楼板模板木支撑架计算书

楼板模板木支撑架计算书
楼板模板的计算参照《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)、《建筑施工木脚手架安全技术规范》(JGJ164-2008)、《混凝土结构设计规范》
(GB50010-2010)、《木结构设计规范》(GB 50005━2003)、《建筑结构荷载规范》(2006年版)(GB 50009-2012)等编制。

一、基本参数信息
1、模板支架参数
横向间距或排距(m):1;立杆的间距(m):1;
模板支架计算高度(m):3;立柱采用:方木;
立杆方木截面宽度(mm):60;立杆方木截面高度(mm):80;
斜撑截面宽度(mm):30;斜撑截面高度(mm):40;
帽木截面宽度(mm):60;帽木截面高度(mm):80;
斜撑与立杆连接处与帽木的距离(mm):600;
板底支撑形式:方木支撑;
方木间隔距离(mm):300;方木截面宽度(mm):40;
方木截面高度(mm):60;
2、荷载参数
模板与木块自重:0.35;混凝土和钢筋自重:25.1;
荷载参数楼板现浇厚度:0.1;施工均布荷载标准值:1.50;
3、板底方木参数
板底弹性模量(N/mm^2):9000;板底抗弯强度设计值(N/mm^2):11;
板底抗剪强度设计值(N/mm^2):1.4;
4、帽木方木参数
帽木方木弹性模量(N/mm^2):9000;帽木方木抗弯强度设计值(N/mm^2):11;
帽木方木抗剪强度设计值(N/mm^2):1.4;
5、斜撑方木参数
斜撑方木弹性模量(N/mm^2):9000;斜撑方木抗压强度设计值(N/mm^2):11;
斜撑方木抗剪强度设计值(N/mm^2):1.4;
6、立柱方木参数
立杆弹性模量(N/mm^2):9000;立杆抗压强度设计值(N/mm^2):11;
立杆抗剪强度设计值(N/mm^2):1.4;
7、面板参数
面板弹性模量(N/mm^2):6000;面板厚度(mm):18;
面板自重(kN/m^2):;面板抗弯设计值(N/mm^2):17;
面板抗剪设计值(N/mm^2):1.3;
8、楼板强度参数
楼板模板木支架的钢筋级别:HRB335;楼板模板木支架的混凝土强度等级:C30;
楼板模板木支架的每标准层施工天数:8.0;楼板模板木支架的楼板截面支座配筋率:0.3;
楼板模板木支架的楼板短边比长边的比值:1.0;楼板模板木支架的楼板的长边长度:5.0;
楼板模板木支架的施工平均温度(C):15;
二、模板面板计算
依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2,以及《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，4.1.4
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2计算。

面板类型名称：胶合面板。

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.100×1.000=2.510kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.350×1.000=0.350kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)：
q13 = 1.500×1.000=1.500kN/m
均布线荷载标准值为：
q = 25.100×0.100×1.000+0.350×1.000=2.860kN/m
均布线荷载设计值为：
按可变荷载效应控制的组合方式：
q1 = 0.9×[1.2×(2.510+0.350)+1.4×1.500]=4.979kN/m
按永久荷载效应控制的组合方式：
q1 = 0.9×[1.35×(2.510+0.350)+1.4×0.7×1.500]=4.798kN/m
根据以上两者比较应取q1 = 4.979kN/m作为设计依据。

集中荷载设计值：
模板自重线荷载设计值q2 = 0.9×1.2×0.350×1.000=0.378kN/m
跨中集中荷载设计值P = 0.9×1.4×1.500=1.890kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3；
I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4；
(1)抗弯强度计算
施工荷载为均布线荷载：M1 = 0.1q1l2 = 0.1×4.979×0.3002=0.045kN.m 施工荷载为集中荷载：M2 = 0.1q2l2 + 0.175Pl = 0.1×0.378×0.3002+0.175×1.890×0.300=0.103kN.m
M2> M1，故应采用M2验算抗弯强度。

