2022-2023学年上学期小学数学北师大新版六年级期末必刷常考题之比的认识

2022-2023学年上学期小学数学北师大新版六年级期末必刷常考
题之比的认识
一．选择题（共11小题）
1．比的前项相当于分数中的()
A．分子B．分母C．分数线
2．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是()
A．1:9B．1:11C．1:10D．1:8
3．比的前项和后项()
A．都不能为0B．都可以为0C．前项可以为0D．后项可以为0
4．从甲车间调出2
9
的人到乙车间，甲、乙两车间的人数就相等了。

原来甲、乙两车间的人
数比是()
A．9:5B．5:9C．7:9
5．15:28也可以写成15
28
，读作()
A．二十八分之十五B．15比28 C．28比15
6．如果
1
:
9
A B=，那么(9):(9)(
A B
⨯⨯=)
A．1B．1
9
C．81
7．把8:0.25化成最简单的整数比是()
A．32B．32:1C．800:25
8．一个比的前项是2，如果前项增加6，要使比值不变，则后项应该() A．增加6B．增加8
C．扩大到原来的3倍D．扩大到原来的4倍
9．给8:17的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加上()
A．16B．24C．34
10．一个三角形内角的度数比是1:2:3，这个三角形是()
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
11．六（1）班男生和女生人数的比是5:4，六（1）班的人数在40到50之间，这个班有(
)
A．48人B．40人C．45人二．填空题（共5小题）
12．13:19读作．1
3
作为一个比应该读作．
13．打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是，打字速度比是。

14．在一道减法算式中，减数是被减数的5
8
，减数与差的最简整数比是。

15．
()
:2080%20
15
===÷=成=折=（填小数）．
16．10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是．
三．应用题（共2小题）
17．大齿轮有120个齿，每分钟转20转；小齿轮有30个齿，每分钟转90转．
（1）请写出大齿轮和小齿轮齿数的比．
（2）请写出小齿轮齿数和转数的比，并求比值．
18．育才幼儿园大班和中班人数的比是3:4，中班和小班人数的比是6:7．大班和小班人数的比是多少？
四．解答题（共3小题）
19．一套衣服160元，其中裤子的价钱是上衣的3
5
，裤子和上衣各是多少元？
方法一：裤子与上衣的价格比是:。

方法二：裤子的价格是这套衣服价格的，上衣的价格是这套衣服价格的。

20．今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？
21．
()
3:815
32
==÷=%=（填小数）。

2022-2023学年上学期小学数学北师大新版六年级期末必刷常考
题之比的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．比的前项相当于分数中的()
A．分子B．分母C．分数线
【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值．
【解答】解：比的前项相当于分数中的分子．
故选：A．
【点评】此题是考查比与分数的关系，属于基础知识，要记住．
2．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是()
A．1:9B．1:11C．1:10D．1:8
【分析】根据题意可知，把5克盐放入50克水中，盐水的质量是55055
+=克，根据比的意义，求出盐和盐水的比即可。

【解答】解：5:(550)
+
=
5:55
=
1:11
答：盐和盐水的比是1:11。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。

3．比的前项和后项()
A．都不能为0B．都可以为0C．前项可以为0D．后项可以为0【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；故选：C．
【点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．
4．从甲车间调出2
9
的人到乙车间，甲、乙两车间的人数就相等了。

原来甲、乙两车间的人
数比是()
A．9:5B．5:9C．7:9
【分析】把原甲车间人数看作单位“1”，从甲车间调出2
9
的人到乙车间，甲.乙两车间的人
数就相等了。

说明乙车间现有原甲车间人数的7
9
，再减去从甲车间调入的
2
9
，即为乙车间
原来人数725
999
-=，
5
1:
9
即是甲、乙两车间的人数比，据此求解即可。

【解答】解：把原甲车间人数看作单位“1”，
乙车间人数：
225
1
999
--=，
原来甲、乙两车间的人数比是：
5
1:9:5
9
=。

故选：A。

【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下求比，注意应化为最简整数比。

5．15:28也可以写成15
28
，读作()
A．二十八分之十五B．15比28
C．28比15
【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，但是在读时，仍然按照比的读法去读．
【解答】解：15:28也可以写成15
28
，读作十五比二十八；
故选：B．
【点评】此题考查比的两个写法，要注意：比可以写成分数的形式，但是在读时，仍然按照比的读法去读，不能按照分数的读法去读．
6．如果
1
:
9
A B=，那么(9):(9)(
A B
⨯⨯=)
A．1B．1
9
C．81
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比的大小不变；据此解答。

