基于MRD与LRB混合控制的隔震连续梁桥地震响应_陈水生

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核电厂高静低动三维隔震系统的地震响应研究

核电厂高静低动三维隔震系统的地震响应研究作者：何文福黄君量许浩陈睦锋来源：《振动工程学报》2023年第06期摘要为实现核电厂隔震结构在静载阶段隔震层具有小位移的同时，动载阶段具有较好减震效果的目的，提出一种由水平隔震单元和高静低动隔震系统（由斜置橡胶支座和负刚度装置组成）组成的核电厂高静低动三维隔震系统。

基于静载和动载阶段的斜置橡胶支座、负刚度装置的变形特征提出了核电厂高静低动三维隔震系统竖向理论模型，分别对斜置橡胶支座、负刚度装置以及高静低动隔震系统进行静力加载试验，结果表明斜置橡胶支座具有较好的承载力和较大刚度，负刚度装置呈现明显负刚度特性，高静低动隔震系统在动载阶段滞回曲线饱满，具有较小动刚度特征。

理论模型与试验结果的对比表明所提出的高静低动隔震系统理论模型能较好反映该装置系统力学特性。

进一步对核电厂高静低动三维隔震结构进行地震响应分析，结果表明该结构在静载下的变形为102.02 mm，从地震作用下核电厂上部结构和内部设备的三向加速度变化来看，该隔震结构具有良好的减震作用，减震率达到40%以上，提高了核电厂在三向地震作用下的安全性。

关键词地震响应; 斜置橡胶支座; 负刚度; 高静低动三维隔震系统; 核电厂引言核电厂的隔震设计目标是在保留核电站机组原先核岛厂房上部结构及内部所有配套核设施的标准设计不变的前提下，仅在其核岛基础底板下设置隔震支座，减小传递到核电厂上部结构及内部设施的地震作用，使地震输入能量大部分被消耗在隔震层，从而有效保障核电厂在突发强地震条件下的安全性［1‑4］。

当核电厂设置隔震支座时，隔震层在地震作用下的位移变大，会对核电厂结构造成破坏，由此带来的后果十分严重。

因此在提高核电厂隔震结构的隔震效果的同时降低隔震层位移是非常必要的。

传统隔震装置在水平向具有良好的隔震效果，却无法对竖向地震起到隔震作用，甚至可能会扩大竖向地震影响。

大量的观测和试验表明竖向地震动的影响被显著低估［5‑6］。

隔震连续梁桥非线性地震响应分析

隔震连续梁桥非线性地震响应分析摘要：本文根据隔震连续梁桥的设计特点，利用两个正交的非线性水平弹簧单元来模拟铅芯橡胶支座的双向非线性特性，基于大型有限元软件，合理地选取了强震记录作为地震输入，建立了隔震和无隔震连续梁桥有限元模型，并进行了双向地震动作用下的地震响应分析，取得了一些有实用价值的结果。

分析结果表明，采用减隔震支座之后，桥梁结构通过延长自身的自振周期避开了地震的卓越周期，同时依靠减隔震支座的滞回耗能，有效地减少了输入到桥梁结构中的地震能量，这就降低了桥梁结构的地震响应，使大部分构件处于弹性工作阶段，从而达到了保护主体结构的目的。

关键词：铅芯橡胶支座；非线性；连续梁桥；滞回耗能Nonlinear Seismic Response Analysis for Seismically Isolated Continuous BridgeChu Zhijian(China Railway Fifth Survey and Design Institute Group Co., Ltd. Beijing 102600, China)Abstract: According to the behavior of seismically isolated continuous bridges, the bidirectional nonlinear characteristics of lead rubber bearing are taken into account by using two orthogonal nonlinear level spring elements. Based on the FEA software, the analysis models of seismically isolated and non-isolated continuous bridges are established. And the nonlinear seismic response for these analysis models is carried out under the function of the reasonably chosen seismic motion. The analytic results indicate that the natual period of seismically isolated bridge can be prolonged to avoid the principal period of ground and the seismic energy of structure can be efficiently consumed by the hysteretic energy dissipation of lead rubber bearing. So the response of bridge structure can be reduced to make sure most of the component work in the elastic phase and the structure can be well protected.Key words: lead rubber bearing; nonlinearity; continuous beam bridge; hysteretic energy dissipation近年来，世界各国学者对减隔振技术有了更加广泛深入的研究，许多已建成的桥梁结构都采用了这项技术。

隔震设计中铅芯橡胶支座(LRB)屈服前刚度取值的研究

隔震设计中铅芯橡胶支座(LRB)屈服前刚度取值的研究作者：金建敏，黄襄云，庄学真，沈朝勇， JIN Jian-min， HUANG Xiang-yun， ZHUANG Xue-zhen， SHEN Chao-yong作者单位：广州大学,工程抗震研究中心,广东,广州,510405刊名：广州大学学报（自然科学版）英文刊名：JOURNAL OF GUANGZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：2006,5(4)1.周福霖工程结构减震控制 19972.ISO 22762-3 Part 3,Elastomeric seismic-protection isolators-Part 3:Applications for buildings3.CECS 126-2001.叠层橡胶支座隔震技术规程 20011.Su-Fei Nie.Li Li HORIZONTAL STATIC LOADING TEST FOR LEAD-RUBBER BEARINGS[会议论文]-20092.罗列.陈水生.LUO Lie.CHEN Shui-sheng铅芯橡胶支座隔震桥双向地震响应影响因素研究[期刊论文]-四川理工学院学报（自然科学版）2008,21(6)3.陈云信.CHEN Yun-xin铅芯橡胶支座的研究现状与展望[期刊论文]-现代机械2005(6)4.Li Yu.Zhong Tieyi.Yang Fengli.Yan Guiping Effect of Curvature and Seismic Excitation Characteristics on the Seismic Response of Seismically Isolated Curved Continuous Bridge[会议论文]-20085.V. Kilar.D. Koren USAGE OF SIMPLIFIED N2 METHOD FOR ANALYSIS OF BASE ISOLATED STRUCTURES[会议论文]-20086.J.J. JIN.F.L.Zhou.P,Tan.X.Y. Huang.X.Z. Zhuang.C.Y. Shen STUDY ON PREYIELD SHEAR STIFFNESS OF DIFFERENTIAL RESTORING FORCE MODEL FOR LEAD RUBBER BEARING [会议论文]-20087.刘健新.胡兆同公路桥梁铅销橡胶支座的标准化[期刊论文]-长安大学学报(自然科学版)2003,23(3)8.X.L. Du.Q.Han.J.D.Zhan NONLINEAR SEISMIC RESPONSE OF ISOLATED BRIDGES WITH LRB[会议论文]-20089.朱东生LRB隔震桥梁地震反应初探[期刊论文]-中国公路学报2001,14(4)10.付伟庆.王焕定.刘文光.丁琳.FU Wei-qing.WANG Huan-ding.LIU Wen-guang.DING lin LRB隔震结构模型振动台试验研究(1)[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报2007,39(2)本文链接：/Periodical_gzdxxb-zkb200604014.aspx。

基于土-结构相互作用的隔震连续梁桥的地震响应

ｒｄｆｕｄｔｎｕｈｉｉｅｐｎｅｖｌｅｈｓｎｒａｉｅｅｃｅｗｅｎｔｄｌｕｄｒｕｓｆｙｅｉｎａｉ，ｂｔｔｅｓｍｆｒｓｏｓａａｏｇｅｔｆｒｎｅｂｔｅｍｏｅｓｎｅｌｏｐｉｇｏｏｅｃｕｄｆｗｏｐｅｔ
基于土一构相互作用的隔震连续梁桥的地震响应结
陈水生，涌泉马
（华东交通大学土木建筑学院，昌３０１）南３０３
摘
要：以典型三跨隔震连续梁桥为工程背景，用Ｂｕ— ｅ采ｏｅｎ滞回恢复力模型，拟Ｌｄ（ｅｄＷ模Ｐ３１ａ
固结假设相比，者得到的地震响应峰值较大，峰值相差不大．前但 Ⅲ类场地上，者的地震响应峰值前比后者大得多，能忽略土一不结构相互作用的影响；同一场地类型下，在隔震率对是否考虑土一构结相互作用并不敏感，Ｉ、但 Ⅱ类场地上的隔震效果要明显优于 Ⅲ类场地．
ｉｌｔｒｇｓｍｏｅｏｒｉｅｉＳｎｇｄｆｕｄｔｎｈｐｔｅｅｙｍｒｂｎｎｔｅｐｏｅｕｅｔａ— ｏｄｓａｅｂｉｅｄｌｆｒｄｒＳＩｄｒｎａｉｙｏｈｓｓｂｎｉｉｈｒｃｄｒｈｃｌｄｃｓｎｏｇａｉｏｉｏｇ
ＡｂｔａｔＴｋｎｔｅｔｒｅｐｉｓｌｅｏｔｕｕｇｒｅｂｉｇｓｏｔｅｅｇｉｅｒｇｂｃｇｏｎＢｕ－ｅｓｒｃ：ａｉｇｈｈｅａ１ｏａｄｃｎｉｏｓｉｒｒｅｆｒｈｎｅｉｓｓｉｔｎｄｄｎｎａｋｒｕｄ，ｏｔＷｎｒｓｏｉｇｆｒｅｍＭｄｉａｏｔｏｓｌｅｔｅｎｎｉｅｒｃａａｔｒｔｓｆｒ．ｌ—ｔｒｎｒｓｓｅｏｎｅｔｒｃｎｏｄｐｅｔｍｕａｏｌａｒｃｅｓｉｓｄｉｔｈｎｈｉｃｏＵｍｕｔｓｏｙｌｅｔｍ — ｉｉｙｏｃｎｒｔｄｑａｔｎｔｌｎｎｌｔｄｅｎｉｅｉｇＳＩｓｓｂｉｅ，ｎｅｔ－ｉｏｙａａｙｉｐｏｅｔａｅｕｌｙｆｉｅｍｅｔａｙｉｍｏｌｓｒＳｔｌｈｉｉｅｅａｃｏｃｄｎｉｅａｓｄａｄｔｍｅｈｓｒｎｌｓｒ— ｈｉｔｓｃｄｒｆｔｅＷｉｏ－０ｓｐｂ－ｔｐｉｔｇａｉｔｏｓｄｔｏｅｔｅｉｃｅｎｏｍｏｌｅｒｇｖｒｉｇｅｕｅｏｌｎｔ－ｙｓｅｎｅｒｔｎｍｅｈｄｕｅｏｓｌｈｒｍｅｔｆｒｎｎｉａｏｅｎｎｈｓｅｏｖｎｎｅｕｔｎｏ￣ｔｎｃｎｉｅｉｇＳＩｉｐｃｍｍｅ．ｑａｉｆｒｉｓｄｒＳｒｏｒｏｏｎｓｇｒｎｄ％ｍａｅａｃｎｒｓｉｅａａｙｉｂｓｄｏｅｒｎｆｒｋｔｔｌｓａｅｎｂｆｅａｄａｔｏａｖｎｓｏｅ