σ = M / W < [f]
其中σ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M ——面板的最大弯距(N.mm)；
W ——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2；
经计算得到面板抗弯强度计算值σ = 0.103×1000×
1000/54000=1.901N/mm2
面板的抗弯强度验算σ < [f],满足要求!
(2)挠度计算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，
故采用均布线荷载标准值为设计值。

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值v = 0.677×2.860×3004/(100×6000×
486000)=0.054mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
三、支撑木方计算
方木依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2,以及《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，4.1.4计算。

1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.100×0.300=0.753kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)：
q13 = 1.500×0.300=0.450kN/m
均布线荷载标准值为：
q = 25.100×0.100×0.300+0.350×0.300=0.858kN/m
均布线荷载设计值为：
按可变荷载效应控制的组合方式：
q1 = 0.9×[1.2×(0.753+0.105)+1.4×0.450]=1.494kN/m
按永久荷载效应控制的组合方式：
q1 = 0.9×[1.35×(0.753+0.105)+1.4×0.7×0.450]=1.439kN/m
根据以上两者比较应取q1 = 1.494kN/m作为设计依据。

集中荷载设计值：
模板自重线荷载设计值q2 = 0.9×1.2×0.350×0.300=0.113kN/m
跨中集中荷载设计值P = 0.9×1.4×1.500=1.890kN
2.方木的计算
方木的截面力学参数为
本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W = 4.00×6.00×6.00/6 = 24.00cm3；
I = 4.00×6.00×6.00×6.00/12 = 72.00cm4；
(1)抗弯强度计算
施工荷载为均布线荷载：M1 = 0.1q1l2 = 0.1×1.494×1.0002=0.149kN.m 施工荷载为集中荷载：M2 = 0.1q2l2 + 0.175Pl = 0.1×0.113×1.0002+0.175×1.890×1.000=0.342kN.m
M2> M1，故应采用M2验算抗弯强度。

σ = M / W < [f]
其中σ——方木的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M ——方木的最大弯距(N.mm)；
W ——方木的净截面抵抗矩；
[f]——方木的抗弯强度设计值，取11.00N/mm2；
经计算得到方木抗弯强度计算值σ = 0.342×1000×
1000/24000=14.254N/mm2
方木的抗弯强度验算σ > [f],不满足要求!
建议减少横距
(2)挠度计算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，
故采用均布线荷载标准值为设计值。

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
方木最大挠度计算值v = 0.677×0.858×10004/(100×9000×
720000)=0.896mm
方木的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!
(3)最大支座力
最大支座力N = 1.1ql =1.1×1.494×1.000=1.494kN
四、帽木的计算
帽木按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P= 1.49kN
均布荷载取帽木的自重q= 0.046kN/m。