【解答】解：因为
1
:
9
A B=根据比的性质可得：
1
(9):(9)
9
A B
⨯⨯=。

故选：B。

【点评】此题考查比的性质的灵活运用情况。

7．把8:0.25化成最简单的整数比是()
A．32B．32:1C．800:25
【分析】化成最简单的整数比的方法是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外）比值不变．
【解答】解：8:0.25
=⨯⨯
(84):(0.254)
=
32:1
故选：B．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．不要和求比值弄混．
8．一个比的前项是2，如果前项增加6，要使比值不变，则后项应该() A．增加6B．增加8
C．扩大到原来的3倍D．扩大到原来的4倍
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。

【解答】解：一个比的前项是2，如果前项增加6，即268
÷=，相当于前项乘4，
+=，824
要便比值不变，后项也应该乘4，即扩大到原来的4倍。

故选：D。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

9．给8:17的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加上()
A．16B．24C．34
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变；据此解答。

【解答】解：给8:17比的前项加上16，
由8变成24，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，变成17351
⨯=，
相当于加上511734
-=。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。

10．一个三角形内角的度数比是1:2:3，这个三角形是()
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
【分析】依据三角形的内角和是180︒，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
【解答】解：
3
18090
123
︒⨯=︒
++
；
答：这个三角形是直角三角形．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．11．六（1）班男生和女生人数的比是5:4，六（1）班的人数在40到50之间，这个班有( )
A．48人B．40人C．45人
【分析】根据题意，该班的人数是(54)
+的倍数，且在40到50之间，据此即可解答。

【解答】解：549
+=
⋯⋯
9436
⨯=（人)，3640
<，不符合题意
9545
⨯=（人)，404550
<<，符合题意
9654
⨯=（人)，5450
>，不符合题意
答：这个班有45人。

故选：C。

【点评】此题是考查比的应用。

总人数既能分成5份，又能分成4份，还能分成(54)
+份，由于人数不能为分数或小数，因此，总人数必须是(54)
+的倍数。

二．填空题（共5小题）
12．13:19读作13比19．1
3
作为一个比应该读作．
【分析】横式比就按照前后的顺序读出数，先读第一个数再读比，最后读出第二个数，分数形式的比，先读分子再读比，最后读分母．
【解答】解：
13:19读作13比19．
1
3
作为一个比应该读作1比3．
故答案为：13比19；1比3．
【点评】考查了比的读法，横式比先读前项再读比号，最后读后项，分数形式的比先读分子，再读比号，最后读分母．
13．打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是5:4，打字速度比是。

【分析】求两人所用时间的比，用小明的工作时间比小兰的工作时间，化简即可；
求速度比，把工作总量看作单位“1”，根据题意，小明的速度为
1
15
，小兰的速度为
1
12
，二
者相比即可。

【解答】解：15:125:4
=
11
:4:5
1512
=
答：打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是5:4，打字速度比是4:5。

故答案为：5:4，4:5。

【点评】本题考查了比的意义．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

14．在一道减法算式中，减数是被减数的5
8
，减数与差的最简整数比是5:3。

【分析】因为“减数+差=被减数”，根据题意：把“被减数”看作单位“1”，减数是被减
数的5
8
，则差占被减数的
5
(1)
8
-，进而根据题意进行比即可。

【解答】解：减数：
55 1
88⨯=
差：
53 (1)1
88 -⨯=
53
:5:3
88
=
故答案为：5:3。

【点评】本题主要考查了被减数、减数和差的关系以及比的意义。

15．16
()
:2080%20
15
===÷=成=折=（填小数）．
【分析】把80%化成分数并化简是4
5
，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是
12
15
；
根据比与分数的关系4
4:5
5
=，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16:20；根据
分数与除法的关系4
45
5
=÷，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是2025
÷；根据
成数的意义80%就是八成；根据折扣的意义80%就是八折；把80%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.8。

