第15章-量子物理-1
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m0
0
又
m
1 v2 c2
9
康普顿散射公式：
h 2h 2 1 cos 0 sin m0 c m0 c 2
h 康普顿波长： c 2.426 310 24 10 12 m m0 c
结论： 1. 波长的改变量 与散射角θ有关，散 射角θ 越大， 也越大。 2. 波长的改变量与入射光的波长无关。 问题：为什么在可见光的散射实验中我们没有看到 康普顿效应呢？
10
例5. 波长为 0 = 0.020 nm 的 X 射线与自由电子发生 碰撞，若从与入射角成90°角的方向观察散射线。求： （1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能； （3） 反冲电子的动量。
h 解 (1 cos ) m0 c 6.63 10 34 (1 cos 90) 0.0024 nm 31 8 9.110 3 10
o 0.0224 nm
Ek h 0 h hc
0
hc
hc
0
11
6.63 10 3 10 0.024 15 1 . 08 10 J 6800 eV 10 10 0.2 10 0.22 10
8
34
h h pe 0
4
hv
光具有波粒二象性
光子能量： 光子的质量： 光子的动量：
hv
p mc
h
mc
2
hν h m 2 c c
, m0 0
5
§15-3 康普顿效应
康普顿效应：当X射线被物质散射时，散射光中不 仅有与入射光相同的波长成分，更有波长大于入射 光波长的成分。
15-3-1康普顿散射的实验规律
石墨散射体
A
K
晶体
X射线源
探测器
6
I
0
I
45
I
90
I
135
0
0
0
0
1. 对于原子量较小的散射物质，康普顿散射较强， 反之较弱。
2. 波长的改变量 -0 随散射角θ的增加而增加。
3. 对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波 长的改变量 - 0 都相同。
15-1-1
M 0 W m 3
黑体辐射
nm
1
斯忒藩--玻耳兹曼定律：
E T T 4
斯忒藩常数： 5.670 40040 10 8 W m 2 K 4 维恩位移定律：能谱分布曲线的峰值对应的波长m 与温度T 的乘积为一常数。
m T b
维恩常数:
光谱项：
R T ( n) 2 n
结论：谱线的波数可以表示为两个光谱项之差。
15
1 1 ~ 赖曼系（紫外光） RH 2 2 1 n
1 1 ~ 巴耳末系（可见光） ν RH 2 2 2 n
帕邢系（红外光）
n 2,3, n 3,4, n 4,5, n 5,6, n 6,7,
6.63 10
34
2
2
h
h 0
0.2 10 0.22 10
10 2
1
1
10 2
pe
4.5 10 kg m s h 0 tan h 0
23
1
0.20 tan 42.3 0.22
1
12
§15-4 氢原子光谱和玻尔理论
n nhν
n 1, 2 , 3,
n 称为量子数
3
hν 称为能量子
光电效应实验的结果：
0 1. 存在截止频率（又称红限）
2. 饱和光电流 3. 遏止电压 。
4. 瞬时响应特性( t < 10-9秒) 。
光子：
hν
爱因斯坦光电效应方程：
1 2 hν mvm W 2
- - -
17
粒子散射实验
粒子
原子核
卢瑟福的原子核式模型： 原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷， 占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电， 绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。
7
15-3-2 康普顿效应的量子解释
X 射线散射的简化模型： 单个光子与单个静止的自由电子发生弹性碰撞。
h
h
0
-
mv
x
能量守恒：
hc
0
m0 c
2
hc
mc2
8
h
y
h
0
-
mv
x
动量守恒：
h
0
h
h
cos mv cos
sin mv sin
16
1 1 ~ RH 2 2 3 n
1 1 ~ 布喇开系（红外光） RH 2 2 4 n
1 1 ~R 普芳德系（红外光） H 2 2 5 n
15-4-2 原子的经典模型
1、汤姆逊的面包夹葡萄干模型
整个原子呈胶冻状的球体， 正电荷均匀分布于球体上， 而电子镶嵌在原子球内，在 各自的平衡位置附近作简谐 振动，并发射同频率的电磁 波。
15-4-1 氢原子光谱
410.2 434.0 486.1
656.3
nm
H H
H
2
H
n 巴耳末公式： B 2 nm n 4
n 3,4,5,
13
B 364.56 nm
实验值： 计算值： 波数：
656.28 nm
1 ~
486.13 nm
656.208 nm 486.080 nm
b 2.897 768551 10 3 m K
2
普朗克经验公式： M 0 , T
普朗克常量：
2hc
2
1 e
hc kT
5
1
h 6.626 0693 10
34
J s
普朗克的能量子假设：
对于频率为 的谐振子，其辐射能量是不连续的， 2 2 2 n
n 3,4,
4 7 1 RH 1.096776 10 m B
14
里德伯常量的近代测量值：
RH 1.097 373153 4 10 m
7
1
里德伯表达式 ：
1 1 ~ RH 2 2 T (m) T (n) (n > m n m)
0
又
m
1 v2 c2
9
康普顿散射公式：
