则a的值为（）[单选题] * A．5(正确答案)B．﹣5C．1D．﹣117、从3点到6点，时针旋转了多少度？[单选题] *60°-90°(正确答案)-60°90°18、13．设x∈R，则“x3（x的立方）>8”是“|x|>2”的( ) [单选题] *A．充分而不必要条件(正确答案)B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件19、已知sina<0且cota＞0，则是（）[单选题] *、第一象限角B、第一象限角C、第三象限角(正确答案)D、第四象限角20、2．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）[单选题] *A．(2,9)B(5,3)C(1,2)(正确答案)D(-9,-4)21、42、如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE＝AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（）[单选题] *A．5对(正确答案)B．6对C．7对D．8对22、点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，8），则它们的中点坐标是（D）[单选题] *A、（3，4）B、（3，5）C、（8，12）D、（4，6）(正确答案)23、6.对于单项式-2mr2的系数，次数分别是（）[单选题] *A.2,-2B.-2,3C.-2,2(正确答案)D.-2,324、6、已知点A的坐标是，如果且，那么点A在（）[单选题] *x轴上y轴上x轴上，但不能包括原点(正确答案)y轴上，但不能包括原点25、32、在、、、、、3.14这六个数中, 无理数的个数有（）[单选题] *A) 1 个;B) 2 个; (正确答案)C) 3 个;D) 4 个.26、-60°角的终边在（）. [单选题] *A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限(正确答案)27、9.一棵树在离地5米处断裂，树顶落在离树根12米处，问树断之前有多高（）[单选题] *A. 17(正确答案)B. 17.5C. 18D. 2028、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)C．∠AOB＝2∠BOCD．29、9．点(－3，4)到y轴的距离是（）[单选题] *A．3(正确答案)B．4C．-3D．-430、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2() [单选题] *A. (3﹣x)(3+x)(正确答案)B. (x﹣3)(x+3)C. (3﹣x)2D. (3+x)2。
浙江省联盟校2024—2025学年上学期九年级期中阶段性评数学试题(含答案)
联盟校2024学年第一学期九年级期中阶段性评价考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分为卷I （选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答，卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷II 的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题卡”相应位置上.3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在“答题卡”上先填写姓名和准考证号.4.作图时，请使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.卷I说明：本卷共1大题，10小题.请用2B 铅笔在“答题卡”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数中，是二次函数的是（ ）A. B. C. D.2.下列说法正确的是（ ）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次3.下列现象不是旋转的是（ ）A.飞速旋转的电风扇 B.坐电梯从1楼到10楼C.言言在荡秋千D.关上教室门4.已知，，是抛物线上的点，则（ ）A. B. C. D.5.给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③以2cm 长为半径的圆有无数个；④平面上任意三点能确定一个圆.其中正确的有（ ）A.②④B.①③C.①③④D.①②③④6.已知二次函数的部分自变量和函数的对应值表如下：x-2-12y 0012则下列各点在函数图象上的是（ ）2y x =()1y ax x =-21y x =-()221y x x =-+()11,y -()22,y -()34,y -24y x x n =--+123y y y <<321y y y <<213y y y >>231y y y >>()20y ax bx c a =++≠3232-578A. B. C. D.7.任意抛掷一枚均匀的骰子两次，记两次朝上的点数的和为m ，则下列m 的值中，概率最大的是（ ）A.5B.6C.7D.88.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的函数表达式可能是（ ）A. B.C. D.9.