学术论文-土木工程国家级实验教学示范中心-福州大学

附件3：近五年中心人员发表的学术论文近五年中心人员发表的学术期刊上的论文序号作者论文名称发表刊物发表时间 ( 年期) SCI收录EI收录001 陈宝春、陈友杰、王来永、韩林海钢管混凝土偏心受压应力—应变关系模型研究中国公路学报2004，1期是 002陈宝春钢管混凝土（单圆管）肋拱面内受力性能分析铁道学报 2004，4期是003陈宝春钢管混凝土（单圆管）拱肋刚度对其动力特性的影响地震工程与工程振动2004，3期004胡昌斌、王奎华、谢康和桩与粘性阻尼土耦合纵向震动时桩顶时域响应研究振动工程学报2004，1期是005胡昌斌、王奎华、谢康和考虑桩－土作用效应的桩顶纵向振动时域响应分析及应用计算力学学报 2004，4期是006林旭健、钱在兹、郑作樵钢纤维高强混凝土方形冲切板的变形与强度土木工程学报2004，12期是007林于东、林杰、宗周红矩形钢管混凝土柱与钢梁栓焊连接节点的滞回性能地震工程与工程振动2004，4期008刘国明古田溪一级重力坝悬臂梁振型分解反应谱法抗震计算水力发电学报2004，1期是009刘毓氚、刘祖德协力桩-筏复合基础的应用研究岩土工程学报2004，1期是010刘毓氚桩筏基础的系统模拟法优化设计研究岩土力学 2004，1期是011祁皑层间隔震结构评述地震工程与工程振动2004，12期012祁皑基础隔震结构高宽比限值的研究建筑结构学报2004，4期是013吴炎海、程浩德钢筋混凝土带开孔梁框架抗震性能试验研究地震工程与工程振动2004，2期014宗周红、林于东、林杰矩形钢管混凝土柱与钢梁半刚性连接点的抗震性能建筑结构学报2004，6期是015 宗周红、阮毅、任伟新基于动力的既有预应力混凝土独塔斜拉桥承载力评估铁道学报 2004，6期是016宗周红T.L.Wang钢-砼组合桥损伤诊断土木工程学报 2004，5期是017宗周红、赖苍林、林友勤大跨度预应力混凝土连续刚构桥的动力特性分析地震工程与工程振动2004，3期018陈宝春、黄卿维、盛叶 .体外索预应力混凝土桥梁的发展中外公路 2004，2期019陈宝春、杨亚林、孙潮拱桥的应用与发展世界桥梁 2004，2期020陈宝春、黄福云、肖泽荣钢管混凝土哑铃形短柱极限承载力的等效单圆管算法公路交通科技 2004，6期021陈宝春、彭桂瀚部分斜拉桥发展综述华东公路 2004，3期022陈宝春、刘振宇、孙潮半圆形钢拱的空间稳定性试验中外公路 2004，5期023郭月峰、陈宝春泉州市和昌大桥设计与施工福建交通科技2004，2期024 胡昌斌、丘欣、索智高速公路沥青路面使用性能参数概率分布特性统计分析公路 2004，3期025洪适、林于东矩形钢管砼柱与钢梁连接节点试验分析福建建材 2004，3期026季韬基于压杆和软化桁架模型梁柱节点抗震设计方法福州大学学报2004，6期027林旭健、林锋挺大掺量低品质粉煤灰混凝土简支梁受弯试验福州大学学报2004，2期028 林旭健混凝土圆形冲切板的强度与变形计算福州大学学报2004，1期029林旭健、林锋挺大掺量低质粉煤灰配制中高强度混凝土混凝土2004，3期030 林旭健混凝土方形冲切板挠度的实用计算公式福州大学学报2004，5期031林友勤、任伟新高速公路钢梁桥动力监控世界桥梁2004，1期032 林于东多规格土木工程专业人才培养的探索武汉大学学报2004，4期033林秋峰、宗周红钢筋混凝土桥的结构评估与加固世界桥梁, 2004，9期034 刘国明古田溪一级重力坝抗震安全研究福州大学学报2004，1期035 罗素蓉高强与高性能混凝土温湿度场应力分析安全与环境学报2004，3期036罗素蓉、胡晓凌、黄晶自密实高性能混凝土受弯构件受力性能试验研究福州大学学报,2004，3期037 罗素蓉自密实混凝土在钢管混凝土拱桥中的应用研究铁道科学与工程学报2004，2期038孙潮、陈宝春钢管混凝土系杆拱桥空间效应分析福建工程学院学报2004，1期039王国杰、郑建岚自密实混凝土与钢筋的粘结锚固性能试验研究福州大学学报,2004，3期040吴炎海、程浩德带开孔梁钢筋混凝土框架拟静力试验研究福州大学学报,2004，6期041韦建刚、陈宝春钢管混凝土拱桥材料非线性分析方法福州大学学报2004，3期042韦建刚、陈宝春钢管混凝土哑铃形偏心受压短柱极限承载力的修正格构式算法福州大学学报 2004，5期043韦建刚、陈宝春钢管混凝土（单圆管）刚度取值对静力计算影响公路交通科技2004，11期044徐建富、李健、陈宝春浙江淳安南浦大桥设计与施工公路交通科技2004，6期045夏樟华、宗周红德国旧钢桥的评估世界桥梁 2004，4期046卓卫东CFRP 布材约束混凝土桥墩抗震性能的试验研究福州大学学报2004，5期047郑建岚、罗素蓉、郑翥鹏高强与高性能混凝土的收缩与开裂安全与环境学报2004，2期048郑则群、房贞政、宗周红预应力钢-混凝土组合梁非线性有限元解法哈尔滨工业大学学报2004，2期是049 郑瑞清、欧智公路石拱桥加固与改造技福建交通科2004，4期菁、陈宝春术探讨技050季韬聚丙烯纤维砼早期收缩开裂试验研究工程力学(增刊)2004051林旭健混凝土冲切板考虑受弯作用的强度计算公式工程力学(增刊)2004052张生营、林锋挺、林旭健单轴受压下混凝土的力学性能试验研究工程力学(增刊)2004053刘承超、罗素蓉自修复混凝土中内置空心胶囊几何参数的确定工程力学(增刊)2004054宗周红、阮毅、任伟新.环境激励下混凝土独塔斜拉桥的实验模态分析振动工程学报(增刊)2004055陈宝春钢管混凝土哑铃形拱肋灌注管内混凝土时的截面应力分析中国公路学报2005，1期是056陈宝春钢管混凝土哑铃形轴压短柱试验研究工程力学 2005，1期是057陈宝春钢管混凝土哑铃形偏压构件试验研究工程力学 2005，2期是058陈宝春钢管混凝土哑铃形梁受弯试验研究工程力学 2005，4期是059陈宝春钢管砼单圆管拱空间受力双重非线性有限元分析铁道学报 2005，6期是060 陈宝春波形钢腹板PC箱梁桥应用综述公路2005，7期061陈昀明、陈宝春432m 活性粉末混凝土拱桥的设计世界桥梁2005，1期062韦建刚、陈宝春钢管—钢管混凝土复合拱桥实桥静载测试与分析中南公路工程2005，3期063黄卿维、陈宝春日本前谷桥的设计与施工福建建筑2005，1期064陈友杰、陈宝春钢管－钢管混凝土复合拱桥的车桥共振分析福州大学学报2005，2期065陈宝健、陈宝春日本钢筋混凝土拱桥调查与分析中外公路2005，4期066许有胜、陈宝春南非布洛克兰斯拱桥中外公路2005，4期067盛叶、陈宝春新型钢管混凝土哑铃型短柱受力性能研究铁道科学与工程学报2005，3期068盛叶、陈宝春钢管混凝土哑铃型轴压构件极限承载力有限元分析福州大学学报2005，5期069黄文金、陈宝春钢管混凝土单肋拱面外屈曲分析福建建筑2005，3期070秦泽豹、陈宝春新桐山大桥动力特性的测试与分析福建建设科技2005，4期071陈冠华、房贞政T 梁与墩固结体系桥梁的应用及内力分析福建建筑 2005，3期072程浩德、房贞政考虑轴压比影响的预应力混凝土扁梁框架节点抗震性能研究地震工程与工程振动 2005，4期073陈缔欣、房贞政预应力组合连续梁设计问题探讨福建建筑 2005，5期074李飞燕、房贞政拟动力试验在预应力混凝土结构抗震性能研究中的应用福建建筑 2005，5期075任伟新、胡卫华、林友勤斜拉索模态试验参数研究实验力学 2005，1期077禹丹江、任伟新基于EMD 的随机子空间识别地震工程与工程振动2005，5期078禹丹江、任伟新信号经验模式分解与间断频率福州大学学报2005，9期079卓卫东、范立础GFRP 管－混凝土组合桥墩的概念及其抗震性能福州大学学报2005，1期080卓卫东、张杰、房贞政三跨连续无腹杆预应力砼刚架拱桥的静动力特性福州大学学报2005，6期081卓秋林、卓卫东台湾海峡大桥抗震设计的思考福建建筑 2005，3期082卢昌明、卓卫东跨海混凝土桥梁结构腐蚀防护技术现状综述福建建筑2005，3期083 宗周红等矩形钢管混砼与钢梁半刚性连接节点抗震性能建筑结构学报2004，6期是084 宗周红等基于动力既有预应力砼独塔斜拉桥承载力评估铁道学报2004，6期是085 宗周红等方钢管砼柱与钢梁连接节点的拟静力试验研究建筑结构学报2005，1期是086 宗周红等既有桥梁承载能力评估方法地震工程与工程振动2005，5期087 宗周红等基于环境振动的大跨度预应力连续刚构桥的地震响应分析铁道学报2005，5期是088ZhouhongZongDynamic BehaviorAnalysis of a CFTHalf-through Arch BridgeEngineeringStructures2005，(2) 是089陈慧文、宗周红方钢管砼柱与钢梁连接节点滞回性能简化计算模型福建建筑2005，3期090葛继平、宗周红轴压钢管混凝土柱非线性有限元分析福建建筑2005，3期091夏樟华、宗周红低矮型钢——混凝土梁桥方案设计与分析福州大学学报2005，3期092夏樟华、宗周红德国旧钢桥的评估世界桥梁，2004，4期4093林旭健、钱在兹、郑作樵钢纤维高强混凝土方形冲切板的变形与强度土木工程学报2004，12期是094王冬梅、林旭健、季韬等聚丙烯纤维粉煤灰混凝土氯离子扩散试验工程力学增刊2005095 季韬Preliminary study on thewater permeability andmicrostructure ofconcrete incorporatingnano-SiO2CementandConcreteResearch2005，10期是096 季韬A new algorithm for therotating-angle,softened-truss model ofreinforced concreteelementsMagazineof ConcreteResearch2005，6期是097 季韬水泥胶砂流动度预测方法的研究建筑材料学报2005，1期是098 季韬混凝土拌和物坍落度预测方法的研究建筑材料学报2005，2期是099 季韬基于人工神经网络的混凝土强度预测方法究建筑材料学报2005，6期是100吴炎海、程浩德带开孔梁钢筋混凝土框架拟静力试验研究福州大学学报2005，6 期101宗周红、林于东方钢管砼柱与钢梁连接节点的拟静力试验研究建筑结构学报2005，1期是102林于东、宗周红U型截面钢-混凝土组合梁挠度计算分析福州大学学报（增刊）2005103 陈峰、郑建岚自密实混凝土与老混凝土粘结面的抗剪试验研究福州大学学报2005，4期104 罗素蓉自密实高性能混凝土力学性能的研究与应用工程力学2005，1期是105 罗素蓉自密实高性能混凝土结构的研究与应用土木工程学报2005，4期是106 罗素蓉自修复智能混凝土简支梁试验研究福州大学学报2005，3期107左广洲、刘毓氚、徐少曼加筋垫层承载性能和工程应用综述福建建筑2005，3期108上官萍、房贞政、卓卫东部分斜拉桥的结构体系及斜拉索索力影响分析福建建筑2005，3期109 胡昌斌端承桩与土纵向耦合振动时桩顶响应解析研究福州大学学报2005，3期110 胡昌斌重载交通沥青路面典型早期破损与成因分析福建建筑2005，3期111祁皑、林云腾添加钢筋提高隔震结构高宽比限值的研究地震工程与工程振动2005，1期112林云腾、祁皑隔震结构的设计与应用福建建筑2005，3期113郑则群、陈日齐、房贞政空腹式刚架拱桥梁拱节点三维光弹性试验研究力学与实践 2005，1期114陈尚鸿、祁皑隔震结构在竖向荷载作用下力学性能研究福州大学学报增刊2005115王国杰、郑建岚新拌自密实混凝土工作性测试方法的评价与探讨福州大学学报增刊2005116谢昌顺、罗素蓉自修复智能混凝土的研究进展福州大学学报增刊2005117刘承超、罗素蓉自修复混凝土内置玻璃短管对砼力学性能的影响福州大学学报增刊2005118 韩林海、陶忠钢管混凝土结构节点力学性能研究若干问题探讨哈尔滨工业大学学报2005 是119林传金、宗周红Φ22栓钉剪力连接件荷载——滑移关系试验研究哈尔滨工业大学学报2005年是120黄文金、陈宝春钢管混凝土系杆拱桥空间受力性能分析哈尔滨工业大学学报2005 