武汉理工大学852数据结构考研真题试题2010—2014年

1
2
3
4
5
图8
A. 删除顶点 v3 B. 删除顶点 v5 C. 添加边<v2, v1> D. 添加边<v4, v5>
（9）设有 n 个关键字，散列查找法的平均查找长度是
。
A. O (1) B. O (n) C. O (log n) D. O (nlog n)
（10）在含有 12 个结点的平衡二叉排序树上，查找关键字为 35 的结点，被依次比较的关
B+树。画出这棵 B+树。然后再这个 B+树中删除关键字 48 和 38，分别画出删除后的 B+树。 （21）以{234,566,453,333,89,567,123,908,689,505}进行基数排序，要求写出每一趟排序 的排序过程。 四、算法设计题（48 分，每小题 16 分） （22）以单链表为存储结构，写一算法完成选择排序。 （23）huffman 树以静态三叉链存储，编写一个算法，求该树的帯权路径长度 WPL。 (24) 以顺序表为存储结构，从顺序表中删除重复的元素，并使剩余元素间的相对次序保持 不变。
武汉理工大学 2014 数据结构 852 试题
一、简答题（30 分，每小题 6 分）
（1）什么是算法？评价算法（或算法设计）依据的标准是什么？在保证正确性的前提下， 算法设计的首要目标是什么？算法复杂度分析涉及哪几个方面？
（2）队列的特点是什么？什么是循环队列？循环队列的优点是什么？
（3）已知某完全二叉树的第 7 层有 10 个叶子结点，请问该完全二叉树的结点总数为多少 （要求简述求解过程）？
武汉理工大学 2012 年数据结构研究生入学考试试题
一、选择题（30 分，每小题 2 分）
（1）在数据结构中，数据的基本单位是( )
A.数据项
B.数据元素
C.数据对象
D.数据文件
（2）评价算法的标准包括如下几个方面：正确性、(
)、健壮性、高效率及低存储
量。
A．可靠性
B．可行性
C．可读性
D．可能性
（3）下列关于二叉树遍历的叙述中, 正确的有:
（7）阅读下列算法，输出当 n=5 时 fib（5）的结果，分析该算法的时间复杂度和空间复杂 度。
int fib(int n){ int f; if (n==0) f=0; else if (n==1) f=1; else f=fib(n-2)+fib(n-1); printf("%d ",f); return f; }
武汉理工大学 2013 年数据结构研究生入学考试试题
一、选择题（24 分，每小题 2 分）
（1）算法分析的主要任务是分析:
A. 算法是否具有较好的可读性
B. 算法中是否存在语法错误
C. 算法的功能是否符合设计要求
D. 算法的执行时间和问题规模之间的关系
（2）某算法的时间复杂度为 O（2n），表明该算法的
键字有可能是：
A. 46,36,18,20,28,35 B. 47,37,18,27,36
C. 27,48,39,43,37 D. 15,45,55,35
（11）排序过程中，元素的移动次数与各元素原始的排列顺序无关的排序方法是( )
排序。
A. 简单选择
B. 快速
C. 堆
D. 归并
（12）对关键字序列(6，1，4，3，7，2，8，5)进行快速排序时，以第 1 个元素为基准的一
进行排序，求出 101 是这组数据中的第几个最小值，写出主要的求解过程。
（11）令 T=”ababaaccabbaabccbaba”，求其 next 函数值。
（12）如下图所示 AOE 网,求
2
6 e
3
2 a
c 4
4g
4 i
1
4
7
b 3
1d
2 h
j6
5
f 4
6
（12-1）计算每个顶点事件可能的最早发生时间和允许的最迟发生时间； （12-2）找出关键路径。
次划分的结果为（
）
A．(5，1，4，3，6，2，8，7) B．(5，1，4，3，2，6，7，8) C．(5，1，4，3，2，6，8，7) D．(8，7，6，5，4，3，2，1) 二、问答题（28 分，每小题 7 分） （13）二分查找的先决条件是什么？简述二分查找方法。说明为什么不能用单链表作为存储 结构？ （14）栈和队列它们各自有什么特点？它们的共同点是什么？若入栈顺序是 ABC，写出所有 的出栈序列，若入队顺序是 ABC，出队序队呢？ （15）分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足，提出算法的改进方案。 （16）图的遍历方法有哪两种？每种方法得到的遍历序列是唯一的吗？如果要给出遍历的非 递归算法，应该分别使用何种数据结构来实现？ 三、计算题（50 分，每小题 10 分） （17）
