第22章-相似形单元综合测试卷

第22章相似形单元综合测试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1﹒如果x：(x+y)＝3：5，那么x y

x

-

的值是（）

A.1

3

B.

1

2

C.

2

3

D.

3

2

2﹒若

a

b c

+

＝

b

a c

+

＝

c

a b

+

＝k，则直线y＝kx+k一定经过（）

A.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第三、四象限

D.第一、四象限

3﹒已知线段a＝2，c＝6，线段b是a、c的比例中项，则线段b的值为（）

A.±

B.±4

C.

D.12

4﹒已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象

限内将其缩小为原来的1

2

，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）

A.（2，3）

B.（3，1）

C.（2，1）

D.（3，3）

5﹒已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）

A.AB2＝AC BC

B.BC2＝AC BC

C.AC BC

D.BC AB

6﹒如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，

F.AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则DE

EF

的值为（）

A.1

2

B.2

C.

2

5

D.

3

5

第6题图第7题图第8题图第9题图

7﹒如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，若AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比是（）

A.2：3

B.2：5

C.4：9D

8﹒如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G，若AG：GD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC的值是（）

A. 8

3

B.

3

2

C.

8

5

D.

4

3

9﹒如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以点C为顶点向△ABC内做正方形DECF，使正方形的另三个顶点D，E，F分别在的边AB，BC，AC上.若BC＝6，AB＝10，则正方形DECF的边长为（）

A.18

7

B.

24

7

C.

4

3

D.

5

3

10.如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边

第10题图

中线，点D ，E 分别在边AC 和BC 上，DB ＝DE ，EF ⊥AC 于点F ，以下结论：①△BMD ≌△DFE ；②△NBE ∽△DBC ； ③AC ＝2DF ；④EF AB ＝CF BC ，其中正确结论的个数是 （ ）

A .1

B .2

C .3

D .4

二、细心填一填（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD ＝∠C ，AB ＝6，BD ＝4，则CD 的长为_______.

第11题图 第12题图 第13题图 第14题图

12.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在边AB 上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC ＝6，NC ＝

MABN 的面积是___________.

13.如图，在钝角△ABC 中，AB ＝6cm ，AC ＝12cm ，动点D 从点A 出发到B 点止，动点E 从点C 出发到A 点止，点D 运动的速度为1cm /s ，点E 运动的速度为2cm /s.如果两点同时运动，那么当以点A ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是_______________.

14.如图，正方形ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交AD 于点E 、F ，连接BD 、DP 、BD 与CF 相交于点H .给出下列结论：①△ABE ≌△DCF ；②

FP PH ＝3

5

；③DP 2＝PH PB ；④

BPD ABCD S S 正方形

.其中正确的是________________.（填写正确结论的序号） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 如图，ΔABC 中，点D 、E 是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，

四边形DEFG 是正方形，若DE ＝2cm ，求ΔABC 的面积.

16.在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，P 1，P 2，P 3，P 4，P 5是△DEF 边上的5个格点，请你按要求完成下列各小题： （1）△ABC 是_________ 三角形；

（2）判断△ABC 与△DEF 是否相似，并说明理由；

（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P 1，P 2，P 3，P 4，P 5中 的3个格点并且与△ABC 相似（保留作图痕迹）.