是121蔡鹏程、卓卫东石拱桥病害与加固工程实例分析福建建筑2006，2期122陈宝春、黄卿维600m跨径混凝土拱桥的试设计研究中外公路2006，1期123陈宝春、黄卿维葡萄牙亨里克拱桥的设计与施工世界桥梁2006，3期124陈宝春、林嘉阳钢管混凝土单圆管拱空间受力双重非线性有限元分析铁道学报2005，6期是125陈宝春、欧智菁钢管混凝土格构柱长细比影响试验研究建筑结构学报2006，4期是126陈宝春、黄卿维葡萄牙亨里克拱桥的设计与施工世界桥梁2006，3期127陈宝春、林嘉阳钢管混凝土单圆管拱空间受力双重非线性有限元分析铁道学报2005，6期是128陈宝春、欧智菁钢管混凝土格构柱长细比影响试验研究建筑结构学报2006，4期是129陈宝春、韦建刚、林嘉阳钢管混凝土（单圆管）单肋拱空间受力试验研究工程力学2006，5期是130陈宝春、韦建刚、林嘉阳钢管混凝土拱空间受力性能分析福州大学学报2006，10期131陈宝春、韦建刚、林英管拱面内两点非对称加载试验研究土木工程学报2006，1期是132陈宝春、杨亚林钢管混凝土拱桥调查与分析世界桥梁2006，2期133陈宝春、杨亚林钢管混凝土上承式拱桥桥型分析公路2006，2期134陈宝春、秦泽豹钢管混凝土（单圆管）肋拱面内极限承载力计算的等效梁柱法铁道学报2006，6期是135 陈福全桩承加筋路堤性状有限元分析山东科技大学学报2006，2期136陈宜言、许有胜、宗周红九跨预应力混凝土连续梁的环境振动试验与模态分析福州大学学报2005，6期137陈宜、许有胜、宗周红基于静动力测试的多跨预应力连续梁桥承载力评估福州大学学报2006，4期138陈忠辉、郑振空钢管肋式拱桥主拱部分极限承载力分析福州大学学报2006，2期139 房贞政空腹式刚架拱桥的车辆荷载静动力试验福州大学学报2006，12期140黄福云、陈宝春初应力对钢管混凝土哑铃形轴压短柱受力性能影响福州大学学报2006，2期试验研究141黄福云、陈宝春钢管混凝土拱桥初应力问题公路交通科技2006，11期142黄玲、彦板熙、陈宝春应用二维折迭联结单元的波形钢腹板PC梁分析福州大学学报2006，12期143黄文金、陈宝春钢管混凝土桁梁受弯试验研究建筑科学与工程学报2006，1期144 季韬A Concrete mixproportion designalgorithm baned onortificial neural networksConcreteandconcreteresearch2006，(7) 是145 季韬A mortar mix proportiondesign algorithm basedon artificial neuralnetwarksComputersandconcrete2006，5期是146李阿池、陈福全不排水条件下双层粘土地基承载力分析福州大学学报2006，8期147 李西斌轴对称荷载下饱和地基热-水-力耦合动力响应研究工业建筑2006，11期148 林旭健等粉煤灰混凝土抗氯离子渗透及抗钢筋锈蚀性能建筑材料学报2006，2期是149 林旭健等中、高掺量Ⅲ级粉煤灰混福州大学学2005，6期凝土抗氯离子侵入试验报150 林于东高强钢绞线网聚合物沙浆加固钢筋混凝土板抗弯试验研究福州大学学报2006，5期151林于东、林秋峰、王绍平高强钢丝网聚合物砂浆加固钢筋混凝土板抗弯试验研究，福州大学学报2006，2期152 刘毓氚考虑生物降解的填埋场长期沉降研究(EI收录)岩土力学2006，9期是153 刘毓氚大面积堆载下软土地基应力隔离与加固实例分析岩土力学2006，5期是154刘振宇、陈宝春钢管混凝土拱肋施工过程截面温度特性分析公路交通科技2006，5期155 罗素蓉内置玻璃胶囊自修复混凝土力学性能试验研究福州大学学报2006，1期156 罗素蓉自密实高性能混凝土在工程中的应用建筑施工2006，1期157 罗素蓉自密实混凝土在加固工程中的应用研究建筑材料学报2006，3期是158欧智菁、陈宝春钢管混凝土格构柱偏心受压面内极限承载力分析建筑结构学报2006，4期是159 欧智菁、陈宝钢管格构柱偏心受压极限福州大学学2006，4期春承载力分析报160彭桂瀚、王卫涛、陈宝春部分斜拉桥景观设计福建建筑2006，3期，161彭桂瀚、杨亚林、陈宝春钢管混凝土下承式刚架系杆拱桥型分析公路2006，4期162 祁皑层间隔震结构工作机理地震工程与工程振动2006，4期163 祁皑改进的基础隔震结构地震作用简化计算方法地震工程与工程振动2006，1期164 苏燕、周健Application ofsettlement-based designmethodology topile-foundation for bumpat the ends of bridges岩土工程学报2006，1期是165孙潮、郑怀颖、陈宝春东莞水道特大桥面内受力双重非线性有限元分析福州大学学报2006，1期166王加迫、陈宝春600m跨径钢筋混凝土拱桥地震响应分析中外公路167王俊华、陈宝春、黄文金现代钢管桁架桥中外公路2006，4期168王远洋、陈宝春1000m跨径混凝土拱桥研究世界桥梁2006，1期169韦建刚、陈宝春、秦泽豹钢管—钢管混凝土复合拱桥静力性能研究福州大学学报2006，1期170 吴智明、祁皑FRP筋混凝土受弯梁正截面受力分析工程抗震与加固改造2006，3期171 肖一、卓卫东斜交角对公路连续斜交梁桥地震反应的影响分析福建建筑2006，4期172杨亚林、陈宝春新桐山大桥静载试验分析福建建筑2006，1期173叶岩邦、林秋峰、宗周红预应力混凝土桥梁性能的预测和测试世界桥梁， 2006，1期174袁保星、陈宝春日本上承式500m混凝土坦拱试设计世界桥梁2005，4期175张涛、胡昌斌桩土相互作用时端承桩桩顶扭转复刚度特性研究福州大学学报2006，3期176宗周红、葛继平、杨强跃反复荷载作用下钢管混凝土柱与钢梁连接节点的非线性有限元分析建筑结构学报2006，2期是177宗周红、赖苍林、夏樟华预应力混凝土连续梁桥振动特性变异及舒适度评价地震工程与工程振动2006，1期178 王国杰高性能混凝土胶凝材料体系开裂敏感性试验研究福州大学学报2006，3期179 王国杰自密实钢管混凝土的研究与应用混凝土2006，3期180 邓涛、杨林德各向异性岩石纵、横波的波速比特性研究岩石力学与工程学报2006，10期181邓涛、杨林德、夏才初公路隧道衬砌中超声回弹测强公式的修正建筑材料学报2006，4期是182邓涛、杨林德、陈海军巨型洞室群交叉口岩体的稳定性研究现代隧道技术增刊2006183杨启斌、罗素蓉纤维高强粉煤灰混凝土早龄期强度试验研究工程力学增刊2006184高铭霖、夏樟华、宗周红五跨钢筋混凝土联拱桥的动力特性分析工程力学增刊2006185刘蔚晓、林传金、宗周红基于静动力测试钢筋混凝土箱拱桥的承载力评估工程力学增刊2006186刘志超、罗素蓉自密实混凝土力学性能的影响因素工程力学增刊2006187 李豪、郑建岚聚丙烯腈纤维自密实混凝土早期抗裂性能的研究工程力学增刊2006188 李西斌变荷载下软土一维流变固结解析理论岩土力学增刊2006189 艾翠玲公路排水输沙渠道和涵洞水力最优断面分析城市道桥与防洪2007，1期190 艾翠玲含RDX的炸药废水O3氧化处理试验研究含能材料2007．2期191 艾翠玲一体式膜生物反应器膜污染防治理论研究水资源保护 2007．4期192 艾翠玲一体式膜生物反应器污水处理工艺研究工业安全与环保2007，9期193 艾翠玲一体式膜生物反应器运行参数间运动力学分析环境科学与管理2007，1期194陈宝春、高婧、吴庆雄钢拱桥发展概况钢拱桥发展论坛，北京交通大学学报2006195陈宝春、王远洋、黄卿维波形钢腹板混凝土拱桥新桥型构思世界桥梁2006，4期196陈宝春、郑怀颖钢管混凝土飞鸟式拱桥桥型分析中外公路2006，6期197陈宝春、高婧、吴庆雄钢拱桥发展概况北京交通大学学报2006年11月（增刊）198陈宝春、黄文金圆管截面桁梁极限承载力试验研究建筑结构学报2007，3期是199陈宝春、欧智菁四肢钢管混凝土格构柱试验研究土木工程学报2007，6期是200陈宝春、秦泽豹钢管混凝土（单圆管）肋拱面内极限承载力计算的等效梁柱法铁道学报2006，6期是201陈宝春、王远洋、黄卿维波形钢腹板混凝土拱桥新桥型构思世界桥梁2006，4期202陈宝春、韦建刚管拱面内五点对称加载试验及其承载力简化算法研究工程力学2007，6期是203陈宝春、吴庆雄、王远洋波形钢腹板混凝土箱拱地震响应分析地震工程与工程振动2007．3期204陈宝春、郑怀颖钢管混凝土飞鸟式拱桥桥型分析中外公路2006，6期205 陈峰、郑建岚自密实混凝土与老混凝土粘结强度的直剪试验研究建筑结构学报2007.，1期是206 陈福全地铁盾构机掘进对周围环境影响的现场测试研究铁道工程学报2007，4期207 陈福全考虑桩土侧移的被动桩中土拱效应数值分析岩土力学2007，7期: 是208陈福全桩承加筋式路堤的承载机理研究铁道学报 2007，4期:是209陈福全桩承式路堤中土拱效应的改进Hewlett 算法岩石力学与工程学报2007，6期:是210陈勇烽、陈宝春钢管混凝土拱桥徐变问题研究综述哈尔滨工业大学学报2007年增刊是211陈昀明、杨亚林、陈宝春钢管混凝土拱梁组合桥桥型分析公路2006，12期，212陈昀明、杨亚林、陈宝春钢管混凝土拱梁组合桥桥型分析公路2006，12期213戴自航、苏美选，、胡昌斌抛物线分布荷载推力桩双参数法的 2 种数值解岩石力学与工程学报2007, 7期是214邓涛、黄宾彩、杨林德致密岩石纵横波波速各向异性的比较研究岩土力学 2007，3期是215邓涛、杨林德、韩文峰加载方式对大理岩碎块分布影响的试验研究同济大学学报2007，1期216董桔灿、陈宝春、高婧网拱应用综述中外公路 2007，1期217 高婧、陈宝春钢管混凝土－波形钢腹板梁有限元分析哈尔滨工业大学学报 2007年增刊是218胡昌斌冲击压实破碎旧水泥混凝土路面施工对盖板涵影响公路 2007，2期的研究219 胡昌斌冲击压实破碎旧水泥混凝土路面施工技术试验研究公路2007，1期220 胡昌斌冲击压实破碎旧水泥砼路面时重力挡土墙的稳定性分析福州大学学报2007，3期221 胡昌斌福建省水泥混凝土路面结构温度场监测试验研究公路2007，8期222 胡昌斌考虑桩土耦合作用时桩基扭转振动特性研究工程力学2007，3期是223 胡昌斌斜交U型桥台台身破裂病害机理分析与加固设计福州大学学报2007，4期224 胡昌斌桩土耦合扭转振动理论研究与特性分析岩土工程学报2007，2期是225黄福云、陈宝春钢管混凝土拱桥初应力问题公路交通科技2006，11期226黄福云、陈宝春钢管混凝土哑铃形轴压短柱初应力有限元分析公路交通科技(应用技术版)2007，2期227黄卿维、陈宝春160m跨径波形钢腹板混凝土拱桥试设计中外公路2007，2期228黄卿维、陈宝春波形钢腹板－混凝土拱桥试设计研究哈尔滨工业大学学报2007年增刊是229 姜绍飞高温后矩形钢管混凝土双向压弯构件残余承载力哈尔滨工业大学学报2007，2期是230赖巧玉、刘国明金钟面板堆石坝应力变形三维弹塑性有限元分析福州大学学报2007，4期231 李西斌循环荷载下半透水双层地基一维固结解析研究福州大学学报（自然科学版）2007，1期232 李西斌循环荷载下软土一维流变固结解析理论福州大学学报（自然科学版）2007，4期233李晓辉、陈宝春大跨径拱桥的发展世界桥梁2007，1期234 林友勤利用振动法测量预应力体外索的索力地震工程与工程振动2007，3期235 林友勤随机状态空间模型在结构福州大学学2007，4期异常识别中的应用报236刘毓氚高填方残积土路堤降雨滑塌机理与治理对策岩土力学2007，10期:是237刘毓氚加筋垫层应力扩散特性试验研究岩土力学 2007，5期: 是238刘振宇、陈宝春钢管混凝土构件有日照作用的温度场试验研究哈尔滨工业大学学报2007年增刊是239彭桂瀚、陈宝春、孙潮下承式钢管混凝土刚架系杆拱桥拱脚有限元应力分析福州大学学报2007，1期240彭桂瀚、杨亚林、陈宝春钢管混凝土有推力中承式拱桥桥型分析公路2007，2期241 上官萍、蔡鹏程、卓卫东，房贞政部分斜拉桥体系参数对动力特性的影响分析福州大学学报2007，6期243盛叶、陈宝春、韦建刚新型钢管混凝土哑铃型偏压短柱试验研究福州大学学报（自然科学版）2007， 2期244 宋强、卓卫东聚丙烯腈纤维混凝土基本力学性能的试验研究福建建筑 2007，5期245孙晓亮、胡昌斌四楞冲击压路机破碎旧水泥混凝土路面力学机理研福州大学学报2007，2期。