【解答】解：
12
16:2080%2025
15
===÷=八成=八折0.8
=。

故答案为：16，12，25，八，八，0.8。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

16．10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是1:11．
【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那么将10克糖溶解在100克水中，糖水的重量是10100
+，糖和糖水的比是10:(10100)
+，化简即可．
【解答】解：（1）10:(10100)
+
10:110
=
1:11
=；
故答案为：1:11．
【点评】解决此题关键是先求出形成的糖水的质量，再写比并化简比得解．
三．应用题（共2小题）
17．大齿轮有120个齿，每分钟转20转；小齿轮有30个齿，每分钟转90转．
（1）请写出大齿轮和小齿轮齿数的比．
（2）请写出小齿轮齿数和转数的比，并求比值．
【分析】（1）用大齿轮齿数比上小齿轮齿数，然后化简比即可；
（2）用小齿轮齿数比上转数，然后化简比和求比值即可．
【解答】解：（1）120:30
(12030):(3030)
=÷÷
4:1
=；
答：大齿轮和小齿轮齿数的比4:1．
（2）30:90
(3030):(9030)
=÷÷
1:3
=
30:90
3090 =÷
1
3
=
答：小齿轮齿数和转数的比是1:3，比值是1
3
．
【点评】此题考查了比的意义，明确比的意义是解答此题的关键；知识点：（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
18．育才幼儿园大班和中班人数的比是3:4，中班和小班人数的比是6:7．大班和小班人数的比是多少？
【分析】大班和中班人数的比是3:4，中班和小班人数的比是6:7，在两个比中中班人数不同，根据比的基本性质，把3:4的前、后项都乘3就是9:12，6:7的前、后项都乘2就是12:14，由此得出大班、中班、小班人数的比是9:12:14，进而得出大班人数和小班人数的比是9:14．【解答】解：大班和中班人数的比是3:49:12
=
中班和小班人数的比是6:712:14
=
大班、中班、小班人数的比是9:12:14
大班、小班人数的比是9:14
答：大班和小班人数的比是9:14．
【点评】关键是根据比的基本性质，把两个比中中班的人数化成相同的数值，得出大班、中班、小班人数的连比，然后再得出大班人数与小班人数的比．
四．解答题（共3小题）
19．一套衣服160元，其中裤子的价钱是上衣的3
5
，裤子和上衣各是多少元？
方法一：裤子与上衣的价格比是3:。

方法二：裤子的价格是这套衣服价格的，上衣的价格是这套衣服价格的。

【分析】方法一：裤子与上衣的价格比是3:5，算出1份多少钱，再求出裤子和上衣各是多少元即可。

方法二：把这套衣服的钱数平均分成8份，裤子占3份，上衣占5份，所以裤子的价格是这
套衣服价格的3
8
，上衣的价格是这套衣服价格的
5
8。

【解答】解：方法一：裤子与上衣的价格比是3:5。

方法二：裤子的价格是这套衣服价格的3
8
，上衣的价格是这套衣服价格的
5
8。

故答案为：3:5；3
8
；
5
8。

【点评】把这套衣服的钱数平均分成8份，裤子占3份，上衣占5份，这是解答此题的关键。

20．今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？
【分析】首先要明确缺勤的人数为4人，全班人数为44751
+=人，于是依据比的意义及求比值的方法即可得解．
【解答】解：全班人数与缺勤人数的比
(474):4
+
51:4
=
比值为
51:451412.75
=÷=
答：全班人数与缺勤人数的比是51:4，比值是12.75．
【点评】本题主要考查学生对比的意义的认识和怎样求比值．解题的关键是按要求写出比；
求比值就是用比的前项除以比的后项，结果是一个数，可以是分数、小数、整数．
21．
()
3:815
32
==÷40=%=（填小数）。

【分析】根据比与分数的关系
3
3:8
8
=，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是
12
32
；
根据比与除法的关系3:838
=÷，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是1540
÷；380.375
÷=；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。

【解答】解：
12
3:8154037.5%0.375 32
==÷==。

故答案为：12，40，37.5，0.375。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。