和平里初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

和平里初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．（2分）小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）

A. -1006

B. -1007

C. -1008

D. -1009

【答案】C

【考点】实数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，

∵数轴上表示1的点与表示-3的点重合，

∴中点为：=-1，

∴，

解得：，

∴A点表示的数为：-1008.

故答案为：-1008.

【分析】设点A表示的数为a，点B表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得出a值，即可得A点表示的数.

2．（2分）若关于的方程组无解，则的值为（）

A.－6

B.6

C.9

D.30

【答案】A

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：

由×3得：6x-3y=3

由得：（a+6）x=12

∵原方程组无解

∴a+6=0

解之：a=-6

故答案为：A

【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x 的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。

3．（2分）在这些数中，无理数有（）个.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：依题可得：

无理数有：-，，

∴无理数有2个.

故答案为：B.

【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.

4．（2分）下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】B

【考点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；

把②代入得左边=9≠10；

把③代入得左边=6≠10；

把④代入得左边=10=右边；

所以方程的解有①④2个.

故答案为：B

【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

5．（2分）是二元一次方程的一个解，则a的值为（）

A.1

B.

C.3

D.－1

【答案】B

【考点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，

解得：a= .

故答案为：B.

【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。

6．（2分）下列计算正确的是（）

A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72

【答案】B

【考点】实数的运算

【解析】【解答】A、，A不符合题意；

B、，B符合题意；

C、，C不符合题意；

D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．

故答案为：B

【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；

（2）由立方根的意义可得=-2；

（3）由立方根的意义可得原式=；

（4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.

7．（2分）下列说法：①5是25的算术平方根, ②是的一个平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（）

A. ①②

B. ①③

C. ①②④

D. ③④

【答案】A

【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：①5是25的算术平方根，正确；

②是的一个平方根，正确；

③（-4）2=16的平方根是±4，故③错误；

④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误；

正确的有：①②

故答案为：A

【分析】根据算术平方根的定义，可对①作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。它们互为相反数，可对②③作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，，可对④作出判断。即可得出正确说法的序号。

8．（2分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）．

A.-2

B.-3

C.π

D.-π

【答案】D

【考点】实数在数轴上的表示

【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。

故答案为：D。

【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。

9．（2分）有下列说法：

①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，

，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】A

【考点】实数及其分类，无理数的认识

【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；

②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；

③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；

④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，

∴不是分数，是无理数，故说法④错误；

故答案为：A．

【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、

0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。

10．（2分）下列方程组是二元一次方程组的是（）

A.

B.