第五章库存管理

水位（库存）降低，石头（问题）露出
第二节 库存管理的基本策略
策略之一： 合理选择库存的放置位置
◆成品的放置位置 ◆标准在制品的放置位置
成品的放置位置
制造商 制造商
成品库存
配送中心
靠后放置
配送中心
向前放置
零售商 零售商
标准在制品的放置位置
11周 B
1周
C
标准品位置 供货时间
1周
无
A
D
5+11+1=17 11+1+1=13
经济订货批量假设条件（续）
–不允许缺货 –补充率为无限大，全部订货一次交付 –采用固定量系统
库Q 存 量
LT
Q/2 ROP
时间
二、经济订货批量模型
成本
Q0
库存成本 保管成本
订货成本 数量
S—一次订货费或调整准备费； H —单位维持库存费，H=p·h, p为单价，h为资金效果系数。 D—年需求量； Q0—最佳订货批量或称经济订货 批量。
费 用
CT=CR+CH+Cp
Cp=piD
CH=Hi(Q/2)=(pih)(Q/2)
CR=S(D/Q) 0
Q1
Q2
订货批量Q
价格折扣模型计算步骤
1. 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批 量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT), Qo即 为最优订货批量,停止。否则转步骤2。
2. 取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo 可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于 Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费 用,取其中最小总费用所对应的数量即为最优 订货批量，停止。
总订货 成本
378.00
总保存 成本
123.20
总库存 成本
＄950
＄24,822.5
使成本最小 的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ货量
三、价格折扣模型
序号 １
2
价格（P）订货数量
＄5.00
700
＄4.80
1000
年产品成本 年订货成本 年持有成本
＄25,000
＄350
＄350
总成本
＄25,700
＄24,000
＄245
＄480
＄24,725
3
＄4.75
2000 ＄23,750
＄122.5
（2）年订货次数N=年需求量/经济订货批量=D/Q* =1000/200=5（次）
（3）订货点R=d×L=4×10=40 提前期L=10天 平均日需求量d=年需求量/年工作日数 =1000/250=4（件）
三、价格折扣模型
价格折扣模型的假设条件仅有一条(条件(3)) 与EOQ模型假设条件不一样，即允许有价格折 扣，其余相同。
使成本最小 的订货量
三、价格折扣模型
序号 １
2 3
折扣数量
0～999 1,000～1,999 2,000以上
折扣（％）
0 ４ ５
折扣价格（P）
＄5.00 ＄4.80
＄4.75
三、价格折扣模型
总成本（$）
折扣1的 总成本曲线
折扣2的 总成本曲线
700
718 714
折扣2的“Q”值
折扣3的总成本曲线
ABC分类法
范例
生产超快4兆芯片的硅芯片有限公司每年持有10种存货 品种。下面所示的是其库存品种、它们的年需求量、单位成 本、年度占用货币量以及每种库存品种占全部库存品种的 ABC分级。
库存品种 代码
#10286 #11526 #12760 #10867 #10500 #12572 #14075 #01036 #01307 #10572
–资金的成本 –仓储空间费用 –物品变质和陈旧 –税收和保险
与库存有关的费用（续）
随库存量增加而减少的费用
–订货费 –准备费(Setup cost) – 购买费和加工费 –生产管理费 –缺货损失费
与库存有关的费用（续）
库存总费用
–年维持库存费 (Holding cost)：CH –年补充订货费 (Reorder cost)：CR –年购买费(加工费)(Purchasing cost)：CP –年缺货损失费(Shortage cost)：CS
（1）经济订货批量EOQ及该批量时总费用TC； （2）年订货次数N； （3）已知订货提前期L为10天，年工作日数250天，求 订货点R。
解 （1） EOQ
= Q* =
2 DS H
=
= 40000
= 200 （件）
2 ×1000 ×10 0 .5