三、应用题（50 分，每小题 10 分）
（8）假定用于通信的电文中仅使用 8 个字母 A,B,C,D,E,F,G,H，各字母使用的频率分别为
{2, 5, 5, 7, 9, 13, 26, 33}。以较小孩子为左子树构造 Huffman 树，为这 8 个字母设计 Huffman 编码，并求出该树的带权路径长度。
三、算法设计题（54 分，每小题 18 分）
要求： ① 用类 C 语言书写算法； ② 在算法中给出必要的类型描述和注释。
（13）以顺序表为存储结构，写一算法从线性表中删除重复的元素，并使剩余元素间的 相对次序保持不变。
（14）以二叉链为存储结构，编写一个算法，判断一个二叉树中是否是平衡二叉树。
(15) 设无向图 G 用邻接表的方式存储，写一用 kruskal 方法求其最小生成树的算法。
图 17 1. 写出该广义表 L; 2. 分别求出该广义表的深度和长度。 3. 画出其存储结构。 （18）已知树结点的前序序列是 abefcdg，后序序列是 efbcgda，画出这棵树的逻辑结构图。 （19）如下图 19 所示，对该有向无环图进行拓扑排序，求所有的拓扑序列。
图 19 （20）以{51,49,39,46,38,29,14,61,15,30,10,48,52,13,63,37,25,36 }构造一棵 5 阶
）
A．1020
B．1024
C．1036
D．1240
（8）由 m 棵结点数为 n 的树组成的森林，将其转化为一棵二叉树，则该二叉树中根结点的
右子树上具有的结点个数为
A.mn
B.mn-1
C.n(m-1)
D.m(n-1)
（9）下列所示各图中是中序线索化二叉树的是（ ）
（10）在一个具有 n 个顶点的无向图中，每个顶点度的最大值为（ ）
（4）对一个由 n 个关键字不同的记录构成的序列，能否用比 2n-3 少的次数选出该序列中 关键字取最大值和关键字取最小值的记录？简述如何实现？在最坏情况下至少进行多 少次比较？
（5）什么是广义表？请简述广义表与线性表的主要区别。
二、算法分析题（16 分，每小题 8 分）
（6）阅读下列算法 int search(elemtype r[ ],int n,keytype k){ int i =n; r[0].key=k; while(r[i].key!=k) i--; return(i); } （6-1）该算法的执行时间与那些因素有关？ （6-2）该算法在等概率的情况下，查找成功和查找失败的平均查找长度是多少？ （6-3）若表中关键字按升序排列时，算法可以改进吗？简述改进算法思想。改进后算 法在等概率的情况下，查找成功和查找失败的平均查找长度是多少？
(6) DIJKSTRA 方法是用来求______
A.深度遍历
B. 单源最短路径
C.拓扑排序
D.最
小生成树
（7）求图的最小生成树的方法是：
A．找 n-1 条最短路径
B．找 n-1 条最短边
C．找 n-1 条不构成回路的最小边 D．找从根到叶子结点的关键路径
（8）在如图 8 所示有向图中，（ ）， 即可得到一个强连通图。
,j=1..8
A．01112312 B．01112345 C．01112311 D．11112311
（5）在任何一棵二叉树中，如果结点 a 有左孩子 b、右孩子 c，则在结点的前序序列、中序
序列、后序序列中，
。
A. 结点 b 一定在结点 a 的前面 B. 结点 a 一定在结点 c 的前面
C. 结点 b 一定在结点 c 的前面 D. 结点 a 一定在结点 b 的前面
（9）将下列关键字序列{16，20，21，35，3，8，4，45，36，19} 按散列法依次存入数组 ht[0..16]中，选用散列函数 hash( k ) = k %17 , 用二次探测法处理冲突，要求构造散 列表，并求出在等概率下的查找成功和查找失败时的平均查找长度。
