山东省烟台市七年级(五四制)上学期数学期中考试试卷

山东省烟台市七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·萧山期中) 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八上·延安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）
A . 70°
B . 50°
C . 40°
D . 20°
3. （2分） (2020八下·西安月考) 下列说法正确的是（）
A . 无理数没有平方根
B . 两个无理数的和还是无理数
C . 无理数就是开方开不尽的数
D . 任何实数都有立方根
4. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）
A . 12≤a≤13
B . 12≤a≤15
C . 5≤a≤12
D . 5≤a≤13
5. （2分）如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）
A . ∠B=∠C
B . AB=AC
C . ∠AEB=∠ADC
D . BE=CD
6. （2分）若|x﹣5|+2=0，则x﹣y的值是（）
A . -7
B . -5
C . 3
D . 7
7. （2分） (2017八上·贵港期末) 已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8. （2分）的立方根是（）
A . -
B .
C . ±
D .
9. （2分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AF、AE折叠，分别使B、D落在直线AM上B’，则∠EAF=45°．
对于两人的做法，下列判断正确的是（）
A . 甲乙都对
B . 甲对乙错
C . 甲错乙对
D . 甲乙都错
10. （2分）如图，在直角坐标系中有线段AB，AB＝50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y 轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（）
A . 50
B . 50
C . 50 －50
D . 50 ＋50
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2018·江津期中) 已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为________．
12. （1分）平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．________年________月________日．
13. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为________．
14. （1分）(2017·海陵模拟) 如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为________ cm2 ．
15. （1分） (2017九上·德惠期末) 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行________海里与钓鱼岛A的距离最近。

16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，
则点D到AB边的距离是________ cm．
17. （1分）小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB 为________ 米．
18. （1分） (2018七上·衢州期中) 如图，在数轴上，点A表示的数为－1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为________．
三、解答题 (共9题；共55分)
19. （5分） (2018九上·晋江期中) 计算：．
20. （5分） (2018八上·九台期末) 计算：
21. （10分）用适当的方法解下列方程．
①（x﹣1）2=4
②x2+4x﹣5=0
③（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0
④（x+2）2﹣10（x+2）+25=0．
22. （5分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
23. （10分）(2014·深圳) 已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
24. （5分） (2016八上·怀柔期末) 小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）
25. （5分）如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系．
26. （5分）已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm.
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数。

27. （5分）(2016·攀枝花) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴
交于点C（0，﹣3）
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）
直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共55分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
25-1、26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、。