材料力学复习概要(下)
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刀 典型例 题 分析
。 , , 。
所 以 平 面 应 力状态包 含了单 向应力状 态 和二 向应 力状 平面应力 状 态 分析 有 两 种基本方法 解析 法 和 图解 解 析法 微体 任一 斜截 面上 应力为
二
: :
例题
A B 2。
、 、
1
以 下说 法 哪 个是错误的 ? (
,
)
主平 面上剪应力 必为零
, , 。
正 确答 案为 例题 解 求解
。
2
试计算 图示 应力状 态 的相 当应力 `
。
和微
:
,
,
体 的最 大剪应力
、
。
用解析法及应力 圆 求解均可 下 面 用解析法 求主应力
一 玉
。
一
c
,
坐标 中标 出相应 的两点 将这两点连线与
,
,
,
轴交 于
3
、
点 以
c
点 为 圆心 以 两点连线 为 直径 画 圆 便
。
,
曲这三种 基本变 形 后 下面将结合典 型 例题分 析 归 纳 总 结应力状态理论 和 强 度理论 组 合变 形 压 杆稳定 和 疲 劳强 度 问 题 以 及能量法 这几 章 的重点 内容 最 后 还 要就 期末复 习 及 考试的有关 问 题 作一 些 说 明 并给 出一 套综 合练 习题 对题 型 加 以 说 明
》
4
、
a
3
,
便得到三个主应力
。
在微体 的 六 个侧面 中 只 在 四 个 侧面上 作 用有 应 力 且它们 的 作 用 线均平行 于 同 一平 面 这 种应力状 态 为平 面 应力 状 态 平 面 应力状 态中 已 有 一 主 应力为零 态这 两 种情 况 法
。 。 。 , ,
四 个常 用 的强度理论
、 下 了 口
、
吸 曰 , U
一
『1
一
口s
=
68
.
3M P
a
.
D
、
最大剪应力
叮
l
正确答案是
3 4
.
一
a
3
ZM P a
例题
=
Zo
2
,
图
所 示 拐轴 受 铅 垂截荷 P a
,
p
作用 已 知
,
:
p
二 组合变形时的 强 度计算 重 点内容
当 构件发 生组合变形 时 首先 要 将外力简化或分解
,
、
K N
,
= [ 〕
,
:
相应 于 材料破坏 的二种 主要 形 式 存在两类强度理 论 由于 材料 的断 裂 破 坏是 由拉 应 力或拉应变过大引起 的 因此 柑应 的是第 一和 第 二 强度理论 ; 而材料 的 屈 服 或显著 塑 性变形破坏是 由剪应力 过 大 引起 的 所 以 相应 的是第三 和 第 四 强 度理论
只号
二
二
s
+
气户翎
n
一
,
,
,
n
。 Z
应力 圆与
轴相文之点的横坐 标值为 主 应力值
c
、
纯剪应力状态为二 向应力状态
最 大剪应力所在截面 上 的 正 应力 必 为零
D
:
、
二 只涪
,
Za
+
、
、
Za
D
、
图解法 通 过 应力 圆 可直接得 到 任一斜截 面 上 的应力值 作 应力圆的一 般步骤 为 首先建立 。 一 直角 坐 标系 并选 取适 当 的 比 例 尺 以 微体互相垂直面上的应力值为 坐 标 值 在
.
,
,
(l )
得 到 与微体相应的应力 圆 主应力
暇源自文库
口
, ,
牛五 士
`
.
`
V
八
剪应力为零的截 面 称为 主 平 面 主 平 面上 的 正 应力
,
- - - 下`
60 十 20
~
旱
`
+ t )
、
工
)2 +
( 一 20 ) ,
199
第
期
当代 电大又 连址
内力表 示 为 应 力表 示 为
:
,
.
:
一
续 黔
)
,
于 是主 应力为
a l
个是 错误的 (
=
1 1
.
中性轴不垂直 于 弯 矩 作用 面 弯 曲变形不发 生在外力 作用 面 内 危险点 处 的应 力状 态为二 向应力状 态
最 大正应力发 生 在 危险截面 的角点上
c 2
, ,
二 6 8 3MP a
.
