山东临沂市七年级数学上册第一单元《有理数》基础练习(含解析)

一、选择题
1．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）
A．x=－4，y=－2 B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0
2．某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）
A．B处比A处高B．A处比B处高
C．A，B两处一样高D．无法确定
3．若1<a<2，则化简|a-2|+|1-a|的结果是（）
A．a-1 B．1 C．a+1 D．a-3
4．下列说法中，其中正确的个数是（）
（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3
A．1 B．2 C．3 D．4
5．计算4(8)(4)(1)
+-÷---的结果是()
A．2 B．3 C．7 D．4 3
6．下列各组数中，不相等的一组是（）
A．-（+7），-|-7| B．-（+7），-|+7|
C．+（-7），-（+7）D．+（+7），-|-7|
7．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则
8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3
C．4，2 D．4，3
8．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）
A．6 B．–6 C．0 D．4
9．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A ．少5 B ．少10 C ．多5 D ．多10 10．计算－3－1的结果是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4
11．当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记
作（ ） A ．海拔23米 B ．海拔﹣23米
C ．海拔175米
D ．海拔129米
12．按键顺序是的算式是( ) A ．(0.8＋3.2)÷45＝ B ．0.8＋3.2÷45＝ C ．(0.8＋3.2)÷
45
＝ D ．0.8＋3.2÷
45
＝ 13．下列分数不能化成有限小数的是（ ） A ．
625
B ．324
C ．
412
D ．
116
14．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表： 日期
11月4日
11月5日 11月6日 11月7日 最高气温（℃） 19 12
20 9 最低气温（℃） 4
3-
4
5
其中温差最大的一天是（ ） A ．11月4日
B ．11月5日
C ．11月6日
D ．11月7日
15．若2020M M +-＝+，则M 一定是（ ） A ．任意一个有理数
B ．任意一个非负数
C ．任意一个非正数
D ．任意一个负数
二、填空题
16．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2
b a b =-，则3☆(2)-=__．
17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．
18．某电视塔高468 m ，某段地铁高－15 m ，则电视塔比此段地铁高_____m ． 19．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．
20．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．
21．计算：31
22
-
-＝__________；︱-9︱-5=______． 22．下列说法正确的是________．（填序号）
①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则
1b
a
=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．
23．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________． 24．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．
25．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．
26．(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____； (2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____； (3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．
三、解答题
27．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个
(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．
理解：
（1）直接写出计算结果：32=_______．
（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）； ①21a =(0)a ≠；
②对于任何正整数n ，11n =； ③433=4；
④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数． 应用：
（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：2
41111222222()2222
=÷÷÷=⨯⨯⨯
=（幂的形式）
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：
65=_______；91
()2
-=________；
（4）计算：33
41()(2)2(8)24
-÷--+-⨯-．
28．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题： （1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；
（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；
（3）点A 表示的数为－5，点C ，D 表示的数分别是－3，－1，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点．
①设点M 表示的数为m ，若点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，则m 的取值范围是________；
②当点A 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t （0t >）秒，求t 的取值范围，使得点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．
29．在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52
----，并将它们按从小到大的顺序排列．
30．计算：
（1）4
12115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（2）
1111243812⎛⎫
÷-+- ⎪⎝⎭
（要求简便方法计算）。