考虑地震动随机性的隔震曲线连续梁桥动力响应分析

考虑地震动随机性的隔震曲线连续梁桥动力响应分析作者：梁瑞军王浩沈惠军来源：《振动工程学报》2020年第04期摘要：隔震曲線梁桥因结构形式的复杂性与独特性，其地震响应相较于隔震直线梁桥更为复杂。

为了研究地震动随机性对隔震曲线梁桥动力响应的影响，建立了某三跨隔震曲线梁桥有限元模型，对不同地震动入射角及不同地震动强度下的隔震曲线梁桥进行了非线性时程分析，同时考虑了曲线梁桥圆心角及隔震支座非线性的影响。

以典型地震波为例，研究了隔震支座位移、中墩墩底剪力随地震动入射角、地震动强度及曲线梁桥圆心角的变化规律。

结果表明：地震动入射角的随机性对隔震曲线梁桥切向及径向的地震响应有显著影响。

切向响应与径向响应最大值所对应的最不利入射角相差约90°;相较于中墩支座，边墩支座的位移响应受曲线梁桥圆心角的影响更大;与中墩径向剪力相比，其切向剪力对圆心角的变化更加敏感;相同地震动入射角下，圆心角的增大使得隔震曲线梁桥中墩受力更加不均衡;当地震动沿着最不利入射角输入时，在同一峰值加速度的地震动作用下，不同圆心角的隔震曲线梁桥的动力响应基本一致。

关键词：隔震曲线梁桥; 动力响应; 地震动入射角; 地震动强度; 圆心角中图分类号： U441+.3; U448.42 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2020）04-0834-08DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.04.022引言曲线梁桥因其外形美观、适应性强的特点，被广泛应用于各类山区公路和城市道路的桥梁工程。

由于其平面不规则，在地震作用下的受力状态更为复杂。

1971年San Fernando地震中，两座互通式立交桥中的多跨曲线梁桥发生了严重的倒塌破坏[1]。

2008年汶川地震中，百花大桥的五跨曲线梁发生整体性垮塌[2]，回澜立交桥的四个匝道桥破坏更为严重，其下部桥墩遭受重创，并引起上部连续箱梁横向折断[3]。

可见，强震作用下曲线梁桥的震害较为突出，因此，有必要对其抗震性能进行研究。

考虑行波效应的连续钢构桥地震响应分析的开题报告

考虑行波效应的连续钢构桥地震响应分析的开题报告一、研究背景与意义：随着世界各地地震灾害频繁发生，大跨度钢桥作为重要的交通设施之一，其抗震性能的研究变得异常重要。

如何提高大跨度钢桥的抗震性能是人们研究的重点。

由于钢构桥的柔性、刚性和轻质等特性，其地震反应中行波效应的影响是不可避免的，进而导致钢桥的地震反应变得复杂多变，该问题已经引起了学术界的广泛关注。

因此，本文将选择钢构桥为研究对象，考虑行波效应，对其进行地震反应分析，旨在提高大跨度钢桥的抗震性能，从而确保公路交通系统的安全可靠性。

二、研究内容与方法：1. 研究内容（1）分析行波效应对大跨度钢结构桥地震响应的影响；（2）探讨影响行波效应的主要因素及其作用机制；（3）设计合理的地震动输入和边界条件，并开展钢桥的地震动态分析；（4）对比分析不同地震动输入情况下钢桥的地震响应，比较行波效应与非行波效应情况下钢桥地震响应的异同。

2. 研究方法（1）理论分析法：结合有限元法和动力学理论，建立大跨度钢桥的地震响应计算模型，分析路基土-桥梁系统的动力响应特性。

（2）数值模拟法：利用ANSYS等有限元软件，在考虑行波效应的情况下，对钢桥进行地震动态分析，模拟出其地震反应过程。

（3）工程实测法：通过采集地震过程中钢桥的实际反应数据，结合理论分析和数值模拟结果进行对比分析，验证研究结果的可靠性。

三、论文的结构与安排：第一章：绪论1.1 研究背景与意义1.2 国内外研究现状1.3 论文的研究目标和意义第二章：理论分析2.1 考虑行波效应的大跨度钢结构桥响应分析理论2.2 影响行波效应的主要因素及其作用机制第三章：数值模拟分析3.1 钢桥有限元模型的建立3.2 地震动输入和边界条件的设计3.3 考虑行波效应的钢桥地震动力响应分析第四章：工程实测分析4.1 实测数据分析及处理4.2 实测数据与理论分析结果的比较分析第五章：结论与展望5.1 研究结论5.2 展望未来研究工作四、预期研究成果：通过钢桥的地震动态响应分析，本文将考虑行波效应对大跨度钢桥地震响应产生的影响并探讨其作用机制，为提高大跨度钢桥的抗震性能提供重要的理论参考和技术支持。

大跨度连续梁桥SSAB与FVD组合应用减隔震技术研究

２．ＨｕｎａｎＨｕａｇａｎｇＰｌａｎｎｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＣｈａｎｇｓｈａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０００４，Ｃｈｉｎａ）
第１０卷
第６期
铁道科学与工程学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＲＡＩＬ＼／＼『ＡＹＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｖ０１．１０ＮＯ．６Ｄｅｃ．２０１３
２０１３年ｌ２月
大跨度连续梁桥ＳＳＡＢ与ＦＶＤ组合应用减隔震技术研究
Ｓｅｉｓｍｉｃｉｓｏｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｌｏｎｇ— — ｓｐａｎ
ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｂｅａｍｂｒｉｄｇｅｗｉｔｈＳＳＡＢａｎｄＦＶＤ
ＪＩＡＮＧＣｈｏｎｇｈｕ，ＬＩＤｅｊｉａｎ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７５，Ｃｈｉｎａ；
ｃｏｕｒｓｅａｎａｌｙｓｉｓａｐｐｒｏａｃｈｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｉｎｌｕｆｅｎｃｅｏｆＦＶＤＳｏｎｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｉｓｏｌａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｂｉｄｒｇｅ．Ｔｈｅｒｅａ —

