2017_2018学年高中物理第二章固体液体和气体第七节气体实验定律Ⅰ课件粤教版选修3_3
高中物理 第二章 第七节 气体实验定律(ⅰ) 粤教版选修3-3
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等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷 大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率 k ＝p1＝pV∝T，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高．
V
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理想气体等温变化 p－V 图象
[例 1]一定质量的理想气体由状态 A 变到状态 B 的过
程如图 2－7－3 所示，A、B 位于同一双曲线上，则此变化
图 2－7－6 答案：G′＝p0S＋G
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设细玻璃管横截面积为 S，设变化后空气柱的长度为 L2， 变化前空气的体积 V1＝L1S 压强 p1＝p0＋ph＝(76＋19) cmHg＝95 cmHg 变化后空气的体积 V2＝L2S 压强 p2＝p0－ph＝(76－19) cmHg＝57 cmHg 根据玻意耳定律 p1V1＝p2V2，代入数值得到结果 L2＝ 25 cm.
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2．玻意耳定律的表达式：pV＝C(常量)或_p_1_V_1_＝__p_2V__2 ． 其中 p1、V1 和 p2、V2 分别表示气体在 1、2 两个不同状态 下的压强和体积．在温度不变时，一定质量的气体，体积 减小时，压强__增__大____；体积增大时，压强__减__小____．
3．玻意耳定律的微观解释：一定质量的气体，温度保 持不变时，气体分子的平均动能__不__变____，气体体积减小， 气体的密集程度__增__大____，气体压强__增__大____；反之，气 体体积增大，分子密集程度__减__小____，气体压强__减__小____．
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[例 3]如图 2－7－5 所示，粗细均匀的 U 形玻璃管， 右端开口，左端封闭，管内用水银将一部分空气封闭在管 中，开口朝上竖直放置时，被封闭的空气柱长 24 cm，两 边水银高度差为 15 cm，若大气压强为 75 cmHg，问再向 开口端倒入长为 46 cm 的水银柱时，封闭端空气柱长度将 是多少？
高中物理第2章固体液体和气体第7节气体实验定律(Ⅰ)课件粤教版选修30
(3)数据处理：应用计算机，点击“绘图”，生成压强 与体积关系图线和压强与体积倒数的关系图线．
(4)分析图线，得出结论：压强与体积成反比．
3．玻意耳定律 (1)内容：一定质量的气体，在__温__度____不变时，压强与体 积成___反__比___．
(2)公式：p∝__V_1_____也可写作pp12＝VV21或 p1V1＝p2V2＝恒 量．
等温图象的理解和应用
1．一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的 每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而 且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等 的．如图所示．
2．玻意耳定律：pV＝C(恒量)，其中恒量C不是一个普 适恒量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量C越 大，等温线离坐标轴越远．如上图所示4条等温线的关系为 t4>t3>t2>t1．
题眼直击：根据受力平衡计算封闭气体 的压强．
解题流程：
解析：设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它 受向下的压力为(pA＋h1)S
受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态， 则(pA＋h1)S＝p0S
所以pA＝p0－h1＝(75－10) cmHg＝65 cmHg； 再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理可知，液
2．一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这一过 程可以用pV图上的曲线来表示，如图所示．
由此可知，当气体的体积V1＝5 L时，气体的压强p1＝ ________Pa ； 当 气 体 的 体 积 V2 ＝ 10 L 时 ， 气 体 的 压 强 p2 ＝ ________Pa ； 当 气 体 的 体 积 V3 ＝ 15 L 时 ， 气 体 的 压 强 p3 ＝ ________Pa．
高中物理 第二章 固体、液体和气体 第七节 气体实验定
