中央电大本科社会统计学试题1月

中央电⼤本科社会统计学试题1⽉
试卷代号：1318
中央⼴播电视⼤学2012—2013学年度第⼀学期“开放本科”期末考试(半开卷)
社会统计学试题
20XX年1⽉⼀、单项选择题(在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确答案的序号，填写在题中的括号内。

每⼩题2分，共20分)
1．学校后勤集团想了解学校22000学⽣的每⽉⽣活费⽤，从中抽取2200名学⽣进⾏调查，以推断所有学⽣的每⽉⽣活费⽤⽔平。

这项研究的总体是( )
A．22000名学⽣B．2200名学⽣
C. 22000名学⽣的每⽉⽣活费⽤
D. 2200名学⽣的每⽉⽣活费⽤
2．从变量分类看，下列变量属于定序变量的是( )
A．专业B．性别
C．产品等级D．收⼊
3．在频数分布表中，⽐率是指( )
A. 各组频数与上⼀组频数之⽐
B．各组频数与下⼀组频数之⽐
C. 各组频数与总频数之⽐
D．不同⼩组的频数之⽐
4．某地区2001—20XX年⼈⼝总量(单位：万⼈)分别为98，102，103，106，108，109，110，111，114，115，下列哪种图形最适合描述这些数据( )
A. 茎叶图B．环形图
C．饼图D．线图
5．根据⼀个样本均值求出的90％的置信区间表明( )
A．总体均值⼀定落⼈该区间内
B．总体均值有90％的概率不会落⼊该区间内
C. 总体均值有90％的概率会落⼈该区间内
D．总体均值有10％的概率会落⼈该区间内
6．判断下列哪⼀个不可能是相关系数( )
A．⼀0．89 B．0．34
C．1．32 D．0
7．期中考试中，某班级学⽣统计学平均成绩为80分，标准差为4分。

如果学⽣的成绩是正态分布，可以判断成绩在72分⼀88分之间的学⽣⼤约占总体的( )
A．95％B．68％
C．89％D．90％
8．正态分布中，。

值越⼩，则( )
A．离散趋势越⼩B．离散趋势越⼤
C．曲线越低平 D. 变量值越分散
9．下⾯哪⼀项不是⽅差分析中的假定( )
A. 每个总体都服从正态分布B．观察值是相互独⽴的
C. 各总体的⽅差相等D．各总体的⽅差等于O
10．对消费的回归分析中，学历、年龄、户⼝、性别、收⼊都是因变量，其中收⼊的回归系数为0．8，这表明( )
A．收⼊每增加1元，消费增加0．8元
B．消费每增加1元，收⼊增加0．8元
C．收⼊与消费的相关系数为0．8
D. 收⼊对消费影响的显著性为0．8
⼆、名词解释(每题4分，共20分)
11．抽样单位与抽样框
12．均值
13．散点图
14．抽样分布
15．虚⽆假设与替换假设
三、简答题(每题10分，共30分)
16．等距分组和不等距分组有什么区别?请举例说明。

17．简述定类变量、定序变量和数值型变量集中趋势测量的⽅法。

18．如何对配对样本进⾏t检验。

四、计算题(每题15分，共30分)
19．甲单位⼈均⽉收⼊4500元，标准差1200元。

⼄单位⽉收⼈分布如下所⽰。

要求：
(1)计算⼄单位员⼯⽉收⼊的均值和标准差。

(2)⽐较甲单位和⼄单位哪个单位员⼯⽉收⼊的离散程度更⼤?(提⽰：使⽤离散系数)
20．某汽车⽣产商欲了解⼴告费⽤(万元)对销售量(辆)的影响。

他收集了过去12年的有关数据，通过分析得到：⽅程的截距为363，回归系数为1.42，回归平⽅和SSR＝1600，残差平⽅和SSE=450。

要求：
(1)写出销售量y与⼴告费⽤x之间的线性回归⽅程。

(2)假如明年计划投⼊⼴告费⽤为25万元，根据回归⽅程估计明年汽车销售量。

(3)计算判定系数R2，并解释它的意义。

试卷代号：1318
中央⼴播电视⼤学2012—2013学年度第⼀学期“开放本科”期末考试(半开卷)
社会统计学试题答案及评分标准
(供参考)
20XX年1⽉
⼀、单项选择题(在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确答案的序号，填写在题中
的括号内。