01(东北大学学报(自然科学版))MRD与LRB相混合的结构振动控制

收稿日期:2004212222基金项目:国家自然科学基金资助项目(50508008);辽宁省博士启动基金资助项目(20041014)・作者简介:张延年(1976-),男,辽宁葫芦岛人,东北大学博士研究生;刘　斌(1940-),男,辽宁沈阳人,东北大学教授,博士生导师・第27卷第1期2006年1月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Vol 127,No.1Jan.2006文章编号:100523026(2006)0120095204MRD 与LRB 相混合的结构振动控制张延年,刘　斌,李　艺,范　鹤(东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳　110004)摘要:磁流变阻尼器(MRD )利用磁流变液提供可控性是当今最有前途的半主动控制装置,附加MRD 是铅芯橡胶垫(L RB )隔震结构的发展方向・因此提出3种MRD 与L RB 隔震混合方案,建立了MRD 与L RB 隔震混合结构的动力分析模型,推导出运动微分方程,对其进行时程反应分析・以7层框架结构为例,采用瞬时最优控制算法分别对3种混合方案进行地震反应分析,与L RB 隔震结构进行比较,各混合方案的各种地震反应均明显得到更好地控制,而混合方案3的控制效果最显著・关　键　词:振动控制;混合控制;隔震结构;MRD ;L RB ;恢复力模型中图分类号:TU 31113 文献标识码:A铅芯橡胶垫(L RB )由于装置简明、构造简单、造价低,容易在工程上实现,易于维护且无需外界能源支持等优点而引起广泛关注,并成为当前应用开发的热点[1]・然而,它作为被动控制装置存在着无法避免的缺陷,一旦被安装在结构上后,其固有特性就无法改变,因此无法对各种特性的地震激励都有控制效果[2]・而且风载作用、结构物倾覆及地震后隔震系统的残余变形影响等,使其应用受到一定的限制・Spencer 等人发现在隔震系统底部增加一定的阻尼,可减少上部结构的加速度及层间侧移,但增加阻尼过大反而会增大上部结构的响应[3]・磁流变液(MRF )是在1948年由Rabinow 发明的一种智能材料,具有强度高、黏度低、能量需求小、温度稳定性好、对通常在制造过程中引入的杂质不敏感等特点[4]・由其制成的磁流变阻尼器(MRD )是当今最新的半主动控制装置,除性能安全可靠,制造成本较低外[5],还具有体积小、功耗少、耐久性好、机构简单、可靠性强、适用面大、响应速度快、动态范围广、频率响应高、阻尼力大且连续可调等特点,特别是它能根据系统的振动特性产生最佳阻尼力,因而具有广阔的应用前景[6～9],因此附加MRD 是L RB 隔震结构的发展方向[2]・本文作者将MRD 安装在L RB 隔震结构的隔震层及上部结构,形成MRD 与L RB 隔震混合结构,使其在地震作用下的水平位移反应得到很好的控制,可以避免隔震层的位移超过其设计容许值,有效地提高了结构的稳定性和可靠性・1　MRD 与L RB 混合隔震结构的模型建立假定同一层各构件的上下移动量基本相同,采用层间剪切型模型,墙体的质量各集中于各层,整个结构建立在刚性地基上,不考虑基础的提离,不考虑土与结构的相互作用・以n 层MRD 与L RB 隔震混合结构为例,MRD 恢复力模型采用平行板模型[10],建立动力分析模型如图1所示・m b 为隔震层质量,m 1～m n 为上部结构各层质量;k h ,b 为隔震层总水平刚度,k h ,1～k h ,n 为上部结构各层水平刚度;c h ,b 为隔震层水平阻尼,c h ,1～c h ,n 为上部结构各层水平阻尼;c mc ,b ,c mv ,b 为隔震层MRD 提供的库仑阻尼和黏滞阻尼,c mc ,1～c mc ,n ,c mv ,1～c mv ,n 分别为上部结构各层MRD 提供的库仑阻尼和黏滞阻尼・由于隔震层有L RB 存在,所以水平恢复力按双线性模型(见图2)考虑・F y 为隔震层的屈服力;x b y 为隔震层的屈服位移;k R 为天然橡胶垫(RB )的刚度;k s 为铅的初始刚度・由于铅芯的灌入,L RB 的初始刚度k b1较k R 有较大的提高・当铅芯屈服后,L RB 屈服刚度k b2趋于k R ,从而可获得比较饱满的滞回曲线,达到耗能的目的・图1　MRD 与LRB 隔震混合结构的动力分析模型Fig.1　Model of dynamic analysis of hybrid MRDand LRB base 2isolation图2　LRB 双线性恢复力模型Fig.2　Bilinear hysteretic model of LRB(a )—橡胶恢复力特性;(b )—铅阻尼器恢复力特性;(c )—L RB 恢复力特性・2　水平运动微分方程的建立MRD 与L RB 隔震混合结构的水平运动微分方程为M {¨x }+C h { x }+K h {x}=C m +F {¨x g }・(1)式中,{x},{ x },{¨x }分别为MRD 与L RB 隔震混合结构各层水平相对位移,速度和加速度列向量;M ,C h ,K h 分别为MRD 与L RB 隔震混合结构的质量、水平阻尼和水平刚度矩阵;F 为地面地震加速度转换矩阵;{¨x g }为地震加速度输入;C m 为MRD 的总阻尼力向量・如果结构每一层都安装MRD ,问题将容易解决,但是一些情况下是在结构上选择安装MRD ,并不是在每一层间都安装MRD ・假设安装r 个MRD ,则需要引入一个n ×r 控制装置位置矩阵E ,这时的C m 为r 维MRD的总阻尼力向量,可得运动方程为M {¨x }+C h { x }+K h {x}=EC m +F {¨x g }・(2)由于选择安装MRD ,则阻尼系数矩阵也比较复杂,将MRD 所产生的总阻尼力向量C m 分解:C m =C v +U ・(3)式中,C v ,U 分别为MRD 的黏滞阻尼力和库仑阻尼力向量・一般情况下,MRD 都采用同一型号,因此,黏滞阻尼系数均为c v ,则C v =c v V ,(4)其中,V 为各自MRD 活塞与缸体间的相对速度向量,它与各楼层的运动速度向量 X 的关系为V =-E T { x },(5)则C v 为C v =-c v EE T { x },(6)则运动方程为M {¨x }+(C h +c n EE T ){ x }+K h {x}=EU +F {¨x g }・(7)3　工程实例分析以7层MRD 与LRB 隔震混合结构为例,结构主要参数见表1・1～7层的层高为316m ,隔震层等效阻尼比ξ=0116,屈服后刚度k b2为初始刚度k b1的016,屈服位移为0103m ・在隔震结构上安装Load 公司生产的20t 足尺MRD ,其主要性能参数见表2・MRD 与LRB 隔震混合方案分为3种:(1)方案1:在上部结构层间各安装一个MRD ;(2)方案2:在隔震层安装一个MRD ;(3)方案3:在隔震层和上部结构层间各安装一个MRD ・表1　MRD 与LRB 隔震混合结构参数Table 1　Structural parameters of hybrid MRDand LRB base 2isolation 层数隔震层1～6层7层楼层质量/t215240180层间水平刚度/(MN ・m -1)21515515表2　20t 足尺MRD 主要性能参数Table 2　De sign parameters of the 20t large 2scale MRD冲程cm最大阻尼力kN 最大最小力比v =10(cm ・s -1)最大耗电功率W (1A ,22V )线圈缸体直径cm磁流变液动黏系数Pa ・s流体最大屈服应力kPa两极间隙mm有效流体体积cm 3±820010.1223×105020.320.65029069东北大学学报(自然科学版) 第27卷3种方案的地震波均选用El 2Centro (1940205218),加速度峰值为220cm/s 2,采用IOC 算法[11]对混合结构进行地震反应分析・图3～图6分别为方案3的相对加速度、速度、位移、层间剪力的时程曲线・图3　MRD 与LRB 隔震混合结构加速度时程曲线Fig.3　Acceleration 2time history curve MRDandLRB base 2isolation图4　MRD 与LRB 隔震混合结构速度时程曲线Fig.4　Velocity 2time history of hybrid MRD andLRB base 2isolation图5　MRD 与LRB 隔震混合结构位移时程曲线Fig.5　Displacement 2time history curve of hybridMRD and LRB base 2isolation图6　MRD 与LRB 隔震混合结构层间剪力时程曲线Fig.6　Interstory shear 2time history curve of hybridMRD and LRB base 2isolationMRD 与L RB 隔震混合结构的3种混合方案的相对加速度峰值、相对速度峰值、相对位移峰值和层间剪力峰值与L RB 隔震结构分别进行比较・如表3所示,各混合方案的各种地震反应均得到了更好的控制・表3　结果的地震反应比较Table 3　Comparison of seismic re sponse s of different hybrid scheme s方案相对加速度峰值与L RB 隔震结构比较cm ・s -2%相对速度峰值与L RB 隔震结构比较cm ・s -2%相对位移峰值与L RB 隔震结构比较cm %层间剪力峰值与L RB 隔震结构比较kN %L RB 隔震结构323.21—35.38—7.34—2160.26—混合结构方案1286.97减小11.2131.48减小11.02 6.46减小11.991892.39减小12.40混合结构方案2273.53减小15.3729.60减小16.34 6.16减小16.081817.02减小15.89混合结构方案3241.82减小25.1826.26减小25.78 5.51减小24.931632.18减小24.454　结论为了使L RB 隔震技术有更好的适应性,本文提出3种MRD 与L RB 隔震混合方案,建立MRD 与L RB 隔震混合结构的动力分析模型并得出运动微分方程・以7层MRD 与L RB 隔震混合结构为例,采用IOC 算法对MRD 与L RB 隔震混合结构进行地震反应分析・结果表明各混合方案的各种地震反应均得到了更好的控制,而混合方案3的控制效果更加明显・参考文献:[1]刘季,周云・结构抗震控制研究与应用状况(上)[J ]・哈尔滨建筑大学学报,1995,28(4):1-10・(Liu J ,Zhou Y.State of the art and state of the practice in earthquake response control of structures (1)[J ].Journal of U niversity of A rchitect ure and Engi neeri ng ,1995,28(4):1-10.)[2]Ribakov Y ,G luck J.Active control of MDOF structures with supplemental electrorheological fluid dampers [J ].Earthquake Engi neeri ng and St ruct ural Dynamics ,1999,28(2):143-156.[3]Spencer B F ,Dyke S J ,Sain M K.Phenomena logical model for magnet or ecologicaldampers [J ].JournalofEngi neeri ng Mechanics ,A S CE ,1997,123(3):230-238.79第1期张延年等:MRD 与L RB 相混合的结构振动控制[4]Takesue N,Furusho J,K iyota Y.Fast response MR2fluidactuator[J].JS M E International Journal,2004,47(3):783-791.[5]张延年,刘剑平,刘斌・多向地震耦合作用下MRD结构的地震反应分析[J]・东北大学学报(自然科学版),2005,26(9):897-900・(Zhang Y N,Liu J P,Liu B.Seismic responses of MRDconfiguration under coupled action of multi2directionalearthquake[J].Journal of Northeastern U niversity(N at ural Science),2005,26(9):897-900.)[6]Toshihiko S,Tomoya S,Shin M.Design and performanceverification of variable damper using MR fluid[J].A mericanSociety of Mechanical Engi neers,Dynamic Systems andCont rol Division(Publication)DS C,2003,72(2):989-994.[7]Y ang G Q,Spencer J B,J ung H J,et al.Dynamic modelingof large2scale magnetorhrological damper systems for civilengineering applications[J].Journal of Engi neeri ngMechanics,2004,130(9):1107-1114.[8]Xia P Q.An inverse model of MR damper using optimalneural network and system identification[J].Journal ofSound and V ibration,2003,266(5):1009-1023.[9]Atray V S,Roschke P N.Neuro2fuzzy control of railcarvibrations using semiactive dampers[J].Com puter2A i dedCivil and Inf rast ruct ure Engi neeri ng,2004,19(2):81-92.[10]周云,徐龙河,李忠献・磁流体阻尼器半主动控制结构的地震反应分析[J]・土木工程学报,2001,34(5):10-14・(Zhou Y,Xu L H,Li Z X.Seismic responses of semi2controlusing magnetorhrological fluid dampers[J].Chi na CivilEngi neeri ng Journal,2001,34(5):10-14.)[11]Y ang J N,Wu J C,Li Z.Control of seismic2excitedbuildings using active variable stiffness systems[J].Journalof St ruct ure Engi neeri ng,1996,18(8):589-596.Hybrid Control of MRD and L RB for Structural VibrationZHA N G Yan2nian,L IU Bin,L i Yi,FA N He(School of Resources&Civil Engineering,Northeastern University,Shenyang110004,China.Corres pondent:ZHAN G Y an2 nian,E2mail:zhangyannian@)Abstract:The magnetorhrological damper(MRD)that uses MR fluids to provide controllability is one of the most promising semi2active devices to control structural vibration,which is available to be attached to Lead2Rubber Bearing(L RB)so as to form a base2isolated structure.Three kinds of such hybrid schemes of MRD and L RB were thus proposed with dynamic analysis set up.A kinetic differential equation was derived and a dynamic time history analysis was made.Taking a72story frame as example,the seismic res ponse analysis was made for the proposed three kinds of hybrid schemes according to the theory of instantaneous optimal control(IOC)algorithm pared with the single L RB base2isolated structure,all the three hybrid schemes present clearly the effective controllabilities of seismic res ponse especially the scheme3.K ey w ords:vibration control;hybrid control;base2isolated structure;MRD;L RB;restoring model(Received December22,2004)待发表文章摘要预报食物链算法及其在分销网络优化中的应用喻海飞,汪定伟根据人工生命突现集群及其对环境进行动态作用的特点,即人工生命个体间微观的相互作用将在整个人工生命系统中产生突现集群的现象,同时基于食物链也是生命系统中重要而又有广泛存在的重要现象,通过定义各级人工生命的局部活动规则,提出一种具有食物链形式的人工生命算法,并称之为食物链算法・把食物链算法应用于选址2分配问题的求解,优化设计分销网络结构并最小化供应链成本・该算法取得了较好的解,可以作为企业分销渠道设计的参考,也可应用于物流、电子商务中的优化问题・钢铁企业生产与运输费用协调调度问题关　静,唐立新针对钢铁企业生产前存在不可忽略运输的实际,研究了生产与生产前运输费用协调调度问题・由于钢铁企业被调度的工件体积较大及加工前不能等待太长的时间,因此运输车辆有容量限制及工件在机器前的缓冲等待时间有限制・考虑的机器环境为单机环境,单机前有无限的缓冲空间,运输车辆数目无限,调度的目标函数为传统的调度函数加上运输费用・对于不同的目标函数,证明了工件在单机加工前缓冲等待时间有限制的调度问题是强NP难的,对于运输车辆有容量限制问题的可解情况给出了多项式时间算法・89东北大学学报(自然科学版) 第27卷。

后继结构对连续梁桥地震响应影响研究

同。对于全桥结构较简单的桥梁也可建立全桥结构模
型进行分析。２１伸缩缝模拟．
计算桥跨的后继结构。在地震作用下，由于相邻联之
间存在碰撞效应，相邻后继结构对所分析的桥跨地震
反应有一定的影响。
载。由此可求得临界位移值为：
一・Ｎ／ｋ（）６
桥梁支承连接条件的变化，对其动力特性、内力和位移反应均有较大的影响。严格地说，梁中采用的桥各种橡胶支座、抗震支座，以及各种限位装置（各种如
关键词：连续梁桥；继结构；地震响应；响后影
本文主要针对以上两种常见的桥梁布置形式，分
１前言
对于较长的多跨连续梁桥通常分为多联（两条伸
别探讨后继结构在纵桥向和横桥向对结构的地震反应
多跨连续梁桥按地形条件一般可分为如下两种
情况：
（）峡谷地形桥梁，中间桥跨为高墩，边桥墩１即两逐渐变矮，图１所示。如
为了模拟相邻联非同向振动可能导致的伸缩缝处
的碰撞，目前主要有以下几种方式：恢复系数法； ① ②
位移约束条件和碰撞过程很短的接触时间，尼器用阻来模拟碰撞过程的能量损失。在开始时此单元联系的两片梁可相互独立地运动，当相对位移超过初始间而