第二章固体、液体和气体第七节气体实验定律（Ⅰ）A级抓基础1．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为( )A.43L B．2 L C.83L D．3 L解析：设原来的体积为V1，则3V1＝(3－2)(V1＋4)，得V1＝2 L.答案：B2．(多选)如图所示，一定质量的气体等温线上两点的压强、体积和温度如图所示，下列表达式正确的是( )A．p1V1＝p2V2B．p1V2＝p2V1C．T1＝T2D．T1＞T2解析：一定质量的气体等温变化过程中，压强跟体积成反比，由两状态对应的压强(p1和p2)和体积(V2和V1)可知A错误，B正确，同一等温线上各状态温度是相等的，C正确，D 错误．答案：BC3．(多选)一定质量的气体在发生等温变化时，下列物理量发生变化的是( )A．气体的压强B．单位体积内的分子数C．分子的平均速率D．分子的总数解析：一定质量的气体在发生等温变化时，p和V都要发生变化，体积V发生变化单位体积内的分子数改变，A、B正确；温度不变，分子的平均动能不变，分子的平均速率不发生变化，C错误；质量一定，分子的总数不变，D错误．答案：AB4．(多选)一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则( )A ．气体分子的平均动能增大B ．气体的密度变为原来的2倍C ．气体的体积变为原来的一半D ．气体的分子总数变为原来的2倍解析：温度是分子平均动能的标志，由于温度不变．故分子的平均动能不变，据玻意耳定律得p 1V 1＝2p 1V 2，解得：V 2＝12V 1，ρ1＝m V 1，ρ2＝mV 2，可得：ρ1＝12ρ2，即ρ2＝2ρ1，故B 、C 正确．答案：BC5．(多选)如图所示，是一定质量气体状态变化的p V 图象，则下列说法正确的是( )A ．气体做的是等温变化B ．气体的压强从A 至B 一直减小C ．气体的体积从A 到B 一直增大D ．气体的三个状态参量一直都在变解析：一定质量的气体的等温过程的p V 图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB 图线不是等温线，AB 过程不是等温变化，A 选项不正确．从AB 图线可知气体从A 状态变为B 状态的过程中，压强p 在逐渐减小，体积V 在不断增大，则B 、C 选项正确．又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D 选项正确．答案：BCD6．粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm ，一个潜水员手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管中2 cm ，求潜水员潜入水中的深度(取水面上大气压强p 0＝1.0×105Pa ，g 取10 m/s 2)．解析：设潜水员潜入水下的深度为h ，玻璃管的横截面积为S ，管内气体的初状态：p 0，12S ，末状态：p 0＋ρgh ，10S .由玻意耳定律，得p 0·12S ＝(p 0＋ρgh )·10S ，得h ＝0.2p 0ρg＝2 m. 答案：2 mB 级 提能力7．(多选)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)( )A．5 atm，3 L B．1 atm，24 LC．5 atm，4.8 L D．1 atm，30 L解析：当气体从阀门逸出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确．据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体，C正确．答案：BC8．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．下列各个描述理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是( )解析：活塞上方液体缓慢流出的过程中，外界的温度保持不变，属于等温变化，D正确．答案：D9.(多选)如图所示，玻璃管A和B同样粗细，A的上端封闭，两管下端用橡皮管连通，两管中水银柱高度差为h，若将B管慢慢地提起，则( )A ．A 管内空气柱将变长B ．A 管内空气柱将变短C ．两管内水银柱高度差将增大D ．两管内水银柱高度差将减小解析：将B 管慢慢提起，可以认为气体温度不变，在气体的压强增大时，A 管内气柱将变短，而p A ＝p 0＋p h ，所以高度差增大．答案：BC10．某自行车轮胎的容积为V ，里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看成理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p 0、体积为多少的空气( )A.p 0pVB.p p 0VC.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1VD.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0＋1V解析：设将要充入的气体的体积为V ′，据玻意耳定律有p 0(V ＋V ′)＝pV ，解得V ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1V ，故选C. 答案：C11.如图为气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h ，瓶内密封空气体积为V ，设水的密度为ρ，大气压强为p 0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV 至少为多少(设瓶内弯曲管的体积不计，压水前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位)?解析：压水前：p 1＝p 0，V 1＝V ， 压水后水刚流出时：p 2＝p 0＋ρgh ，V 2＝V －ΔV ，由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2，即p 0V ＝(p 0＋ρgh )(V －ΔV )，解得ΔV ＝ρghVp 0＋ρgh.答案：ρghVp 0＋ρgh12．农村常用来喷射农药的压缩喷雾器的结构如图所示．A 的容积为7.5 L ，装入药液后，药液上方空气的压强为105Pa ，体积为1.5 L ，关闭阀门K ，用打气筒B 每次打进105Pa的空气250 cm 3.则：(1)要使药液上方气体的压强为4×105Pa ，打气筒活塞应打几次？