如图，在中，，，，P 为边BC 上的一点，以P为圆心，长为半径作圆，则当点C 在圆内，点A 在圆外时，线段CP 的取值范围为（ ）B. C. D.10.如图1，在矩形ABCD 中，P 为边AD 上一点，连结BP ，将矩形沿BP 折叠，记与矩形重叠部分的面积为S ，设AP 的长为x ，S 关于x 的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（ ）13,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭()4,12-31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭3,44⎛⎫ ⎪⎝⎭22y x x =--211222y x x =--+()()12y x x =-+22y x x =-++Rt ABC △90C ∠=︒3AC =4BC =7272CP <<702CP <<35CP <<1522CP <<A PB '△图1图2A.当，S 为关于x 的一次函数B.，C.当，S 为关于x 的二次函数D.图象过点卷Ⅱ说明：本卷共2大题，14小题.请用黑色字迹的钢笔或者签字笔将答案写在“答题卡”相应的位置上.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11.写出一个开口向下，并经过原点的二次函数：____________________.12.如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m ，宽为4m 的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图.若每次投掷，小球落在矩形内每个点的可能性相同，由此他可以估计不规则图案的面积为_____________.图1 图213.将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是___________.14.如图，MN 是的直径，，点A 在上，，B 为的中点，P 是直径MN 上一动点，则的最小值是_____________.01x ≤≤2a =12b =1x a ≤≤313,224⎛⎫⎪⎝⎭2m 22y x =O 6MN =O 30AMN ∠=︒ AN PA PB +15.已知二次函数的值恒大于0，则m 的取值范围是__________.16.如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，一段圆弧经过格点A ，B ，C ，格点A ，D 的连线交圆弧于点E ，则AE 的长为____________.三、解答题（本大题有8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）请利用骰子设计一个双人游戏，要求游戏对两人公平，并说明游戏公平的理由.18.（本题满分8分）已知函数的图象经过点.（1）求这个函数的表达式.（2）当时，求x 的取值范围.19.（本题满分8分）如图，有甲、乙两个完全相同的转盘均被分成A ，B 两个区域，甲转盘中A 区域的圆心角是120°，乙转盘中A 区域的圆心角是90°，自由转动转盘（如果指针指向区域分界线则重新转动）.甲 乙（1）转动甲转盘一次，求指针指向A 区域的概率.（2）自由转动两个转盘各一次，利用列表或画树状图的方法，求两个转盘指针同时指向B 区域的概率.20.（本题满分8分）已知某二次函数的部分自变量和函数的值如下表：x -4-3-2-10y-133（1）请画出该函数的图象.（2）请写出以上函数的性质.（不少于两条）21.（本题满分8分）如图，的直径AB 垂直弦CD 于点E ，F 是圆上一点，D 是的中点，连结CF 交OB 于点G ，连结BC .()2223y x m x m =-+++21y x bx =+-()3,22y ≥3272O BF（1）求证：.（2）若，，求CD 的长.22.（本题满分10分）某学校操场使用羽毛球发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动轨迹是抛物线，在第一次发球时，球与发球机的水平距离为x （米）（），离地面的高度为y （米），y 与x 的对应数据如下表所示.x （米）00.41 1.6···y （米）22.162.252.16···（1）球经发球机发出后，最高点离地面________米；求y 关于x 的函数表达式.（2）发球机在地面的位置不动，调整发球口后，在第二次发球时，y 与x （）之间满足函数关系.①为确保在米高度时能接到球，求球拍的接球位置与发球机的水平距离.②通过计算判断第一、二次发出的球在飞行过程中，当两球与发球机的水平距离相同时，两球的高度差能否超过1米.23.（本题满分10分）如图1，抛物线经过点，，并交x 轴于点E ，F （点F 在点E 的右边）.图1图2（1）求该抛物线的函数表达式.（2）如图2，为y 轴上一动点，点D 的坐标为，过三点P ，E ，F 作抛物线，连结BD .GE BE =6AG =4BG =0x ≥0x ≥2113882y x x =-++5421:C y x bx c =++()0,3A -()4,5B ()0,P t ()0,32C①当抛物线的顶点落在线段BD 上时，求此时t 的值.②当抛物线与线段BD 只有一个交点时，直接写出t 的取值范围.24.（本题满分12分）如图，已知AB 为半圆O 的直径，C 为半圆O 上一点，连结AC ，作点O 关于AC 的对称点，直线交半圆O 于点D.图1图2（1）求证：.