丰片17—18学年下学期七年级第一次联考数学试题(附答案)

2017-2018学年下期金丰片第一次联考
七年级数学试题
满分：150分 考试时间：120分钟
一、
选择题（每题4分共40分）
1、4的平方根是（ ）
A ．2 B. ±2 C. 4 D. ±4
2、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3、实数2，14，π，3
8，－227
，0.32··
中无理数的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4、如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝140°，则∠2的度数是( )
A ．140°
B ．60°
C ．50°
D ．40°
5、若|3﹣a|+=0，则a+b 的值是（ ） A ．2 B ．1
C ．0
D ．﹣1
6、已知
=1.147，
=2. 472，
=0.5325，则的值是（ ）
A.24.72
B.53.25
C.11.47
D.114.7
7、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=36°，则∠DCE 的度数为（ ） A ．36° B ．44° C ．66° D ．54°
8的绝对值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．
13
D ．13
-
9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138°
（第7题图） （第9题图） （第10题图）
10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A.42 B.96 C.84 D.48 二、填空题（每题3分共21分）
11、9的算术平方根是 , 12、
的相反数是________.
13、命题“同旁内角互补，两直线平行”题设为 ___________，结论为__________． 14、化简|3－2|=_______
15、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC ＝28°，则∠AOD ＝ °.
16、如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直线分别交直线b 于B 、C 两点.若∠1=42°，则∠2的度数是
.
（第15题图） （第16题图）
17、若2a ﹣4与5﹣a 是一个正数的平方根，则这个正数是 ． 三、解答题（共89分）
图4
18、（每题4分共16分）解方程：
（1）x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4
（3）x 3
=-125 （4）
19、实数计算（每题4分共8分）
（1）32
2769----）（ （2）
)13(28323-++-
20、（6分）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D ．求证：∠E=∠DFE ． 证明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知 ），
∴AB ∥CD （ ）
∴∠B=∠_____（ ） 又∵∠B=∠D （ 已知 ），
∴ ∠ = ∠ （ 等量代换 ） ∴AD ∥BE （ ） ∴∠E=∠DFE （ ）
21（6分）（1）请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移6、个单位长度，再向上平移2个单位长度；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，图中“箭头”的面积为_________。

22、（8分）如图，已知点E 在直线AB 外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题： （1）过E 作直线CD ，使CD ∥AB ；
（2）过E 作直线EF ，使EF ⊥AB ，垂足为F ； （3）请判断直线CD 与EF 的位置关系，并说明理由．
23、（6分）若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋3
8cd的值．
24、（8分）李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。

（1）若菜地的面积为98m2,求菜地的长与宽；
（2）若菜地的面积为90m2,这块菜地的宽是多少？（用根号表示）你能告诉李大爷这块菜地的宽在哪两个整数之间吗？
25、（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根
26、（8分）如图已知∠1=∠2，∠B=135°，
（1）直线AB与直线CD有何位置关系？请说明理由；
（2）求∠D的度数.
、
27、（8分）如图，为了迎接贵宾土楼王子酒店准备把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？
28、（9分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，如4@64==2+4=6. （1）计算9@（-8）；
（2）计算（4@8）@125；
（3）运算“@”满足交换律吗？若不满足，请举例说明。

2017-2018学年下期金丰片第一次月考七年级
数学试题答案
一、选择题
（1）B （2）D （3）B （4）D （5）B
（6）C （7）D （8）A （9）B （10）D
二、填空题
（11）3 （12）-1 （13）同旁内角互补两直线平行（14）2- （15）62 （16）480（17）36或4
三、解答题
18、解方程
（1）解：x=±（2）解：x-4=±
∴x=±4 ∴x-4=±2
∴x=6或∴x=2
（3）解：x=（4）解：（x+3）3=27 ∴x=-5
∴X+3=
∴X+3= 3
∴x=0
19、实数计算
（1）解：（2）解：
原式=3-6+3 原式=- +2+-2
=-3+3 =（1+2）-+(2-2)
=0 =3-
20、证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE___（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D （ 已知 ），
∴ ∠ DCE = ∠ D （ 等量代换 ） ∴AD ∥BE （ 内错角相等，两直线平行 ） ∴∠E=∠DFE （ 两直线平行，内错角相等 ）
21、（2）若网格中每个小正方形的边长为1，图中“箭头”的面积为_10___。

22、（8分）
（3）CD ⊥EF
∵EF ⊥AB ∴∠EFB=900
∵CD ∥AB ∴∠DEF+ ∠EFB=1800 ∴∠DEF=1800-900=900 ∴CD ⊥EF
23、（6分）
F
∵a，b互为相反数∴a+b=0
又∵c，d互为倒数∴cd=1
∴原式=+
=0+2
=2
24、（8分）
（1）解：
设:菜地的宽为xm，则菜地的长为2xm
X*2x=98
∴2x2=98
∴x2=49
∴x=±
∴x=±7
又∵x>0 ∴x=7 ∴2x=14
∴菜地的长为14m，宽为7m。

（2）设:菜地的宽为xm，则菜地的长为2xm X*2x=90
∴2x2=90
∴x2=45
∴x=±
又∵x>0 ∴x=
∴菜地的宽为m。

∵<<
∴6<<7
∴李大爷的菜地的宽在6与7之间。

25（6分）
解：依题意得
2a-1=9 11a+b-1=64
∴a=5 b=10
∴a+2b=5+20=25
∵25的平方根为±5 ∴a+2b的平方根为±5
26（8分）
（1）AB∥CD
∵∠2= ∠EHD
又∵∠2= ∠1
∴∠1= ∠EHD
∴AB∥CD
（2）∵AB∥CD
∴∠B+∠D=1800
又∵∠B=1350
∴∠D=1800-1350=450
27（8分）
解：地毯总长为:6+8=14m
面积为:2×14=28m2
购买地毯费用为：28×60=1680
∴购买地毯至少需要1680元。

28（9分）
（1）9@（-8）=
=3-2
=1
（2）4@8=
=2+2
=4
4@125=
=2+5
=7
（2）不满足
如1@64=1+4=5
64@1=8+1=9
∵5≠9
∴运算“@”不满足交换律。