考虑温度相关性的LRB隔震桥梁地震响应分析

ｉｏａｅｒｄｅｏｓｄｒｎｅｅａｕｅｆｅｔｗｅｅｆｃｓｄ．Ｔｈａｅｆｔｍｐｅａｕｅｉｒｍ４０￣ｔ０ｑａｄｈｓｌｔｄｂｇｓｃｎｉｅｇｔｍｐｒｔｒｅｆｃｒｏｕｅｉｉｅｒｎｇｏｅｒｔｒｓｆｏＣｏ５ＣｎｔｅｃａａｔｒｓｉｓｏｈｒｃｅｉｔｃｆＬＲＢｄｒｄｉｅｅｅｅａｕｒｎｉｏｕｎｅｆｒｎｔｔｍｐｒｔｅｅｖｒｎｍｅａｏｄｔｎｒａｕｅｈｒｕｈｑａｉｓａｉｔｓｉｇｆｎｔｌｃｎｉｉｓｗｅｅｍｅｓｒｄｔｏｇｕｓ—ｔｔｅｔｎ．ｏｃ
ｓｎｉｏ ’ 根据能量守恒原理，出了ＬＢ的耗能主ｔｔｕｍａｎ提Ｒ
分析了寒冷地区隔震桥梁的地震响应，一步验证了进温度对隔震桥梁的影响。关于ＬＢ的温度相关性的研Ｒ究主要有两方面：方面是通过实验研究，要有拟静一主力试验和振动台试验；一方面是通过支座的能量转另换进行理论分析研究。在试验研究方面：维祥和尹
２ＨｕｂｉＫｅａｏａｏｙｏｏｔｏｔｃｕｅ．ｉｅｙＬｂｒｔｒｆＣｎｒｌｒｔｒ，ＨｕｚｏｇＵｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇ，Ｗｕａ３０４，ＣｉａＳｕａｈｎｎｖｒｉｏｃｅｃｎｅｈｏｏｙｙｈｎ４０７ｈｎ）
ｐｅｅｅｒｓｎｔｄ．Ｆｏｔｏｒｍｈｅｃｍｐａａｉｅａａｙｉｆｔｅｒｓｌｓｏｅｈａ，ｄｃｒｆａｄｄｃｃｅｅａｉｎ，ｉｉｎｃｔｄｔｌｒｔｖｎｌｓｓｏｈｅｕｔｆｐｉｒｓｅｒｅｋｄｉｎｅｋａｃｌｒｔｏｔｔｓｉｄｉａｅｈａｉｅｆｔｍｐｅａｕｅｅｆｃｓｕｃｎｉｅｅｒｔｒｆｅｔｉｎｏｓｄｒｄ，ｈｇｒｄｖａｉｎｗｉｌｔｋａｅｉｈｅｕｔｆｐｉｒｓａｎｅｋａｃｌｒｔｎ，ｉｈｅｅｉｔｏｌａｅｐｌｃｎｔｅｒｓｌｏｅｈｅｒａｄｄｃｃｅｅａｉｓｏｎｖｒｈｌｓｅｅｅｅｓ，ｄｃｒｆｉｆｌｓｎｌｎｃ．ｔｅｋｄｉｓｏｅｓｉｆｔｕｅｅ

LRB基底隔震系统的隔震效果仿真

星６＋２６＋＋ａ＝一芏ｇ（）２
组成，中输入为地震波曲线和原结构模型的动力学参数，出其输
１５０５ｌ
０
０
一
４
为ＳＲ结构的层问位移和Ｘ层间相对加速度。ａ
ｒ、．
组成，中输人为地震波曲线和ＬＢ隔震系统模型的动力学参其Ｒ
ห้องสมุดไป่ตู้
ｉ层位移；互为地面运动加速度的水平分量；２
Ｋｂ
＝；；＝数， ∞ 输出为ＳＲ结构的层间位移和Ｐｓｉｏｉｏｔｎ隔震层间相对位移。
，，
；Ｄ，６ｍ均为隔震层质量，ｎ＝砑ｉｍ，／ｍ为第质量层
（）５
的地震反应，而来达到减震的效果。从
１ＬＢ基底隔震系统的振动微分方程的分析Ｒ
１１ＬＢ基底隔震系统的运动方程．Ｒ
［］王｝Ｃ］立｝Ｋ］．｝＝一［］Ｊ（６＋量）（）Ｍ｛＋［｛＋［｛２７Ｍ｛｝量１
的，过ＬＢ隔震层的设置改变了上部结构的周期，低了结构通Ｒ降
原结构的运动方程为：［］茔｝Ｃ］主｝Ｋ］ｚ｝＝一［｛｝Ｍ｛＋［｛＋［｛Ｍ］Ｊ叠式中的参数同上。
０ ×＼输Ｈ嬉垦蹬在ＳＭＵＬＮ中，型主要由输入、出和状态空间三部分ＩＩＫ模
三
／ｂ￣（Ｙ
别为隔震系统的阻尼和刚度，＝ｍ＋∑ ｍ为结构的Ｍ６总质量；

LRB隔震渡槽结构地震响应的简化计算方法

点相近，故可适当借鉴桥梁隔震设计的经验。张林让等 ¨ 通过振动台试验研究了渡槽结构隔震机理和效应；原媛等对ＬＢ的双线性模Ｒ型进行了研究；徐建国等进行了渡槽结构的非线性研究；何文光等进行了隔震结构设计加速
铅芯橡胶支座（ｅｄｃｒｂｌｂａｉｇ简称Ｌａｏｅｕｂｅｅｒ，ｒｎＬＢ是集隔震器和阻尼器于一体的隔震装置，Ｒ）其在房屋基础隔震和桥梁隔震中得到了广泛应用。
隔震渡槽结构进行７度顺槽向的地震响应分析。
槽进行了７度顺槽向地震响应分析。比较了双质点双线性模型、单质点双线性模型、改进后的单质点双线性模型和有限元模型的计算结果。分析了槽墩刚度、阻尼比对计算结果的影响。分析计算表明改进后的单质点双线性模型计算简便并能够满足精度要求，以运用于实际工程的初步设计中。可
比较了几种常用的计算方法的区别，出了基于提单质点双线性模型的反应谱计算方法，与有限并元软件的时程分析结果进行了比较，析计算结分果表明其能够满足计算精度，为实际工程设计能
提供一定参考。
第２８卷第３期
２１０１年９月
土
木பைடு நூலகம்
工
程
与
管
理
学
报
Ｖｏ１２８Ｎｏ３．．Ｓｐ．ｅ２０１１

连续梁桥车桥耦合振动分析的数值解法

连续梁桥车桥耦合振动分析的数值解法
王运金;桂水荣;陈水生
【期刊名称】《华东交通大学学报》
【年(卷),期】2007(024)004
【摘要】将连续梁桥简化为二维的平面梁单元模型,车辆简化为五自由度二分之一车模型,分别建立车辆与桥梁振动方程;该方法以车轮接触处位移协调条件与相互作用力的平衡关系相联系,建立车辆与桥梁耦合振动方程,利用模态综合叠加法并结合Newmark-β积分格式进行迭代求解.通过本文数值解与解析方程的Runge-kutta 法解进行对比,证明该方法确实有效可行.由于桥梁振动响应主要由若干低阶振动模态起控制作用,对于大跨度复杂桥梁,这就大大降低了矩阵的维数,提高了计算速度,且该方法对于不同类型桥梁具有很强的通用性.
【总页数】5页(P25-29)
【作者】王运金;桂水荣;陈水生
【作者单位】江西省路桥工程局,江西,南昌,330003;华东交通大学,土木建筑学院,江西,南昌,330013;华东交通大学,土木建筑学院,江西,南昌,330013
【正文语种】中文
【中图分类】U441.3
【相关文献】
1.连续梁桥车桥耦合振动分析的数值解法 [J], 桂水荣;陈水生;许士强
2.公路曲线连续梁桥车桥耦合振动响应分析 [J], 江金宜;晏路曼;桂水荣;
3.基于LS-DYNA的偶数跨刚构-连续梁桥车桥耦合振动分析 [J], 周亮福;扈振涛;李杰;胡俊德;杜铁;赵华
4.城市轨道交通连续梁桥车桥耦合振动仿真分析 [J], 谭欣
5.先简支后桥面连续梁桥车桥耦合振动分析 [J], 周小烨
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多维地震作用下隔震桥梁地震反应(Ⅱ)——理论分析与试验结果比较

多维地震作用下隔震桥梁地震反应(Ⅱ)——理论分析与试验结果比较杜修力;韩强;刘晶波【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2008(027)009【摘要】为了研究铅芯橡胶支座(LRB)隔震桥梁在双向水平地震激励下的非线性地震反应,首先用Bouc-Wen模型模拟水平正交两向作用力条件下LRB支座非线动力行为的双向恢复力特性.在此基础上,提出一种双向水平地震激励下多跨连续隔震桥梁的非线性地震反应分析模型以及求解方法,并通过隔震连续梁桥结构模型振动台试验证实了所建立双向多自由度计算模型的正确性,以及铅芯橡胶隔震支座两水平方向力变形相互耦合作用模型的合理性.因此,对隔震桥梁LRB支座进行设计时,建议考虑支座恢复力的相互耦合作用;多维地震动输入时,特别是竖向地震分量较大时,进行橡胶支座设计时应考虑铅芯橡胶支座上有竖向拉力产生的情况.【总页数】6页(P66-71)【作者】杜修力;韩强;刘晶波【作者单位】北京工业大学,城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室,北京,100022;北京工业大学,城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室,北京,100022;清华大学,土木工程系,北京,100084;清华大学,土木工程系,北京,100084【正文语种】中文【中图分类】U442.55【相关文献】1.振动台模拟高层隔震结构多维地震反应的试验 [J], 丁琳;付伟庆;吕孔才;张立鑫2.多维地震作用下隔震桥梁地震反应(Ⅰ)——模型结构振动台试验 [J], 韩强;杜修力;刘晶波;刘文光3.近场地震作用下考虑P-△效应的首层柱顶隔震结构地震反应分析 [J], 马长飞;谭平;张亚辉;周福霖4.水平,竖向双向地震作用下隔震结构的水平地震反应分析 [J], 杜晓文;李江峰5.多维地震作用下结构隔震控制设计与分析 [J], 杨旆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

近断层地震下连续梁桥随机振动与易损性分析

近断层地震下连续梁桥随机振动与易损性分析
周政;唐光武;高文军;陈国海;杨迪雄
【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》
【年(卷),期】2024(45)3
【摘要】由于桥梁建设场地难免会靠近地震活动断层,为了评定近断层地震动作用下连续梁桥的地震安全性水平以及提高抗震性能,亟待发展连续梁桥非线性随机地震动力响应与易损性分析的统一、准确方法。

考虑到近断层地震动是典型的随机过程激励,本文提出了基于直接概率积分法的连续梁桥结构非线性随机振动响应与地震易损性准确、通用分析的新框架。

发展直接概率积分法,准确高效地计算连续梁桥结构的随机振动响应;结合连续梁桥多种失效状态,根据动力可靠度的首次超越破坏准则,利用直接概率积分法对连续梁桥进行了地震易损性分析。

最后,展示了近断层随机地震动激励作用下四跨非线性连续梁桥算例结果,验证了直接概率积分法的准确性特点。

比较了近断层脉冲型和无脉冲地震动对非线性连续梁桥地震易损性曲线的影响。

结果表明:近断层地震动的速度脉冲显著加剧了连续梁桥结构受到的地震破坏,增大了桥梁结构进入不同破坏状态的超越概率。

【总页数】9页(P526-534)
【作者】周政;唐光武;高文军;陈国海;杨迪雄
【作者单位】大连理工大学工程力学系;招商局重庆交通科研设计院有限公司【正文语种】中文
【中图分类】U422.55
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2.高速铁路连续梁桥近断层地震易损性分析
3.近远场地震下大跨度连续刚构桥地震易损性分析
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地震作用下大跨度连续梁桥半主动变阻尼控制研究

地震作用下大跨度连续梁桥半主动变阻尼控制研究
徐建国;刘翔;王博;韩星星;陈淮
【期刊名称】《世界地震工程》
【年(卷),期】2010()1
【摘要】利用半主动变阻尼控制装置开展连续梁桥结构在纵向地震波作用下的振动控制研究,通过建立桥梁结构-半主动变阻尼系统力学模型和运动微分方程,进行不同地震波激励下,连续梁桥关键部位在无控?半主动变阻尼控制和主动控制下的响应值分析计算,其中最优控制力采用LQR算法确定,半主动变阻尼控制采用限界Hrovat最优控制算法。

计算结果表明:半主动变阻尼控制与主动控制的控制效果接近,两者均起到了良好的减震作用,而其中半主动变阻尼控制所需能量少?设施经济可靠,是一种良好的结构减震控制方法。

【总页数】7页(P184-190)
【关键词】连续梁桥;振动控制;纵向振动;半主动变阻尼控制;LQR算法
【作者】徐建国;刘翔;王博;韩星星;陈淮
【作者单位】郑州大学水利与环境工程学院道检中心
【正文语种】中文
【中图分类】U441.3;P315.966
【相关文献】
1.爆破地震波作用下变截面大跨径连续梁桥的动力响应研究 [J], 张宏;裴育
2.应用MRF-04K阻尼器的大跨连续刚构桥地震反应的半主动控制 [J], 李忠献;樊
素英;史志利;徐龙河
3.罕遇地震作用下大跨度刚构连续梁桥桥墩抗剪设计 [J], 吴楚鹏
4.大跨度斜拉桥地震反应MR阻尼器半主动控制 [J], 王成博;史志利;李忠献
5.地震作用下双槽渡槽半主动变阻尼控制分析 [J], 徐建国;王露安;崔军豪;徐一鸣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于压缩感知和深度学习的地震数据重建

基于压缩感知和深度学习的地震数据重建
金成玫;陈生昌
【期刊名称】《石油物探》
【年(卷),期】2022(61)5
【摘要】在越来越复杂的勘探环境中,针对因地震数据不完整、不规则导致的重建结果不精确的问题,提出了一种基于压缩感知和深度学习的地震数据重建方法。