（10）对关键字序列 {161,738,092,485,637,101,021,530,791,306,121,892,723,556,008,566}
A.O(1)
B.O(nlog2n)
C.O(n)
D.O(n2)
二、计算题（60 分，每小题 10 分） （16）循环队列用 a[18]表示，front:队首指针，rear:队尾指针。初值：front=rear=0。画
出: ① 队列的初始状态; ② abcdefghijklmn 入队后的状态; ③ abcd 出队后的状态; ④ opqrst 入队后的状态。 （17）广义表 L=（5,（3,2,（14,9,3）,（）,4）,2,（6,3,10）） ① 求广义表的长度和深度； ② 求 tail(head(tail (L))) ③ 画出广义表的存储结构。 （18）假定用于通信的电文中仅使用 8 个字母，各字母使用的频率分别为：
。
A. 问题规模是 2n C. 执行时间与 2n 成正比
B. 执行时间等于 2n D. 问题规模与 2n 成正比
（3） 对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为______。
A．顺序表
B.用头指针表示的单循环链表
C．用尾指针表示的单循环
D.单链表
（4）若模式串为 “abcabccb”, 则 next[j]=
B. 平衡因子为 0
C. 左子树度数和右子树度数相差不超过 1
D. 左子树深度（高度）和右子树深度（高度）相差不超过 1
（13）若模式串为 “abcabcac”, 则 next[j]=”______”, j=1..8
A．01112312 B．01112345 C．11112312 D．11112345
A. 若一个结点是某二叉树中序的最后一个结点, 则必是该二叉树的前序最后一个结
点.
B. 若一个结点是某二叉树前序的最后一个结点, 则必是该二叉树的中序最后一个结
点.
C. 若一个叶子是某二叉树中序的最后一个结点, 则必是该二叉树的前序最后一个结
点.
D. 若一个叶子是某二叉树前序的最后一个结点, 则必是该二叉树的中序最后一个结
{ x=r[0]=r[i];
while (i<j)
{ while ( i<j && r[j]>=r[0])
j--;
r[i] = r[j];
while (i<j && r[i]<=r[0])
i++;
r[j] = r[i];
}
r[i] = r[0];
return i;
} // Partition
算法 Partition 的时间复杂度是：
点.
（4）长度为 n 的顺序表，在任何位置上删除一个元素的概率相等，删除一个元素时平均移
动( )个元素。
Hale Waihona Puke A．（n+1）/2 B.n/2
C.(n-1)/2
D.(n-2)/2
（5）设栈的输入序列是 a，b，c，d，则所得到的输出序列（输入过程中允许出栈）不可
能出现的是（ ）
A. a，b，c，d B. a，b，d，c C. d，c，b，a D. c，d，a，b
（6）判断两个串大小的基本准则是
A.两个串长度的大小
B.两个串中首字符的大小
C.两个串中大写字母的多少 D.对应的第一个不等字符的大小
（7）二维数组 A［10］［6］采用行优先的存储方法，若每个元素占 4 个存储单元，已知元素
A［3］［4］的存储地址为 1000，则元素 A［4］［3］的存储地址为（
（14）对下列关键字序列进行快速排序时，所需进行比较次数最少的是：
A.（1，2，3，4，5，6，7，8） B.（8，7，6，5，4，3，2，1）
C.（4，3，8，6，1，7，5，2） D.（2，1，5，4，3，6，7，8）
（15）int Partition (int r[ ],int i, int j)
A.n-1
B.n
C.n+1
D.2(n-1)
（11）如下图 11 所示，从顶点 1 出发广度优先遍历图，其广度遍历序列是：
1 3
2 4
5
6
7
8
图 11
A.12356478 B.12345678
C.12354678 D.13572468
（12）在平衡二叉排序树中，每个结点
A. 左子树结点个数和右子树结点个数相差不超过 1