(2)当A 中有4×105Pa 的空气后，打开阀门K 可喷射药液，直到不能喷射时，A 容器剩余多少体积的药液？解析：(1)以V 总、V 分别表示A 的总容积和打气前药液上方空气的体积，p 0表示打气前A 容器内药液上方的气体压强，V 0表示每次打入的压强为p 0的空气体积，p 1表示打n 次后A容器内药液上方的气体压强，以A 中原有空气和n 次打入A 中的全部气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得p 0(V ＋nV 0)＝p 1V ，所以n ＝（p 1－p 0）V p 0V 0＝（4×105－105）×1.5105×250×10－3＝18(次)． (2)打开阀门K ，直到药液不能喷射，忽略喷管中药液产生的压强，则A 容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A 容器内的气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得p 1V ＝p 0V ′.所以药液不能喷射时A 容器内的气体体积：V ′＝p 1p 0V ＝4×105105×1.5 L ＝6 L ，则A 容器内剩余药液的体积：V 剩＝V 总－V ′＝7.5 L－6 L ＝1.5 L.答案：(1)18次 (2)1.5 L。
2024春高中物理第二章气体液体和固体第一节气体实验定律(Ⅰ)课件粤教版选择性必修第三册
C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积 的乘积越小
D．由图可知T1＞T2
【答案】AB 【解析】由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的 气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、 D错误．
课堂 ·重难探究
气体等温变化的规律
一定质量的理想气体，在温度保持不变的情况下，压强 p 与 V 成反 比，或压强 p 与体积 V 的乘积保持不变，即：pV＝常量．
情况下压强与体积的关系(重点)
过实验探究气体等温变化规律
2．学会通过实验的方法研究问题，探究 了解气体实验定律．②通过作
物理规律，学习用电子表格与图像对实 图，学会从图像上描述气体的
验数据进行处理与分析，体验科学探究 状态变化．③通过运用气体实
过程(重点)
验定律掌握解题的基本思路
3．理解气体等温变化的p－V图像的物理 考法：①考查对气体等温变化
等温图像(p－V图像)
1．等温过程 气体在温度不变的情况下发生的状态变化过程． 2．p－V图像 等温变化中，一定质量气体的p－V图像为一条__双__曲__线__中__的__一__支____， 如图甲所示．
甲
乙
3．p－V1 图像 等温变化中，一定质量的气体的 p－V1图像为过原点的_倾__斜__直__线___， 如图乙所示．这些图线叫等温线．
(3)由玻意耳定律可知，一定质量的理想气体温度不变时，压强与体 积成反比，为了能最直观地判断气体压强 p 与气体体积 V 的函数关系， 应作出 p－V1图像．如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直 线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比．
(4)根据pTV＝c，可得 V＝cT·1p.若实验过程中有漏气现象、气体温度降 低或气体温度升高，图像会发生弯曲，A、B、C 错误；V－1p图像整体下 移，可知体积偏小，即漏加了注射器与压强传感器连接处的气体体积，D 正确．
高中物理第二章固体、液体和气体第七节气体实验定律(Ⅰ)课件粤教版选修33
(4)分析图线．得出结论：压强与体积成反比．
判断正误
(1)玻意耳定律研究对象是一定质量的气体，且这一 部分气体温度保持不变．(√)
(2)控制温度不变，研究压强和体积间的变化关系， 这种探究方法称为控制变量法．(√)
第二章 固体、液体和气体
第七节 气体实验定律(Ⅰ)
学习目标
1.知道什么是等温变化，玻 意耳定律是实验定律. 2.理解控制变量法探究玻意 耳定律的过程，理解气体 等温变化的p -V图象的物 理意义. 3.会用玻意耳定律计算有关 的问题，及利用等温变化 解释有关现象.
重点难点
重点
1.控制变量法探究 玻意耳定律的过程. 2.掌握玻意耳定律 的内容和公式．
(4)有时要检验结果是否符合实际，将不符合实际的 结果删去．
特别说明 应用玻意耳定律解题应先确定研究对象 为一定质量的封闭气体，其次判断是否是等温变化，再次 确定初末两个状态的体积和压强，最后用玻意耳定律求 解，注意单位要统一，但不一定采用国际单位．
[典例❶] (2017·全国卷Ⅲ)一种测量稀薄气体压强 的仪器如图(a)所示，玻璃泡 M 的上端和下端分别连通两 竖直玻璃细管 K1 和 K2.K1 长为 l，顶端封闭，K2 上端与待 测气体连通；M 下端经橡皮软管与充有水银的容器 R 连 通．开始测量时，M 与 K2 相通；逐渐提升 R，直到 K2 中水银面与 K1 顶端等高，此时水银已进入 K1，且 K1 中 水银面比顶端低 h，如图(b)所示．设测量过程中温度、 与 K2 相通的待测气体的压强均保持不变．已知 K1 和 K2 的内径均为 d，M 的容积为 V0，水银的密度为 ρ，重力加 速度大小为 g.求：
新教材高中物理第2章气体液体和固态第1节气体实验定律(Ⅰ)课件粤教版选择性
AB [由等温线的物理意义可知，A、B 正确；对于一定质量的 气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、 D 错．]
3．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放 置时，管内水银面比管外高 h cm，上端空气柱长为 L cm，如图所示，已知大气压强为 H cmHg，此时封闭 气体的压强是________cmHg.
