人教版九年级下学期数学一模试题

人教版九年级下学期数学一模试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 借助一副三角尺，不能画出下面哪个度数的角
A．B．C．D．
2 . 如果线段a＝2cm，b＝10cm，那么的值为（）
A．
B．5C．2
D．3 . 下列计算中，正确的是（）
A．B．
C．D．
4 . 下面说法正确的是（）
A．1是最小的正数B．符号不同的数是互为相反数
C．绝对值最小的数是0D．倒数等于它本身的数只有1
5 . 一艘轮船顺水航行40km所用的时间与逆水航行30km所用的时间相同，若水流速度为3 km/h，求轮船在静水中的速度.设轮船在静水中的速度为xkm /h，根据题意列方程得（）
A．B．C．D．
6 . 关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是
A．2B．1C．0D．－1
7 . 反比例函数(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值（）
A．减小B．增大C．不变D．先增大后减小
8 . 如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）
D．
A．B．C．
二、填空题
9 . 某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为_____元．
10 . 因式分解：3a2﹣27=_____．
11 . 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为_____．
12 . 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______．
13 . 如图，直线y1＝k1x＋b和直线y2＝k2x＋b分别与轴交于A(－1，0)和B(3，0)两点．则不等式组k1x
＋b＞k2x＋b＞0的解集为______．
14 . 分式方程的解是_________________.
15 . 如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC
的面积等于________个面积单位．
16 . 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D，E分别在AB，BC上，将△ABC沿直线DE折叠，点B落在
AC的中点B′处，则BE的长为_____．
17 . 要使分式有意义，则字母的取值范围是______．
18 . 十八大以来，全国有 6800 多万人口摆脱贫困，以习近平同志为核心的党中央带领中国人民创造了人类减贫史上的奇迹．把 6800 万用科学记数法表示为__________．
三、解答题
19 . 已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：DF=EF．
20 . 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像在第一象限类相交于点，且点的横坐标为．
（）求点的坐标及一次函数的解析式．
（）若直线与反比例函数和一次函数的图像分别交于点、，求的面积．
21 . 某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的水杯。

甲进货单价为3元、乙进货单价为4元；考虑各种因素，预计购进乙品牌水杯的数量y（个）与甲品牌水杯的数量x（个）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）若该超市每销售1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元。

请写出获利W（元）与x（个）的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市老板决定用不超过700元购进甲、乙两种品牌的水杯，且这两种品牌的水杯全部售出后获利不低于149元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
22 . 设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．
23 . 先化简，再求代数式的值：（x﹣1）÷（﹣1），再从1，﹣1和2中选一个你认为合适的数x作为的值代入求值．
24 . 把二次函数配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，
y＜0时x的取值范围，并画出图象．
25 . 在Rt△ABO中，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D为x轴正半轴上一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
（Ⅰ）如图①，当E点恰好落在线段AB上，求点E的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移（如图②），图中是否存在一条与线段始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由.
（Ⅲ）若点D从原点出发沿x轴的正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
26 . 如图1，为测量池塘宽度AB，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接AO，BO，并分别延长至点C，D，
使OC＝OA，OD＝OB，连接CD
（1）求证：AB＝CD；
（2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长AO至点C，使OC＝OA，过点C作AB的平行线CE，延长BO至点F，连接EF，测得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，请直接写出池塘宽度
AB．
27 . （1）；
（2）．
28 . 要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足.如图，现有一个长的梯子，梯子底端与墙角的距离为.
（1）求梯子顶端距墙角的距离（精确到）；
（2）计算此时梯子与地面所成的角，并判断人能否安全使用这个梯子.
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10、。