每⼩题2分，共20分)
1．A 2．C 3．D 4．D 5．C
6．C 7．A 8．B 9．D 10．A
⼆、名词解释(每题4分，共20分)
11．抽样单位与抽样框
抽样单位就是⼀次直接的抽样所使⽤的基本单位。

(2分)
抽样框是指⼀次直接抽样时样本中所有抽样单位的名单。

(2分)
12．均值
均值是集中趋势最主要的测量值。

(1分)它是将全部数据进⾏加总然后除以数据总个数，也称为算数平均数。

(3分)
13．散点图
散点图是在坐标系中、，⽤X轴表⽰⾃变量x，⽤Y轴表⽰因变量y，⽽变量组(x，y)则⽤坐标系中的点表⽰，不同的变量组在坐标系中形成不同的散点，⽤坐标系及其坐标系中的散点形成的⼆维图就是散点图。

(2分)
散点图是描述变量关系的⼀种直观⽅法，我们可以从散点图中直观的看出两个变量之间是否存在相关关系、是正线性相关还是负线性相关，也可以⼤致看出变量之间关系强度如何。

(2分)
14．抽样分布
抽样分布是指样本统计量的概率分布，(2分)它是在重复选取容量为n的样本时，由每个样本计算出来的统计量值的相对频数分布。

(2分)
15．虚⽆假设与替换假设
我们将需要通过样本信息来推断其正确与否的命题称为虚⽆假设，也称为原假设或零假设。

(2分)
如果虚⽆假设不成⽴，我们就拒绝虚⽆假设，需要在另⼀个假设中进⾏选择，这就是替换假设。

(2分)
三、简答题(每题10分，共30分)
16．等距分组和不等距分组有什么区别?请举例说明。

(1)在对数据进⾏分组时，如果各组组距相等，则称为等距分组。

(2分)例如，分析某班同学期末统计课成绩时，假如最低分为73分，最⾼分为98分，以5分为组距进⾏分组，分为70——75分，75——80分，80——85分，85——90分，90——95
分，95——100分。

(3分)
(2)如果各组组距不相等，则称为不等距分组。

(2分)例如，在分析⼈⼝时，往往将
⼈⼝分为婴幼⼉组(0—6岁)，少年⼉童组(7—17岁)，中青年组(18—59岁)，⽼年⼈组(60岁及以上)，该分类中各组组距不相等，这就是不等距分组。

(3分)
17．简述定类变量、定序变量和数值型变量集中趋势测量的⽅法。

定序变量是层次最低的变量，⽤众数作为其中⼼趋势的测量。

(3分)定序变量主要使⽤中位数、四分位数作为集中趋势的测量，同时也可以使⽤众数作为测量值，但是中位数和四分位数利⽤序次关系，因⽽更多使⽤这两者。

(3分)数值型数据(定距和定⽐数据)的集中趋势测量指标是平均数，同样，数值型数据可以使⽤众数和中位数、四分位数作为中⼼趋势的测量，但是更主要的是使⽤均值，因为均值利⽤所有数据信息。

(4分)
18．如何对配对样本进⾏t检验。

配对样本检验主要是判断不同的处理或试验结果是否有差异。

配对样本的t检验⽤于检验两个相关的样本是否来⾃具有相同均值的总体。

(2分)在对配对样本进⾏t检验时，⾸先计算两个样本中每个对应变量之间的差值；(3分)然后再检验其差值的均值是否为零，(1分)
如果差值的均值接近零(在给定的置信区间内)，(2分)说明两个总体均值在给定的置信⽔平上没有差异，如果差值的均值在置信
区间外，则说明两个总体均值在给定的置信⽔平上有差异。

(2分)四、计算题(每题15分，共30分)。