即：每次订货200件，总费用达到最小。
例题
此时，总费用TC=DC+（D/Q）×S+Q /2 ×H =1000×5+1000 × 10÷200+200 ×0.5 ÷2 =5100（元）
总费用：CT = CH + CR + CP + CS
二、经济订货批量模型
假设条件：
–外 部 对 库 存 系 统 的 需 求 率 已 知 、 需 求 率 均 匀且为常量。年需求率以D表示，单位时间 需求率以d表示
–一次订货量无最大最小限制 –采购、运输均无价格折扣 –订货提前期已知，且为常量 –订货费与订货批量无关 –维持库存费是库存量的线性函数
订货时间尽量接近需求时间 改善需求预测工作
订货量尽量接近于需求量
缩短生产周期与订货周期
减少供应的不稳定性
增加设备、人员的柔性
使生产速度与需求变化吻合 尽量“拉平”需求波动
缩短生产－－配送周期
标准品库存前置
慎重选择供应商与运输商
减小批量 Q
策略之三： ABC分类法的应用
ABC分类
–ABC分类的基本思想:20%-80% –物资ABC分类法的实施
EO Q
库存保 管费用
订货 费用
订货 批量
第三节 库存控制系统
补充库存的控制机制
When？ 监视库存状态
How much？
设置订货量
可控的库存补充
库存状态
随机的独立需求
库存补充
随机的独立需求
监视库存状态
实时监视 定期监视
定点控制(固定量系统)
固定订货量
ROP
定点控制(固定量系统)
特点：定量不定期
三、库存利弊分析
利：缩短订货提前期 稳定作用 分摊订货费用 防止短缺 防止生产中断 弊：占用资金
带来库存成本(利息、储藏保管费用、 保险费用、价值损失费用)
掩盖生产经营中的问题
高水位（库存）掩盖了石头（问题）
多
计
品
划
种
变
化
更
产 品 缺 陷
交
货能
延力 设备 迟 差 故障
3. 如果Qo不可行,重复步骤2，直到找到一个可 行的EOQ为止。
三、价格折扣模型
序号 １
2 3
折扣数量
0～999 1,000～1,999 2,000以上
折扣（％）
0 ４ ５
折扣价格（P）
＄5.00 ＄4.80 ＄4.75
每次的订货成本为＄49.00，
持有成本为商品成本的20% 年需求量为5000
3.将前三周一起考虑，应有3种订货方案。 …….
西尔弗-米尔SILVER-MEAL方法
恒大公司对产品B的需求如图1所示
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月需求量
Di
10 62 12 130 154 129 88 52 124 160 238 41
累计需求 10 72 84 214 368 497 585 637 761 921 1159 1200
最大库存S
S ROP
Q系统与P系统的差异
Q系统
连续监测库存状态
P系统
定期监测库存状态
连续盘点 缺货风险较小 较低的安全库存
定期盘点 缺货风险较大 较高的安全库存
定量不定期
定期不定量
第四节 库存问题的基本模型
与库存有关的费用 经济订货批量模型 价格折扣模型
一、与库存有关的费用
随库存量增加而增加的费用
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
经济订货批量模型（续）
成本
CR+CH
CH=H(Q/2)
CR=S(D/Q)
CT
=
CHQ+0
CR
+
CP
数量
=H(Q/2) + S(D/Q)
+
pD
例题
某产品年需求量D为1000件，一次订货费用S为10元，单 位产品年均储存费用H为0.5元，产品单价C为5元，求：
• 列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使 用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各 种物资的大小序号；
• 按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用 金额和累积百分比；
• 进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
品种种数 所占金额
A
B
C
约20% 约30% 约50% 约80% 约15% 约5%
年度货币量 百分比 38.8% 33.2% 11.4% 6.5% 5.4% 3.7% 0.5% 0.4% 0.2% 0.1% 100.0%
级别
A 72% A
B 23% B