7M
a P
a
:
二 0
B c
、
2 ) 求相 当应力 (
;
七 〔 。
: 。 ,
:
~
抓不万而 《
〔 司
内力表 示 为 、 应力表 示 为
: : 。
:
亚、 : 司 一应平葬
.
,
;
=
.
创汤下 弃 簇 〔 司
,
若为斜弯曲与扭转组合 变形 则 以上 各式 中的弯矩
材 应为 ,
~
名砰了丽
l
典型例题分析
68 1 1
.
3 7
.
对P a
:
例题
A
0 2
、
矩 形截面 梁发 生斜 弯曲时 以下 结论 中哪
当代 电大 ( 理 工
19 9
第
期
材 料 力
学
复
习
概 要
中
(
下
方 象真
央 电大
在掌握 了轴 向拉伸 ( 压 缩
, 、
、
圆轴扭转和梁的对称弯
为主应力 三个主应 力中 只 有 一 个 主 应力不 为零为单 向应力状 态 ; 二个 主 应力不为零为 二 向应 力状 态 , 三个
主 应力不为零 为三 向应力状态 ;
,
=
凡
最后 应 用 强 度理论进行 强度计算 常见的 组 合变形及其 强 度条 件为
.
轴
AB
为弯
:
扭组合变形
2 ) 内力分 (
1
、
斜弯 曲 (双对 称截面梁非对称弯曲 )
,
对 于 矩 形截面梁 由 万 和
,
y
坑
引起的正应 力登 加
,
析
固 定端
,
月
后 最大 正应 力发 生在截面的角点上 其 强 度条件为
:
、
一
票
,
+
瓮
`
〔 。
,
截面为危 险截 面 为 其 上内力
万 = 月
T
:
对 于 圆形 ( 包 括空 心 圆 ) 截 面 由于 过形心的任 意轴 均 为对 称轴 所 以 过 形 心 的任意横 向力 都产生对 称 弯 曲 其强度条 件为
一 口
,
:
~
爪。
~
~ ~
、
一一 下厂 甲一 、 a L
,
抓丽 了蔽
16 oM
轴 月 B 的直径 `
`
.
二 6 5 m讯
试按第
三强度理论确定轴 解
一
月B
的许可长度
( l
) 外力分析
p
为简单 受力形式 ( 即 只 引起三种基本变形的受力形式 ) 然 后将 各基本 受力 形 式下横 截面 上 同 一 点的应力 登 加
。
,
将 外力
n t
。
向截面
B
的形 心简化得横 向力 p 及外力偶
、 . , , 、
平面应力状态的 主 应力可由解析法及应力 圆得到 应力 圆与
a
,
.
轴相交 的 两 点即对 应 主平 面 这 两 点的横 坐
。 ,
标值即为主应力值 或者 主应力可由 以 下公式得 到
玉
:
’
一 应力状态理论和 强 度理论 重点 内容
1
& 告
+
一
了
必 亏二 )
兰
:
+
,
:
一 点应力状态及其表 示 方法
, . 。
l a
`
竺 ~
构 件受力 后 通 过 其 内一 点所作各微 截面的应力情
况 即为该点 处 的应力状 态 通常 以 微体作为分 析一点处
李 价爷 咭
) 十 、
:
. 砂 =
O
, :
、
将 以上 正 应力按代数值依次用
》
a
,
,
:
、
。:
表示 即
,
l a
应力状 态的 对 象
2
.
