人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线的性质 强化训练(含答案)

平行线的性质强化训练

一、单选题

1．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（

）A ．如果是同角，那么余角相等

B ．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角

C ．如果是同角的余角，那么相等

D ．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

2．如图，已知直线a b 、被直线l 所截，//a b ，若165∠=︒，则2∠的度数是（ ）

A ．35︒

B ．65︒

C ．25︒

D ．55︒

3．一把直尺和一个含30°，60︒角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F ，A 两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D ，E 两点，且=50CED ∠︒，那么BAF ∠的大小为（ ）

A ．10︒

B ．20︒

C ．30°

D ．40︒

4．下列命题与它的逆命题均为真命题的是（）

A ．内错角相等

B ．对顶角相等

C ．如果ab =0，那么a =0

D ．互为相反数的两个数和为0

5．下列命题是定理的是（

）A ．内错角相等

B ．同位角相等，两直线平行

C ．一个角的余角不等于它本身

D ．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

6．下列语句中，不是命题的是（ ）

A ．如果a+b ＝0，那么a 、b 互为相反数

B ．内错角相等

C ．已知a 2＝4，a 的值是多少？

D ．负数大于正数

7．如图，已知直线a // b // c ，直线d 与它们分别垂直且相交于A ，B ，C 三点，若AB=2，AC=6，则平行线b 、c 之间的距离是（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

8．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）

A ．13∠=∠ ，//A

B CD ∴（内错角相等，两直线平行）

B ．//AB CD ，180BCD AB

C ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）

C ．//A

D BC ，180BAD D ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）

D ．DAM CBM ∠=∠ ，//AD BC ∴（同位角相等，两直线平行）

9．如图，已知//60AB DC BED BC ∠=︒，，平分ABE ∠，则C ∠的度数是（ ）

A ．30°

B ．45︒

C ．60︒

D ．75︒

10．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（ ）

A ．58°，122°

B ．45°，68°

C ．45°，58°

D ．45°，45°11．如图，已知直线AB 、CD 被直线ED 所截，//AB CD ，若40D ∠=︒，则1∠等于

（ ）

A ．140︒

B ．130︒

C ．120︒

D ．100︒

12．下列各图形中均有直线//m n ，则能使结论12A ∠=∠-∠成立的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．13．下列命题中，真命题是（

）A ．同位角相等

B ．同旁内角相等的两直线平行

C ．同旁内角互补

D ．平行于同一条直线的两直线平行14．如图，//AB CD ，将一个含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若1∠的度数为25︒，则2∠的度数为（ ）

A ．35︒

B ．65︒

C ．145︒

D ．155︒

15．如图，AB 和CD 相交于点O ，则下列结论正确的是（ ）

A ．∠1=∠2

B ．∠2=∠3

C ．∠3=∠4

D ．∠1=∠5

二、填空题

16．如图，AD BC ⊥于D ，//DE AC ，则C ∠与ADE ∠之和为___度．

17．如图，直线a ，b 被直线c 所截，//a b ，12∠=∠．若340∠=︒，则4∠等于___________．

18．在同一平面上有三条互相平行的直线,,a b c ，已知a 与b 的距离为5,cm b 与c 的距离为2cm ，则a 与c 的距离为________．

19．如图，//AB CD ，//DE BC ，若1120∠=︒，则2∠=___．

20．如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，//DE AC ，//AF BC ，160∠=︒，则2∠=___︒．

三、解答题

21．如图， 分别根据已知条件进行推理，得出结论，并说明理由

（1）∵AB//CD （已知）

∴∠ B ＝∠ （ ）

（2）∵AD//BC （已知）

∴∠2＝∠ （ ）（3）∵AD//BC （已知）

∴∠BAD+∠ =180°（ ）∵AB//CD （已知）

∴∠BAD+∠

=180°（ ）∴∠B=∠ （）

22．如图，//AO CD ，//OB DE ，40O ∠=︒，求D ∠的度数．

（1）请完成下列书写过程．

//AO CD （已知）

O ∴∠= 40(=︒ )

又//OB DE （已知）

∴ 1=∠= (︒ )

（2）若在平面内取一点M ，作射线//MP OA ，//MQ OB ，则PMQ ∠= ︒．23．如图，在A 、B 两处之间要修一条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东46︒，公司要求A 、B 两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通．

（1）B 地修公路的走向应该是 ；