2020_2021学年高中物理第二章机械波2波速与波长频率的关系

【素养训练】
1.(2020·广元高二检测)如图所示是某一时刻的波形图像,波沿x轴正方向
传播,波速是12 m/s,则波长和频率分别是
()
A.3 cm;200 Hz
B.6 cm;200 Hz
C.2 cm;400 Hz
D.12 cm;50 Hz
【解析】选B。由波形图可知,波长λ=6 cm,则周期为:T= = 1 s大__距__离___,用A表示。 (2)意义:波的___振__幅____大小是波所传播能量的直接量度。 3.波的周期(T)和频率(f): (1)定义:波在传播过程中,介质的各质点的____振__动__周__期___(或频率)。 (2)规律:在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是___相__同____的,它们都 等于___波__源____的振动周期(或频率)。
二、波速(v) 1.定义:波在介质中___传__播____的速度。 2.波长、频率和波速之间的关系:在波源振动的一个周期T内,振动向外传播了
一个波长λ的距离,所以v=___T__=____λ__f__。
3.特点: (1)机械波的波速由___介__质__的__性__质____决定,与波的频率无关; (2)当波从一种介质进入另一种介质时,波的___频__率____保持不变,而___波__速____ 会发生变化。
【核心归纳】
1.关于波长的定义:“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个
必要条件,缺一不可;在波的图像中,无论从什么位置开始,一个完整的正(余)弦
曲线对应的水平距离为一个波长。
2.关于波长与周期:质点完成一次全振动,波向前传播一个波长,即波在一个周期
内向前传播一个波长。可推知,质点振动 1 周期,波向前传播 1 波长;反之,相
【情境思考】 有人认为:“由公式v=λf知,波的频率越高,波速越大。”这种说法正确吗? 提示:不正确。机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关,与波的频率 无关。
关键能力·合作学习
知识点一 波长的性质 问题探究:
一列绳波的图像如图所示。
(1)O、B之间的距离与B、D之间的距离有何关系? (2)P与R、Q与S质点的振动有何关系? 提示:(1)相等。 (2)P与R振动情况相同,Q与S振动情况相同。
所以频率为:f= 1 =200 Hz,故B正确。
v 200
T
2.如图是一列沿x轴正向传播的简谐横波在传播方向上相距3 m的两质点P和Q的 振动图像,实线是P点的振动图像,虚线是Q点的振动图像,若P质点离波源比Q质点 近,则该波的最大波长是多少?
【典例示范】 【典例】(多选)一波源Q发出一列简谐横波,波源Q的振动图像如图所示。在波的 传播方向上有M、N两质点,它们到波源Q的距离分别为30 m和48 m,测得M、N开始 振动的时间间隔为3.0 s。下列说法正确的是 ( ) A.M开始振动的方向向上 B.该波的波长为18 m C.N的振动比波源Q滞后8.0 s D.N开始振动后,在9 s内通过的路程为0.3 m
【解题探究】 (1)介质中各质点的起振方向由什么决定? 提示:介质中各质点的起振方向跟波源开始振动的方向相同。 (2)波长和周期的关系是什么? 提示:波在一个周期内传播一个波长。
【解析】选A、C、D。因振源开始起振的方向向上,所以M点开始振动的方向向
上,A正确;由振动图像可知该波的周期T=6 s,M、N两点开始振动的时间间隔为
4
4
隔 1 波长的两质点的振动的时间间隔是 1 周期。并可依此类推。
4
4
3.波的空间周期性: (1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点,振动情况完全相同,即离开平衡位置 的位移“总是”相等,振动速度大小和方向也“总是”相同,因而波长显示了波 的空间周期性。 (2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反,即在任何时刻它 们的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,会同时一个在波 峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。
3.0 s=0.5T,所以M、N间的距离为半个波长,所以其波长为2×(48-30)m=36 m,
B错误;该列波的波速v= = 3m6 /s=6 m/s,所以N的振动比波源Q滞后Δt=x
T
6
v
= 48s=8 s,C正确;9 s=1 1T,则N开始振动后,在9 s内通过的路程为6A=6×
6
2
5 cm=30 cm=0.3 m,D正确。故选A、C、D。
2.波速与波长、频率的关系
必备知识·自主学习
一、波长、振幅、周期和频率 1.波长: (1)定义:沿波的传播方向,任意两个相邻的同相振动的质点之间的___距__离____, 常用λ表示。 (2)确定方法: ①对于横波,任意两个相邻的___波__峰____或___波__谷____之间的距离; ②对于纵波,任意两个相邻的___密__部____或___疏__部____之间的距离。
1
(3)关系:周期T和频率f互为___倒__数____,即f=__T___。波的周期(频率)与介质 的种类___无__关____。
【易错辨析】 (1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。 ( ) (2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。 ( ) (3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。 ( ) 提示:(1)×。两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长的整数倍,只有相邻的两个 波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。 (2)×。只有相邻的两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。 (3)√。波的传播是匀速的,一个周期的时间一定对应于一个波长的距离,反之也 成立。
【规律方法】波长的三种确定方法 (1)根据定义确定: ①在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。 (2)根据波的图像确定: ①在波的图像上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 ②在波的图像上,运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 ③在波的图像上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 (3)根据公式λ=vT来确定。