h 2h 2 1 cos 0 sin m0 c m0 c 2
h 康普顿波长： c 2.426 310 24 10 12 m m0 c
结论： 1. 波长的改变量 与散射角θ有关，散 射角θ 越大， 也越大。 2. 波长的改变量与入射光的波长无关。 问题：为什么在可见光的散射实验中我们没有看到 康普顿效应呢？
10
例5. 波长为 0 = 0.020 nm 的 X 射线与自由电子发生 碰撞，若从与入射角成90°角的方向观察散射线。求： （1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能； （3） 反冲电子的动量。
h 解 (1 cos ) m0 c 6.63 10 34 (1 cos 90) 0.0024 nm 31 8 9.110 3 10
o 0.0224 nm
Ek h 0 h hc
0
hc
hc
0
11
6.63 10 3 10 0.024 15 1 . 08 10 J 6800 eV 10 10 0.2 10 0.22 10
8
34
h h pe 0
4
hv
光具有波粒二象性
光子能量： 光子的质量： 光子的动量：
hv
p mc
h
mc
2
hν h m 2 c c
, m0 0
5
§15-3 康普顿效应
康普顿效应：当X射线被物质散射时，散射光中不 仅有与入射光相同的波长成分，更有波长大于入射 光波长的成分。
15-3-1康普顿散射的实验规律
石墨散射体
A
K
晶体
X射线源
探测器
6
I
0
I
45
I
90
I
135
0
0
0
0
1. 对于原子量较小的散射物质，康普顿散射较强， 反之较弱。
2. 波长的改变量 -0 随散射角θ的增加而增加。
3. 对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波 长的改变量 - 0 都相同。
15-1-1
M 0 W m 3
黑体辐射
nm
1
斯忒藩--玻耳兹曼定律：
E T T 4
斯忒藩常数： 5.670 40040 10 8 W m 2 K 4 维恩位移定律：能谱分布曲线的峰值对应的波长m 与温度T 的乘积为一常数。
m T b
维恩常数:
光谱项：
R T ( n) 2 n
结论：谱线的波数可以表示为两个光谱项之差。
15
1 1 ~ 赖曼系（紫外光） RH 2 2 1 n
1 1 ~ 巴耳末系（可见光） ν RH 2 2 2 n
帕邢系（红外光）
n 2,3, n 3,4, n 4,5, n 5,6, n 6,7,
6.63 10
34
2
2
h
h 0
0.2 10 0.22 10
10 2
1
1
10 2
pe
4.5 10 kg m s h 0 tan h 0
23
1
0.20 tan 42.3 0.22
1
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§15-4 氢原子光谱和玻尔理论
n nhν
n 1, 2 , 3,
n 称为量子数
3
hν 称为能量子
光电效应实验的结果：
0 1. 存在截止频率（又称红限）
2. 饱和光电流 3. 遏止电压 。
4. 瞬时响应特性( t < 10-9秒) 。
光子：
hν
爱因斯坦光电效应方程：
1 2 hν mvm W 2
- - -
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粒子散射实验
粒子
原子核
卢瑟福的原子核式模型： 原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷， 占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电， 绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。
7
15-3-2 康普顿效应的量子解释
X 射线散射的简化模型： 单个光子与单个静止的自由电子发生弹性碰撞。
h
h
0
-
mv
x
能量守恒：
hc
0
m0 c
2
hc
mc2
8
h
y
h
0
-
mv
x
动量守恒：
h
0
h
h
cos mv cos
sin mv sin
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1 1 ~ RH 2 2 3 n
1 1 ~ 布喇开系（红外光） RH 2 2 4 n
1 1 ~R 普芳德系（红外光） H 2 2 5 n
15-4-2 原子的经典模型
1、汤姆逊的面包夹葡萄干模型
整个原子呈胶冻状的球体， 正电荷均匀分布于球体上， 而电子镶嵌在原子球内，在 各自的平衡位置附近作简谐 振动，并发射同频率的电磁 波。
15-4-1 氢原子光谱
410.2 434.0 486.1
656.3
nm
H H
H
2
H
n 巴耳末公式： B 2 nm n 4
n 3,4,5,
13
B 364.56 nm
实验值： 计算值： 波数：
656.28 nm
1 ~
486.13 nm
656.208 nm 486.080 nm
b 2.897 768551 10 3 m K
2
普朗克经验公式： M 0 , T
普朗克常量：
2hc
2
1 e
hc kT
5
1
h 6.626 0693 10
34
J s
普朗克的能量子假设：
对于频率为 的谐振子，其辐射能量是不连续的， 2 2 2 n
n 3,4,
4 7 1 RH 1.096776 10 m B
14
里德伯常量的近代测量值：
RH 1.097 373153 4 10 m
7
1
里德伯表达式 ：
1 1 ~ RH 2 2 T (m) T (n) (n > m n m)