电极电位,计算参考答案

第7章 电极电位

三、 计算题

1. 298.15K 时，φ (Ag +/Ag) = 0.80V ，

2.303RT/F=0.060，K

sp (AgCl) = 1.0×

10-10

。

试计算298.15K 时电对AgCl /Ag 的标准电极电位。

解：在银电极溶液中加入NaCl, 使其生成AgCl 沉淀并维持C(Cl -)= 1.0 mol ·L -1 ，且大大的降低了Ag +离子的浓度，计算这时银电极的电极电位。非标准状态的“银电极”已转化为标准状态的AgCl/Ag 电极如： Ag ，AgCl| Cl -（1 mol ·L-1）

根据平衡关系： Ksp （AgCl ）= [Ag +][Cl -]= 1.0×10-10

以C(Cl -) = 1 mol·L - 1代入：

通过Nernst 方程求算：

2. 298.15K 时，φ (Ag +/Ag) = 0.80V ，2.303RT/F=0.060，K

s {[Ag(NH 3) 2 ] +}= 1.0×107。试计算298.15K 时电对 [Ag(NH 3) 2 ] +/Ag 的标准电极电位。 解：在银电极溶液中加入氨水, 使其生成[Ag （NH 3）2]+，且大大的降低了Ag +离子的浓度，计算这时银电极的电极电位。非标准状态的“银电极”已转化为标准状态的 [Ag （NH 3）2]+/Ag 电极如：

Ag | [Ag （NH 3）2]+ (1 mol ·L -1)，NH 3(1 mol ·L -1)

发生配位反应：Ag + + 2 NH 3

[Ag （NH 3）2]+

配位化合物的稳定常数：7

323223[Ag(NH )]([Ag(NH )]) 1.010[Ag ][NH ]

s K θ

+

+

+==⨯

[NH 3]= [Ag(NH 3)2+] = 1 mol ·L -1

()()

()10sp

101

1.010Ag 1.010mol L 1Cl K c c -+

---

⨯===⨯⋅()()()

100.06

(AgCl /Ag)(Ag /Ag)(Ag /Ag)lg Ag 1

0.80.06lg 1.0100.20V c θθϕϕϕ+++-==+

=+⨯=+

32273327-1

[Ag(NH )]1[Ag ][NH ]([Ag(NH )]) 1.0101.010mol L s K θ

++

+-==⨯=⨯⋅

32Ag(NH

)

/Ag

Ag /Ag Ag /Ag

70.06lg[Ag ]0.800.06lg1.0100.38V

θ

θϕϕϕ+

++

+

-==+=+⨯=

3. 298.15K 时，φ

(Ag +/Ag) = 0.80V ，φ (Cu 2+/Cu) = 0.34V ，2.303RT/F=0.060。将铜片插入0.10 mol·L －1 CuSO 4溶液中，银片插入0.10 mol·L －1 AgNO 3溶液中组成原电池。

1）计算此原电池的电动势。 2）写出此原电池的符号。 3）写出电极反应和电池反应。

解：1）根据Nernst 方程式计算

原电池的电动势为E = φ (+) –φ(-) = φ (Ag +/Ag )– φ(Cu 2+/Cu) = 0.43V

2) 原电池的符号：(-)Cu | Cu 2+ (0.10 mol·L -1) || Ag + (0.10 mol·L -1) | Ag (+) 3) 正极反应：Ag + + e －

Ag(s)

负极反应：Cu(s)

Cu 2+

+ 2e －

电池反应： 2Ag ++ Cu (s)= 2Ag(s)+ Cu 2+

4. 298.15K 时，φ

(Cu +/ Cu) = 0.52V ，φ

(Cu 2+/ Cu +) = 0.16V ，2.303RT/F=0.060。计算反应2Cu +(aq) Cu 2+(aq) + Cu(s)在 298.15K 时的标准平衡常数。

解：

()()

0.06

(Ag /Ag)(Ag /Ag)lg Ag 1

0.800.06lg0.10

0.74V c θϕϕ+++=+

=+=+()()

2220.06

(Cu /Cu)(Cu /Cu)lg Cu 2

0.340.03lg0.10

0.31V c θϕϕ+++=+

=+=+

正极反应： Cu + + e - = Cu(s) 负极反应： Cu += Cu 2++ e -

在电池反应中，2Cu +

(aq)

Cu 2+(aq) + Cu(s) n=1

2θ

θ//1[]lg 0.060.061(0.520.16)0.06

6

Cu Cu Cu Cu nE K θθϕϕ+++

⨯-==

⨯-==

61.010K θ=⨯

5. 在25℃时，将氢电极（作为指示电极，氢气的压力恒为100kPa ）与饱和甘汞电极（其电极电位恒为0.2412 V ）同时浸入0.100 mol·L －1HA20.00ml 和0.100 mol·L －1NaOH8.00ml 组成的混合溶液中，测得其电池电动势E=0.540V ；求该弱酸（HA ）的解离常数。

解： 已知： 电池电动势 E = 0.540V

饱和甘汞电极 0.2412V ϕ+= 氢电极

+

(H

/H)

ϕ-

混合溶液是缓冲溶液：

由式

222(H /H )0.0592

0.2412((H /H )lg[H ])2

E θϕϕϕ++-++=-=-+

0.24120.0592pH

=+0.5400.24120.0592pH

=+0.5400.2412

pH 0.0592

-=

得a 8.000.540-0.2412

pH=pK +lg

=12.00.0592

∴6

5.227lg 5.227

5.9310a a a pK K K -==-=⨯[]0.1008.00

lg lg

[]

0.10020.000.1008.008.00

lg

12.0

a a a pH pK pK pK ⨯=+=+⨯-⨯=+共轭碱共轭酸0.5400.24120.0592pH =+