帽木计算简图
帽木剪力图(kN)
帽木弯矩图(kN.m)经过计算得到最大弯矩M= 0.129kN.m
经过计算得到最大支座F= 3.22kN
经过计算得到最大变形V= 0.1mm
顶帽木的截面力学参数为
截面抵抗矩W = 64.00cm3；
截面惯性矩I = 256.00cm4；
(1)顶帽木抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.129×106/64000.0=2.02N/mm2
顶帽木的抗弯计算强度小于11.0N/mm2,满足要求!
(2)顶帽木抗剪计算
最大抗剪力Q=862N
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值T=3×862/(2×60×80)=0.269N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
顶帽木的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶帽木挠度计算
最大变形v = 0.1mm
顶帽木的最大挠度小于1000.0/400,满足要求!
各支点(从左到右)所受的力
第1个支点所承受的力:N1=0.654kN
第2个支点所承受的力:N2=3.219kN
第3个支点所承受的力:N3=0.654kN
五、立柱的稳定性验算
稳定性公式如下：（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，5.2.4）
σ =N/(φA0)≤fc;
其中,N----作用在立柱上的轴力;
N = N1+N2+N3 = 0.654+3.219+0.654=4.5kN=4527.0N;
σ----立柱受压应力计算值;
A0----立柱截面的计算面积;
A0 = 60.0×80.0= 4800.0mm2;
fc----立柱抗压强度设计值;
φ----轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定;
轴心受压稳定系数按下式计算：（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，5.2.5）
当λ≤91时:
当λ>91时:
i----立杆的回转半径，i = 0.289×60.0 =17.3mm;
l0---- 立杆的计算长度，l0 = (3000.0-600.0)/2 = 1200.0mm;
λ= l0/i= 1200.0/17.3=69.2;
因为λ=69.2≤91,所以采用公式:
φ = (1/1+(69.2/65))2 = 0.469;
经计算得到：
σ = N/(φA0) = 4527.0/(0.469 ×4800.0) =2.0N/mm2;
依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，3.3.1规定，施工使用的木脚手架强度设计值应乘1.2调整系数：
[f]=1.2×11.0=13.2N/mm2;
木顶支撑立柱受压应力计算值σ为2.0N/mm2,小于木顶支撑立柱抗压强度设计值[f]=13.2N/mm2,满足要求!
六、斜撑计算
(1)斜撑轴力计算
木顶撑斜撑的轴力R Di按下式计算：
R Di＝R Ci/sinαi
其中R Ci----斜撑对帽木的支座反力;
R Di----斜撑的轴力;
αi----斜撑与帽木的夹角;
sinαi = sin{90-arctan[(1000.0/2)/600.0]} = 0.768
斜撑的轴力：R Di=R Ci/sinαi= 0.7/0.768=0.9kN
(2)斜撑的稳定性验算
稳定性公式如下：（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，5.2.4）
σ =N/(φA0)≤fc;
其中,N----作用在斜撑上的轴力;
N = 0.9kN=851.3N;
σ----斜撑受压应力计算值;
A0----斜撑截面的计算面积;
A0 = 30.0×40.0= 1200.0mm2;
fc----立柱抗压强度设计值;
φ----轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定;
轴心受压稳定系数按下式计算：（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，5.2.5）
当λ≤91时:
当λ>91时:
i----斜撑的回转半径，i = 0.289×30.0 =8.7mm;
l0---- 立杆的计算长度，l0= [(1000.0/2)2+600.02]0.5 = 781.0mm;
λ= l0/i= 1200.0/17.3=90.1;
因为λ=90.1≤91,所以采用公式:
φ = (1/1+(90.1/65))2 = 0.342;
经计算得到：
σ = N/(φA0) = 851.3/(0.342 ×1200.0) =2.1N/mm2;
依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，3.3.1规定，施工使用的木脚手架强度设计值应乘1.2调整系数：
[f]=1.2×11.0=13.2N/mm2;
木顶支撑斜撑受压应力计算值σ为2.1N/mm2,小于木顶支撑斜撑抗压强度设计值[f]=13.2N/mm2,满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取5.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

单元板宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积A s=300.0mm2，f y=300.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=5000mm×100mm，截面有效高度h0=80mm。

按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
1×1.2×(5×5/5.00/5.00)+
1.4×1.50=10.16kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
M max=0.0513×ql2=0.0513×10.16×5.002=13.04kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩M max = 1×13.04 = 13.04kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天后混凝土强度达到56.93%，C30.0混凝土强度近似等效为C17.1。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f c=8.20N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= A s f y/bh0f c = 300.00×300.00/(1000×80.00×8.20)=0.137计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s = ξ(1-0.5ξ) = 0.137×(1-0.5×0.137) = 0.128；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M 2=s bh02f c = 0.128×1000×80.0002×8.20×10-6=6.71kN.m 结论：由于ΣM i = 6.71 < M max=13.04
所以第8天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保存。