平 面 应力状 态分析
,
。 , , 。
所 以 平 面 应 力状态包 含了单 向应力状 态 和二 向应 力状 平面应力 状 态 分析 有 两 种基本方法 解析 法 和 图解 解 析法 微体 任一 斜截 面上 应力为
二
: :
例题
A B 2。
、 、
1
以 下说 法 哪 个是错误的 ? (
,
)
主平 面上剪应力 必为零
, , 。
正 确答 案为 例题 解 求解
。
2
试计算 图示 应力状 态 的相 当应力 `
。
和微
:
,
,
体 的最 大剪应力
、
。
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,
坐标 中标 出相应 的两点 将这两点连线与
,
,
,
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3
、
点 以
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点 为 圆心 以 两点连线 为 直径 画 圆 便
。
,
曲这三种 基本变 形 后 下面将结合典 型 例题分 析 归 纳 总 结应力状态理论 和 强 度理论 组 合变 形 压 杆稳定 和 疲 劳强 度 问 题 以 及能量法 这几 章 的重点 内容 最 后 还 要就 期末复 习 及 考试的有关 问 题 作一 些 说 明 并给 出一 套综 合练 习题 对题 型 加 以 说 明
》
4
、
a
3
,
便得到三个主应力
。
在微体 的 六 个侧面 中 只 在 四 个 侧面上 作 用有 应 力 且它们 的 作 用 线均平行 于 同 一平 面 这 种应力状 态 为平 面 应力 状 态 平 面 应力状 态中 已 有 一 主 应力为零 态这 两 种情 况 法
。 。 。 , ,
四 个常 用 的强度理论
、 下 了 口
、
吸 曰 , U
一
『1
一
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68
.
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.
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.
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,
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,
、
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,
= [ 〕
,
:
相应 于 材料破坏 的二种 主要 形 式 存在两类强度理 论 由于 材料 的断 裂 破 坏是 由拉 应 力或拉应变过大引起 的 因此 柑应 的是第 一和 第 二 强度理论 ; 而材料 的 屈 服 或显著 塑 性变形破坏是 由剪应力 过 大 引起 的 所 以 相应 的是第三 和 第 四 强 度理论
只号
二
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,
,
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.
,
,
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暇源自文库
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剪应力为零的截 面 称为 主 平 面 主 平 面上 的 正 应力
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中性轴不垂直 于 弯 矩 作用 面 弯 曲变形不发 生在外力 作用 面 内 危险点 处 的应 力状 态为二 向应力状 态
最 大正应力发 生 在 危险截面 的角点上
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.
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:
二 0
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68 1 1
.
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.
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例题
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矩 形截面 梁发 生斜 弯曲时 以下 结论 中哪
当代 电大 ( 理 工
19 9
第
期
材 料 力
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概 要
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在掌握 了轴 向拉伸 ( 压 缩
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、
圆轴扭转和梁的对称弯
为主应力 三个主应 力中 只 有 一 个 主 应力不 为零为单 向应力状 态 ; 二个 主 应力不为零为 二 向应 力状 态 , 三个
主 应力不为零 为三 向应力状态 ;
,
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凡
最后 应 用 强 度理论进行 强度计算 常见的 组 合变形及其 强 度条 件为
.
轴
AB
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:
扭组合变形
2 ) 内力分 (
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、
斜弯 曲 (双对 称截面梁非对称弯曲 )
,
对 于 矩 形截面梁 由 万 和
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对 于 圆形 ( 包 括空 心 圆 ) 截 面 由于 过形心的任 意轴 均 为对 称轴 所 以 过 形 心 的任意横 向力 都产生对 称 弯 曲 其强度条 件为
一 口
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、
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16 oM
轴 月 B 的直径 `
`
.
二 6 5 m讯
试按第
三强度理论确定轴 解
一
月B
的许可长度
( l
) 外力分析
p
为简单 受力形式 ( 即 只 引起三种基本变形的受力形式 ) 然 后将 各基本 受力 形 式下横 截面 上 同 一 点的应力 登 加
。
,
将 外力
n t
。
向截面
B
的形 心简化得横 向力 p 及外力偶
、 . , , 、
平面应力状态的 主 应力可由解析法及应力 圆得到 应力 圆与
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,
.
轴相交 的 两 点即对 应 主平 面 这 两 点的横 坐
。 ,
标值即为主应力值 或者 主应力可由 以 下公式得 到
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一 应力状态理论和 强 度理论 重点 内容
1
& 告
+
一
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应力状 态的 对 象
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平 面 应力状 态分析
,