首先,利用地震信号在Shearlet变换域内的稀疏性,在压缩感知框架下对数据进行预处理。

然后,将预处理后的结果作为网络的输入数据,将完整的地震数据作为标签数据,对两者进行数据块处理并建立训练数据,利用卷积神经网络(CNN)实现地震数据端到端的重建。

最后,基于训练后的网络模型获得最终重建结果。

利用合成地震数据和实际地震数据的重建结果验证基于压缩感知和深度学习的地震数据重建方法的有效性。

试验结果表明,在采样率相同的情况下,相比于压缩感知重建方法和深度学习重建方法,结合压缩感知和深度学习的重建方法能够更有效地恢复缺失数据,重建误差更小,在数据大量缺失的情况下,该方法也能够表现出较好的重建性能。

【总页数】11页(P782-792)
【作者】金成玫;陈生昌
【作者单位】浙江大学地球科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.压缩感知理论下基于快速不动点连续算法的地震数据重建
2.基于压缩感知的L1范数谱投影梯度算法地震数据重建
3.基于时空约束压缩感知的地震数据重建
4.基于压缩感知的SR-ADMM地震数据重建
5.基于快速字典学习的压缩感知地震数据重建
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长周期地震动作用下隔震梁桥碰撞效应研究

长周期地震动作用下隔震梁桥碰撞效应研究孙颖;陈天海;卓卫东;谷音;许智星【摘要】以五跨一联设置铅芯橡胶支座与摩擦摆隔震支座的隔震连续梁桥为研究对象,通过建立三维空间有限元模型,分析探讨了在近场与远场长周期地震动作用下,伸缩缝刚度及伸缩缝宽度变化对两种隔震连续梁桥梁端碰撞效应的影响.研究结果表明:无论是远场长周期地震动作用亦或是近场长周期地震动作用下,伸缩缝宽度对结构最大碰撞力及中碰撞次数均有不同程度的影响,伸缩缝宽度越宽,最大碰撞力越小且碰撞次数也随之降低;伸缩缝刚度变化仅对结构的最大碰撞力有影响;对比两种隔震结构碰撞效应分析结果可知,FPB隔震结构的碰撞程度低于LRB隔震结构.【期刊名称】《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(047)006【总页数】5页(P858-862)【关键词】长周期地震动;碰撞效应;隔震梁桥;伸缩缝刚度;伸缩缝宽度【作者】孙颖;陈天海;卓卫东;谷音;许智星【作者单位】福州大学土木工程工学院,福建福州350108;福州大学土木工程工学院,福建福州350108;福州大学土木工程工学院,福建福州350108;福州大学土木工程工学院,福建福州350108;福建省建筑科学研究院,福建福州350025【正文语种】中文【中图分类】U445.7长周期地震动对桥梁结构的影响主要表现为共振（或类共振）现象[1-2]．对于桥梁结构而言，具有长周期振动特点的结构除大跨径结构（斜拉桥、悬索桥等）之外，还有一类结构同样具有长周期振动特性，即在常规地震动作用下抗震性能良好的减隔震桥梁．此类结构通过人为增设减隔震装置达到了延长结构固有周期的目的，从而避开常规地震动的卓越周期，达到降低结构地震反应的目的．但当结构遭遇长周期地震动作用时，仍面临着如位移过大、碰撞等巨大考验．截止目前，针对长周期地震动作用对桥梁结构地震反应的影响的研究主要集中在几个方面：一是针对桥梁结构自身为长周期结构地震反应特点研究，此类研究主要针对大跨径结构如斜拉桥[3]开展；二是针对隔震桥梁在长周期地震动作用下结构地震反应特点开展研究，此类研究的重点表现为隔震装置的减震效率以及桥梁结构自身地震反应反应特点(内力、位移)的变化情况．研究结果表明：在长周期脉冲型地震作用下，隔震支座的减震效果有一定的下降，梁体纵桥向位移有所增长，易造成相邻梁体的碰撞甚至发生落梁，因此，建议近断层地区桥梁不宜采用铅芯橡胶隔震支座[4-6]．由此可见，长周期地震动作用对隔震梁桥地震反应有较为明显的影响，特别是上部结构的位移反应，这在一定程度上放大了结构出现碰撞的概率，但目前的研究尚未设计到长周期地震动作用对隔震梁桥碰撞效应的影响．因此，本文以隔震梁桥为研究对象，重点探讨长周期地震动作用下隔震梁桥的碰撞反应以及伸缩缝装置参数变化对结构碰撞反应的影响程度．1 有限元模型的建立及地震动输入1.1 基本参数五跨一联的连续梁桥上部结构跨径布置为5×40 m，采用单箱单室箱梁截面，梁高2.4 m，顶板宽12.5 m，底板宽6.25 m，腹板厚度自端部0.8 m线性变化至跨中0.45 m．主梁采用C50混凝土．为考虑上部结构邻跨间的碰撞，本文在基准桥两侧各增加一跨32 m简支箱梁．中墩及主梁连接处的桥墩均采用花瓶式桥墩，墩高15 m，材料为C40混凝土，桥墩断面右顶部6.0 m×3.0 m圆端形截面变化至墩底断面为4.5 m×3.0 m圆端形截面，截面在墩顶以下6.4 m范围内变化．结构布置图如图1所示．图1 桥梁总体布置图（单位：m）Fig.1 General arrangement of bridge (Unit: m)1.2 有限元模型的建立本文采用 SAP2000通用有限元软件建立基准桥分析模型．其中，梁体采用空间弹性梁单元模拟，单元质量以集中质量形式模拟，刚度定义为无裂缝时刚度；桥墩采用空间梁单元模拟，与主梁类似，其刚度取无缝时刚度，不考虑其非线性变形，结构的非弹性变形仅发生在隔震装置[7]．为简化计算，外部边界条件取为墩底固结．为考虑碰撞效应而在主梁梁端增设的简支梁，则通过节点束缚分别与基准桥桥墩墩顶相连，纵桥向设置为滑动连接；此处伸缩缝则采用缝单元模拟可能产生的碰撞效应，其行为描述如下：其中：open为初始缝宽度，设置为最大伸缩量 80 mm．k为弹簧常数，取碰撞梁体的轴向刚度[8]．本文的研究对象为隔震桥梁，所采用的隔震装置为铅芯橡胶支座(LRB)与摩擦摆隔震支座(FPB)．LRB支座的滞回曲线理论上选用双线性模型进行模拟，程序中采用Wen模型予以实现，其滞回性能如图2所示．LRB支座在1#～6#墩墩顶各布设两个，其具体型号及相关参数如表1所示．摩擦摆支座采用程序中提供的摩擦摆动支座的非线性连接单元进行模拟，该单元在剪切变形上与摩擦塑性耦合，具有在剪切方向上的滑移后刚度，在轴向上具有缝行为，单元不能承受轴拉力．其力学行为模式如图3所示．摩擦摆支座的参数取值如表2所示．图2 LRB滞回曲线简化双线性模型Fig.2 Simplified bilinear model of hysteretic behavior of LRB图3 摩擦摆支座滞回性能模型Fig.3 The model of hysteretic behavior of FPB 表1 LRB支座参数Tab.1 The parameters of lead rubber bearings支座位置支座型号铅芯屈服力/kN 屈服前刚度/kN·mm-1屈服后刚度/kN·mm-1水平等效刚度/kN·mm-1 等效阻尼比1#、6# J4Q670×670×217G1.0 216 14.6 2.2 3.1 16.7 2#～5# J4Q970×970×269G1.0 486 22.5 3.5 4.9 17.5表2 FPB支座参数Tab.2 The parameters of friction pendulum bearing支座位置μmax μmin 滑动半径/ m 初始刚度/kN/mm 等效刚度/kN/mm 等效阻尼比1#、6#墩 0.06 0.03 2 54 1.83 11.7 2#-5#墩 0.06 0.03 2m 117 3.98 11.71.3 地震动输入基准桥在近场及远场地震动作用下的碰撞反应已在文献[9]中进行了讨论．由分析结果可知，长周期地震动较易使隔震连续梁桥相邻跨发生碰撞．本文从其中挑选碰撞反应较为明显的4条长周期地震动记录作为本文的地震动输入(见表3)，探讨伸缩缝参数变化对结构碰撞效应的影响．表3 长周期地震动记录Tab.3 The records of long-period ground motion类型编号地震事件台站 PGV/PGA近场1 Chi-Chi TCU052 0.47 s 2 Chi-Chi TCU063 0.56 s远场3 Chi-Chi ILA049 0.23 s 4 Chi-Chi TTN008 0.31 s2 伸缩缝宽度变化对碰撞的影响伸缩缝宽度的选择，应考虑上部结构在气温变化、混凝土收缩与徐变等影响下的伸缩量．然而在长周期地震作用下，隔震连续梁桥的梁体位移被放大[9]，此时，伸缩缝宽度的设置还要考虑梁间发生碰撞时，伸缩缝宽度对碰撞响应（最大碰撞力、总碰撞次数）的影响．本文选取基准桥的1#墩最为分析对象，取伸缩缝宽度为4cm、6 cm、8 cm、10 cm、12 cm等5个宽度值，来模拟分析不同宽度对结构地震反应的影响．图4～图5分别绘出了伸缩缝宽度变化对最大碰撞力及总碰撞次数的影响规律．由图可知，远场长周期地震动作用对LRB隔震梁桥的碰撞影响较大，而FPB隔震结构的碰撞反应则对近场长周期地震动更为敏感．从定量角度来看，在同等强度地震动作用下，FPB隔震结构的最大碰撞力低于LRB隔震结构约1/2．此外，从碰撞力的变化趋势来看，伸缩缝宽度增大对LRB隔震结构碰撞力的影响较FPB隔震结构明显．从碰撞次数的变化规律来看，FPB隔震结构在减小碰撞次数的效果方面优于LRB隔震结果，且其受伸缩缝宽度的影响较小．总之，无论是是在近场长周期地震动作用亦或是远场长周期地震动作用下，伸缩缝宽度的变化可使结构的碰撞响应发生较大改变．较大的伸缩缝宽度值，可有效减小主梁的碰撞力和碰撞次数，当宽度值取的足够大时，甚至可以避免碰撞的发生．从减少碰撞发生的角度来看，FPB隔震结构对伸缩缝宽度的要求明显低于LRB隔震结构．在实际应用中，伸缩缝宽度的设置还要考虑梁体正常使用状态下的运动．伸缩缝宽度过小时，就不能满足桥梁在地震作用下的位移需求，甚至无法满足正常使用阶段下因温度、徐变作用所产生的伸缩量；较大的缝宽虽然可以满足主梁运动时所需的位移，而且可以有效减少主梁的碰撞次数和碰撞力，然而过大的缝宽在实际中并不适用，原因在于过大的间隙会影响桥梁的平顺性，因此伸缩缝宽度的设置应综合考虑桥梁正常使用状态的要求同时还要根据所采用的隔震装置的类型兼顾其地震反应的需求．图4 伸缩缝宽度变化对最大碰撞力的影响Fig.4 Effect of width of expansion joint on maximum collision force图5 伸缩缝宽度变化对总碰撞次数的影响Fig.5 Effect of width of expansionjoint on total collision times3 伸缩缝刚度变化对碰撞力的影响由于梁体位移增大产生碰撞效应，对梁间伸缩缝的碰撞弹簧刚度取值仅会直接影响到碰撞力的计算结果[9]，因此，本文主要讨论伸缩缝刚度变化对结构碰撞力的影响．在进行该分析时保持伸缩缝宽度0.08 m不变，将文献[8]提及的截面碰撞刚度按式(1)进行修正[10]:其中：EA取为2.7×108 kN；α为控制截面刚度取值的系数，其取值范围在0.2～1.0之间[10]．根据文献[9]对基准桥碰撞效应的初步分析结果可知，LRB隔震结构在1.3节中四条地震动作用下的碰撞效应明显，但对FPB隔震结构来说，当伸缩缝宽度保持在8 cm时，仅2号地震动作用下结构出现碰撞，因此，在本文仅考虑在2号地震动记录作用下伸缩缝刚度变化对 FPB隔震结构碰撞效应的影响．图 6给出了刚度修正系数α变化对最大碰撞力的影响规律．图6 伸缩缝刚度变化对最大碰撞力的影响Fig.6 Effect of stiffness of expansion joint on maximum collision force显而易见，伸缩缝碰撞刚度的变化，可以使结构的碰撞响应发生一定改变．无论是远场长周期地震动作用还是近场长周期地震动作用，碰撞力均随伸缩缝刚度的增大而增大，LRB隔震结构的最大增幅为25%，FPB隔震结构的最大增幅为17%；由最大碰撞力数值来看，在相同长周期地震动作用下，FPB隔震结构的最大碰撞力仅为 LRB隔震结构的79%．相比可知，FPB隔震支座在降低结构碰撞力方面的性能优于LRB隔震支座．此外，碰撞力的大小与碰撞刚度有直接的关系．规律显示，减小碰撞刚度可以显著减小碰撞力带来的影响．因此，在不改变主梁刚度且能达到减小碰撞力的目的要求下，在伸缩缝间设置压缩刚度较小的缓冲材料不失为一种有效的方法．4 结论本文以设置LRB隔震支座及FPB隔震支座的五跨一联连续梁桥为研究对象，探讨了伸缩缝参数变化对结构最大碰撞力及碰撞次数的影响，并得到以下结论：(1)伸缩缝宽度对长周期地震动作用下隔震结构的最大碰撞力及总碰撞次数有较为明显的影响，伸缩缝宽度越大，最大碰撞力及总碰撞次数越低；(2)伸缩缝宽度的设置应综合考虑桥梁结构正常使用状态以及地震作用下的碰撞反应；(3)伸缩缝刚度对最大碰撞力有明显的影响，在不改变主梁刚度的前提下，可在伸缩缝处增设压缩刚度较小的缓冲材料以达到降低碰撞力的目的；(4)综合隔震连续梁桥在长周期地震动作用下伸缩缝参数变化对上部结构最大碰撞力及总碰撞次数的影响规律可知，设置FPB隔震支座的连续梁桥其最大碰撞力及总碰撞次数均小于设置 LRB隔震支座的连续梁桥，即在降低碰撞风险的方面FPB 隔震支座优于LRB隔震支座．本文虽然针对隔震连续梁桥开展了部分碰撞效应研究，由于所选用的长周期地震动数量有限，研究对象单一，因此所得结论具有一定的局限性，还有待后续研究予以验证．参考文献 References[1]杨伟林,朱升初,洪海春,等.汶川地震远场地震动特征及其对长周期结构影响的分析[J].防灾减灾工程学报,2009, 29(4):473-478.YANG Weilin, ZHU Chusheng, HONG Haichun, et al.Characteristics of far-field ground motion of Wenchuan earthquake and the effect on long-periodic structures [J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2009, 29 (4): 473-478.[2] 王博,白国良,代慧娟. 典型地震动作用下长周期单自由度体系地震反应分析[J]. 振动与冲击, 2013, 32(5):190-196.WANG Bo, BAI Guoliang, DAI Huijuan. Seismic response analysis of long-period SDOF system under typical ground motions [J]. Journal of Vibration and Shock,2013, 32(5): 190-196.[3] 陈清军, 张婷, 陈志海, 等. 长周期随机地震作用下超大跨斜拉桥的行波效应分析. 湖南大学学报:自然科学版, 2014, 41(4): 1-9.CHEN Qingjun, ZAHNG Ting, CHEN Zhihai, et al.Traveling wave effect analysis of super-long-span cable-stayed bridge under long-period stochastic seismic excitation [J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2014, 41(4): 1-9.[4] 王统宁,刘建新,于永波. 近断层地震动作用下减隔震桥梁空间动力分析[J].交通运输工程学报, 2009, 9(5):20-31.WANG Tongning, LIU Jianxin, YU Yongbo. Spatial dynamic analysis of isolated bridges subjected to near-field ground motion [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2009, 9(5): 20-31.[5] 于永波. 减隔震桥梁的空间动力分析及动力试验: [D].西安: 长安大学, 2004.YU Yongbo. 3-dimension dynamic analysis of isolation bridge and dynamic testing [D]. Xi′an: Chang′an Univer sity, 2004.[6] 叶鑫. 近场长周期地震动对减隔震连续梁桥的地震响应的影响研究[J].公路工程, 2014,(1):135-139.YE Xin, LI Xue-hong, XU Xiu-li, etc. Analysis of isolated continuous girder bridges’ seismic response under the near-fault long-period ground motion [J].Highway Engineering, 2014, (1):135-139.[7] 范立础, 王志强. 桥梁减隔震设计[M].北京：人民交通出版社, 2001.FAN Lichu, WANG Zhi-qiang. Isolation Design of Bridges [M]. Beijing: China Communications Press,2001.[8] 李黎,叶志雄,吴璟. 隔震连续梁桥地震作用下梁间碰撞响应的研究[J].公路交通科技, 2009,26(7):100-104 LI Li, YE Zhixiong, WU Jing. Analysis on seismic pounding response of isolated continuous girder bridge under earthquake excitation [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2009,26(7):100-104.[9] 许智星. 长周期地震作用下隔震连续梁桥的地震反应特性研究:[D]. 福州:福州大学,2014.XU Zhixing. Study on seismic response characteristics of isolated continuous girder bridges subjected to long-period ground motions [D]. Fuzhou: Fuzhou University, 2014.[10] 段文中. 地震作用下钢筋混凝土梁桥间碰撞响应分析及防止措施研究:[D].西安, 西安理工大学, 2007.DUAN Wenzhong. Analysis of seismic response including pounding effect and shock attenuation measure for reinforced concrete bridge[D].Xi′an: Xi′an University of Technology, 2007.。