(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、气缸)为研 究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的 同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等，pA ＝p0＋ph.
2．容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、气缸或活塞 为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程， 求出封闭气体的压强．
1．静止或匀速运动系统中压强的计算方法 (1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对 象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程消去面积，得到液 片两侧压强相等，进而求得气体压强．
例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其 最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ ph0)S，即pA＝p0＋ph.
【典例 3】 如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部 横截面积为 S＝0.01 m2，中间用两个活塞 A 和 B 封住一定质量的气 体．A、B 都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气．A 的质量不计， B 的质量为 M，并与一劲度系数为 k＝5×103 N/m 的较 长的弹簧相连．已知大气压 p0＝1×105 Pa，平衡时两活 塞之间的距离 l0＝0.6 m，现用力压 A，使之缓慢向下移 动一段距离后，保持平衡．此时用于压 A 的力 F＝500 N， 求活塞 A 下移的距离．
高中物理第二章固体液体和气体第七节气体实验定律Ⅰ教学案粤教版选修83.doc
第七节 气体实验定律 (Ⅰ)[目标定位] 1.探究气体等温变化的规律，了解玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.会运用玻意耳定律解决实际问题.3.理解等温变化的p －V 图象．一、玻意耳定律1．内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强和体积成反比(填“正比”或“反比”)． 2．公式：p ∝1V或p 1V 1＝p 2V 2.3．条件：气体的质量一定，温度不变． 4．常量的意义p 1V 1＝p 2V 2＝常量C该常量C 与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C 越大(填“大”或“小”)．5．利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)明确初、末状态及状态参量(p 1、V 1；p 2、V 2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．注意：用p 1V 1＝p 2V 2解题时只要同一物理量使用同一单位即可，不必(填“一定”或“不必”)转化成国际单位制中的单位．[延伸思考] 打气筒打气过程中，容器中气体的质量发生了变化，玻意耳定律还成立吗？ 答案 分析时可以巧妙地选择研究对象，一般选择把容器内原有气体和即将打入的气体看成一个整体作为研究对象，就可以把充气过程的气体变质量问题转化为定质量问题． 二、气体等温变化的图象[导学探究] 由玻意耳定律可知，一定质量的气体在温度保持不变时，压强和体积的关系为p ∝1V，由数学知识知p －V 图象是什么曲线？ 答案 p －V 图象是双曲线中的一支． [知识梳理]1．p －V 图象：一定质量的气体，等温变化的p －V 图象是双曲线的一支，曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p 、V 坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV 乘积越大，温度就越高，图1中T 2＞T 1.图12.p －1V 图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p －1V图象来表示，如图2所示．等温线是通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处等温线应用虚线表示，该直线的斜率k ＝pV ，故斜率越大，温度越高，图中T 2＞T 1.图2[延伸思考] 在p －1V图象中，图线是一条过原点的直线，图线在原点及原点附近表示的气体的体积和压强有实际意义吗？答案 原点表示气体的体积无穷大，气体的压强为零，所以图线在原点及原点附近没有实际意义，故画p －1V图象时，图线在原点及原点附近要画成虚线.一、玻意耳定律的应用例1 如图3所示，是一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，用一段h ＝19.0 cm 的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里．当玻璃管开口向上竖直放置时(见图甲)，管内空气柱长L 1＝15.0 cm ，当时的大气压强为p 0＝76 cmHg ，那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(见图乙)，管内空气柱的长度该是多少？图3答案25 cm解析设细玻璃管横截面积为S，设变化后空气柱的长度为L2，变化前空气柱的体积V1＝L1S＝15S，压强：p1＝p0＋p h＝(76＋19) cmHg＝95 cmHg变化后空气的体积：V2＝L2S，压强：p2＝p0－p h＝(76－19) cmHg＝57 cmHg由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，即：95×15S＝57×L2S，解得：L2＝25 cm例2如图4所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20 cm气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．图4答案50 cmHg解析设U形管横截面积为S，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10 cm时，左管水银面下降5 cm，气柱长度增加5 cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5 cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10 cmHg，根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2即p0l1S＝(p＋10 cmHg)(l1＋5 cm)S代入数据，解得：p＝50 cmHg.