3.计算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第3层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
1×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
2×1.2×(5×5/5.00/5.00)+
1.4×1.50=14.42kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
M max=0.0513×ql2=0.0513×14.42×5.002=18.49kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩M max = 1×18.49 = 18.49kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到16天后混凝土强度达到77.73%，C30.0混凝土强度近似等效为C23.3。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f c=11.13N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= A s f y/bh0f c = 300.00×300.00/(1000×80.00×11.13)=0.101计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s = ξ(1-0.5ξ) = 0.101×(1-0.5×0.101) = 0.096；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M 3=s bh02f c = 0.096×1000×80.0002×11.13×10-6=6.84kN.m 结论：由于ΣM i = 13.54 < M max=18.49
所以第16天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑必须保存。

4.计算楼板混凝土24天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第4层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
3×1.2×(5×5/5.00/5.00)+
1.4×1.50=18.67kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
M max=0.0513×ql2=0.0513×18.67×5.002=23.95kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩M max = 1×23.95 = 23.95kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到24天后混凝土强度达到89.90%，C30.0混凝土强度近似等效为C27.0。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f c=12.85N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= A s f y/bh0f c = 300.00×300.00/(1000×80.00×12.85)=0.088计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s = ξ(1-0.5ξ) = 0.088×(1-0.5×0.088) = 0.084；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M 4=s bh02f c = 0.084×1000×80.0002×12.85×10-6=6.88kN.m 结论：由于ΣM i = 20.43 < M max=23.95
所以第24天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第4层以下的模板支撑必须保存。

5.计算楼板混凝土32天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第5层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
3×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
4×1.2×(5×5/5.00/5.00)+
1.4×1.50=2
2.93kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
M max=0.0513×ql2=0.0513×22.93×5.002=29.40kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩M max = 1×29.40 = 29.40kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到32天后混凝土强度达到98.54%，C30.0混凝土强度近似等效为C29.6。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f c=14.09N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= A s f y/bh0f c = 300.00×300.00/(1000×80.00×14.09)=0.080计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s = ξ(1-0.5ξ) = 0.080×(1-0.5×0.080) = 0.077；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M 5=s bh02f c = 0.077×1000×80.0002×14.09×10-6=6.91kN.m 结论：由于ΣM i = 27.34 < M max=29.40
所以第32天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第5层以下的模板支撑必须保存。

6.计算楼板混凝土40天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第6层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
4×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
5×1.2×(5×5/5.00/5.00)+
1.4×1.50=27.18kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
M max=0.0513×ql2=0.0513×27.18×5.002=34.86kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩M max = 1×34.86 = 34.86kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到40天后混凝土强度达到105.23%，C30.0混凝土强度近似等效为C31.6。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f c=15.05N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= A s f y/bh0f c = 300.00×300.00/(1000×80.00×15.05)=0.075计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s = ξ(1-0.5ξ) = 0.075×(1-0.5×0.075) = 0.072；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M 6=s bh02f c = 0.072×1000×80.0002×15.05×10-6=6.93kN.m 结论：由于ΣM i = 34.27 < M max=34.86
所以第40天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第6层以下的模板支撑必须保存。

7.计算楼板混凝土48天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第7层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
5×1.2×(0.35+25.10×0.10)+
6×1.2×(5×5/5.00/5.00)+
1.4×1.50=31.43kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
M max=0.0513×ql2=0.0513×31.43×5.002=40.31kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩M max = 1×40.31 = 40.31kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到48天后混凝土强度达到110.70%，C30.0混凝土强度近似等效为C33.2。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f c=15.84N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= A s f y/bh0f c = 300.00×300.00/(1000×80.00×15.84)=0.071计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s = ξ(1-0.5ξ) = 0.071×(1-0.5×0.071) = 0.068；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M 7=s bh02f c = 0.068×1000×80.0002×15.84×10-6=6.94kN.m 结论：由于ΣM i = 41.21 > M max=40.31
所以第48天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第7层以下的模板支撑可以拆除。