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Seismic Responses of Isolated Continuous Girder Bridges Based on Hybrid Control of MRD and LRB
CHEN Shuisheng，MA Yongquan
（ School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013 ，China）
［4 ］很大影响． Spencer 等通过在隔震系统底部增加一定的阻尼，减小了上部结构加速度和位移，取得了［2 -3 ］
12 ηA2 bh pL Fη = 1 － · · u（ t） 2 Ap bh3 τ y LA p Fτ = c · sgn｛ u（ t）｝ h c = 2. 07 + T= 1 1 + 0. 4 T
Abstract： To investigate the seismic response and isolated effect of bridges influenced by hybrid control of MRD（ magneto rheological damper） and LRB （ lead rubber bearing），in the background of three spans isolated continuous girder bridges，parallelplate model was adopted to simulate the constitutive relation for MRD，BoucWen restoring force model was adopted to simulate the nonlinear hysteric characteristics for LRB ，various control condition finite element analytic model considering no control，separate control of LRB and hybrid control of MRD and LRB were established by making the structure discrete，and system property matrix was obtained by using the FEM，using the IOC and combining various control condition to make the contrast analysis． The consequences indicate that hybrid control of MRD and LRB is significantly lower on the seismic responses than separate control of LRB ，and isolated effect in hybrid control of MRD and LRB get obvious improvement compared with separate control of LRB ； The control effect of LRB isolated bridges structure seismic responses of the MRD is installed at the piers and abutments are much better than those of the MRD installed at the piers or abutments． Key words： isolated continuous girder bridges； magneto rheological damper（ MRD）； lead rubber bearing （ LRB ）； vibration control； hybrid control； seismic responses
Wen 模型模拟 LRB 的力－位移非以典型三跨连续梁桥为背景，采用平行板模型模拟 MRD 的本构关系，采用 BoucLRB 单独控制、 MRD 与 LRB 混合控制的多种控制工况有限元计算模型，通过对结构的离散建立无控制、线性行为，运用有限单元方法建立系统的动力特性矩阵，并采用瞬时最优控制算法对其进行了非线性时程对比分析．分析结果表明：采用 MRD 与 LRB 混合控制工况与 LRB 单独控制工况相比，前者的结构地震响应明显降低，隔震效果得到明显提高；在桥墩、桥台处均安装 MRD 与仅在桥墩或桥台处安装 MRD 的 LRB 隔震桥梁相比，前者对结构地震响应的控制效果更好．关键词：隔震连续梁桥；磁流变阻尼器；铅芯橡胶支座；振动控制；混合控制；地震响应中图分类号： U 442. 55 文献标志码： A 文章编号： 0254 － 0037 （ 2013 ） 03 － 0378 － 07
第 39 卷第 3 期 2013 年 3 月
北
京
工
业
大
学
学
报
Vol． 39 No． 3 Mar． 2013
JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
基于 MRD 与 LRB 混合控制的隔震连续梁桥地震响应
陈水生，马涌泉
（华东交通大学土木建筑学院，南昌 330013 ）摘要：为了研究磁流变阻尼器（ MRD）与铅芯橡胶支座（ LRB）混合控制对桥梁结构地震响应及隔震效果的影响，
［8 ］ · · ·
式中： ξ b 为 LRB 阻尼比； m d 为梁体质量； ω d 为 LRB 的圆频率； T b 为 LRB 的固有周期； W d 为梁体重力，即 W d = m d g（ g 为重力加速度）； F0 为 LRB 总屈服强度占梁体总重力的比例，称为 LRB 屈服强度比． 1. 3 全桥有限元计算模型通过对结构的离散建立隔震三跨连续梁桥的有 c mc 为 MRD 提限元计算模型，如图 1 所示．图中 c mv 、供的黏滞阻尼和库仑阻尼．假定墩底固结，假定桥台为刚性，考虑每个节点在水平向（顺桥向和横桥向）有 2 个自由度．
第3 期
陈水生，等：基于 MRD 与 LRB 混合控制的隔震连续梁桥地震响应
379
铅芯橡胶支座（ lead rubber bearing，LRB ）具有良好的滞回耐疲劳特性，能显著延长结构的自振周避开场地的卓越周期，从而降低结构的地震响期，，，，应同时由于铅芯的屈服使得 LRB 能在地震中反复耗散地震能量，降低地震对结构的作用力，因此，［1 ］ LRB 在桥梁隔震领域得到普遍应用．然而， LRB 作为被动控制装置存在一定的缺陷与不足，在某些地震激励下，它对桥梁结构的隔震效果并不明．此外，风雨载作用、上部结构倾覆和震后支座自身的残余变形等因素都对 LRB 的正常使用有显
2. 2 运动方程的建立 MRD 与 LRB 隔震混合控制结构的运动方程可 M d + C d + Kd = C m + D d g d = ｛ x1 ， x2 ， x3 ， …， xn ， y1 ， y2 ， y3 ， …y n ｝
· · T · · · · ·
M d + （ C + c v HH T ） d + Kd = HC k + D d g （ 19 ）控制策略取 φ 为多自由度体系的状态矢量，满足 φ= （ 11 ）（ 12 ）（ 13 ）
的控制力表
380
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京
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报
2013 年
图1 Fig． 1
MRD 与 LRB 混合控制的连续梁桥有限元计算模型
FEM model of continuous girder bridges considering hybrid control of MRD and 程的建立及控制策略
收稿日期： 2011-04-27．基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（ 50868007 ）；江西省自然科学基金重点资助项目（ 550012 ）． mail： shschen@ ecjtu． edu． cn．作者简介：陈水生（ 1968 —），男，教授，主要从事结构振动与控制方面的研究，E-
， Tb = 2 π
md
∑ αk 槡
b
1
1. 1
计算模型
MRD 恢复力模型磁流变流体的本构关系采用 Bingham 模型表
F0 =
∑ Fy ∑ Wd
（ 10 ）
示为（ 1） τ = τ y sgn（ γ ） + η（ γ ）式中： τ 为剪应力； τ y 为由磁场引起的剪切屈服应力； γ 为剪切应变速率； η 为流体的黏度系数．依据 Bingham 流体在矩形狭缝中流动的压力梯度方程可得到 MRD 基于平行板模型达式为 F = Fη + Fτ 其中（ 2）
·
· ·
·
· ·
表示为其中
{ }
φ1 φ2
·
（ 20 ）
φ1 = d φ2 = d 与式（ 17 ）相对应的状态方程为
· · · ·
（ 9）
控制．式中： q 为 LRB 的屈服位移； A、 γ、 β 为控制滞回曲线形状和大小的参数； n 为控制支座从初始刚取 1．度到屈服后刚度快慢的参数， kb 、 Fy ，控制 LRB 性能的参数有 c b 、其值由以下 3 个参数确定： ξb =
∑ cb
2 md ωd
c b 分别为 LRB 的初始刚度和黏性阻尼； x b 式中： k b 、为 LRB 两端的相对切向位移； α 定义为屈服后刚度可表示为与初始刚度之比； F z 为屈服滞回力， F z = （ 1 － α） F y z （ 8）