二、气体等温变化的图象例3如图5所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )图5A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小答案 D解析由题图可知，p A V A＝p B V B，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．针对训练如图6所示，一定质量的气体经历由状态A到状态B再到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中( )图6A．从A到B的过程温度降低B．从B到C的过程温度升高C．从A到C的过程温度先升高再降低D．从A到C的过程温度先降低再升高答案 C解析A、C两点在同一条双曲线上，故T A＝T C；可作出过B点的等温线与过A、C两点的等温线进行比较，得B点温度高；故从A到B到C的过程温度先升高后降低，C项正确．气体实验定律(Ⅰ)⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧实验探究⎩⎪⎨⎪⎧方法：控制变量法对象：一定质量的气体实验装置及数据收集处理玻意耳定律⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 条件⎩⎪⎨⎪⎧ 质量一定温度不变内容：压强与体积成反比公式：p ∝1V，p 1V 1＝p 2V2图象⎩⎪⎨⎪⎧p －V 图：双曲线的一支p －1V 图：过原点的直线1．(玻意耳定律的应用)一定质量的理想气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小2 atm 时，体积变化4 L ，则该气体原来的体积为 ( ) A.43 L B ．2 L C.83 L D ．8 L答案 B解析 由玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2得3V ＝1×(V ＋4)，解得V ＝2 L.2. (玻意耳定律的应用)如图7所示，横截面积为0.01 m 2的气缸内被重G ＝200 N 的活塞封闭了高30 cm 的气体．已知大气压p 0＝1.0×105Pa ，气缸足够长，现将气缸倒转竖直放置，设温度不变，求此时活塞到缸底的高度？图7答案 45 cm解析 重G ＝200 N 的活塞产生的压强p ＝G S＝0.2×105Pa初状态：p 1＝p 0＋p ＝1.2×105Pa ，V 1＝h 1S ，h 1＝30 cm末状态：p 2＝p 0－p ＝0.8×105Pa ，V 2＝h 2S 根据玻意耳定律得p 2V 2＝p 1V 1代表数据解得h 2＝p 1h 1p 2＝1.2×105×300.8×105cm ＝45 cm. 3．(等温线)如图8所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )图8A ．D →A 是一个等温过程B ．A →B 是一个等温过程C ．A 与B 的状态参量相同D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变 答案 A解析 D →A 是一个等温过程，A 对；A 、B 两状态温度不同，A →B 的过程中1V不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B 、C 错；B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 错．4. (气体等温变化的图象)(多选)如图9所示是一定质量的某气体状态变化的p －V 图象，则下列说法正确的是( )图9A ．气体做的是等温变化B ．气体的压强从A 到B 一直减小C ．气体的体积从A 到B 一直减小D ．气体的三个状态参量一直都在变 答案 BD解析一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B正确，C错误；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确．题组一玻意耳定律的应用1．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确答案 C解析氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，氢气球就会胀破．2. (多选)如图1所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，玻璃管内封有一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是( )图1A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大答案AD解析极限分析法：设想把管压下很深，则易知V减小，p增大，因为p＝p0＋p h，所以h增大，即选项A、D正确．假设法：将玻璃管向下插入过程中，假设管内气体体积不变，则h增大，p＝p0＋p h增大，由玻意耳定律判得V减小．由V减小得p＝p0＋p h也增大，所以h也增大．3．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的( )A．3倍B．2倍C ．1.5倍D ．0.7倍答案 C解析 气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体作等温变化，设湖面下20 m 深处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m 水产生的压强)，故p 1＝3 atm ，p 2＝2 atm ，由p 1V 1＝p 2V 2，得：V 2V 1＝p 1p 2＝3 atm 2 atm＝1.5，故C 项正确．4．如图2所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )图2A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C ．体积不变，压强变大D ．体积变小，压强变小答案 B解析 由题图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小；根据玻意耳定律，气体压强增大，B 选项正确．5.如图3所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段用水银柱h 1封闭的一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )图3A ．h 2变长B ．h 2变短C ．h 1上升D ．h 1下降答案 D解析 被封闭气体的压强p ＝p 0＋p h 1＝p 0＋p h 2，故h 1＝h 2.