新疆兵团农二师华山中学2018学年高二数学下学期学前试

新疆兵团农二师华山中学2018-2018学年高二数学下学期学前试题

文（无答案）

一．选择题（每小题5分，共60分）

1.设集合{}01

2345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂= （ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5

2．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（ ）

A. 4

B. －3

C. 54

D. 5

3- 3.命题的否定是对任意的"01,"23≤+-∈x x R x （ ）

A ．01,23≤+-∈x x R x 使不存在

B ．01,23>+-∈x x R x 使存在

C ．01,23≤+-∈x x R x 使存在

D ．01,23>+-∈x x R x 对任意的

4．若,,x y R ∈则"1"xy ≤是22"1"x y +≤的 ( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，

且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为04π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，则点P 横坐标的取值范围为 ( )

A ．112⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，

B ．[]10-，

C ．[]01，

D ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，

6.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 ( )

A ．99

B ．49

C ．118

D ． 101

7.正方体''''ABCD A B C D -中,异面直线'AA 与BC 所成的角是 （ ）

A. 300

B.450

C. 600

D. 900

8．函数2()f x ax b =-在区间(,0)-∞内是减函数，则,a b 应满足( ) Ａ．0a <且0b = Ｂ．0a >且b R ∈ Ｃ．0a <且0b ≠ Ｄ．0a <

9.设,x y 满足约束条件1

2x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 ( )

A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8

10.使得函数2x 2

1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 （ ） A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)

11.已知倾斜角为且与抛物线相交于的焦点通过抛物线的直线,46020F y x l =A 、B 两点，则弦AB 的长为（ ）

A. 6

B.8

C.10

D.16

12.在区间[]2222)(,,,πππ+-+=-b ax x x f b a 则函数为内随机取两个数分别记有零点的概率为（ ） A.81π- B.41π- C.2

1π- D.431π- 二、填空题（每小题5分,共20分）

13.若直线08)3(1=-++=-my x m y x 与直线平行，则=m 。

14.已知数列｛a n ｝的前n 项和2n S n n =+，那么它的通项公式为a n =_________ .

15.在正方形内有一扇形（见阴影部分），点P 随意等可能落在正方形内，

则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 。

16.若双曲线122

22=-b

y a x 的一条渐近线方程为03=+y x ，则此双曲线的离心率为 。

三、解答题

17.(10分)内单调递减；在函数设且已知),0()1(log :,10+∞∈+=≠>x x y p a a a q:曲线

有且仅有一个为真，和果轴交于不同的两点。如与q p x x a x y 1)32(2+-+=的取值范围。求a

18.(12分) 已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b = (1) 求函数()f x 的解析式;

(2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣

⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值,

并求出相应的x的值.

19.( 12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，

SA=AB=BC=1，AD=1/2.

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：面SAB⊥面SBC

20.“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，…，[50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．

(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；

(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；

(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次活动的获奖者，

若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的n值为多少?

21．设a ∈R ，函数233)(x ax x f -=，2=x 是函数)(x f y =的极值点．

（1）求a 的值；

（2）求函数233)(x ax x f -=在区间[]1,5-上的最值．

22.已知椭圆为短轴的、的左右焦点分别为N M F F n m n

y m x ,,)0(1212

2>>=+两个顶点，且四边形）求椭圆的方程的正方形。（是边长为1221N MF F

（2）过原点且斜率分别为的两条直线与椭圆和)2(≥-k k k 12

2=+n

y m x 的交点按逆时针顺序分别为A 、B 、C 、D 、且A 在第一象限，求四边形ABCD 的面积的最大值。