B C C 5% C C C
策略之四： －利用经济订货批量（EOQ）模型
库存的年度总费用 ＝订货费用＋库存保管费用
费 用
最低总 费用
存货数目 的百分比
20% 30%
50%
年度数量 （件） 1000 500 1550 350 1000 600 2000 100 1200 250 8550
单位 成本 $90.00 154.00 17.00 42.86 12.50 14.17
0.60 8.50 0.42 0.60
年度货币 占用量 $90,000 77,000 2,350 15,001 12,500 8,502 1,200 850 504 150 $232,057
表1 计划各周的需求量
周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 需求量 12 78 25 132 116 82 176 148 56 108 196 72
按照动态规划的原则，求解过程如下：
1. 第1周只有一种方案，即需求12，就订12；
2. 把第1周和第2周联系起来考虑，应有2种订货方案： (1) 第1周的12；第2周78分别单独订货。 订货费用：100×2=200 (元) 库存费用：0元 合计：200 (元) (2) 第2周的需求合并到第1周一起订。 订货费用：100×1=100 (元) 库存费用：78×0.8=62.4(元) 合计： 100+62.4=162.4(元) 第2个方案优于第1个方案，选择方案1，淘汰方案2。
库存
定量控制法
Q系统
定货水平（订货点）
交货 时滞
缓冲库存
定期控制(固定间隔系统)
最大库存S
定期控制(固定间隔系统)
特点：定期不定量
库存 T
定期控制法
订 货 量
订 货 量
订 货 量
P系统
储存的指标水平 订 货 量
交货时滞 库存检查时刻
时间
综合策略(最大最小系统)
最大库存S
S ROP
综合策略(最大最小系统)
1周 C&D
11+1=12
EB
1+1=2
B&E
1
D 5周 A
0
策略之二：根据库存的不同作用 考虑如何降低库存
库存按其作用的分类：
周转库存 安全库存 调节库存 在途库存
库存类型 周转库存
安全库存
调节库存 在途库存
表 9.1 降低库存的策略
基本策略
具体措施
减小批量 Q
降低订货费用
缩短作业交换时间
利用“相似性”增大生产批量
已知： 订货成本 CT=54元/次 保存成本 CI=0.4元/（单位·月）
西尔弗-米尔SILVER-MEAL方法
D(i)：第i个区间的需求量
TRCU(T+1)>TRCU(T),则订货量至期间T;从T+1期间开始,重新令 T=1,继续计算.
恒大公司对产品B的需求图1所示
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月需求量
Di
10 62 12 130 154 129 88 52 124 160 238 41
累计需求 10 72 84 214 368 497 585 637 761 921 1159 1200
已知： 订货成本 CT=54元/次 保存成本 CI=0.4元/（单位·月）
续上例
月份 1 2
期初存 货
＄950
＄24,822.5
使成本最小 的订货量
四、时变需求下的库存控制
1. 动 态 规 划 最 优 化 方 法 ( 瓦 革 纳 - 惠 廷
WAGNER-WHITIN) 2. 启 发 式 方 法 ( 西 尔 弗 - 米 尔 SILVER-
MEAL)
动态规划最优化方法
假设计划期为12周，各周的需求量如表1所示。已知订货 费用K=100元，库存费用H=0.8元/件·周。
0 74
订货量 84 —
34 12 0
5 6 7 8 9 10 11 12 0 129 0 52 0 0 0 41
— 130 283 — 140 — 124 160 279 —
总计 —
1200
需求量 10 62 12 130 154 129 88 52 124 160 238 41 1200
期末存 74 12 0 0 129 0 52 0 0 0 41 0 308 货
0
1,000
2,000
订货数量
数量折扣模型的总成本曲线
三、价格折扣模型
序号 １
2
价格（P）订货数量
＄5.00
700
＄4.80
1000
年产品成本 年订货成本 年持有成本
＄25,000
＄350
＄350
总成本
＄25,700
＄24,000
＄245
＄480
＄24,725
3
＄4.75
2000 ＄23,750
＄122.5