随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，气柱长度变短，但h 1、h 2长度不变，故h 1下降，D 项正确．6．大气压强p 0＝1.0×105Pa.某容器的容积为20 L ，装有压强为20×105Pa 的气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为( ) A ．1∶19 B ．1∶20 C ．2∶39 D ．1∶18答案 B解析 由玻意耳定律，得p 1V 0＝p 0V 0＋p 0V ，因V 0＝20 L ，则V ＝380 L ，即容器中剩余20 L 压强为p 0的气体，而同样气压下气体的总体积为400 L ，所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20400＝120，B 项正确．题组二 气体等温变化的图象7．(多选)下图中，p 表示压强，V 表示体积，T 表示热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )答案 AB解析 A 图中可以直接看出温度不变；B 图说明p ∝1V，即pV ＝常数，是等温过程；C 图横坐标不是体积V ，不是等温线；D 图的p －V 图线不是双曲线，故也不是等温线．8.氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，氧气缓慢泄漏(设环境温度不变)，其瓶内氧气的压强和体积变化如图4中A 到B 所示，则瓶内氧气的温度( )图4A ．一直升高B ．一直下降C ．先升高后降低D ．不变答案 D解析本题考查对玻意耳定律适用条件的掌握．乍一看，本题极易错选B，错误原因是只简单地对A、B及A到B的过程进行分析后，作出各状态下的等温线，如图，从图中可以看出t A＞t1＞t2＞t B，从而误选B，却忽略了“只有一定质量的气体”才满足t A＞t1＞t2＞t B.密封不严说明漏气，说明气体质量发生变化，“缓慢”说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”，正确答案应为D.9. (多选)如图5所示，为一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C 两点在同一条双曲线上，则此变化过程中( )图5A．从A到B的过程温度升高B．从B到C的过程温度升高C．从A到C的过程温度先降低再升高D．A、C两点的温度相等答案AD题组三综合应用10.密闭圆筒内有一质量为100 g的光滑活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k＝20 N/m 的轻弹簧，圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0＝0.10 m，弹簧刚好没有形变，如图6所示．现将圆筒倒置，达到新的平衡后，B室的高度是多少？(g取10 m/s2，气体温度保持不变)图6答案0.178 m解析设开始时B室中，气体压强为p1、体积为V1，圆筒倒置达到平衡后B室中气体压强为p 2、体积为V 2.弹簧形变量为x ，活塞质量为m ，横截面积为S .p 1＝mg S，V 1＝l 0S .圆筒倒置平衡后，对活塞受力分析如图所示，其中l 为达到新的平衡后B 室的高度，依题意有p 2S ＋mg ＝kx ，x ＝l －l 0，则p 2＝k (l －l 0)－mg S ，V 2＝lS . 温度不变，根据玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2，可知mg S·l 0S ＝k (l －l 0)－mg S·lS 代入数据解得l ≈0.178 m.11．一个气泡从水底升到水面上时，它的体积增大了2倍，设水的密度为ρ＝1×103 kg/m 3，大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，水底与水面温差不计，求水的深度．(g ＝10 m/s 2)答案 20 m解析 气泡在水底时，气泡内气体的压强等于水面上大气压与水的压强之和，气泡升到水面上时，气泡内气体压强减小为大气压，因此体积增大．由于水底与水面温度相同，气泡内气体经历的是一个等温变化过程．该气泡在水底时体积为V 1，压强为p 1＝p 0＋ρgh气泡升到水面时的体积为V 2，则V 2＝3V 1，压强为p 2＝p 0由玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2，得(p 0＋ρgh )V 1＝p 0·3V 1得水深：h ＝2p 0ρg ＝2×1.0×1051×103×10m ＝20 m. 12.如图7所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了h 4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度．图7答案 35h 解析 设大气和活塞对气体的总压强为p 0，加一小盒沙子后对气体产生的压强为p ，由玻意耳定律得p 0h ＝(p 0＋p )(h －14h )①由①式得 p ＝13p 0 ② 再加一小盒沙子后，气体的压强变为p 0＋2p .设第二次加沙子后，活塞的高度为h ′，由玻意耳定律得p 0h ＝(p 0＋2p )h ′③ 联立②③式解得h ′＝35h .。
2017-2018学年高中物理 第二章 固体、液体和气体 第七节 气体实验定律(Ⅰ) 粤教版选修3-3
图6
解析 答案
课堂要点小结
方法：控制变量法
实验探究对象：一定质量的气体
实验装置及数据收集处理
气体实验定律(Ⅰ)
条件温质度量不一变定 内容：压强与体积成反比
玻意耳定律公式：p∝V1，p1V1＝p2V2
图9
√B.气体的压强从A到B一直减小
C.气体的体积从A到B一直减小
√D.气体的三个状态参量一直都在变
1234
解析 答案
画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.
环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg，求稳定后低压舱
图4
内的压强(用“cmHg”作单位).
答案 50 cmHg
解析 答案
二、气体等温变化的图象
例3 如图5所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由 状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是
第二章
第七节 气体实验定律 (Ⅰ)
目标定位 1.探究气体等温变化的规律，了解玻意耳定律的内容、表达式 及适用条件. 2.会运用玻意耳定律解决实际问题 3.理解等温变化的p－V图象.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
知识探究
一、玻意耳定律 1.内容：一定质量的气体，在 温度 不变的情况下，压强和体积成 _反__比__ (填“正比”或“反比”). 2.公式： p∝V1 或 p1V1＝p2V2 . 3.条件：气体的 质量 一定， 温度 不变.
