选修2-2 3.2复数的加减运算

3.2复数的加减运算
教学目标：1、掌握复数加减运算法则，并能熟练地进行加减运算；
2、掌握复数加减运算的几何意义，并能应用数形结合的思想解决有关问题；
重点：理解复数的加减运算法则；
难点：理解复数加减运算的几何意义；
教学过程：
一、复习引入
1、复数：形如(,)a bi a b R +∈的数即为复数
01、复数中(,)a bi a b R +∈；
02、数i 为虚数单位且21i =-；
03、复数(,)a bi a b R +∈中a 为实部，b 为虚部；
2、复数的表示：(,)Z a bi a b R =+∈
3、复数集：（1）、全体复数所构成的集合；
（2）、复数集通常用大写字母C 表示：{}|,C a bi a b R =+∈
4、复数的分类：设(,)Z a bi a b R =+∈则
（1）、当b=0则Z a =为实数；（2）、当a=0且0b ≠时Z bi =为纯虚数；
（3）、当0b ≠时(,)Z a bi a b R =+∈为虚数；
5、复数相等的充要条件为：12(,)(,)Z a bi a b R Z c di c d R =+∈=+∈
（1）、若12Z Z =则a=c 且b=d ；（2）、若10Z a bi =+=则a=b=0
6、 复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面；
7、复数的几何意义（书本104页）
8、复数的摸：设(,)Z a bi a b R =+∈则复数(,)Z a bi a b R =+∈的摸为22Z a bi a b =+=+
二、新课
1、复数的加减运算：设12(,),(,)Z a bi a b R Z c di c d R =+∈=+∈则：
（1）、12()(),(,,,)Z Z a c b d i c d a b R +=+++∈；
（2）、12()(),(,,,)Z Z a c b d i c d a b R -=-+-∈；
2、复数加法的运算律：
（1）、123123()()Z Z Z Z Z Z ++=++；
（2）、1221Z Z Z Z +=+
3、复数加法的几何应用与向量的平行四边法则对应；
4、应用举例：
（1）、书本108页例题1计算(56)(2)(34)i i i -+---+
（2）、书本109页练习1；
（3）、全优53页尝试解答1、2、3、4和课堂演练1、2、3、4
教学小结：
01理解复数加减法的运算法则；
02理解复数加减运算几何意义；
作业布置：书本112页A1
教学反思：。