（2）若点与点D 重合，求此时的度数.（3）如图2，过点C 作，交直线AD 于点F ，判断点D 能否为的中点.若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.2C 2C O 'AO '//CO AO 'O 'AOC ∠CF AD ⊥FO 'ACAO联盟校2024学年第一学期九年级期中阶段性评价答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1-5：ABBCB6-10：BCDAC二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11.（答案不唯一）12.713.14.15.三、解答题（本大题有8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：投掷骰子，当朝上一面的数字小于等于3时甲胜；反之乙胜.（4分）此时，则此游戏对双方公平.（答案不唯一，符合题意即可）（4分）18.解：（1）将代入，得，解得.∴.（4分）（2）或.（4分，每个2分）19.解：（1）.（2分）（2）将甲转盘中的B 区域平均分成两份，分别记为，，将乙转盘中的B 区域平均分成三份，分别记为，，，（1分）则两个转盘指针指向区域的所有可能性可列表如下：甲乙A AAA2y x =-()2223y x =--22m -<<+()()12P P ==甲胜乙胜()3,221y x bx =+-22331b =+-2b =-221y x x =--1x ≤-3x ≥()13P A =指针指向区域1B 2B 1B 2B 3B 1B 2B 3B 1AB 2AB 3AB（3分）所以.（2分）20.解：（1）如图所示：（4分）（2）当时，y取得最大值；当时，y 随x 的增大而减小.（4分）（每个2分，答案不唯一）21.（1）证明：∵D 是的中点，∴.（1分）∵，∴，∴，（1分）∴.（1分）∵，∴.（1分）（2）解：如图，连结OC ，∵，，∴，∴，（1分）∴.由（1）知，1B 1B A 11B B 12B B 13B B 2B 2B A21B B 22B B 23B B ()61122P B ==指针指向区域1x =-721x ≥- BFECG ECB ∠=∠CD AB ⊥90CEG CEB ∠=∠=︒CGE CBE ∠=∠CG CB =CE BG ⊥EG EB =6AG =4BG =6410AB =+=152OC CB AB ===541OG OB BG =-=-=122GE BE BG ===∴（1分）∴.（1分）∵直径，∴.（1分）22.解：（1）2.25∵顶点坐标为，设抛物线的表达式为，当时，，代入得，∴.故y 关于x 的函数表达式为.（3分）（2）①令，即，解得，（舍去），故球拍的接球位置与发球机的水平距离为2米.（3分）②两球的高度差为.（2分）∵，123OE OG GE =+=+=4CE ==AB CD ⊥2248CD CE ==⨯=()1,2.25()21 2.25y a x =-+0x =2y = 2.252a +=0.25a =-()22110.251 2.25242y x x x =--+=-++54y =211358824x x -++=12x =21x =-221211113242882y y x x x x ⎛⎫-=-++--++ ⎪⎝⎭2131882x x =-++213258232x ⎛⎫=--+⎪⎝⎭18a =-∴在时，有最大高度差米，（1分）∴两球的高度差不能超过1米.（1分）23.解：（1）把，代入，得解得∴.（3分）（2）①在中，令，解得，.设，把，代入，解得，，∴.把代入，得.（2分）设的函数表达式为，把，代入，解得，∴.∵点P 在抛物线上，∴.把代入，得.（2分）②，或.（3分）24.（1）证明：∵点O ，关于AC 对称，∴，，，∴，.又∵，∴，∴.（4分）（2）解：连结，若点与点D 重合，则，∴为等边三角形，32x =2532()0,3A -()4,5B 2y x bx c =++35164c b c =-⎧⎨=++⎩3,2,c b =-⎧⎨=-⎩223y x x =--223y x x =--0y =11x =-23x =BD y kx n =+()4,5B ()0,3D 12k =3n =132BD y x =+1x =72y =2C ()()13y a x x =+-1x =72y =78a =-()()7138y x x =-+-2C 0x =218t =3t >3t ≤-t =O 'AO AO '=CO CO '=AC AC =AOC AO C '≅△△O CA OCA '∠=∠OA OC =CAO OCA O CA '∠=∠=∠//CO AO 'OO 'O 'OO OC O C ''==OCO '△∴.同理，，∴.（4分）（3）解：能.如图，过点O 作，由（1）知，∴四边形为菱形，∴.∵，∴.∵，∴四边形HOCF 为矩形，∴，∴，∴.（4分）∵D 为的中点，∴.∵，∴，∴.不妨设，则，∴.（4分）60OO C '∠=︒60AOO '∠=︒120AOC ∠=︒OH AF ⊥AO AO CO CO ''===AOCO '//CO AO 'OH AF ⊥OH OC ⊥CF AD ⊥OH CF =Rt AOH Rt O CF '≅△△AH O F '=O F '22AH O D DF '==OH AF ⊥AH HD =222AH HO O D DF ''===2222AH HO O D DF ''====3AO AO O C ''===CF ==AC ==AC AO =。