关系为p∝
1 V
，由数学知识知p－V图象是什么曲线？
答案 p－V图象是双曲线中的一支.
高中物理第二章固体、液体和气体第七节气体实验定律(ⅰ)
3．应用玻意耳定律的思路与方法 (1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始末两 个状态． (2)表示或计算出初态压强 p1、体积 V1；末态压强 p2、体积 V2，对未知量用字母表示． (3)根据玻意耳定律列方程 p1V1＝p2V2，并代入数值求解． (4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果删 去．
表示，该直线的斜率 k＝p/V1 ＝pV∝T，即斜率越大，气体
的温度越高．
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丙
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如图所示，为一定质量的理想气体的 p－V1图象，图 中 BC 为过原点的直线，A、B、C 为气体的三个状态，则下 列说法中正确的是( )
A．TA>TB＝TC
C．TA＝TB>TC
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第二章 固体、液体(yètǐ)和气体
第七节 气体(qìtǐ)实验定律(Ⅰ)
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第二章 固体、液体(yètǐ)和气体
1.了解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强 与体积的关系． 2.会通过实验的手段研究问题，探 究物理规律，体验科学探究过程． 3.能利用玻意耳定律解 决气体等温变化问题．
第十一页，共二十八页。
[解析] 设 U 形管横截面积为 S，则初始状态左端封闭气柱 体积可记为 V1＝l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其 压强为 p0.当右管水银面高出左管 10 cm 时，左管水银面下 降 5 cm，气柱长度增加 5 cm，此时气柱体积可记为 V2＝(l1 ＋5 cm)S，右管低压舱内的压强记为 p，则左管气柱压强 p2 ＝p＋10 cmHg， 根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2 即 p0l1S＝(p＋10 cmHg)(l1＋5 cm)S 代入数据，解得：p＝50 cmHg. [答案] 50 cmHg
高中物理 2.7 气体实验定律(Ⅰ)课件 粤教版选修33
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课堂(kètáng)讲 义
解析 确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过 程中气体的状态变化可视为等温过程． 设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面为S.气体的初末状态参 量分别为：初状态：p1＝p0，V1＝12S 末状态：p2＝p0＋ρg(h－0.02)，V2＝10S 由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p0＋ρgph0－0.02＝1102SS 解得：h＝2.02 m.
图2－7－3
第八页，共18页。
课堂(kètáng)讲 义
• 在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水 面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积 为V2，随后浮筒和重物自动上浮．求V2和h2. 已知大气压强P0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝ 1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2. 不计水温变化(biànhuà)，筒内气体质量不变且 可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽 略．
第十二页，共18页。
课堂(kètáng)讲 义
二、等温变化中p -V图象和p -V1图象的理解和应用 1．一定质量的气体，在p -V图象中等温线是双曲线，双曲线上
的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状 态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都 是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的 双曲线，且pV乘积越大，温度越高，如图2－7－4所示： T2>T1.
第二页，共18页。
预习(yùxí)导学
• 一、探究气体规律的方法
• 同时研究三个状态参量之间的变化关系比 较困难，可以采用一控个制状态变(zh量uàn法gtà，i)参控量 制其其他中 不变，研究 状态参量的变化关系，然后
确定三个状态参量的变化规律．
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2．平衡时固体封闭气体压强的计算：固体封闭气体压强计算的 典型问题是汽缸和活塞封闭气体压强的计算，通常选活塞或汽缸为 研究对象，对其进行受力分析，列平衡方程求封闭气体的压强。
抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从 V 膨胀为 V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的 V0 气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从 V 又膨胀 到 V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得
第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，则 p1＝V＋VV0p0
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1．充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质 量的气体问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研 究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问 题。
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【例 2】 一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲， 抽气时如图乙)，其筒内体积为 V0，现将它与另一只容积为 V 的容器 相连接，气筒和容器内的空气压强为 p0，已知气筒和容器导热性能 良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作 n 次后，在上述两 种情况下，容器内的气体压强分别为多少？
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的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正
确的是
√
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程 图8
C.A与B的状态参量相同
D.B→C体积减小，压强减小，温度不变
1
Байду номын сангаас
2
3
4
解析
答案
4.( 气体等温变化的图象 )( 多选 ) 如图 9 所示是一定
质量的某气体状态变化的p－V图象，则下列说法
正确的是
反比 (填“正比”或“反比”). _____ 1 2.公式： p∝V 或 p1V1＝p2V2 .
3.条件：气体的 质量 一定， 温度 不变.
答案
4.常量的意义
p1V1＝p2V2＝常量C
该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越
高，该常量C越 大 (填“大”或“小”).
