九上数学每日一练：圆内接四边形的性质练习题及答案_2020年压轴题版

九上数学每日一练：圆内接四边形的性质练习题及答案_2020年压轴题版答案解析答案解析2020年九上数学：图形的性质_圆_圆内接四边形的性质练习题
1.
(2019拱墅.九上期末) 如图，在△ABC 中，AB =AC ， 以AB 为直径的⊙O 分别交BC ， AC 于点D ， E ， 连结EB ，
交OD 于点F ．
（1） 求证：OD ⊥BE ．（2） 若DE = ，AB =6，求AE
的长．（3） 若△CDE 的面积是△OBF 面积的 ，求线段BC 与AC 长度之间的等量关系，并说明理由．
考点： 垂径定理;圆周角定理;圆内接四边形的性质;相似三角形的判定与性质;2.
(2019鄞州.九上期末) 如图1，△ABC 是⊙O 的内接等腰三角形，点D 是AC 上异于A ，C 的一个动点，射线AD 交底边
BC 所在的直线于点E ，连结BD 交AC 于点F ．
（1） 求证：∠ADB=∠CDE ：
（2） 若BD=7，CD=3，①求AD·DE 的值；②如图2，若AC ⊥BD ，求tan ∠ACB
（3） 若tan ∠CDE= ，记AD=x ，△ABC 的面积和△DBC 面积的差为y ，直接写出y 关于x 的函数解析式．
考点： 圆内接四边形的性质
;相似三角形的判定与性质;3.
(2019宁波.九上期中) 定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．（1） 如图1，若四边形ABCD 是圆美四边形，求美角∠A 的度数．
（2） 在(1)的条件下，若⊙O 的半径为5．
①求BD 的长．
②如图2，在四边形ABCD 中，若CA 平分∠BCD ，则BC+CD 的最大值是．
答案解析
答案解析（
3） 在(1)的条件下，如图3，若AC 是⊙O 的直径，请用等式表示线段AB ，BC ，CD
之间的数量关系，并说明理由．考点：
含30度角的直角三角形;
圆内接四边形的性质;4.
(2020昌平.九上期末
) 如图，已知 ，
.
（1） 求证：
是等边三角形；（2） 求 的度数．
考点： 等边三角形的判定与性质;圆内接四边形的性质;
5.
(2020宁波.九上期末) 如图1，在平面直角坐标系中，已知⊙M 的半径为5，圆心M 的坐标为(3
，0)，⊙M 交x 轴于点D ，交
y 轴于A ，B 两点，点C 是 上的一点(不与点A 、
D 、B 重合)，连结AC 并延长，连结BC ，CD ，AD 。

（1） 求点A 的坐标；
（2） 当点C 在
上时。

①求证：∠BCD=∠HCD
；②如图2，在CB 上取一点G ，使CA=CG ，连结AG 。

求证：△ABG ∽△ADC ；
（3） 如图3，当点C 在
上运动的过程中，试探究 的值是否发生变化？若不变，一个个直接写出该定
值：若变化，请说明理由。

考点：垂径定理;圆内接四边形的性质;几何图形的动态问题;相似三角形的判定与性质;
答案解析2020年九上数学：图形的性质_圆_圆内接四边形的性质练习题答案
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