经典因式分解练习题100道

经典因式分解练习题100 道
1.） 3a3b2c－12a2b2c2＋9ab2c3
2.） 16x2－81
3.） xy＋6－2x－3y
4.） x2 (x－y)＋y2 (y－x)
5.） 2x2－ (a－2b)x－ab
6.） a4－9a2b2
7.） x3＋ 3x2－ 4
8.） ab(x2－y2)＋ xy(a2－ b2)
9.） (x＋y)(a－ b－ c)＋(x－y)(b＋ c－a)
10.） a2－ a－b2－b
11.） (3a－ b)2－ 4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2
12.） (a＋3) 2－ 6(a＋3)
13.） (x＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 2
14．）16x2－81
15.） 9x2－30x＋25
16.） x2－ 7x－30
17.)x(x＋2)－ x
18.) x2－4x－ax＋4a
19.)25x2－49
20.) 36x2－60x＋25
21.) 4x2＋12x＋9
22.) x2－9x＋18
24.) 12x2－50x＋8
25.) 3x2－6x
26.)49x2－25
27.) 6x2－13x＋5
28.) x2＋2－3x
29.) 12x2－23x－24
30.) (x＋6)(x－6)－(x－6)
31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)
32.) 9x2＋42x＋49
33.) x4－2x3－35x
34.)3x6－3x2
35.） x2－ 25
36.） x2－ 20x＋100
37.） x2＋ 4x＋3
38.） 4x2－12x＋5
39.） 3ax2－6ax
40.） (x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)
41.） 2ax2－3x＋2ax－3
42.） 9x2－66x＋121
43.） 8－2x2
44.） x2－ x＋14
46.）－ 20x2＋9x＋20
47.） 12x2－29x＋15
48.） 36x2＋39x＋9
49.） 21x2－31x－22
）
9x 4－35x2－4
50.
51.） (2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)
52.） 2ax2－3x＋2ax－3
53.） x(y＋2)－x－y－1
54.)(x2－ 3x)＋(x－3) 2
55.) 9x2－66x＋121
56.)8－ 2x2
57.) x4－1
58.) x2＋4x－xy－2y＋4
59.) 4x2－12x＋5
60.) 21x2－31x－22
61.) 4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3
62.) 9x5－35x3－4x
63.）若 (2x)n- 81 = (4x2+9)(2x+3)(2x-3) ，那么 n 的值是 ()
64.)若 9x2- 12xy+m 是两数和的平方式，那么m 的值是 ()
65)把多项式 a4- 2a2b2+b4因式分解的结果为 ()
66.)把 (a+b) 2- 4(a2- b2)+4(a-b)2分解因式为()
20012000
11
67.)
22
68)已知 x，y 为随意有理数，记 M = x 2+y2，N = 2xy，则 M 与 N
的大小关系为 ( 69)关于任何整数
)
m，多项式( 4m+5)2- 9都能()
A．被 8整除B．被 m 整除
C．被 (m-1) 整除D．被 (2m- 1)整除
70.) 将 -3x2n-6x n分解因式，结果是 ()
71.) 多项式 (x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)的公因式是 ()
）若 x 22(m3)x 16
是完整平方式，则
m
的值等于 _____。

72.
73.） x2x m(x n)2则m =____n =____
74.）2x 3 y2与 12x 6 y 的公因式是＿
）若 x m y n
=( x y2 )( x y 2 )( x2
y
4
)
，则 m=_______，n=_________。

75.
76.）在多项式m
2
n2 , a 2 b 2 , x4 4 y 2 , 4s29t 4中，能够用平方差公
式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。

）若 x 22(m3)x 16
是完整平方式，则 m=_______。

77.
78.） x2(_____) x 2( x2)( x_____)
79.）已知1
x x2x2004x20050, 则 x 2006________ .
）若 16( a b) 2M 25
是完整平方式 M=________。

80.
81.） x2 6 x__( x3) 2，x
2___ 9 (x3)
2）若 9x 2k y2是完整平方式，则 k=_______。

82.
83.) 84.) 85.)
86.) 87.)
88.) 89.)
90.) 91.)
92.)
若 x
2
4x 4 的值为
0，则 3x
2
12x 5
的值是 ________。

方程 x 2
4x
，的解是 ________。

若 x
2
ax 15 (x 1)( x
15)
则 a
=_____。

若 x
y 4, x 2 y 2 6
则
xy
___。

12 x 3 y 18x 2 y 3 的公因式是 ___________
分解因式： 2x 3 18x __________
若
A
3x 5y ，B
y 3x ，则 A 2
2AB B 2
_________
若 x 2 6x t 是完整平方式，则 t ＝________ 因式分解： 9a 2 4b 2
4bc c 2 _________
分解因式： a 3c 4a 2bc 4ab 2c _________
|x 2| x 2
xy
1 y
2 0
93.) 若
4
，则 x ＝_______，y ＝________
a 99， b
98
2 ab b 2 a b
94.) 若
，则 a
2 _________
5 5
95.) 计算 12798. 0125. 0125. 4798. ________
96.) 运用平方差公式分解： a 2 －_______＝（ a ＋7）（a －_____）
97.) 完整平方式 4x 2
9 y 2 (
)2。

98. ） 若 a 、 b 、 c ， 这 三 个 数 中 有 两 个 数 相 等 ， 则
a 2
(b c)
b 2
(c
a) c 2 (a b)
_________
99.）若
a
b 5，ab
14 ，则 a 3
a 2
b ab 2 b 3 __________
100.）把 3a n 2 15a n 1 45a n 分解因式是（
）。