5.利用玻意耳定律解题的基本思路
内的压强(用“cmHg”作单位). 答案 50 cmHg
图4
解析
答案
二、气体等温变化的图象
例3 如图5所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由
状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是
图5 A.一直保持不变 C.先减小后增大 B.一直增大 D.先增大后减小 √
解析 答案
1
2
3
4
解析
答案
2.( 玻意耳定律的应用 ) 如图 7 所示，横截面积为
0.01 m2的气缸内被重G＝200 N的活塞封闭了高
30 cm的气体.已知大气压p0＝1.0×105 Pa，气缸
足够长，现将气缸倒转竖直放置，设温度不变，
求此时活塞到缸底的高度？ 答案 45 cm 图7
1
2
3
4
解析
答案
3.(等温线)如图8所示，D→A→B→C表示一定质量
第二章
第七节 气体实验定律 (Ⅰ)
目标定位 1.探究气体等温变化的规律，了解玻意耳定律的内容、表达式 及适用条件. 2.会运用玻意耳定律解决实际问题 3.理解等温变化的p－V图象.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
知识探究
一、玻意耳定律 1.内容：一定质量的气体，在 温度 不变的情况下，压强和体积成
(1)明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件.
(2)明确初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2).
(3)根据玻意耳定律列方程求解.
注意：用p1V1＝p2V2解题时只要同一物理量使用同一单位即可， 不必 (填 “一定”或“不必”)转化成国际单位制中的单位.
答案
延伸思考 打气筒打气过程中，容器中气体的质量发生了变化，玻意耳定律还成 立吗？ 答案 分析时可以巧妙地选择研究对象，一般选择把容器内原有气体 和即将打入的气体看成一个整体作为研究对象，就可以把充气过程的 气体变质量问题转化为定质量问题.
气柱的长度该是多少？
答案 25 cm
图3
解析
答案
例2
如图4所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水
银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝
20 cm气柱，两管中水银面等高.现将右端与一低压舱(未
画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.
环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg，求稳定后低压舱
针对训练
如图6所示，一定质量的气体经历由状
态A到状态B再到状态C的过程，A、C两点在同一
条双曲线上，则此变化过程中
A.从A到B的过程温度降低
B.从B到C的过程温度升高
C.从A到C的过程温度先升高再降低 √
图6
D.从A到C的过程温度先降低再升高
解析
答案
课堂要点小结
方法：控制变量法 实验探究对象：一定质量的气体 实验装置及数据收集处理 质量一定 条件 温度不变 内容：压强与体积成反比 1 玻意耳定律 公式：p∝V，p1V1＝p2V2 p－V图：双曲线的一支 1 图象 p－ 图：过原点的直线 V
每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的.一定质量的气体在不同温度下的等
温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就 越高 ，图1中T2＞T1.
图1
1 1 2.p－ 图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－ 图象来表示， V V 如图2所示.等温线是通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以
A.气体做的是等温变化
图9
√
B.气体的压强从A到B一直减小
C.气体的体积从A到B一直减小
D.气体的三个状态参量一直都在变 √
1
2
3
4
解析
答案
气体实验定律(Ⅰ)
达标检测
1.(玻意耳定律的应用)一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，
当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为 4 A. L B.2 L 3 C. 8 L D.8 L 3
√
解析 由玻意耳定律p1V1＝p2V2得3V＝1×(V＋4)，解得V＝2 L.
答案
题型探究
一、玻意耳定律的应用
例1 如图3所示，是一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃
管，用一段h＝19.0 cm的水银柱将一部分空气封闭在细
玻璃管里.当玻璃管开口向上竖直放置时(见图甲)，管内
空气柱长L1＝15.0 cm，当时的大气压强为p0＝76 cmHg，
那么，当玻璃管开口向下竖直放置时 (见图乙)，管内空
靠近原点附近处等温线应用 虚线 表示，该直线的斜率k＝ pV ，故斜率越大，
温度 越高 ，图中T2 ＞ T1.
图2
延伸思考
1 在p－ 图象中，图线是一条过原点的直线，图线在原点及原点附近表 V 示的气体的体积和压强有实际意义吗？
答案 原点表示气体的体积无穷大，气体的压强为零，所以图线在原 1 点及原点附近没有实际意义，故画p－ 图象时，图线在原点及原点 V 附近要画成虚线.
答案
二、气体等温变化的图象 导学探究 由玻意耳定律可知，一定质量的气体在温度保持不变时，压强和体积的
1 关系为p∝ ，由数学知识知p－V图象是什么曲线？ V
答案 p－V图象是双曲线中的一支.
答案
知识梳理 1.p－ V图象：一定质量的气体，等温变化的p －V图象是双曲线的一支，曲
线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上